Рабочая программа алгебра и начала анализа (профильный 4 часа)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

городского округа город Стерлитамак

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На ШМО Заместитель Директор

Протокол №____ директора МАОУ «СОШ №5»

от «___»_____201_ г. _________ Р.Р.Мазитова городского округа

Руководитель ШМО «__» ____201__г. г. Стерлитамак РБ

________ Э.Г. Ишмеева ________С.Е.Ефремова

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 А ( информационно-математического) класса

на 2013/2014 учебный год

Разработчик программы

учитель математики высшей категории

Рахманова З.Ф.

2013 г.

Пояснительная записка

Данная Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

2. Примерная программа по математике основного общего образования,

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 63с.

3. Учебный план МАОУ «СОШ №5» городского округа г.Стерлитамак РБ на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК (допущен МО РФ, приказ № 1067 от 19.12.2012 г.):

1. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. Методическое пособие для учителя( профильный уровень). -М.:Мнемозина, 2008

4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа -10. Контрольные работа ( профильный уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича - М.:Мнемозина, 2008

Общая характеристика учебного предмета

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели изучения математики в старшей школе на профильном уровне:

-формирование представлений об идеях и методах математики;

-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,

-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,

и задачи обучения алгебре и началам анализа в 10 классе- систематически изучать функции (в том числе тригонометрические) как важнейший математический объект средствами алгебры и математического анализа, раскрывать политехническое и прикладное значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовить необходимый аппарат для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний обучающихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Используемые технологии :

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Описание учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа - 4 часа ,что соответствует учебному плану МАОУ «СОШ №5»городского округа г.Стерлитамак РБ на 2013-2014 уч.год - на изучение алгебры и начал анализа в 10 информационно-математическом классе отводится 4 ч в неделю, в год 136 часов.

При этом предполагается построение курса в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике.

В календарно-тематическом планировании считаю уместным отнести три урока на повторение курса алгебры основной школы за счет всех уроков на повторение в начало учебного года. Один из уроков посвящен контролю в виде вводной контрольной работы.

Для текущего контроля усвоения тем запланировано проведение 8 проверочных работ по изученным темам перед каждой контрольной работой с последующей работой над ошибками.

Число контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 классе представлено следующим образом:

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

-находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание рабочей программы

1.Вводное повторение (3 ч )

2.Действительные числа (12 ч)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

3.Числовые функции (10 ч)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

4.Тригонометрические функции (24 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

5.Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

6.Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

7.Комплексные числа( 9 ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

8.Производная ( 29 ч )

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

9.Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

10.Повторение (11 ч)

Материально-техническое обеспечение программы

Мультимедиа: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Применение ноутбука, мультимедийного проектора, интерактивной доски.

Календарно-тематическое планирование

№ ур

Содержание

Дата план

Дата факт

примечание

1

Повторение материала 7-9 классов.

2

Повторение материала 7-9 классов.

3

Контрольная работа по линии администрации

Глава I. Действительные числа( 12 ч)

4

§1. Натуральные и целые числа.

5

§1. Натуральные и целые числа.

6

§1. Натуральные и целые числа.

7

§2. Рациональные числа.

8

§3. Иррациональные числа.

9

§3. Иррациональные числа.

10

§4.Множество действительных чисел. Проверочная работа №1 по теме «Действительные числа»

11

§5. Модуль действительного числа.

12

§5. Модуль действительного числа.

13

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

14

§6. Метод математической индукции. Работа над ошибками КР № 1

15

§6. Метод математической индукции.

Глава II. Числовые функции (10 ч)

16

§7. Определение числовой функции. Способы ее задания.

17

§7. Определение числовой функции. Способы ее задания.

18

§8. Свойства функции.

19

§8. Свойства функции.

20

§8. Свойства функции.

21

§9. Периодические функции.

22

§10. Обратная функция. Проверочная работа №2 по теме «Числовые функции»

23

§ 10. Обратная функция.

24-25

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».

Глава III. Тригонометрические функции(24 ч)

26

§11. Числовая окружность. Работа над ошибками КР № 2

27

§11. Числовая окружность.

28

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

29

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

30

§13. Синус и косинус.

31

§13. Синус и косинус.

32

§13. Тангенс и котангенс.

33

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

34

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

35

§15. Тригонометрические функции углового аргумента. Проверочная работа №3 по теме «Тригонометрические функции углового аргумента»

36

§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.

37

§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.

38

§16. Функция y = cos x, ее свойства и график.

39

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции».

40

§17. Построение графика функции y=mf(x). Работа над ошибками КР № 3

41

§17. Построение графика функции y=mf(x).

42

§18. Построение графика функции y= f(Rx).

43

§18. Построение графика функции у=f(Rx).

44

§19. График гармонического колебания.

45

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

46

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

47

§21. Обратные тригонометрические функции.

48

§21. Обратные тригонометрические функции.

49

§21. Обратные тригонометрические функции.

Глава IV. Тригонометрические уравнения( 10 ч)

50

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

51

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

52

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

53

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

54

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

55

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

56

§23. Методы решения тригонометрических уравнений. Проверочная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

57

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

58-59

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения».

Глава V. Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)

60

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Работа над ошибками КР № 4

61

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

62

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

63

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

64

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

65

§26. Формулы приведения.

66

§26. Формулы приведения.

67

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

68

§27. Формулы двойного аргумента.

69

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

70

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

71

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

72

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

73

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

74

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

75

§30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t).

76

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

77

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). Проверочная работа №5 по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»

78

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

79-80

Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».

Глава VI. Комплексные числа(9 ч)

81

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Работа над ошибками КР № 5.

82

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

83

§33. Комплексные числа и координатная плоскость.

84

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

85

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

86

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

87

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. Проверочная работа №6 по теме «Комплексные числа»

88

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

89

Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа».

Глава VII. Производная ( 29 ч)

90

§37. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Работа над ошибками КР № 6

91

§37. Числовые последовательности и их свойства

92

§38. Предел числовой последовательности

93

§38. Предел числовой последовательности

94

§39. Предел функции.

95

§39. Предел функции.

96

§40. Определение производной.

97

§40. Определение производной.

98

§41. Вычисление производных.

99

§41. Вычисление производных.

100

§41. Вычисление производных.

101

§42. Дифференцирование сложной функции.

102

§42. Дифференцирование обратной функции.

103

§43. Уравнение касательной к графику функции. Проверочная работа №7 по теме «Вычисление производных»

104

§43. Уравнение касательной к графику функции.

105

§43. Уравнение касательной к графику функции.

106-107

Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления».

108

§44. Применение производной для исследования функций. Работа над ошибками КР № 7

109

§44. Применение производной для исследования функций.

110

§44. Применение производной для исследования функций.

111

§45. Построение графиков функций.

112

§45. Построение графиков функций. Проверочная работа №8 по теме «Применение производной для исследования функций»

113

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

114

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

115

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

116

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

117 - 118

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной»

Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7 ч)

119

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Работа над ошибками КР № 8

120

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

121

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

122

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

123

§49. Случайные события и вероятности.

124

§49. Случайные события и вероятности.

125

§49. Случайные события и вероятности.

Обобщающее повторение ( 11ч)

126

Повторение. Числа и вычисления.

127

Повторение. Числа и вычисления.

128

Повторение. Выражения и преобразования.

129

Повторение. Выражения и преобразования.

130

Повторение. Уравнения и неравенства.

131

Повторение. Уравнения и неравенства.

132

Повторение. Функции.

133

Повторение. Функции.

134

Повторение. Производная

135

Повторение. Производная

136

Итоговая контрольная работа

Методическое обеспечение программы

Литература для учителя

Основная

1. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. Методическое пособие для учителя( профильный уровень). -М.:Мнемозина, 2008

4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа -10. Контрольные работа ( профильный уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича - М.:Мнемозина, 2008

Дополнительная

1. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.- М: Просвещение, 2007

2. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2008.

Литература для обучающихся

Основная

1. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

Дополнительная

1.Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.

2.П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: informika. ru/;

gov.ru/, edu.ru/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru