- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре. 9 класс. УМК С. М. Никольского и др
Рабочая программа по алгебре. 9 класс. УМК С. М. Никольского и др
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Наумова М.И. |
Дата | 21.07.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МАОУ гимназии № 26
Приказ № ____
от «____» ___________2015 г.
_____________ И.Э. Кашенова
СОГЛАСОВАНО
На заседании научно-методического совета гимназии
Протокол № ____
от «____» ___________2015 г.
______________ Р.И. Набатова
РАССМОТРЕНО
на заседании кафедры ЕМЦ
Протокол № ____
от «____» ___________2015 г
__________ Т.Б.Варганова
Рабочая программа
Алгебра (9 класс)
УМК: С.М. Никольский и др.
Автор-составитель:
Наумова М.И.,
учитель математики
Томск 2015
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897
-
Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.
-
Закона об образовании в РФ №237
-
Фундаментального ядра содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.
-
Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 26 г. Томска.
В основу рабочей программы по алгебре 9 класса МАОУ гимназии № 26 положена рабочая программа по алгебре для общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом по алгебре.
Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса алгебры на личностном, метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
В серии «МГУ - школе» издательство «Просвещение» издает учебники «Математика» для 5 и 6 классов, «Алгебра» для 7, 8, и 9 классов, «Алгебра и начала анализа» для 10 и 11 классов (авторы Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.).
Эти учебники полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах. Их издание является составной частью программы «МГУ - школе», разработанной по инициативе ректора Московского университета академика В.А.Садовничьего и нацеленной на сохранение и развитие лучших традиций отечественного математического образования.
Авторами учебников разработана концепция многоуровневых учебников математики. Основные положения этой концепции:
-
Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по разным программам. Содержание учебника должно соответствовать научной точке зрения на изучаемые вопросы.
-
Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и логичность изложения материала с доступностью для учащихся его учебных текстов.
-
Учебник должен не ограничиваться интересами среднего ученика, а удовлетворять интересам всех учащихся - от слабых до сильных.
-
Учебник должен быть пригоден для организации дифференцированного обучения и обеспечивать любой желаемый уровень глубины изучения материала.
-
Способ изложения материала в учебнике, организация учебных текстов и системы упражнений должны обеспечивать достижение разных целей обучения при работе по разным программам.
Структура учебников серии «МГУ - школе» и их методический аппарат отвечают основным положениям этой концепции.
Авторы учебников уверены, что не следует упрощать обучение за счет сокращения числа изучаемых вопросов и необходимо сохранить фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право более или менее глубокого изложения теоретического материала на уроке в зависимости от уровня подготовки класса и целей обучения. В учебниках коротко, ясно и доступно, без долгих введений излагается суть вопроса. Мотивировать появление тех или иных понятий, определений при необходимости должен учитель, так как в разных классах это надо делать по-разному.
Учебники серии «МГУ - школе» имеют высокий научный и методический потенциал. Они отличаются расположением учебного материала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал более глубоко, экономно и строго. Учебники не нацелены только на формирование навыков, а учат действовать осознанно. Обычно обучение больше ориентировано на вопрос «как?», на действия по образцу, требует многократных повторений для поддержания навыков. В учебниках серии «МГУ - школе» уделяется достаточно внимания вопросу «почему?», имеющему большой развивающий потенциал. Учебники позволяют интенсифицировать процесс обучения, что в условиях уменьшения числа учебных часов особенно важно. Они полностью обеспечивают обучение тех школьников, которые хотят и могут обучаться основам наук.
Главный методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолеть не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, затем трудности совмещаются. Так происходит, например, при изучении отрицательных чисел: сперва изучаются целые числа, на которых легче освоить идею знака числа, а уж потом все рациональные числа.
Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии математики играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебников. Работа со старинными задачами - одна из сильных сторон учебников, она может много дать в воспитании уважения к традициям и истории.
Главными целями изучения алгебры в основной школе являются:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно - теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В основу рабочей программы положены педагогические и дидактические принципы, направленные на формирование функционально грамотной личности, т.е. человека, который сможет активно пользоваться своими знаниями, постоянно учиться и осваивать новые знания всю жизнь, что соответствует требованиям ФГОС ООО и социальному заказу участников образовательного процесса.
Педагогические технологии обучения:
-
Технология развития критического мышления через организацию творческой деятельности учащихся
-
Технология проектной деятельности учащихся
-
Метод исследования
-
ИКТ - технологии
-
Проблемное обучение
-
Технология дискуссий
-
Технологии групповой работы
Условия и средства формирования универсальных учебных действий:
-
Учебное сотрудничество
-
Совместная деятельность
-
Разновозрастное сотрудничество
-
Проектная деятельность обучающихся как форма сотрудничества
-
Дискуссия
-
Тренинги
-
Общий приём доказательства
-
Рефлексия
-
Педагогическое общение
Формы работы:
-
беседа
-
рассказ
-
лекция
-
диспут
-
экскурсия (путешествие)
-
дидактическая игра
-
творческая работа
-
дифференцированные задания
-
взаимопроверка
-
практическая работа
-
самостоятельная работа
-
фронтальная работа
-
индивидуальная работа
-
групповая работа
-
парная работа.
Методы работы:
-
объяснительно-иллюстративный
-
репродуктивный
-
проблемный
-
эвристический
-
творческо - исследовательский
-
модельный
-
программированный
-
проблемно-поисковый.
Методы контроля усвоения материала:
-
фронтальная устная проверка
-
индивидуальный устный опрос
-
письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме.
Формы организации учебного процесса:
-
индивидуальные
-
групповые
-
индивидуально-групповые
-
фронтальные
-
классные и внеклассные.
Виды и формы контроля:
-
входной: контрольная работа, тест
-
промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический диктант, зачет
-
тематический: контрольная работа, тест, зачет
-
итоговый: контрольная работа, тест, зачет.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Ответ оценивается отметкой «4», если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Ответ оценивается отметкой 3», если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных и внеурочных занятиях:
-
урок - исследование
-
урок - творческий отчёт
-
урок - конференция
-
урок - защита исследовательских проектов
-
урок «Патент на открытие»
-
урок открытых мыслей.
Планируется использовать следующие формы учебно-исследовательской деятельности:
-
домашнее задание творческого, исследовательского характера (может сочетать в себе разнообразные виды, причём позволяет провести учебное исследование, достаточно протяжённое во времени)
-
индивидуальный итоговый проект.
Индивидуальный итоговый проект представляет собой учебный проект, выполняемый обучающимся в рамках учебного предмета с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания и методов избранных областей знаний и/или видов деятельности и способность проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную).
Особенности оценки индивидуального проекта:
Критерии оценки (максимум 3 балла):
1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем.
2. Сформированность предметных знаний и способов действий.
3. Сформированность регулятивных действий.
4. Сформированность коммуникативных действий.
3 балла за: Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, сформированность предметных знаний и способов действий, регулятивных действий, коммуникативных действий.
2 балла за: Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, сформированность предметных знаний и способов действий.
1 балл за: Способность к самостоятельному приобретению знаний.
При интегральной системе оценивания оценивается и этап подготовки к проекту и точка защиты проекта.
Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть:
а) письменная работа (реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);
б) материальный объект, мультимедийный продукт, макет, иное конструкторское изделие.
При обучении алгебре предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения алгебраических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров к более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
Тематический контроль по алгебре
УМК С. М. Никольского и др.
9 класс
№ п/п
Название раздела
Вид контроля
Сроки
1.
Входной контроль
Контрольная работа №1
сентябрь
2.
Рациональные неравенства
Контрольная работа №2
декабрь
3.
Промежуточный контроль
Контрольная работа №3
декабрь
4.
Степень числа
Контрольная работа №4
февраль
5.
Прогрессии
Контрольная работа №5
февраль
6.
Итоговый контроль
Контрольная работа №6
май
II. Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии. Это связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно - методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторого универсального математического языка, а линия - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
III. Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классах отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю. За счет вариативной части Базисного плана (из школьного компонента) выделен еще 1 час в неделю. Таким образом, на изучение алгебры отводится 136 часов из расчета 4 ч в неделю. Дополнительный недельный час используется:
-
для решения логических и нестандартных задач, имеющихся в учебниках алгебры, развития логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-
для формирования навыков самостоятельной работы учащихся;
-
для формирования грамотной математической речи учащихся;
-
для проектно-исследовательской работы.
Взаимосвязь изучаемых разделов на всех ступенях обучения позволяет реализовать преемственность в обучении математике.
IV. Планируемые (личностные, метапредметные и предметные) результаты освоения алгебры
Содержание рабочей программы направлено на достижение планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по алгебре.
Требования к результатам освоения основных образовательных программ структурируются по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают личностные, метапредметные и предметные результаты.
Личностные результаты обучения в основной школе включают готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы.
Личностные результаты обучения алгебре:
-
сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
-
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты обучения в основной школе состоят из освоенных обучающимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельности планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, к проектированию и построению индивидуальной образовательной траектории.
Метапредметные результаты обучения алгебре:
-
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
-
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
-
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
-
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
-
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
-
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находит в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты обучения в основной школе включают в себя: освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области; виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению; формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений; владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
Предметные результаты обучения алгебре:
-
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
-
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
-
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
-
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
-
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
-
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
V. Содержание учебного предмета
9 класс
Повторение курса алгебры 7-8 классов.
Неравенства.
Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства. Производные линейной и квадратичной функций. Доказательство числовых неравенств.
Степень числа.
Свойства функции у = хn и ее график. Корень n-й степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени из натурального числа. Функция у =. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Последовательности.
Числовая последовательность. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Принцип полной индукции.
Приближенные вычисления.
Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых. Приближенные вычисления с калькулятором.
Повторение курса алгебры 7-9 классов.
9 класс
№ п/п
Название раздела, количество часов
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные УУД
Личностные УУД
Коммуникативные
Регулятивные
Познавательные
1
Повторение курса алгебры 7-8 классов
(13 часов).
Умеют объяснять понятия, формулировать теоремы и свойства, решать задачи, встречающиеся в курсе алгебры 7-8 классов.
Оформляют свои мысли в устной и письменной речи.
Отстаивают свою точку зрения, аргументируя её.
Учатся подтверждать аргументы фактами.
Слушают других, пытаться принимают другую точку зрения, готовым
изменить свою точку зрения.
Организуют учебное взаимодействие в группе: распределяют роли,
договариваются друг с другом.
Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя или самостоятельно.
Планируют свою деятельность под руководством учителя или самостоятельно.
Учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем или самостоятельно.
Работают по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости,
исправляют ошибки с помощью учителя.
Оценивают работу одноклассников.
Работая по составленному плану, используют, наряду с основными, и
дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Выявляют причинно-следственные связи.
Решают проблемные задачи.
Классифицируют информацию по заданным признакам.
Определяют критерии для сравнения определений, фактов.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Работают с источниками информации.
Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации знаний, к аналитической и диагностической деятельности (самодиагностике и взаимодиагностике результатов обучения).
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
2
Неравенства
(45 часов).
Распознают неравенства первой степени с одним неизвестным.
Распознают линейные неравенства. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств.
Решают неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.
Распознают неравенства второй степени с одним неизвестным, решают их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах.
Изображают на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.
Решают рациональные неравенства и их системы методом интервалов.
Решают рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного.
Вычисляют производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.
Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Выслушивают и объективно оценивают другого.
Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.
Выступают перед аудиторией.
Ставят учебные задачи самостоятельно или под руководством учителя.
Планируют свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.
Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи.
Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.
Оценивают работу в сравнении с существующими требованиями.
Владеют различными способами самоконтроля.
Умеют работать с различными источниками информации,
структурируют учебный материал.
Выделяют главные или существенные признаки.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты.
Определяют критерии для сравнения определений, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире.
Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках.
Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.
3
Степень числа
(22 часа).
Формулируют свойства функции у = хn с иллюстрацией их на графике. Формулируют определение корня степени n из числа, определять знак - корня степени n из числа, использовать свойства корней при решении задач. Находят значения корней, используя таблицы, калькулятор.
Знают, что корень степени n из натурального числа, не являющегося степенью n натурального числа, число иррациональное, доказывают иррациональность корней в несложных случаях.
Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают и объективно оценивают другого.
Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.
Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему.
Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта.
Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану.
Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно.
В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки.
Умеют работать с различными источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами.
Формулируют проблемные вопросы, ищут пути выхода из проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире.
Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках.
Понимают роль и значение алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.
4
Последовательности
(20 часов).
Применяют индексные обозначения, строят речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Вычисляют члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой.
Изображают члены последовательности точками на координатной плоскости.
Распознают арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выводят на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов этих прогрессий; решают задачи с использованием этих формул.
Решают задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают и объективно оценивают другого.
Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.
Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему.
Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта.
Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану.
Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно.
В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки.
Умеют работать с различными источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами.
Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.
Формируют устойчивую мотивацию к самостоятельной, групповой и коллективной исследовательской деятельности.
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире.
Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках.
Понимают роль значение алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.
5
Приближенные вычисления
(10 часов).
Используют разные формы записи приближенных значений; делают выводы о точности приближения по их записи. Выполняют вычисления с реальными данными.
Округляют натуральные числа и десятичные дроби.
Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений.
Приводят содержательные примеры использования средних значений для описания данных.
Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают и объективно оценивают другого.
Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.
Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему.
Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта.
Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану.
Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно.
В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки.
Умеют работать с различными источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами.
Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.
Формируют устойчивую мотивацию к самосовершенствованию.
Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире.
Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках.
Понимают роль и значение алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.
6
Повторение курса алгебры 7-9 классов
(26 часов).
Умеют объяснять понятия, формулируют теоремы и свойства, решают задачи, встречающиеся в курсе алгебры 7-9 классов.
Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают и объективно оценивают другого.
Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.
Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему.
Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта.
Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану.
Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно.
В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки.
Умеют работать с различными источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами.
Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.
Формируют устойчивую мотивацию к самосовершенствованию.
Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.
Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала.
Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире.
Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках.
Понимают роль и значение алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.
VI. Тематическое планирование
9 класс (136 часов)
№ урока
Тема
Виды деятельности учащихся
Формы контроля
Повторение курса алгебры 8 класса (13 часов)
1
Числовые неравенства и их свойства
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, работа в группах
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
2
Функции у = x, y = аx2,
у =
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа, работа в парах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
3
Квадратные корни
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
4
Квадратные уравнения
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
5
Рациональные уравнения
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
6
Решение задач с помощью уравнений
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
7
Линейная функция
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме, графическая работа
8
Квадратичная функция
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме, графическая работа
9
Обратная пропорциональность
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме, графическая работа
10
Системы рациональных уравнений
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
11
Решение задач с помощью систем рациональных уравнений
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
12
Графический способ решения систем рациональных уравнений
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
13
Контрольная работа №1. Входной контроль
Контрольная работа
Контрольная работа
Глава I. Неравенства (45 часов)
14
Анализ контрольной работы. Неравенства первой степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Контроль выполнения работы над ошибками, самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей проверкой
15
Неравенства первой степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
16
Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
17
Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
18
Линейные неравенства с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
19
Линейные неравенства с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
20
Линейные неравенства с одним неизвестным
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
21
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
22
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
23
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
24
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
25
Обобщающий урок по теме «Линейные неравенства с одним неизвестным»
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
26
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания
27
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
28
Неравенства второй степени с положительным дискриминантом
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях, работа в группах (мини-исследования)
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
29
Неравенства второй степени с положительным дискриминантом
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам
30
Неравенства второй степени с положительным дискриминантом
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
31
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях, работа в группах (мини-исследования)
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой, презентация мини-проекта
32
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
33
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях, работа в группах (мини-исследования)
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой, презентация мини-проекта
34
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
35
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях, работа в группах (мини-исследования)
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой, презентация мини-проекта
36
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
37
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, работа в парах
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач
38
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
39
Обобщающий урок по теме «Неравенства второй степени с одним неизвестным»
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
40
Метод интервалов
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
41
Метод интервалов
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач
42
Метод интервалов
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
43
Решение рациональных неравенств
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
44
Решение рациональных неравенств
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам
45
Решение рациональных неравенств
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
46
Системы рациональных неравенств
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
47
Системы рациональных неравенств
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам
48
Системы рациональных неравенств
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
49
Нестрогие рациональные неравенства
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
50
Нестрогие рациональные неравенства
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам
51
Нестрогие рациональные неравенства
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
52
Обобщающий урок по теме «Неравенства»
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
53
Контрольная работа №2. Неравенства
Контрольная работа
Контрольная работа
54
Анализ контрольной работы. Доказательство числовых неравенств
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Контроль выполнения работы над ошибками
55
Доказательство неравенств
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
56
Производная линейной и квадратичной функций
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
57
Решение задач
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос по изученному материалу, самостоятельное решение задач по темам
58
Контрольная работа №3. Промежуточный контроль
Контрольная работа
Контрольная работа
Глава II. Степень числа (22 часа)
59
Анализ контрольной работы. Свойства функции у = хn
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Контроль выполнения работы над ошибками
60
Свойства функции у = хn
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
61
График функции у = хn
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
62
График функции у = хn
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
63
Понятие корня степени n
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях
Самостоятельное решение задач по теме
64
Понятие корня степени n
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
65
Корни четной и нечетной степеней
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой
66
Корни четной и нечетной степеней
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач
67
Корни четной и нечетной степеней
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
68
Арифметический корень
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
69
Арифметический корень
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
70
Свойства корней степени n
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Самостоятельное решение задач по теме, математический диктант
71
Свойства корней степени n
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
72
Свойства корней степени n
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
73
Корень степени n из натурального числа
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
74
Корень степени n из натурального числа
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
75
Функция у = (х ≥ 0)
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, графическая работа
76
Обобщение материала по теме: «Степень числа»
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
77
Понятие степени с рациональным показателем
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач
78
Свойства степени с рациональным показателем
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа в тетрадях
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
79
Свойства степени с рациональным показателем
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
80
Решение задач
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Глава III. Последовательности (20 часов)
81
Понятие числовой последовательности
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, компьютерная презентация мини-проекта
Самостоятельное решение задач, презентация мини-проекта
82
Понятие числовой последовательности
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
83
Свойства числовых последовательностей
Фронтальная беседа, самостоятельная работа в тетрадях
Самостоятельное решение задач
84
Понятие арифметической прогрессии
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, компьютерная презентация мини-проекта
Самостоятельное решение задач, презентация мини-проекта
85
Понятие арифметической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
86
Понятие арифметической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
87
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Самостоятельное решение задач
88
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Фронтальная беседа, самостоятельная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
89
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
90
Контрольная работа №4. Арифметическая прогрессия
Контрольная работа
Контрольная работа
91
Анализ контрольной работы. Понятие геометрической прогрессии
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, компьютерная презентация мини-проекта
Контроль выполнения работы над ошибками, самостоятельное решение задач, презентация мини-проекта
92
Понятие геометрической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
93
Понятие геометрической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, парная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей взаимопроверкой
94
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, парная работа
Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания
95
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
96
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Фронтальная беседа, самостоятельная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
97
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, групповая работа
Теоретический опрос, проверка домашнего задания
98
Контрольная работа №5. Геометрическая прогрессия
Контрольная работа
Контрольная работа
99
Анализ контрольной работы. Метод математической индукции
Работа с учебными текстами, таблицами, фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях
Контроль выполнения работы над ошибками
100
Решение задач
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, групповая работа
Глава V. Приближенные вычисления (10 часов)
101
Абсолютная величина числа
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Самостоятельное решение задач по теме
102
Абсолютная погрешность приближения
Фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме
103
Абсолютная погрешность приближения
Фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, работа в парах
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
104
Относительная погрешность приближения
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
105
Относительная погрешность приближения
Фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
106
Абсолютная погрешность приближения суммы и разности двух чисел
Фронтальная беседа, работа с учебными текстами, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, работа в парах
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей взаимопроверкой
107
Абсолютная погрешность приближения суммы нескольких чисел
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
108
Приближение произведения
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
109
Приближение частного
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей взаимопроверкой
110
Приближенные вычисления с калькулятором
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, групповая работа
Самостоятельное решение задач
Повторение курса алгебры 7-9 классов (26 часов)
111
Натуральные числа
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
112
Дроби
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
113
Рациональные числа
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
114
Действительные числа
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой
115
Измерения, приближения, оценки
Фронтальная беседа, самостоятельная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
116
Уравнения
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
117
Неравенства
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
118
Неравенства
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
119
Текстовые задачи
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
120
Текстовые задачи
Фронтальная беседа, самостоятельная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
121
Числовые функции
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
122
Графики функций
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
123
Исследование функций
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей взаимопроверкой
124
Координатная прямая
Фронтальная беседа, самостоятельная работа
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
125
Декартовы координаты на плоскости
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по теме с последующей проверкой
126
Контрольная работа №6. Итоговый контроль
Контрольная работа
Контрольная работа
127
Контрольная работа №6. Итоговый контроль
Контрольная работа
Контрольная работа
128
Анализ контрольной работы.
Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа в тетрадях
Контроль выполнения работы над ошибками
129
Описательная статистика
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, самостоятельная работа, работа в группах, компьютерная презентация мини-проекта
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
130
Вероятность
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, самостоятельная работа, работа в группах, компьютерная презентация мини-проекта
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
131
Вероятность
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, самостоятельная работа, работа в группах
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
132
Комбинаторика
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, работа в парах, компьютерная презентация мини-проекта
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
133
Комбинаторика
Работа с учебными текстами, фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, работа в парах
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой
134
Прогрессии
Работа с учебными текстами, таблицами (повторение), фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах
Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач
135
Прогрессии
Фронтальная беседа, индивидуальная работа в тетрадях, защита проектов
Проектные работы
136
Итоговый урок. Творческое занятие
Защита проектов
Проектные работы
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Учебно-программные материалы
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.
-
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.
-
Закон РФ «Об образовании».
-
Фундаментальное ядро содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.
-
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010
-
Учебный и тематический планы
Учебные программы:
-
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.
Учебно-теоретические материалы
Учебники:
-
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2013
Учебно-практические материалы
Дидактические материалы:
-
Потапов М.К. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2013
Контрольные задания
-
Чулков П.В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты. ГИА / П.В.Чулков, Т.С.Струков. - М.: Просвещение, 2013
-
Чулков П.В., Максимовская М.А., Слепенкова Е.В., Васюк Н.В., Федулкин Л.Е. Алгебра. Тесты. 7-9 классы. - М.: «Издат-Школа», 1998
Учебно-методические материалы
Методические рекомендации по изучению курса:
-
Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе»
-
Статьи из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика»
-
Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5-11 классы. - М.: «Первое сентября». 2003
-
Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. - М.: Дрофа, 2001
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. - М.: «Первое сентября», 2003
-
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. - М.: Просвещение, 1991
Учебно-справочные материалы
-
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998
-
Энциклопедический словарь юного математика
-
Глейзер Г.И. История математики в школе 7-9 кл. - М.: Просвещение, 1982
-
Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997
-
Худадатова С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. - М.: Школьная пресса, 2003
-
Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий./Авт.-сост. В.В. Трошин. - М.: Глобус, 2008
-
Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. - М.: МЦНМО, 2004
Учебно-наглядные материалы
-
Интерактивная доска, проектор, ксерокс-принтер-сканер
-
Таблицы по алгебре
-
Таблицы по математике
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
2. CD «Уроки алгебры. 7-9 классы» (в 2 ч.) (КиМ)
3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум»
4. CD «1С: Образовательная коллекция. Алгебра. 7-9 кл.»
5. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике»
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа: mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа: matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа: mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. - Режим доступа: mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа: aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа: ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. - Режим доступа: ed.gov.ru; edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. - Режим доступа: kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». - Режим доступа: rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: rubricon.ru; encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. - Режим доступа: bymath.net
24. Презентации
VIII. Планируемые результаты обучения
Действительные числа
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.
В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников основной школы будут заложены:
-
потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;
• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;
• основы ценностных суждений и оценок;
• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;
• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.
В основной школе при изучении алгебры будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности.
Ожидаемые результаты по развитию основ читательской компетенции:
-
у выпускников основной школы будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества;
-
обучающиеся усовершенствуют технику чтения и приобретут устойчивый навык осмысленного чтения, получат возможность приобрести навык рефлексивного чтения;
-
обучающиеся овладеют различными видами и типами чтения: ознакомительным, изучающим, просмотровым, поисковым и выборочным; выразительным чтением; коммуникативным чтением вслух и про себя; учебным и самостоятельным чтением;
-
они овладеют основными стратегиями чтения математических, художественных и других видов текстов и будут способны выбрать стратегию чтения, отвечающую конкретной учебной задаче.
В сфере развития личностных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию:
-
основ гражданской идентичности личности (включая когнитивный, эмоционально-ценностный и поведенческий компоненты);
-
основ социальных компетенций (включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание);
-
готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования;
формированию готовности и способности к выбору направления профильного образования способствуют:
-
целенаправленное формирование интереса к изучаемым областям знания и видам деятельности, педагогическая поддержка любознательности и избирательности интересов;
-
реализация уровневого подхода как в преподавании (на основе дифференциации требований к освоению учебных программ и достижению планируемых результатов), так и в оценочных процедурах (на основе дифференциации содержания проверочных заданий и/или критериев оценки достижения планируемых результатов на базовом и повышенных уровнях);
-
формирование навыков взаимооценки и самооценки, навыков рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;
-
организация системы проб подростками своих возможностей (в том числе предпрофессиональных проб) за счёт использования дополнительных возможностей образовательного процесса, в том числе: факультативов, элективных курсов, вводимых образовательным учреждением; программы формирования ИКТ-компетентности школьников; программы учебно-исследовательской и проектной деятельности; программы внеурочной деятельности.
В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется:
-
формированию действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе и приобретению опыта такой работы, практическому освоению морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;
-
практическому освоению умений, составляющих основу коммуникативной компетентности: ставить и решать многообразные коммуникативные задачи; действовать с учётом позиции другого и уметь согласовывать свои действия; устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми; удовлетворительно владеть нормами и техникой общения; определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации;
-
развитию речевой деятельности, приобретению опыта использования речевых средств для регуляции умственной деятельности, приобретению опыта регуляции собственного речевого поведения как основы коммуникативной компетентности.