Рабочая программа для 11 и 12 классов по геометрии, адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы

КОУ «Средняя школа № 4 (очно-заочная)»

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО ________ Мельникова Н.Н.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Заместитель директора:

____________

__ августа 2015 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

__ августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

11, 12 КЛАССЫ

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

2015 / 2016 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 10 - 11 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2. Программа общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2011 г.

3. Учебник: Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.

Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля - зачет.

Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для очно-заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 1 часу в неделю следующим образом:

№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество часов

по учебному плану

Форма контроля

1

Введение в стереометрию.

10 класс - 51 ч.

3

10 класс - 36 ч.

2

Зачет №1

2

Параллельность прямых и плоскостей.

16

15

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

17

Зачет №2

4

Повторение.

-

2

5

Повторение.

-

11 класс - 36 ч.

3

6

Многогранники.

12

14

Зачет №1

7

Повторение курса геометрии 10 класс.

3

-

8

Векторы в пространстве.

11 класс - 51 ч.

6

6

Зачет №2

9

Метод координат в пространстве.

11

11

10

Повторение.

-

2

11

Повторение.

-

12 класс - 35 ч.

1

12

Цилиндр. Конус. Шар.

13

13

Зачет №1

13

Объемы тел.

15

15

Зачет №2

14

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

6

6

Итого часов:

51+51=102 ч.

36+36+35=107 ч.

Содержание курса геометрии для 11 класса

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение. (3 ч.)

Решение задач.

Систематизация изу­ченного материала.

Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

2

Многогранники. (14 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Дать учащимся систе­матические сведения об основных видах много­гранников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать виды многогран­ников, их характеристики, основные понятия.

• уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

3

Векторы в пространстве. (6 ч.)

Понятие вектора в простран­стве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные век­торы.

Обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоско­сти, дать систематиче­ские сведения о дейст­виях с векторами в про­странстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, ум­ножение вектора на число, понятие компла­нарных векторов.

• уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять тео­рию к решению задач векторным методом.

4

Метод координат в пространстве. (11 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Сформировать умения применять координат­ный и векторный ме­тоды к решению задач на нахождение длин от­резков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы коорди­нат вектора, координаты суммы и разности векто­ров, произведения век­тора на число, скаляр­ного, векторного произ­ведения векторов.

• уметь применять фор­мулы при решении задач.

5

Повторение. (2 ч.)

Решение задач.

Систематизация изу­ченного материала.

Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

Содержание курса геометрии для 12 класса

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение. (1 ч.)

Решение задач.

Систематизация изу­ченного материала.

Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

2

Цилиндр. Конус. Шар. (13 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования.

Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.

3

Объемы тел. (15 ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоуголь-ного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треу-гольник. Формула объема прямоугольного параллелепи-педа, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообраз-ность применения определен-ного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Форму-ла объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.

4

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.
(6 ч.)

Площади тел. Многогранники. Векторы.

Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии 7-12 классов.

Проверить готовность к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета:

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, рефлексивной, математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной, предметно-мировоззренческой.

Нормы и критерии оценивания:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. Критерий ошибок.

К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

8. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;

Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1-2 негрубых ошибки;

Отметка «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

Отметка «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;

Отметка «2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1-2 ошибки;

Отметка «3» - 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры):

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» - не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» - не выполнена ½ часть примеров от их общего числа.

Тест:

Отметка «5» - за 100% правильно выполненных заданий;

Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;

Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;

Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.

1. Учебник: Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

2. Методическая литература.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010 г.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 г.

• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

• Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

• Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006 г.

• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003 г.

• В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2004 г.

• Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003 г.

• С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001 г.

• В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005 г.

3. Электронные ресурсы:

Министерство образования РФ:

• gov.ru

• edu.ru

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

4. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11 класса

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ

1. Повторение. (3 ч.)

1

1

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.

2-3

2-3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

2. Многогранники. (14 ч.)

4

1

Понятие многогранника.

1

Знать: элементы многогран-ника: вершины, ребра, грани.

5

2

Призма.

1

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи.

УО

6-7

3-4

Решение задач по теме: «Призма».

2

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правиль-ной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.

8

5

Пирамида.

1

Знать: определение пирамиды, её элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

9

6

Правильная пирамида.

1

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

УО

10

7

Усеченная пирамида.

1

Знать: определение усеченной пирамиды.

Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.

11

8

Решение задач по теме: «Пирамида».

1

Уметь: использовать при решении задач планиметрии-ческие факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.

С/р

12

9

Симметрия в пространстве.

1

Уметь: Увидеть симметрию в пространстве.

13

10

Понятие правильного многогранника.

1

Иметь представление о правильных многогранниках. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники.

14

11

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.

УО

15

12

Практическая работа: «Правильные многогранники».

1

Знать основные многогранники.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи.

П/р

16-17

13-14

Обобщающий урок «Многогранники».

2

Уметь: применять полученные знания и навыки

С/р

Зачет №1 по теме: «Многогранники».

II ПОЛУГОДИЕ

3. Векторы в пространстве. (6 ч.)

18

1

Понятие вектора в пространстве.

1

Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.

19

2

Сложение и вычитание векторов.

1

Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства.

Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллело-грамма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектор на число. Выполнять действия над векторами.

УО

20

3

Умножение вектора на число.

1

Т

21

4

Компланарные векторы.

1

Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

УО

22

5

Правило параллелепипеда.

1

23

6

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

УО

4. Метод координат в пространстве. (11 ч.)

4.1. Координаты точки и координаты вектора. (4 ч.)

24

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Знать: формулы коорди­нат вектора, координаты суммы и разности векто­ров, произведения век­тора на число, скаляр­ного, векторного произ­ведения векторов.

25

2

Координаты вектора.

1

УО

26

3

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

27

4

Простейшие задачи в координатах.

1

С/р

4.2. Скалярное произведение векторов. (5 ч.)

28

5

Угол между векторами.

1

Уметь: применять фор­мулы при решении задач.

29

6

Скалярное произведение векторов.

1

УО

30

7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

31-32

8-9

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

2

33-34

10-11

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве».

2

С/р

Зачет №2 по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.».

5. Повторение. (2 ч.)

35

1

Повторение по теме «Многогранники».

1

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу геометрии 11 класса.

С/р

36

2

Повторение по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».

1

С/р

С/р - самостоятельная работа

УО - устный опрос

Т- тест

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 12 класса

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ

1. Повторение. (1 ч.)

1

1

Метод координат в пространстве.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 11 классе.

2. Цилиндр, конус, шар. (13 ч.)

2

1

Понятие цилиндра.

1

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования.

Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.

3-4

2-3

Площадь поверхности цилиндра.

2

С/р

5

4

Понятие конуса.

1

УО

6

5

Площадь поверхности конуса.

1

С/р

7

6

Усеченный конус.

1

УО

8

7

Сфера и шар.

1

УО

9

8

Уравнение сферы.

1

С/р

10

9

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

11

10

Касательная плоскость к сфере.

1

Т

12

11

Площадь сферы.

1

УО

13-14

12-13

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Цилиндр, конус, шар».

2

С/р

Зачет №1 по теме: «Цилиндр, конус, шар».

3. Объемы тел. (15 ч.)

3.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Формула объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара.

15

1

Понятие объема.

1

УО

16

2

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Т

3.2. Объемы прямой призмы и цилиндра.

3

17

3

Объем прямой призмы.

1

УО

II ПОЛУГОДИЕ

18-19

4-5

Объем цилиндра.

2

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.

Т

3.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

4

20

6

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

1

21

7

Объем наклонной призмы.

1

С/р

22

8

Объем пирамиды.

1

23

9

Объем конуса.

1

С/р

3.4. Объем шара и площадь сферы.

4

24

10

Объем шара.

1

УО

25-26

11-12

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

С/р

27

13

Площадь сферы.

1

Т

28-29

14-15

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объемы тел».

2

С/р

Зачет №2 по теме: «Объемы тел».

4. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (6 ч.)

6

Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии 7-12 классов.

Проверка готовности к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).

30-31

1-2

Площади тел.

2

Т

32-33

3-4

Многогранники.

2

С/р

34-35

5-6

Векторы.

2

С/р

С/р - самостоятельная работа

УО - устный опрос

Т - тест