Пропорции. Основные свойства пропорции

6 класс Казарцева А.В

Учебник И.Я.Виленкин

Тема урока. Пропорции. Основные свойства пропорции.

Цели урока:

1. ввести понятие пропорции;

2. вывести основные свойства;

3.закрепить новые понятия;

4.научить применять свойства пропорции при решении задач;

5.прививать каждому ученику вкус к самостоятельной, активной творческой деятельности;

6. развивать познавательный интерес к предмету.

Оборудование. Карточки с заданиями.

Класс разбивается на 3 группы по уровню знаний,

План урока

1. организационный момент

2. изучение нового материала

3. решите кроссворд

4. историческая справка

5. физкульт минутка

6. закрепление изученного

7. домашнее задание

«1»

Сегодня в кабинете математики открыт научно-исследовательский институт. Директором НИИ назначили меня, а все вы - его научные сотрудники. Организованы три лаборатории, в каждой лаборатории я назначаю старшего научного сотрудника. (Выдаю таблички "лаборатория №1, №2, № 3" и бейджи "старший научный сотрудник"), они отвечают за слаженную работу всей лаборатории. Итак, рабочий день в НИИ начался.

«2»

Лаборатория № 1

Известно, что результат при делении называется частным. Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово… Решите примеры, используя ответы, узнайте это слово.

2,1 · = ш : 1 = о

3,5 · = н = я

4,8 · = и : 2 = ц

2,4 · = т 0,5 : = р

4: 9 - 4 · = и = л

:3 - 0,2 = е

Лаборатория № 2

Решите примеры (те же, что и у лаборатории №1), заполните таблицу и узнайте, что в математике, при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами из двух …

Лаборатория № 3

Узнайте, как называется равенство двух отношений, решив примеры (те же, что и у лаборатории № 1), заполнив таблицу.

Ответы: "Пропорция и её свойства! - это и есть тема нашего урока, запишем её в тетрадь

Правило:

Запишем равенство двух отношений в общем виде a : в = с : d ; =

читается: а, делённое на в, равно с, делённому на d, или отношение а и в равно отношению с к d, или а относится к в как d относится к с.

Числа а, в, с, d называются членами пропорции.

Определение крайних и средних членов пропорции из учебника

Примеры: Назовите крайние и средние члены пропорции 100 : 2 = 150 : 3.

«3»

что означает слово "пропорция" вы узнаете ,решив кроссворд.

Каждой лаборатории даётся одно и то же задание.

Решите кроссворд:

1. Частное двух чисел.

2. Равенство двух отношений.

3. В пропорции а : в = с: d члены а и d называются.

4. В пропорции а : в= с : d члены в и с называются.

5. Часть прямой.

6. Корень уравнения х : 2,5 = 2 : 0,005

«4» Слово "пропорция" означает " соразмерные, имеющий правильное соотношение частей 2. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составляемые из натуральных чисел.

В IV веке до н. э. Дрвнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

«5»

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны пошире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

«6»

Лаборатория №1

Верны ли пропорции? Поставьте (+) и (-)

10 : 28 = : 1,4

3 : 4 = 75 : 100

0,6 : 0,7 = 1,8 : 2,1

4 : 14 = :

Лаборатория № 2

Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:

13 : 18 = 26 : ___

13 : 18 = _ : 54

13 : _ = 26 : 54

_ : 18 = 26 : 54

Лаборатория № 3

Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, заполните пропуски в записях для получения верных пропорций:

а) 3 : __ = __ : 4

б) __ : 12 = 4 : __

в) 5 : 15 = __ : __

г) __ : __ = 25 : 100

Задания сдаются на проверку учителю.

«7»

1. П. 2.1. Учебника "Математика" 6 класс, Н. Я. Виленкин.

2. № 747 (в, г, д).

3. Придумать интересную, познавательную задачу по теме "Пропорции", красочно ее оформить