Конспект урока в 7 классе на тему: Теорема Пифагора

Ход урока:

1. Оргмомент. Постановка цели.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в один из уголков страны «Геометрия», в край «Треугольники».

Тема нашего сегодняшнего урока «Теорема Пифагора».

Перед нами стоят цели:

1. познакомиться с теоремой Пифагора;

2. научиться применять эту теорему при решении задач.

Но нельзя идти в гости, не зная порядков и законов страны. Давайте проверим, как мы с вами готовы к такому путешествию. В той стране много всяких диковинных названий. Давайте их вспомним.

1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

2. Какой треугольник называется прямоугольным?

3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

4. Что называется площадью многоугольника?

5. Каковы единицы измерения площадей?

6. Какие свойства площадей мы изучили?

Итак, отправимся в путешествие. В краю «Треугольники» мы познакомимся с математическими лабораториями и примем участие в их исследованиях.

Лаборатория - специальное помещение для научных исследований.

Но прежде необходимо пройти испытания, которые будут служить нам пропуском в эти лаборатории.

«Испытания».

Устная работа.

1 - е испытание:

Перед вами треугольники:

Укажите среди них прямоугольные.

2. - е испытание:

Чему равно 5^2, 7^2, √64, √121, 3^2 + 5^2, 10^2 - 6^2?

«Лаборатория науки».

Перед нами лаборатория науки. Давайте примем участие в её исследованиях.

«Геометрия владеет

двумя сокровищами:

одно из них -

это теорема Пифагора».

Иоганн Кеплер.

Теорема Пифагора!

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

В этой лаборатории мы докажем эту знаменитую теорему.

Теорема Пифагора.

Выступает ученик , который приготовил самое простое доказательство теоремы и самый быстрый способ ее доказательства ( показывают прямоугольный треугольник, вырезанный из картона, катеты и гипотенузу. Затем на катетах и гипотенузе строит квадраты, показывает другую модель. Затем разрезает квадраты на треугольники, считает количество треугольников, построенных на гипотенузе и количество треугольников, построенных на катетах. Их равное количество и они равны. Делает вывод.)

Учитель читает стих о теореме.

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим.

И таким простым путем

К результату мы придем.

«Лаборатория интересных фактов».

«Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, полубог в глазах своих учеников и шарлатан, по отзывам иных современников. Таковы отображения Пифагора в античной литературе».

Итак, Пифагор - кто он?

Слово предоставляется нашим юным исследователям.

Знаменитый греческий философ и математик Пифагор Самосский, именем которого названа теорема, жил около 2,5 тысяч лет тому назад. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко недостоверны. С его именем связано много легенд.

Великий учёный Пифагор.

Родился около 570 г.до н.э. на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери не сохранилось. Некоторые называли её Пифайдой, дочерью основателя Самоса. Учителями были Гермодамант и Ферекид Сиросский. В Милете встречается с Фалесом. В 548 г. до н. э. он отправился в Египет (ему 20 лет). Через 11 лет, возвращаясь домой, попал в плен к царю Вавилона. В 530 г. до н. э. он вернулся на родину. В 40 лет переезжает в Кротон. Жена Милона Мия, сын и дочь. В 510 г. умирает.

Пифагорейское братство.

В возрасте 40 лет Пифагор покидает Самос и переезжает в Кротон. В Кротоне он учредил братство или союз. Он был и политическим клубом, и научным обществом - центром духовной и общественной жизни полиса.

Кодекс пифагорейцев - «Золотые cтихи».

1. Сыщи себе верного друга, имея его, ты можешь обойтись без богов.

2. Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излищества.

3. Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.

4. Не гоняйтесь за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

5. Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.

Символом или опознавательным знаком пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда.

Пифагореизм у истоков научного знания.

• Школа Пифагора состояла из двух ступеней: одних учеников называли «математики», т.е. познаватели , а других - «акусматики», т.е. - слушатели.

• Пифагорейская система знаний ( математе) состояла из четырех разделов: арифметики (наука о числе), геометрии (учение о фигурах и их измерении), музыки (учение о гармонии или теории музыки), астрономии (учение о строении Вселенной).

• У Пифагора много открытий, но наиболее популярна теорема, которая носит его имя.

• Эта теорема была известна еще в 2000г.до н.э.

• - В египетском папирусе : египетский треугольник (правило веревки).

• - в Вавилонских клинописях.

• - В китайском трактате.

• - В древнеиндийском (правило веревки).

• Но именно Пифагору приписывают доказательство знаменитой геометрической теоремы.

• С этой теоремой связано много легенд.

• К теореме Пифагора его ученики составляли стишки, вроде:

• «Пифагоровы штаны

во все стороны равны»,

• А также рисовали такие карикатуры.

• Теорему называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

«Лаборатория знаний».

А в этой лаборатории нам предстоит показать знания по изученной теме.

Учащие открывают тетради, записывают число, тему, номер задачи.

Задачи даются по готовому чертежу, они записаны на скрытой доске.

№1

Дано: АВС, С=90 ,а=6, в=8

Найти: с

Ученик решает задачу на доске. Все записывают решение в тетрадь.

№2

Решение на доске и в тетрадях

№3

Итак, наше путешествие подошло к концу. Мы успешно поработали в лабораториях, а теперь подведем итог нашему уроку.

Что нового мы узнали на уроке?

Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание: п.п.14, 15, доказательство теоремы, №92, 97.

Окончание урока:

Закончим урок притчей.

Притча - малый литературный жанр, заключающий в себе моральное поучение. Близка к басне.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил: «Что целый день возил проклятые камни». У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил:

«А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

--Ребята! Давайте и мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

-- Кто работал так, как первый человек? Поднимите синие треугольники.

-- Кто работал добросовестно? Поднимите зеленые треугольники.

-- Кто принимал участие в строительстве храма? Поднимите красные треугольники.