Радиусы вписанных и описанных окружностей

Урок по геометрии в 9-м классе

Кормовской общеобразовательной школы

I-III ступеней.

Первомайского района

АР Крым

Учитель математики: Соловьев А.А.

(Для конкурса «Учитель года» в номинации «Математика»)

Тема урока: Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Цель урока: Изучить формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Развивать навыки самоконтроля, внимания самостоятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент.

   1. Напомнить правила работы в компьютерном классе;

   2. Ознакомить с правилами работы программами, которые понадобятся во время урока;

2. Актуализация опорных знаний.

   1. Определения:

2. 1. 1. Ломанной;

      2. Простой и ломанная с самопересечениями;

      3. Длина ломанной;

      4. Замкнутые ломанные;

      5. Выпуклые многоугольники;

      6. Определение правильного многоугольника.

   2. Формулы:

      1. Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника;

      2. Количество диагоналей выпуклого n-угольника;

      3. Количество треугольников, на которые разбивается правильный n-угольник диагоналями.

3. Сообщение темы и задачи урока:

   1. Новые определения

      1. Определение многоугольника описанным окружностью и вписанного в окружность;

      2. Теорема 13.3

   2. Работа с таблицей 1: радиусы вписанной и описанной окружностей для частных случаев(n=3, n=4, n=6).

   3. Обратные формулы, зная радиусы вписанной и описанной окружностей найти формулы длин ребер многоугольника (в качестве самостоятельной работы)

   4. Решение 12 задач в виде тестов с использованием соответствующей программы.

   5. Оценивание самостоятельной работы (пункт III.4), оценивание производит сама программа по количеству правильно решенных задач.

4. Задание домашней работы: самим подобрать подобные задачи для теста и предоставить их учителю математики.

5. Подведение итогов урока.