Устные задачи по геометрии

Место математики, как и любого другого школьного предмета, преподаваемого в современной школе, определяется ее ролью в прогрессе общества в целом и формировании личности каждого человека. Исторически сложились две стороны назначения  математики: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с развитием мышления человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира – математическ...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема «Четырехугольники».

«Задача - это почти всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средства ее решения - это интуиция и догадка, эрудиция и владения методами математики».(Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов)

Математические задачи должны будить мысль ученика, заставлять его работать, развиваться, совершенствоваться. В этом состоит основное назначение задач и упражнений.

Задачи - проблемы - это те задачи, которые возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное учащимися «открытие» приносит им радость.

Укажем типы упражнений, необходимые при обучении решению задач:

  1. Задачи, способствующие образованию и формированию понятий четырехугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция.

Устные задачи по геометрииУстные задачи по геометрии

(2а и 5а - контрпримеры)


  1. Упражнения на узнавание четырехугольников и их свойства.

Устные задачи по геометрииУстные задачи по геометрии

(3а и 6а - контрпримеры)

  1. Упражнения на применение признаков: найти на рисунке, объяснить.

Устные задачи по геометрии


  1. Упражнения на поиск недостающих условий.

  2. Задачи, обучающие анализу и синтезу.

Устные задачи:

  1. Один из углов параллелограмма равен 40º. Найдите остальные углы.

  2. Может ли один из углов параллелограмма равен 40º, а другой - 50º?

  3. Один из углов параллелограмма на 40º больше другого. Найдите углы параллелограмма.

  4. Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 100º.

  5. Стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см. Может ли диагональ быть равной 10 см?

  6. Существует ли параллелограмм, две стороны и диагональ которого соответственно равны 4см, 10см, 6 см?

Это задачи на узнавание свойств параллелограмма.

Задачи-вопросы:

  1. Верно ли, что если в параллелограмме нет тупого угла, то этот параллелограмм - прямоугольник?

  2. Верно ли, что ромб является квадратом, если один из его углов прямой?

  3. Верно ли, что если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник?

  4. Верно ли, что четырехугольник является квадратом, если:

    1. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны,

    2. Диагонали взаимно перпендикулярны и имеют общую середину,

    3. Диагонали равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину.

5. Верно ли, что четырехугольник является ромбом тогда и только тогда, когда:

  1. Его диагонали делят противоположные углы пополам,

  2. Его диагонали взаимно перпендикулярны,

  3. Стороны равны половине диагонали.

При решении этих задач необходимо приводить контрпримеры.

Самое главное обучить учащихся аналитико-синтетическому методу решения задач.

Для этих целей можно провести урок одной задачи:

Докажите, что четырехугольник является параллелограммом, если Устные задачи по геометрии и Устные задачи по геометрии.

Решить задачу решить 3 способами.

При решении задач необходимо помнить, что задача должна быть обязательно решена.

Умение решать задачи - показатель интеллектуального развития учащихся.


© 2010-2022