МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГАПОУ МО «Егорьевский промышленно - экономический техникум»

Утверждаю

Директор ГАПОУ МО ЕПЭТ _____________Астрова Л.С.

«28» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 Математика

к основной профессиональной образовательной программе

по профессии 19.01.17 (260807.01) Повар, кондитер

Егорьевск, 2015

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по профессии 19.01.17 (260807.01) повар, кондитер, утверждённого от 2 августа 2013 г. приказом Министерства образования и науки РФ №798

- методических рекомендаций по разработке примерных и рабочих программ дисциплин ФИРО

- разъяснений по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования (утвержденных 27.08.2009г. директором Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации И.М. Реморенко)

- примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций разработанной М.И.Башмаковым,2015г.

Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Егорьевский промышленно-экономический техникум» (ГАПОУ МО ЕПЭТ)

Разработчик:

Савостьянова С.А. - преподаватель дисциплин физика и математика

Внутренняя экспертиза:

Внешняя экспертиза:

Лемешов Е.Ф. - заведующий отделением ГАПОУ МО ЕПЭТ

Воробьёва О.С. - заместитель директора по учебной работе филиала ГОУВО МО ГСГУ колледж педагогики и искусств

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

17

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

18

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии повар, кондитер 19.01.17 (260807.01). Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина ОУД.03 Математика является базовой учебной дисциплиной по естественнонаучному профилю на этапе освоения федерального компонента ГОСа среднего (полного) образования.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 342 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 228 часов;

самостоятельной работы обучающегося 114 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

342

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

228

в том числе:

теоретические занятия

215

контрольные работы

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

114

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа (подготовка к контрольным работам, сообщения, рефераты, индивидуальные домашние задания и т.п.)

114

Итоговая аттестация в форме экзамена: письменная экзаменационная

контрольная работа

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, контрольные работы,

самостоятельная работа обучающихся

Объём

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

18

1.1. Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО

1

1

1.2. Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа

2

2

Действительные числа

2

Приближённые вычисления

3

Комплексные числа

3

Проверочная контрольная работа за курс 9-летней школы.

1

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить сообщение по теме «Непрерывные дроби»

3

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.1. § 3

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.1. § 4

1

Решение задач

2

Раздел 2. Корень n-й степени. Обобщение понятия степени

18

Корень n-ой степени из числа.

1

2

Иррациональные уравнения.

2

Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

2

Степенная функция.

1

Практические занятия по решению задач:

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени

5

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 1

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 2

1

Решение задач. Иррациональные уравнения

2

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 3

1

Решение задач. Степень с рациональным показателем

2

Раздел 3. Показательная функция, уравнения, неравенства

24

Показательная функция. График функции. Основные свойства. Число е.

Преобразования графиков показательной функции

2

2

Простейшие показательные уравнения. Показательные уравнения, решаемые графически. Показательные уравнения с заменой переменной, приводимые к линейному уравнению. Показательные уравнения с заменой переменной, приводимые к квадратному уравнению

3

2

Простейшие показательные неравенства. Показательные неравенства с заменой переменной. Системы показательных уравнений

3

2

Практические занятия по решению задач:

Решение показательных уравнений и показательных неравенств

7

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. §5

1

Сообщение по теме «Число е»

3

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 6 (уравнения)

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 6 (неравенства)

1

Домашняя контрольная работа

2

Раздел 4. Логарифмы. Логарифмическая функция, уравнения, неравенства

24

Логарифмическая функция. График. Основные свойства. Область определения логарифмической функции. Преобразования графиков логарифмической функции

3

Логарифмические уравнения

2

Логарифмические неравенства

4

Практические занятия по решению задач:

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов

Решение логарифмических уравнений и неравенств

6

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 3

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 4 (стр.35)

1

Сообщение по теме «История появления логарифмов»

3

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 6 (уравнения)

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.2. § 6 (неравенства)

1

Домашняя контрольная работа

2

Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве

27

Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве

3

2

Параллельность прямой и плоскости

1

2

Параллельность плоскостей

2

2

Перпендикулярность прямых в пространстве

2

2

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

2

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью

2

2

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей

3

2

Практические занятия по решению задач:

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа по № 4

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.3. § 1

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.3. § 3

1

Решение задач. Параллельность прямых и плоскостей

2

Решение задач. Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Составить глоссарий по теме

3

Раздел 6. Элементы комбинаторики

6

Основные понятия комбинаторики. Правила комбинаторики. Число орбит. Бином Ньютона

4

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение «Из истории комбинаторики»

2

Раздел 7. Координаты и векторы

18

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка

4

2

Векторы. Модуль вектора. Координаты вектора. Равенство векторов

1

2

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

1

2

Сложение векторов. Умножение вектора на число.

1

2

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

1

2

Практические занятия по решению задач:

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Действия над векторами

3

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 5

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.5. § 1

1

Сообщение по теме «Р. Декарт»

3

Работа с теоретическим материалом. Чтение основной литературы гл.5. § 2

1

Решение задач

1

Раздел 8. Многогранники и тела вращения

34

Призма

2

2

Параллелепипед

1

2

Пирамида. Усечённая пирамида

2

2

Практические занятия по решению задач:

Вычисление площадей и объёмов многогранников

6

2

Цилиндр

1

2

Конус. Усечённый конус

2

2

Шар. Сфера

2

2

Практические занятия по решению задач:

Вычисление площадей и объёмов тел вращения

5

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 6

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Призма

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Параллелепипед

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Пирамида

1

Сообщение (презентация) «Многогранники в архитектуре; вокруг нас»

3

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Цилиндр

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Конус

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом. Шар

1

Сообщение (презентация) «Тела вращения в архитектуре; вокруг нас»

3

Раздел 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

Вероятность и её свойства

3

2

Представление числовых данных (таблицы, диаграммы, графики)

3

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение «Происхождение теории вероятностей»

3

Раздел 10. Основы тригонометрии. Тригонометрические формулы

21

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1

2

Основные тригонометрические тождества

2

2

Знаки значений тригонометрических функций. Формулы приведения

1

2

Формулы сложения

1

2

Формулы суммы и разности синусов (косинусов)

1

2

Синус и косинус двойного аргумента

1

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

2

Практические занятия по решению задач:

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование про-изведения тригонометрических функций в сумму

5

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа №7

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение (презентация) по теме «Возникновение тригонометрии»

3

Работа с теоретическим материалом. Радианная мера угла

1

Оформление справочника по теме «Формулы тригонометрии»

3

Раздел 11. Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

21

Обратные тригонометрические функции

1

2

Простейшие тригонометрические уравнения

2

2

Виды тригонометрических уравнений

3

2

Практические занятия по решению задач:

Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений

7

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 8

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Работа с теоретическим материалом. Обратные функции гл.6. § 5

1

Работа с теоретическим материалом. Простейшие тригонометрические уравнения

1

Работа с теоретическим материалом. Виды тригонометрических уравнений

1

Оформление справочника по теме

1

Домашняя контрольная работа

3

Раздел 12. Функции и графики

24

Числовая функция. График функции. Преобразование графиков

2

2

График функции у = sinx и у = cosx. График функции у = tgx

2

2

Область определения функций, заданных аналитических

2

2

Свойства .функции. Возрастание и убывание.

1

2

Свойства чётности и нечётности функций.

1

2

Свойство периодичности функций. Периодичность тригонометрических функций

1

2

Возрастание и убывание функции. Экстремумы

1

2

Исследование функций

2

2

Практические занятия по решению задач:

Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Область определения функций, заданных аналитических. Исследование функций

3

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 9

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение по теме «Развитие понятия функции»

3

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.7. § 3, 4

1

Работа с теоретическим материалом. Метод интервалов

1

Чтение основной литературы. Работа с теоретическим материалом гл.7. § 2,

1

Решение задач

2

Раздел 13. Начала математического анализа. Производная

18

Последовательности

1

1

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический

смысл

1

2

Формулы дифференцирования

1

2

Производные элементарных функций

3

2

Практические занятия по решению задач:

Применение формул дифференцирования. Вычисление производных элементарных функций

5

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 10

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Заполнить таблицу «Основоположники математического анализа»

3

Сообщение по теме «Ж.З. Лагранж»

3

Раздел 14. Начала математического анализа. Применение производной

24

Касательная к графику функции

1

2

Производная в физике и технике

2

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

3

2

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

3

2

Практические занятия по решению задач:

Уравнение касательной к графику функции. Производная в физике и технике. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

6

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 11

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Работа с теоретическим материалом. Исследование функции. Оформление справочника

2

Домашняя контрольная работа

2

Работа с теоретическим материалом. Наибольшее и наименьшее значение

1

Сообщение «Прикладные задачи, которые помогает решать производная»

3

Раздел 15. Начала математического анализа. Первообразная. Интеграл

15

Определение первообразной. Формулы нахождения первообразных

1

2

Основное свойство первообразной. Геометрический смысл основного свойства

1

2

Правила нахождения первообразных

1

2

Площадь криволинейной трапеции

1

2

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

3

2

Практические занятия по решению задач:

Правила нахождения первообразных. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

2

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 12

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение «Что такое интеграл?»

3

Решение задач

2

Раздел 16. Уравнения и неравенства

24

Равносильность уравнений

2

2

Основные приёмы решения уравнений

2

2

Системы уравнений

2

2

Решение неравенств

2

2

Практические занятия по решению задач:

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств

7

2

Контрольная работа

1

Контрольная работа № 13

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение по теме «К.Ф. Гаусс»

3

Решение уравнений

2

Решение систем уравнений

1

Решение неравенств

2

Раздел 17. Повторение. Подготовка к экзамену

15

Повторение пройденного курса математики.

10

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:

Решение контрольной работы №1

2

Решение контрольной работы № 2

3

Резервное время

2

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. условия реализации рабочей программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины предусматривает наличие учебного кабинета «Математика», в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Для обучающихся:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. -М., 2014.

2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

3. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. образовательных учреждений.- М, 2014

5. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. - М., 2014

Для преподавателя:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования"».

3. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

4. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. - М., 2013

5. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных и проверочных работ, устных опросов, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.