Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Абалакская средняя общеобразовательная школа»»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

для 8 класса

на 2013-2014 учебный год

составитель:

учитель математики Шарапова Тамара Александровна

I квалификационная категория

Абалак- 2013

Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 - 2014 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана 2004 года.

• Программы общеобразовательных учреждений.7-9 классы. Алгебра. Геометрия. М.:Просвещение,2010. 3-е издание. Составитель:Т.А.Бурмистрова

• Рабочих программ по алгебре. Предметная линия учебников. Ю.Н.Макрычев и др. 7-9 классы, Н.Г.Миндюк, М.: «Просвещение», 2011

• Рабочих программ по геометрии. Предметная линия учебников. Л.С.Атанасян и др. 7-9 классы, М.: «Просвещение», 2011

Цели и задачи обучения математике

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика курса математики.

Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп-лексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение математики в 8 классе отводится 5 учебных часов в неделю (3 часа на алгебру, всего - 102 часа, 2 часа на геометрию, всего 68 часов) в течение учебного года, всего 170 уроков.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Раздел II. Учебно-тематический план

Содержание

Часов в авторской

программе

Часов в рабочей программе

К.р.

Алгебра

Повторение. Рациональные дроби.

23

23

3

Квадратные корни.

19

19

2

Квадратные уравнения.

21

21

2

Неравенства.

20

20

2

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

11

11

1

Повторение.

8

8

1

Геометрия

Четырёхугольники.1

15

15

1

Площадь.1

13

13

1

Подобные треугольники.2

19

18

2

Окружность.1

17

17

1

Повторение. Решение задач.

4

5

-

Ведущие

формы контроля

год

I

четверть

II

четверть

III

четверть

IV

четверть

алгебра

Контрольные работы

11

3

2

Самостоятельные работы

21

5

5

Тесты

6

1

1

Математические диктанты

15

2

3

геометрия

Контрольные работы

5

1

1

Самостоятельные работы

11

3

2

Тесты

4

-

1

Математические диктанты

3

2

-

СОДЕРЖАНИЕ

№

ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ДАТА

алгебра

Повторение пройденного материала за 7 класс

-

Входной контроль

09.09

Рациональные дроби.

1

2

Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Действия с алгебраическими дробями.

30.09

24.10

Квадратные корни.

3

4

Арифметический квадратный корень и его свойства

Применение свойств арифметического квадратного корня.

27.11

12.12

Квадратные уравнения.

5

6

Квадратное уравнение и его корни.

Дробные рациональные уравнения.

Неравенства.

7

8

Числовые неравенства и их свойства Неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

9

Степень с целым показателем и её свойства.

Повторение.

10

Итоговая переводная контрольная работа

геометрия

Четырёхугольники.

1

Четырёхугольники.

22.10

Площадь.

2

Площадь.

10.12

Подобные треугольники.

3

4

Признаки подобия треугольников.

Применения подобия к решению задач.

Окружность.

5

Окружность.

Повторение. Решение задач.

Раздел III. Содержание программы учебного курса по математике

(5 часов в неделю, 170 часов)

Алгебра (102 ч)

Тема 1. Рациональные дроби-23 часа

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей .Функция y= , ее свойства и график.

Тема 2. Квадратные корни-19 часов

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня. Функция , ее свойства и график.

Тема 3. Квадратные уравнения - 21 час

Квадратный трехчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Дробные рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Тема 4. Неравенства-20 часов

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Тема 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики-11 часов

Степень с целым показателем и её свойства. Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Решение простейших логических задач.

Тема 6. Итоговое повторение-8 часов

Геометрия (68 ч)

Тема 1. Четырехугольники -15 часов.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

Тема 2. Площадь - 13 часов.

Площадь многоугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора.

Тема 3. Подобные треугольники - 18 часов.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. Окружность - 17 часов.

Касательная к окружности, свойства касательных. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательных точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Тема 5. Повторение. Решение задач. - 5 часов

Раздел IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВОСЬМИКЛАССНИКОВ

Планируемые результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами обучения являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами обучения являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты обучения

По алгебре

Учащиеся должны знать:

что такое алгебраическая дробь; основное свойство дроби;

правила действий с алгебраическими дробями;

степени с целыми показателями и их свойства;

стандартный вид числа;

функции y = kx + b, y = x², y = k/x, их свойства и графики;

понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня;

свойства арифметических квадратных корней;

функцию, ее свойства и график;

формулу для корней квадратного уравнения;

теорему Виета для приведенного и общего квадратного уравнения;

основные методы решения целых рациональных уравнений: метод разложения на множители и метод замены неизвестной;

метод решения дробных рациональных уравнений;

основные методы решения систем рациональных уравнений.

Учащиеся должны уметь:

сокращать алгебраические дроби;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

строить графики функций y = kx + b, y = x², y = k/x и использовать их свойства при решении задач;

вычислять арифметические квадратные корни;

применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

решать квадратные уравнения;

применять теорему Виета при решении задач;

решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

решать дробные уравнения;

решать системы рациональных уравнений;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи;

читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

По геометрии

Учащиеся должны знать:

определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойства и признаки;

определение трапеции; элементы трапеции; теорему о средней линии трапеции;

определение окружности, круга и их элементов;

теоремы об измерении углов, связанных с окружностью;

определение и свойства касательных к окружности; теорему о равенстве двух касательных, проведенных из одной точки;

определение вписанной и описанной окружностей, их свойства;

определение тригонометрических функций острого угла, основные соотношения между ними;

приемы решения прямоугольных треугольников;

тригонометрические функции углов от 0º до 180º;

теорему косинусов и теорему синусов;

приемы решения произвольных треугольников;

формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

теорему Пифагора.

Учащиеся должны уметь:

применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

решать простейшие задачи на трапецию;

находить градусную меру углов, связанных с окружностью;

устанавливать их равенство;

применять свойства касательных к окружности при решении задач;

решать задачи на вписанную и описанную окружность;

выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

решать прямоугольные треугольники;

сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0° до 180° к случаю острых углов;

применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

решать произвольные треугольники;

находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

применять теорему Пифагора при решении задач;

находить простейшие геометрические вероятности.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Литература:

• Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

• Рабочие программы по алгебре. Предметная линия учебников. Ю.Н.Макрычев и др. 7-9 классы, Н.Г.Миндюк, М.: «Просвещение», 2011

• Рабочие программы по геометрии. Предметная линия учебников. Л.С.Атанасян и др. 7-9 классы, М.: «Просвещение», 2011

• Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.

• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7-9 классов. - М. Просвещение, 2010.

• Дудиницин Ю.П. Алгебра: 8 кл.: тематические тесты, М.: Просвещение, 2010

• «Дидактические материалы по математике 8 класс», В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М:«Просвещение», 2019.

• « Самостоятельные и контрольные работы по математике 8 класс», А.П.Ершова, Москва, 2005.

• КИМы по математике за 2008-2012 годы.

• Баварин И.И. старинные задачи, М.: Просвещение, 1994

• «За страницами учебника алгебры», Л.Ф.Пичурин, М.: Просвещение, 1991

• Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).

• Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 кл.: книга для учителя, М.: Просвещение, 2009.

• Справочное пособие. Математика в формулах. 5-11 кл. М.: Дрофа,1997

• Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Алгебра в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997

• Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Геометрия в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997

2. Печатные пособия:

   • Таблицы по математике для 7-9 классов.

   • Портреты выдающихся деятелей математики.

   3. Технические средства обучения:

Компьютер.

Инструментальная среда по математике.

1. 3. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

• Аудиторная доска.

• Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰_.45⁰),циркуль.

1. 3. Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD «1С: Математика 5-11 классы, практикум» (К и М)

УМК «Живая математика»

6. Перечень WEB-сайтов

СУНЦ МГУ - Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогорова

Сайт учителя математики И.О. Карповой

Сайт учителя математики и информатики И.А. Зайцевой

Сайт учителя математики С.С. Бирюковой

Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку

Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети

Прикладная математика: справочник

Планета "Математика"

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

Математические игры для детей

Математическая гимнастика: задачи разных типов

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

Математика в афоризмах

Логические задачи и головоломки

Интернет-библиотека физико-математической литературы

Виртуальная школа юного математика

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

Интернет-проект «Задачи»

Математические этюды

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математика для поступающих в вузы

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика и программирование

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Методика преподавания математики

Московская математическая олимпиада школьников

Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

Дидактические материалы по информатике и математике

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика в Открытом колледже

Math.ru: Математика и образование

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте

Мир математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Геометрический портал

Графики функций

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

Календарно-тематическое планирование по алгебре

№

урока

Тема урока

Кол/ во

часов

УУД

ЗУН

Формы и опросы контроля

Дата проведения

Глава I. Рациональные дроби - 23 часа.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции обратной пропорциональности и уметь строить её график.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Входной контроль

УС №1, СР №1.1, 1.2

4.09

1

Повторение.

3

2

Повторение.

5.09

3.

Входной контроль.

9.09

4

Рациональные выражения.

2

11.09

5

Рациональные выражения

12.09

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

УС №2, ДМ №1, СР №2.1

16.09

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

18.09

8.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

19.09

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

УС №3

23.09

10

25.09

11.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

26.09

12

Контрольная работа №1 « Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

30.09

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

13

Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

УС №4

2.10

14

3.10

15

Деление дробей.

2

СР №2.3

7.10

9.10

16

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2

СР №2..2

10.10

18

14.10

19

Преобразование рациональных выражений.

2

СР №2.4

16.10

20

17.10

21

Функция y= и ее график.

2

УС №5, тест №1

21.10

22

23.10

23

Контрольная работа №2 «Действия с алгебраическими дробями»

1

24.10

Глава II. Квадратные корни. 19 часов.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Приводить примеры рациональных и иррациональные чисел. Находить значения арифметических квадратных корней. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, применять их в преобразованиях выражений.

Освобождаться от знака иррациональности в знаменателе дроби, выносить и вносить множитель за знак и под знака корня. Использовать квадратные корни для выражений переменных из геометрических и физических формул.

Строить график функции и иллюстрировать на графике её свойства.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

24

Работа над ошибками. Виды чисел.

Рациональные числа и иррациональные числа

3

Иррациональные числа

26.10

25

28.10

26

30.10

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.

27

Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень.

2

УС №7, ДМ №2

31.10

28

11.11

29

Уравнение x²=а.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

2

СР №3.2

13.11

30

14.11

31

Функция и ее график.

1

ДМ №3

18.11

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

32

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

УС №8

20.11

33

21.11

34

Квадратный корень из степени.

1

УС №9, СР №3.3

25.11

35

Контрольная работа №3. «Арифметический квадратный корень и его свойства»

1

27.11

§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

36

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2

ДМ №4,

28.11

37

2.12

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

СР №3.4, тест №2

4.12

39

5.12

40

9.12

41

11.12

42

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

Полугодовая к.р.

12.12

Глава III. Квадратные уравнения. 21 час.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

43

Работа над ошибками. Неполные квадратные уравнения.

2

УС №10, ДМ №5, СР №4.1

16.12

44

18.12

45

Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения.

Применение формулы в решении квадратных уравнений. Полугодовая КР.

4

УС №11, СР №4.2

19.12

46

23.12

47

25.12

48

26.12

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

СР №4.3

09.01

50

13.01

51

Теорема Виета.

2

УС №12, ДМ №6, тест №3

15.01

16.01

20.01

52

Повторение материала.

53

Контрольная работа №5 « Квадратное уравнение и его корни».

1

22.01

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

54

55

Работа над ошибками.

Дробно-рациональные уравнения.

Методы решения дробно-рациональных уравнений.

1

4

СР №4.4

23.01

27.01

29.01

30.01

56

57

58

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

3.02

60

5.02

61

6.02

62

10.02

63

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

1

12.02

Глава IV. Неравенства. 20 часов.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.

Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

64

Работа над ошибками. Числовые неравенства.

2

УС №13, ДМ №9, СР №5.1

13.02

65

17.02

66

Свойства числовых неравенств.

2

УС №13, ДМ №9, СР №5.1

19.02

67

20.02

68

Сложение и умножение числовых неравенств.

Применение свойств числовых неравенств.

2

2

УС № 14, СР №5.2

24.02

69

26.02

70

27.02

71

72

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»

1

03.03

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.

73

Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.

2

УС №15, ДМ №10

05.03

74

12.03

75

Решение неравенств с одной переменной.

4

СР №5.3

13.03

76

77

15.03

17.03

78

19.03

79

Решение систем неравенств с одной переменной.

4

СР №5.4, тест №4

20.03

80

81

82.

83

Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 часов.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать

начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ СВОЙСТВА.

Знать определение и свойства степени с целым показателем . Применять свойства степени с целым показателем при выполнении преобразований выражений и вычислений. Приводить примеры выборки. Находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах. Представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде.

Знать понятие генеральной и выборочной совокупности, находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах.

Уметь представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов.

84

Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

УС №16, ДМ №11, СР №6.1

85

86

Свойства степени с целым показателем.

2

УС №17, ДМ №12

87

8 8

Стандартный вид числа.

Подготовка к контрольной работе

1

1

УС №18, ДМ №13, СР №6.2,
тест №5

89

90

Контрольная работа №9 « Степень с целым показателем и её свойства».

1

§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

91

Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных.

2

ДМ №14, СР №7.1

92

93

Наглядное представление статистической информации.

2

УС №19, ДМ №15, СР №7.2

94

Повторение. 8 часов.

95

Рациональные дроби.

Неравенства

2

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

96

97

98

Квадратные корни и квадратные уравнения.

2

Тест №5

99

Решение текстовых задач.

2

Тест №6

100

101

Итоговая переводная контрольная работа

1

102

Анализ контрольной работы.

1

Обозначения:
УС - устный

ДМ - демонстрационный материал (презентация)

СР - самостоятельная работа

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№

п/п

Раздел, тема урока

ЗУН

УУД

Формы контроля и опроса

Дата

проведения

Домашнее задание

Глава 5. Четырёхугольники (15 часов)

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб. Квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

1

1.МНОГОУГОЛЬНИКИ. 2 ч.

Многоугольник.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью рисунка.

Тематический групповой контроль

3.09

Выпуклый многоугольник, Четырехугольник

2

5.09

3

2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. 6 ч.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

Распознавать, формулировать определение и изображать параллелограмм, трапецию, прямоугольную и равнобедренную трапеции, среднюю линию трапеции.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, трапеции.

М/Д-1. Взаимный контроль. С/Р-1.

Самоконтроль и индивидуальный контроль

10.09

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

4

Признаки параллелограмма, Теорема Фалеса.

12.09

17.09

5

6

Трапеция.

Свойства и признаки трапеции.

19.09

24.09

7

8

Задачи на построение циркулем и линейкой.

26.09

9

§3.ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. 6 ч

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Распознавать, формулировать определение и изображать прямоугольник, квадрат, ромб.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках прямоугольника, квадрата, ромба.

Исследовать свойства четырёхугольников с помощью компьютерных программ.

Строить равные и симметричные фигуры

Самоконтроль и индивидуальный контроль Тематический

контроль.

Групповой, устный и письменный контроль

1.10

Прямоугольник, его свойства.

10

Ромб и квадрат.

3.10

11

8.10

12

Осевая и центральная симметрии.

Решение задач.

10.10

15.10

13

14

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Знать определения, свойства и признаки четырёхугольников.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

15.10

15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме «Четырехугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

22.10

Глава 6. Площадь. 13 часов.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

16

§2. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. 2 Ч.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

Формулировать и объяснять свойства площади.

Объяснять и иллюстрировать понятие равновеликих фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

С/Р-2 обучающего характера с проверкой на уроке МД -2.

С/Р-3 обучающего характера.

Фронтальный опрос

24.10

Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата,

17

Площадь прямоугольника

29.10

18

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. 4 Ч.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, трапеции.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

31.10

Площадь параллелограмма.

19

Площадь треугольника

12.11

20

Теорема об отношении площадей треугольника.

14.11

21

Площадь трапеции.

19.11

22

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. 4 ч.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырёхугольников и многоугольников. Опираясь на данные задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Тест-1. Проверочная С/Р-4.

Групповой контроль. Фронтальный опрос.

21.11

Теорема Пифагора.

23

Теорема, обратная теореме Пифагора.

26.11

24

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

28.11

03.12

25

26

Обобщение материала, подготовка к контрольной работе.

Подготовиться к контрольной работе.

05.12

27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Площадь».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

10.12

28

Работа над ошибками. Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок повторения и коррекции знаний учащихся.

12.12

Глава 7. Подобные треугольники. 18 часов.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

29

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 2 ч.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

Объяснять и иллюстрировать понятие подобия.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

С/Р обучающего характера-5. Взаимный контроль Самоконтроль

17.12

Пропорциональные отрезки.

30

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

19.12

31

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.5 ч.

Знать первый признак подобия;

Уметь его доказывать и применять при решении задач.

24.12

Первый признак подобия треугольников.

32

Второй признак подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 - 555, 559 - 562.

26.12

33

Третий признак подобия треугольников

09.01

34

Решение задач

14.01

35

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

16.01

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. 6 ч.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

Тест-2.. Обучающая С/Р-6.

Практическая работа «Измерительные работы на местности»

36

РНО. Средняя линия треугольника.

21.01

37

Решение задач «Средняя линия треугольника».

23.01

38

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Решение задач.

28.01

39

30.01

40

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

4.02

6.02

11.02

41

42

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬ

НОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

13.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

43

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

18.02

44

Решение задач

С/Р-7.

20.02

45

Подготовка к контрольной работе

25.02

46

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Применение подобия к решению задач».

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

27.02

Глава 8. Окружность. 17 часов

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

47

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. 3 ч.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Тест-3. обучающая С/Р-8.

Практикум по решению задач

Проверочная самостоятельная работа

04.03

Взаимное расположение прямой и окружности.

48

Касательная к окружности.

11.03

49

Решение задач по теме.

13.03

50

51

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. 4 ч.

Градусная мера дуги окружности, п.70.Теорема о вписанном угле, п.71.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

18.03

20.03

52

Решение задач по теме

53

54

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Практикум по решению задач. С/Р-9.

обучающего характера. Фронтальный устный опрос.

М.д-3.

3 ч. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

55

56

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

57

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. 4 ч. Вписанная окружность,

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

58

Решение задач. п.74.

59

Описанная окружность. Решение задач.п.75.

60

61

Решение задач по теме.

Подготовка к контрольной работе.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

62

63

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Повторение. Решение задач. 5 часов.

64

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач различной степени трудности.

Фронтальный опрос. Решение задач ГИА за прошлый год.

Тест-4.

65

Площадь.

66

Подобные треугольники.

67

Окружность.

68

Заключительный урок