- Преподавателю
- Математика
- Устные задачи по геометрии
Устные задачи по геометрии
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Климова О.С. |
Дата | 29.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема «Четырехугольники».
«Задача - это почти всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средства ее решения - это интуиция и догадка, эрудиция и владения методами математики».(Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов)
Математические задачи должны будить мысль ученика, заставлять его работать, развиваться, совершенствоваться. В этом состоит основное назначение задач и упражнений.
Задачи - проблемы - это те задачи, которые возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное учащимися «открытие» приносит им радость.
Укажем типы упражнений, необходимые при обучении решению задач:
-
Задачи, способствующие образованию и формированию понятий четырехугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция.
(2а и 5а - контрпримеры)
-
Упражнения на узнавание четырехугольников и их свойства.
(3а и 6а - контрпримеры)
-
Упражнения на применение признаков: найти на рисунке, объяснить.
-
Упражнения на поиск недостающих условий.
-
Задачи, обучающие анализу и синтезу.
Устные задачи:
-
Один из углов параллелограмма равен 40º. Найдите остальные углы.
-
Может ли один из углов параллелограмма равен 40º, а другой - 50º?
-
Один из углов параллелограмма на 40º больше другого. Найдите углы параллелограмма.
-
Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 100º.
-
Стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см. Может ли диагональ быть равной 10 см?
-
Существует ли параллелограмм, две стороны и диагональ которого соответственно равны 4см, 10см, 6 см?
Это задачи на узнавание свойств параллелограмма.
Задачи-вопросы:
-
Верно ли, что если в параллелограмме нет тупого угла, то этот параллелограмм - прямоугольник?
-
Верно ли, что ромб является квадратом, если один из его углов прямой?
-
Верно ли, что если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник?
-
Верно ли, что четырехугольник является квадратом, если:
-
Диагонали равны и взаимно перпендикулярны,
-
Диагонали взаимно перпендикулярны и имеют общую середину,
-
Диагонали равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину.
-
5. Верно ли, что четырехугольник является ромбом тогда и только тогда, когда:
-
Его диагонали делят противоположные углы пополам,
-
Его диагонали взаимно перпендикулярны,
-
Стороны равны половине диагонали.
При решении этих задач необходимо приводить контрпримеры.
Самое главное обучить учащихся аналитико-синтетическому методу решения задач.
Для этих целей можно провести урок одной задачи:
Докажите, что четырехугольник является параллелограммом, если и .
Решить задачу решить 3 способами.
При решении задач необходимо помнить, что задача должна быть обязательно решена.
Умение решать задачи - показатель интеллектуального развития учащихся.