Урок - закрепление по теме «Формулы сокращенного умножения»

Алгебра 7 класс

тема урока « Формулы сокращенного умножения»

Брыкина Лариса Васильевна учитель математики 1 категории

Тип урока урок - закрепления

Форма организации деятельности :групповая, индивидуальная.

Цель урока Создание условий для развития умений и навыков применения формул сокращенного умножения в стандартных и нестандартных ситуациях.

Задачи урока

• Выяснить причины пробелов в теоретической подготовке учащихся

• Научить применять изученные формулы на практике

• Развить умение применять формулы при разложении многочленов на множители и сокращении алгебраических дробей

• Развить вычислительные навыки и логическое мышление учащихся.

• Продолжить формирование самостоятельности при решении индивидуальных задач и развивать чувство взаимопомощи при работе в группе.

Средства ПК, интерактивная доска, карточки - задания

Ход урока

1. Организационный момент

( 1 - 2 мин)

Приветствие учащихся, объяснение темы и цели урока .

Учащиеся в парах работают за компьютером, перед каждым лежит лист коррекции

Вид работы

Тренажер « отрицательные и положительные числа». Оценка в баллах

Конкурс теоретиков

Игр « Собери мозаику»

« Найди половину»

Тест « Применение формул сокращенного умножения»

Дифференцированные задания « Практик»

Твое мнение о проведенном занятии

Твоя оценка работы учителя

Своя оценка «+» я выполнил сам

«+-« я могу сделать с подсказкой

«-« Я сам сделать не смогу

2. Повторение пройденного материала. активизация знаний учащихся.

1) Работа на компьютере по вычислительному тренажеру « отрицательные и положительные числа»

(3 - 4 мин)

№

задание

ответ

№

задание

ответ

1

5 * ( - 4) =

-20

11

(-7)*(-1)=

7

2

3*9 =

27

12

-8 + 11 =

3

3

(-11) * 5 =

-55

13

- 9 +(-1)=

-10

4

(-3) * 6 =

-18

14

7 - 12 =

-5

5

2*7 * (-3)=

-42

15

-16 + 4 =

-12

6

0* (-12)=

0

16

74-80=

-6

7

(-5)²=

25

17

-38-52=

-90

8

9/ (-1)=

-9

18

-5*0=

0

9

-8*(-9)

72

19

-12 / (-4 =)

3

10

(-9)²=

81

20

2*3* (-1)=

-5

Рефлексия. Заполнение листов коррекции.

2) Работа в группах « Теоретики» ( 5 мин)

Каждой группе предлагается собрать записанные и разрезанные на несколько частей правила к конкретным формулам сокращенного умножения, имеются лишние слова. они даны в скобках. Учащиеся собирают правила , а затем один из учащихся зачитывает их вслух, а остальные называют формулу.

Для подсказки на доске записаны названия формул.

• Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения (минус, утроенное )

• Произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений( сумме, кубов).

• Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений ( сумма, кубов )

• Куб суммы двух выражений равен сумме куба первого выражения , утроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения , утроенного произведение первого выражения и квадрата второго выражения и куба второго выражения (удвоенное произведение первого выражения и второго выражения

• 3) Работа в группах « Собери мозаику» ( 5 мин)

Учащиеся, работая в группах, должны собрать разрезанную мозаику, состоящую из формул сокращенного умножения

(a + b )² = a ²+ 2 a b + b²

(a - b )² = a² - 2 a b + b²

(a - b ) (a + b ) = a² - b²

(a - b )³ = a³- 3a ²b +3ab ² - b³

(a + b )³ = a³+ 3a ²b +3ab ² + b³

а³- b³= (a - b )( a ²+ a b + b²)

а³+ b³= (a + b )( a ²- a b + b²)

a² + b²= (a +b ) (a + b )

Рефлексия - заполнить листы коррекции.

4) Коллективная работа « Найди половинку» ( 4 мин)

На интерактивной доске в разброс записаны формулы и примеры на их применение.. Учащиеся должны собрать примеры и им соответствующие формулы в два ряда , а затем, после проверки, заполнить листы коррекции.

(a + b )² = a ²+ 2 a b + b²

(a - b )² = a² - 2 a b + b²

(a - b ) (a + b ) = a² - b²

(a - b )³ = a³- 3a ²b +3ab ² - b³

(a + b )³ = a³+ 3a ²b +3ab ² + b³

(a + 5 )² = a ²+ 10a + 25

(4 - b ) (4 + b ) = 16 - b²

(n + 2 )³ = n³+ 6n ² +8 n + 8

(3x- 4 )(3х + 4 )= 9 х ² - 16

Х² - 36 х ⁴ = (х - 6 х ²)( х + 6 х ²)

5. Логическая физминутка. ( 1 мин)

Составьте числительное и выполните задание

• Столько раз мы потянулись ТИР

• Столько раз попрыгали ЛУНЬ

• Столько раз мы улыбнулись НОДИ

• Столько раз мы повернулись СЕТЬШ

• В ладоши похлопали МЕСЬ

III) ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА.

Применение в стандартных и нестандартных ситуациях

6)Индивидуальная работа ( 12 мин )

Выполнение теста « Применение формул сокращенного умножения»

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида(3а+b)²

2. 9а²+ b²

3. 3а²+ 6аb +b²

4. 9а²+ 6аb +b²

5. 9а²+3ab+b²

3. В выражении ( __ -2а) ( __ + 2а)= 36b² - 4а² пропущен одночлен

А) 18

В) 9b

С) 6b

Д) 6

5. В выражении ( ___b -9а) ( __b + 9а)= 49b² - ____а² пропущены числа

А) 7 и 9

В) - 7 и 18

С) 7 и - 81

Д) - 7 и 8

4)Найдите значение выражения ( 2026² - 2025²)

А) 1

В) 4051

С) 2026

Д) 0

5) На какую цифру заканчивается число (22004)⁰

А) 2

В) 1

С) 4

Д) 0

6)Упростите выражение ( 2х +5) (2х-5) - 4х²

А) -25

В) 8х² - 20 х + 25

С) 25

Д) 8х² - 25

7.) . Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х - 2)(х² + 2 х + 4)

А) х³ -8

В) х³ +8

С) х³ -4 х + 8

Д )х² + 8 х + 8

8) Решите уравнение (х+4) (х - 4 )=0

А) 0

В) 0, - 4

С) 4, -4

Д) 0. 4

9) Вычислите значение выражения 15 3,8 - 1, 8 15

А) 30

В) 100

С) 18

Д)50

10) Упростите выражение 2 (2х у) (3х²у)

А) 6х⁴у³

В) 12х³у³

С) 12х⁴у³

Д) 12х³у²

11). Упростите выражение (3х² - 2 у ) (3х² - 2 у)

А) 9х⁴ + 4 у²

В) 9х⁴ - 4 у²

С) 6х⁴ - 4 у²

Д) 9х⁴ - 12 х² у + 4 у²

Производится самопроверка и заполнение листов коррекции.

Ключ к тесту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

с

с

д

в

в

а

а

с

а

д

в

7 ) Выполнение заданий разного уровня сложности . ( 10 мин )

Индивидуальная работа. Проверка решения у доски

1)Упростить выражение

• (а+2( ( а-2) - а( а-5) ( 3 балла) ответ:5а - 4

• ( в - 4 ) ( в+4) -(в - 5 ) ( в + 5) (3 балла) ответ: 9

• ( с - 1 ) ( с + 1 ) - ( с - 9 ) ( с + 9 ) (3 балла) ответ: 80

• ( 5+с) ( 5 - с) - ( с - 10) ( 10 + с ) (3 балла) ответ: 125 - 2 с²

2) Найди значение дроби (4 балла)

А) 39,5 ² - 3,5²

57,5² - 14,5² ответ: 0,5

В) 17,5² - 9,5²

131,5² - 3,5² ответ 1\80

3 ) Решить уравнение

• 3 + ( х -7) ² = ( х - 2 ) ( х + 2 ) (баллов) ответ х = 3

( х + 6 ) ² - ( х - 5 ) ( х +5 ) =73 (5 баллов) ответ х = 1

4( Докажите, что значение выражения

41³ + 19³ делится на 60 ( оценка за задание 6 баллов)

IV) Итоговая рефлексия по заполненным коррекционным листам. Подведение итогов урока. ( 2 мин )

Домашнее задание №289 ( 1-3), № 290 ( 1, 2)