Разработка урока по математике в 5 классе по УМК С. М. Никольского. Тема: Наибольший общий делитель

Разработка урока по математике в 5 классе по УМК С.М. Никольского

Тема: Наибольший общий делитель.

Цели: 1) личностные: ответственное отношение к учению, умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2) метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенными алгоритмами.

3) предметные: владение базовым понятийным аппаратом (НОД, нахождение НОД)

Ход урока.

Деятельность учителя.

Деятельность учащегося.

I. Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята! Желаю вам и себе плодотворной работы.

Садятся по местам.

II. Актуализация знаний учащихся.

1,2,3,4,5,6.7.8.9,10,11,12,13.

1) Назовите простые числа.

2) Назовите составные числа.

3) Почему число 1 ни простое, ни составное?

4) Разложите на простые множители числа 18 и 120

2,3,5,7,11,13.

4,6,8,10,12.

Потому что у числа 1 существует только один делитель.

18 = 2 * 3²

120 = 2³ * 3 * 5

III. Постановка проблемы.

Ребята, предлагаю вам разрешить следующую ситуацию: Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее число подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и поровну яблок?

-А хотите узнать как это сделать?

Нет ответа.

Да

IV. Формулирование темы урока.

1) Запишите все делители чисел 12 и 18 (работаем в тетрадях, у доски Ира)

2)Подчеркните и назовите их общие делители

3) Назовите наибольший общий делитель.

-Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.

-Запишите в тетрадь тему урока

Наибольший общий делитель (НОД)

-Ребята, как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

12 1,2,3,4,6,12.

18 1,2,3,6,9,18

1,2,3,6.

6

Наибольший общий делитель.

Записывают тему урока.

Будем учиться находить НОД.

.

V. «Открытие» нового знания.

-Мы с вами только что нашли НОД(12;18)=6

-Каким способом это сделали?

-Чем этот способ не очень хорош?

-Рассмотрим еще один способ отыскания НОД. Найдем НОД(12;18) по алгоритму:

1) Разложите числа на простые множители.

2) Подчеркните все их общие делители.

3)Перемножьте общие делители.

1)Нашли все делители чисел.

2) Выделили общие делители.

3) Нашли из общих делителей самый большой.

Тем, что у больших чисел делителей много

можно некоторые упустить.

НОД(12;18)=6

12 2 18 2

6 2 9 3

3 3 3 3

1 1

VI. Первичное закрепление.

№650абв (у доски по одному учащемуся)

где (сразу три ученика у доски)

а) НОД(30;36)=6, б) НОД(50;45)=5, в) НОД(42;48)=6

г) НОД(120;150)=30, д)НОД(124;93)=31, е)НОД(46;69)=23

VII. Самостоятельная работа

I вар.1) НОД(12;75), 2) НОД(12;36), 3) НОД(54;12)

II вар. 1) НОД(12;42), 2) НОД(45;12), 3) НОД(18;54)

-Работаем в парах. Поменялись тетрадями. Сверим ответы с предложенными:

I вар. 1) 3, 2)12, 3)6.

II вар. 1)6, 2)3, 3)18 (на экране).

-Поставьте оценки:

«5»-верно 3 задания;

«4»-верно 2 задания.

Выяснить что не получилось.

Самостоятельно выполняют задания.

Проверяют работу «соседа», ставят оценку.

VIII. Итог урока

-Вернемся к задаче с новогодними подарками. Как ответить на вопрос задачи? (текст задачи на экране)

-Чему научились на уроке?

-Как найти НОД?

Думаю, что нужно найти НОД(184;138)=2*23=46

184 2 138 2

92 2 69 3

46 2 23 23

23 23 1

1

Ответ: 46 подарков.

Находили НОД чисел.

Повторяют алгоритм нахождения НОД.

IX. Задания на дом.

П.3.5, 1) №227,228(РТ)

2) Найти НОД(180;270;450), НОД(24;48), НОД(13;5), НОД(54;55), сделать вывод.

Выполнить на выбор.