Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Конспект урока по алгебре (8 класс). Зачет - практикум.
Урок обобщающего и систематизирующего повторения
по теме «Решение квадратных уравнений»

Цель урока:

  • продолжить формирование умений и навыков по решению квадратных уравнений;

  • систематизировать методы их решения, применить полученные знания при решении заданий повышенной сложности.

  • формирование умения обобщать, сравнивать, анализировать.

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, слайды по теме «Решение квадратных уравнений», бланки заданий, зачетная карта.

Этапы урока:

  1. Повторение. Работа с таблицей.

  2. Самостоятельная работа на формирование умения выбрать главные положения, на которых строится обоснования тех или иных выводов.

  3. Решение комплексных задач (уравнения п.V,VI,VII самостоятельной работы ).

  4. Творческое домашнее задание.

Ход урока.

Вначале мы вспомним формулы и методы решения квадратных уравнений.

1. Повторение. Работа с таблицей.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

I

В каком случае уравнение вида aУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс+bx+c=0 называется квадратным?

aУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс+bx+c=0

Ответ: в том случае, когда аУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

На демонстрационный экран выводится слайд с изображением квадратного уравнения и таблица.

Какой вид принимает уравнение, если:

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс.b=0, c=0?

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс.b=0, cУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс 0?

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс.bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс0, c=0?

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

b = 0, c= 0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

b=0, cУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс 0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс0 , c =0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Три ученика заполняют три колонки.

Как называются такие уравнения?

Неполные квадратные уравнения.

II

Имеют ли уравнения корни?

Приведите примеры таких уравнений.

1 корень:

х=0

2 корня

если: а и с имеют разные знаки,

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;

нет корней, если а и с имеют одинаковые знаки.

2 корня:

х(ах+b)=0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Ученики заполняют колонки и приводят примеры.

От чего зависит наличие действительных корней уравнения?

Сколько корней могут иметь квадратные уравнения?

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2 корня

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

1корень

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Нет корней

III

Какие формулы для нахождения корней вы знаете? К какому типу относятся эти уравнения?

Ia=1 bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 классcУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс (приведенное квадратное)

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

II bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

IIIУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Три ученика записывают эти формулы.

Вспоминаем стишок:

Р со знаком взять обратным,

На два мы его разделим

И от корня, аккуратно,

Знаком минус, плюс отделим.

А под корнем, очень кстати,

Половина p в квадрате,

Минус q - и вот решение

Небольшого уравнения.

IV

Запишите на доске краткую формулировку теоремы Виета и обратной теоремы, а затем дайте их словесные формулировки.

Теоремы

Два ученика записывают краткую формулировку теоремы и устно комментируют ее.

Теорема Виета:Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

По праву в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни - и дробь уж готова:

В числителе c, в знаменателе a,

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда-

В числителе b, в знаменателе а.

Виета

Обратная

Дано:

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс-корни уравнения

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Дано:

Для чисел Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс,p, q,имеем:

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Доказать:

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Доказать:

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс-корни уравнения

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

V

Как, не решая уравнение, можно найти его корни?

Сформулируйте свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Сумма коэффициентов квадратного уравнения aУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс+bx+c=0 равна нулю тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен 1, а второй равен Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс .

а+b+c=0 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс=1;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс


Сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения aУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс+bx+c=0 равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда, один корень уравнения равен -1, а второй -Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс .

a+c= bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Два ученика устно проговаривают свойства и делают краткую запись.

Приведите примеры.

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

На доске пишут свои примеры.



2.Самостоятельная работа (с использованием интерактивной доски или бланков заданий).

Решить уравнения:

Задания

Баллы

1 вариант

2 вариант

I. Решить уравнения:

1

а) 5Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 4Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) 5Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

а) 7Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 9Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) 3Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

1

1

II. Решить уравнения:

1

а) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

а) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

1

1

III. Решить уравнение по теореме Виета

1

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

IV. Решить уравнение применяя свойства коэффициентов.

1

а) 35Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 38Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

а) 78Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 26Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

1

V. Решить биквадратное уравнение.

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

VI. Решить дробно-рациональное уравнение.

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

VII. Решить уравнение.

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс



Задания

Варианты

Уравнения

Решение

Ответ

I Решить уравнения.

1

а)Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

х=0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) 5Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

х(5х-3)=0; х = 0; х =Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

а) 7Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

х=0

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 9Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; х=Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) 3Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

х(3х-5)=0; х=0, х=Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

II Решить уравнения.

1

а) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

а) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

(Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б)Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

в) Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

III Решить уравнение по теореме Виета.

1

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

IV Решить уравнение, применяя свойства коэффициентов.

1

а) 35Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

а+b+c=0 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс=1;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

35-59+24=0 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс=1;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 38Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

a+c= bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

38-3=35Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

а) 78Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

а+b+c=0 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс=1;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

78-55-23=0 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс=1;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

б) 26Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

a+c= bУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

26-12=14 Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

V Решить биквадратное уравнение.

1

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

VI Решить дробно-рациональное уравнение.

1

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

D(У): Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

D(У): 2х-4Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс0; хУрок-зачет Квадратные уравнения 8 класс2.

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс;

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс.

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

VII Решить уравнение.

1

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

2

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс; Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс.

Урок-зачет Квадратные уравнения 8 класс



4. Творческое домашнее задание.

В домашнем задании к описываемому уроку ученики должны были составить квадратные уравнения к текстовым задачам. Теперь им предстоит выполнить задание, обратное тому, что они делали дома: а) придумать задачу, решаемую с помощью квадратного уравнения Урок-зачет Квадратные уравнения 8 классб) придумать задачу, решаемую с помощью квадратного уравнения с корнями 3 и -2, для которой лишь число 3 - является решением.

Подведение итогов.

Оценка за зачет- практикум может ставиться, например, по таким критериям: 1бал за устный ответ у доски; 1бал за каждое правильно решенное уравнение в заданиях I - IV; 2бала - за уравнения V -VII. Итого - 16 баллов. (Примечание: ноль ставится в тех случаях, когда ученик не справился с заданием.)

Оценка «5» ставится за 14-16 набранных баллов; «4» за 10-13б; «3» за 6-10б; «2» за 1-5б. Для подведения итогов учителю рекомендуется иметь зачетную карту.



Ф.И. ученика

Устные

ответы

Номера заданий и количество баллов

Всего

баллов

Оценка


I

II

III

IV

V

VI

VII


16

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2


























Зачет- практикум можно проводить на одном уроке (45 мин), а можно проводить на сдвоенном. В зависимости от времени проведения и подготовки учащихся количество и сложность заданий меняется.

Подведение итогов проводится на следующем уроке: объявляется количество набранных баллов и оценка. Рекомендуется разобрать уравнения, вызвавшие у учащихся наибольшие трудности.

Опыт проведения зачетов показывает, что учащиеся более ответственно подходят к изучению материала, готовятся, повышается интерес к предмету. Систематическая организация контроля знаний в форме зачета-практикума приводит к повышению качества знаний.





© 2010-2022