- Преподавателю
- Математика
- Статья Культурологический аспект в преподавании математики
Статья Культурологический аспект в преподавании математики
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Криушина Г.М. |
Дата | 25.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Культурологический аспект в преподавании математики
Древнеегипетские пирамиды, картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза», подсолнух, улитка, скульптуры и т.д. - все это, а также многое другое, окружающее нас, объединяет математика.
Согласно Государственным образовательным стандартам, сегодня изучение математики направлено:
- на формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
- на воспитание культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Целью обучения математике является развитие личностного потенциала через реализацию культурологической составляющей математического образования, т.к. математике по праву отводится важное место в общечеловеческой культуре.
Культурологический подход - это видение образования сквозь призму понятия культуры.
Математика - наука о математических моделях. Модели описываются в математики специфическим языком. Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы, могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначение математического языка - способствовать организации деятельности, а это в наше время очень важно для культурного человека.
Обращение к различным сферам общего образования в математических задачах способствует развитию кругозора учащихся, делает занятия более содержательными и разнообразными. На уроках математики нужно показать учащимся, что ценность науки определяется не только тем, что она помогает создать материальные блага, но наука еще и формирует интеллектуальную атмосферу. Поэтому при изложении новой теории необходимо рассказывать о ее возникновении и развитии, определять область применения. Это, прежде всего, краткий экскурс в историю математики, который помогает учащимся не только понять значимость того или иного математического открытия, истории этих открытий, но и узнать о судьбах великих математиков. Все это позволяет детям воспринимать математику эмоционально, заинтересовывает их. Существенна роль применения поэтического слова в обучении математике. Так, интерес вызывает использование поэтических сюжетов для составления задач. Кроме того, можно практиковать и такой вид деятельности, как написание сочинений на определенные математические темы с целью углубления знаний, расширения кругозора. Все это не только развивает речь, восприятие, память, воображение, но и готовит к лекционной форме обучения в старших классах. Этим и закладывается будущая гуманитарная культура. Поддержанию интереса учащихся к предмету и развитию их логического мышления способствуют также связи математики с географией, экологией, литературой, музыкой, искусством. Это составляет общую картину неразрывности математики с окружающим нас миром. Использование в задачах элементов регионального компонента позволяет развивать у детей представление о том, что математика - это живая наука, расширить их знания о родном крае. Для осуществления культурологического подхода необходимы следующие условия:
- наличие в учебном материале заданий культурологической направленности;
- специальная система подготовки учителя к уроку, направленная на выделение в учебном материале вопросов культурологического содержания;
-постепенное, планомерное развитие у учащихся умений и навыков выявлять, формулировать и самостоятельно находить способы решения не только учебной проблемы, но и общекультурной составляющей задания.
Культурологические аспекты в преподавании математики можно использовать на разных этапах урока. При объяснении нового материала культурологическую информацию, связанную с историей математики, с философией может преподносить как учитель, так и заранее подготовленный ученик. Такие задачи можно найти в методическом журнале «Математика в школе», Интернет - фестивале «Открытый урок» Издательского дома 1 сентября и др. Культурологические аспекты, используемые в процессе преподавания математики, повышают интерес к предмету, позволяют достичь хороших результатов.
С одной стороны, математика отталкивается от реальности, ее результаты применяются на практике. С другой стороны, она развивается по своим внутренним законам, очень близким к законам красоты и соразмерности. Математические теоремы могут доставлять наслаждение так же, как архитектурный ансамбль, картина, музыкальное или литературное произведение. Недаром существует «красивое доказательство», «красивый результат». Учитель математики должен воспитать не только математически образованного человека, но имеет возможность заложить в него зерно духовной культуры, которое в дальнейшем будет развиваться во времени.
Вот, например, тема «Пропорции». При изучении пропорций можно поставить задачу - начертить план фасада здания, которое, по мнению ученика можно было бы признать самым красивым, т.е. отнести к чудесам света. Полученные результаты данной работы проходят экспертную оценку. Для каждого чертежа проводится геометрический анализ, выявляющий недостатки и позволяющий перейти к вопросу о математических предпосылках прекрасного. Вполне возможно, что ученики смогут прийти к понятию золотого сечения и как следствие изобразительному искусству и архитектуре. Конечно, пропорции изучаются в шестом классе и автору могут возразить, что математические выкладки достаточно сложны для восприятия учеников. Однако, как показывает практика знакомство с данной темой, удивляет и заинтересовывает учащихся, побуждая к дальнейшему изучению. Впрочем, можно обратиться к картинам, выявить наиболее красивые изображения и сформулировать вопрос: «Как математику помочь художнику научиться рисовать красиво и точно?». Можно показать наиболее известные архитектурные шедевры и искать ответ на вопрос, почему они считаются совершенными с точки зрения и дилетанта, и профессионала.
Сама же тема золотого сечения, вновь поднятая в 8-9 классах на элективных курсах, позволяет представить различные виды проектов так или иначе, связанных с математикой и другими областями человеческой культуры. После работы над данной темой появляются мини-проекты «Золотое сечение и архитектурное сооружение», «Тайны египетских пирамид», «Золотое сечение и числа Фибоначчи», «Мир Леонардо да Винчи - мир божественных пропорций». Последняя тема вполне может быть поднята на уроках истории, МХК, рисования и захватить математику в ходе работы над проектом. Его картины станут прекрасным пособием при изучении пропорции.
Еще одна из тем, которая в математике представлена односторонне - это такой раздел математики как «Симметрия». В базовом курсе представлена лишь математическая составляющая свойств симметрии, а об их культурологическом аспекте упоминается вскользь. Проекты «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно - ХIХ веке. Легко увидеть симметрию в природе как живой, так и неживой, гораздо сложнее понять красоту и гармонию законов физики, проявляющуюся в симметрии законов природы.
Сведение красоты только к симметрии обеднило бы культуру. Храм Василия Блаженного - пример удивительного сочетания симметрии и асимметрии. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. В некоторых восточных культурах, например в японской, широко используется асимметрия, символизирующая беспредельность мира. Такие точки удивления можно выявить при работе с данной темой. Однако симметрия существует и в уравнениях. Эта тема может стать темой учебного проекта для старшеклассников, для учеников профильного естественнонаучного класса. Данный список можно продолжать. Нас же интересует, как погрузить ученика в данную тему, вызвать интерес. В 5-6 классе можно придумать различные игры с буквами алфавита, ученики легко замечают симметрию буквы, также как и ассиметричные знаки. Эта простая игра станет первым шагом к изучению темы. И вот уже готовы проекты «Симметрия в природе», «Фигуры, похожие на себя».
Уроки литературы, МХК, истории знакомят учащихся с произведениями культуры. И тут становится важным показать, что математика может мирно сосуществовать и в этих областях. Так, например, при изучении романа «Преступление и наказание» можно обратить внимание на использование автором чисел. Ф.М.Достоевский употребил числа около 2000 раз, густота чисел в ряде случаев столь велика, что текст выглядит как счетный документ или пародия на него. Обращает внимание разнообразие в использовании чисел; подчеркивается их случайный, меркантильный, неэстетический характер, сугубая «качественность». Обнаруживаются и мифопоэтические числа с подчеркиванием их качественных свойств, символизмом. Например, число семь: сам роман семичленен, первые две части состоят из семи глав каждая. Роковое событие отнесено ко времени после семи, тема семи подчеркнута и в эпилоге. Роман «Мастер и Маргарита» вообще стоит особняком в ряду произведений, изучаемых в школе. «Мастер и Маргарита» - роман для математиков, о математике, о математизации мира. Роман Булгакова «Мастер и Маргарита» насыщен математическими образами. В нем можно найти числовые модели, математические теории, логические задачи. Знаменитый роман можно использовать как экспериментальную модель реальности, на основе которой можно сформулировать некоторые понятия, обобщения и задачи, вводящие нас в математику. Пространство самого романа топологически представляет лист Мебиуса.