Межпредметное внеклассное мероприятие по математике Союз формул и метафор (10-11 класс)

Дек{ада естественно-м}атем}атическ{ого цик{ла

«Союз формул и метафор»

(Вечер естественно-математических наук для учащихся 10-11 классов)

Задачи: раскрыть эстетические стороны естественно-математических наук, и процесса поиска истины;

показать взаимосвязь художественного и научного познания мира на примере жизни и деятельности выдающихся ученых;

формировать способность анализировать эстетические эле­менты в научных исследованиях и учебной деятельности, готовность к эстетическому самообразованию и умственному самовоспитанию.

Ход подготовки

1. Предложить учащимся следующие задания к страницам устного журнала.

1. я страница. «Поэзия науки».

1. Письменно ответьте на вопросы: какой из предметов

естественно-математического цикла вас интересует больше всего? В чем вы видите его красоту? Какие признаки красоты - научного мышления вы бы могли назвать? Какие из них применимы для эстетической оценки. учебной деятельности? Какие знания, свойства человека позволяют ему видеть и наслаждаться красотой науки и познавательной деятельности?

2. Понаблюдайте за тем, как работают ваши одноклассники на уроках. Зафиксируйте случаи проявления у них следующих умений: замечать красивые (правильные, лаконичные, оригинальные) и некрасивые (беспорядочные, неряшливые, громоздкие) решения; видеть красоту математических и физических формул (симметричность, простоту); испытывать наслаждение в процессе математического мышления, выполнения экспериментальных работ; объяснять, в чем сущность красоты изучаемого закона, природного явления, физического опыта; решать задачи оригинальным способом и находить точный и емкий ответ на вопрос учителя.

3. Подберите высказывания ученых о красоте науки и познания, обратившись к книгам: А. И. Китайгородский. «Физика - моя профессия»; М. Планк. «Единство физической картины мира»; Дж. Томсон. «Дух науки»; Г. Ф. Хильми. «Поэзия науки».

2. я страница. «На пути к открытиям».

Подготовьте сообщения о том, как делались открытия, какова была их судьба, используя книги: Ф. Гернек. «Пионеры атомного века»;

Т. П. Кравец. «От Ньютона до Вавилова»; В. Д. Пекелис. «Истории о «ненужных» открытиях».

3. я страница. «Серьезен ли спор о «физиках» и «лириках»?

1) Подготовьте выступления на темы: «Единство разума и чувства», «Магистр чисел и поэзии (о французском математике XVII века Пьере

Ферма)», «Это был необычайно разносторонний человек (об одном из основоположников советской теоретической физики Я. И.Френкеле)». (См.: Блохинцев Д. Две ветви познания мира // Техника - молодежи. - 1982. - № 3. - С. 18-23 ; Голин Г. М. Классики физической науки. - Минск, 1981 j, Захарченко В. Великая спираль творчества // Техника - молодежи. - 1982. - № 2. - С. 10 - 11; Казанцев А. Острее шпаги//Молодая гвардия.- 1983. - № 7-9; Капица П. Л. Жизнь для науки. - М., 1965; Кедров Ф. П. Повесть о Френкеле. - М., 1968; Френ­кель В. Я. Яков Ильич Френкель.-М.; Л., 1966.)

2) Разучите стихотворения ученых М. В. Ломоносова, А. Л. Чижевского, Д. И. Блохинцева, А. Несмеянова, А. Семенова-Тян-Шанского и др. (См.: Муза в храме науки: Сб. стихотворений - М., 1982; Техника - молодёжи.- 1980. - № 4, 11; 1982. -№ 2; 1984. -№ 12; 1985.- № 3 и др.)

Подберите для демонстрации через медиапроектор репродукции картин ученых. (См. Техника - молодежи. - 1982. - № 2, 3.)

2. Написать плакаты:

«Я принадлежу к числу людей, которые думают, что наука - это великая красота». (М. Склодовская-Кюри)

«В научном мышлении всегда присутствует элемент поэзии. Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса». (А. Эйнштейн)

«Познать, понять и охватить гармонию научного сооружения с его недостроенными частями -значит получить такое наслаждение, которое дает только высшая красота и правда». (Д. И. Менделеев)

План-конспект вечера

1-я страница. «Поэзия науки».

I. Анализируются письменные ответы учащихся на вопрос: в чем красота основ естественно-математических наук, изучаемых в школе? Идет обсуждение результатов наблюдений учащихся за работой одноклассников на уроке.

II.В беседу «вступает» французский ученый-математик А. Пуанкаре. (Материалом для беседы с учащимися служат высказывания ученого об эстетике научного познания, взятые из работы «Наука и метод». Чтение отрывков сопровождается вопросами к учащимся.)

«Особое внимание мы должны обращать не на установление просто сходств и различий, но на разыскание сходств, скрытых под видимыми различиями.

Ценность определенных фактов в том и состоит, что они позволяют охватить кажущиеся сначала мало согласованными друг с другом частные правила».

Вопрос учащимся: назовите подобные факты из физики, химии, математики.

Примерный ответ: внешне никак не похожие колебания

математического маятника и электромагнитные колебания в колебательном контуре подчиняются одному и тому же закону гармонических колебаний. Они описываются одинаковыми математическими выражениями.

«Я... не говорю... о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей... Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект. Именно она дает, так сказать, скелет и тело внешним формам вещей, ласкающим наши чувства, и без нее, как своего рода опоры, красота... была бы лишь несовершенной красотой... И это ради нее, быть может... ученый осуждает себя на много­летнюю и утомительную работу».

Вопрос учащимся; на конкретных примерах докажите, что внешняя красота некоторых форм в природе является следствием красоты внутреннего строения.

Примерный ответ: симметричность форм разнообразных кристаллов объясняется симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

«Новый результат имеет цену тогда, когда, соединяя давно уже известные элементы... мы... вдруг получаем порядок там, где царствовал... беспорядок. Только те факты достойны нашего внимания, которые, внося порядок в эту сложность, и делают ее, таким образом, доступной уму».

Вопрос учащимся: какие научные открытия позволили установить порядок в разрозненных исследованиях и внести стройность и красоту в здание науки?

Ответ: в химии - периодический закон Д. И. Менделеева, в физике - закон электромагнитной индукции и др.

«Эстетическое удовлетворение связано... с экономией мысли, т. е. когда мы видим контраст между простотою доводов и сложностью предложенной задачи».

Вопрос учащимся: приведите примеры, когда сложнейшие проблемы науки выражаются в простой формулировке или лаконичной формуле, емкой математической записи.

Ответ: например, в физике, простая система уравнений Максвелла дает объяснение всем электрическим, магнитным и оптическим явлениям.

Комментарии учителя.

Наблюдая закономерные связи между явлениями в природе, гармонию живой и неживой природы, исследователи с давних времен стремились отразить ее в законах и теориях. Уже начиная с VI века до н. э. античные философы усматривали красоту в стройности и согласии физического мира и восхищались ею. Глубоко проникли в тайны красоты в природе Гераклит и Пифагор. Пифагорейцы первыми сделали попытку математически исчис­лить гармонию, разлитую в мире. Обнаруженный в мире порядок они выразили в числовых отношениях - арифметических (1:2:3),

геометрических (1:2:4) и гармонических (3:4:6). Единство математики и красоты, искусства и космоса наиболее полно было передано в пифагорейском учении о мировой музыкальной гармонии.

И в настоящее время ученые стремятся привести все здание современной науки к эстетическому совершенству. Советский ученый, академик В. А. Амбарцумян сравнивает науку со зданием, в котором «есть фундамент, этажи, логические и эмпирические связи между разными этажами, между данным зданием и соседними. Здание это непрерывно растет, надстраивается, иногда перестраивается в какой-то части своей, но сохраняет цельность и красоту». В истории науки наблюдаются две тенденции. С одной стороны - это тяга к поиску, отысканию первоосновы всех явлений, с другой стороны - создание единой картины мира и выражение ее в простом уравнении или законе. Физик В. Гейзенберг утверждал, что в «конце пути» физикой может быть найдено «простое уравнение», дающее математическое представление всей материи.

Эйнштейн был первым физиком, подошедшим близко к синтезу единой теории. Он пытался объединить гравитацию и электромагнетизм, считая, что все остальные явления окажутся следствиями законов новой единой теории. Кроме Эйнштейна, попытки создания такой теории были предприняты в 1919 году математиком Вейлем. Максвелл объединил оптику и теорию электромагнитного поля, показав при этом, что свет - это колебания электромагнитного поля. Он же заложил основы для объединения термодинамики и аналитической механики, создав кинети­ческую теорию газов.

О красоте науки и научного познания ученые высказывались неоднократно. Профессор А. И. Китайгородский считал совершенной теорией «небесную механику, позволяющую предсказывать движение планет; электростатику, дающую строгие соотношения между электрическим зарядом и полем». Американский физик Дж. Томсон отме­чал, что «в физике, как и в математике, ощущение большой красоты возникает в том случае, если теория способна охватить на первый взгляд очень разрозненные явления и показать их тесную связь».

Другим эстетическим критерием научной теории является, по мнению ученых, простота внешнего выражения. «Радостное и вдохновляющее чувство испытываешь, видя проблему изложенной кратко и живо во всем ее разнообразии и во всех ее связях», - писал А. Эйнштейн. Подобную мысль мы находим у Макса Планка, отмечавшего, что «наука стоит тем ближе к своей цели, чем меньше число заключающихся в ней теорий».

Итак, ученые считают, что красота научных теорий состоит в простоте выражения, строгости, лаконичности, в способности «проще, яснее и экономнее вести к цели», проникать в тайны природы, объединять разрозненные явления в единое целое. Примерами таких законов могут быть закон электромагнитной индукции Фарадея, закон всемирного тяготения И. Ньютона, теория строения атома Н. Бора и др. «Часто употребляемые нами слова «простота», «красота» доказывают, что мы ищем не просто новых знаний, но именно таких, которым присущи пре­емственность, стройность, гармония», - писал американский ученый Р. Оппенгеймер.

2-я страница. На пути к открытиям.

Вступительное слово ведущего.

За долгую историю науки было сделано немало открытий. Каждому из них сопутствовала своя судьба, порой драматическая. Одни открытия уже в процессе поиска предопределялись как нужные практике, другие, например открытия в фундаментальных науках, не могли дать непосредственного, «сиюминутного» выхода в практику и считались «ненужными», «неприменимыми». Действительно, какую пользу можно было извлечь из теории относительности Альберта Эйнштейна? С ее помощью не сделаешь ни одного реального предмета. Только по истечении десятков лет «непрактичная» теория относительности оказалась необходимой для исследования ядерной физики и некоторых прикладных наук (например, в космонавтике ее рассматривают как навигационную науку),

«Наука захватывает нас тогда, когда, заинтересовавшись жизнью великих исследователей, мы начинаем следить за историей их открытий», - говорил ученый Максвелл. Коренное изменение взглядов на картину мира в истории науки является подлинной революцией, сопровождаемой подчас драмой идей, которая, по меткому выражению А. Эйнштейна, способна вызвать у всех жаждущих вникнуть и понять современные физические проблемы не менее напряженное внимание, чем увлекательный роман.

Бывает, что требуется не одно десятилетие, чтобы доказать практическую приложимость «новорожденного» открытия. А бывают ситуации, когда на это уходит целая жизнь. Однако ничто не останавливает ученых в их поиске истины. С великим пафосом говорил М. В. Ломоносов о постижении тайн земных разумом, «куда рукам и оку досягнуть возбраняется...», о проникновении «рассуждением сквозь тесные расселины» и способности разума «вечною ночью помраченные вещи выводить на солнечную ясность».

Класс слушает сообщения учащихся об истории великих научных открытий.

3-я страница. Серьезен ли спор о «физиках» и «лириках»?

Вступительное слово ведущего.

Несколько лет назад на страницах печати шел спор: какую роль играет искусство в научном творчестве ученых и может ли художник, поэт, писатель обойтись без знаний основ наук? И вообще, зачем нужно искусство в век научно-технического прогресса?

Обратимся к высказываниям ученых и деятелей литературы и искусства.

«Без чувства идеи холодны, светят, а не греют, лишены жизненности и энергии, не способны перейти в дело. Итак, полнота и совершенство человеческой натуры заключаются в органическом единстве разума и чувства» (В. Г. Белинский).

«Я убежден, что по силе и глубине радостных эмоций, которые несет с собою творческий успех ученого, эти переживания совершенно того же порядка и силы, как эмоции, ощущаемые художником при осуществлении его замыслов» (ученый В. Энгельгардт).

«Между наукой и художественной литературой есть много общего, и там, и тут основную роль играют наблюдения, сравнения, изучение; художнику так же, как ученому, необходимо обладать воображением и догадкой - «интуицией» (М. Горький).

«Наука и искусство так же связаны между собой, как легкие и сердце, так что если один орган извращен, то и другой не может правильно действовать» (Л. Н. Толстой).

Тайны природы доступны уму или чувству?

Или загадочный мир познают они вместе?

К истине разны пути

у науки с искусством,

но озарение -

разве не в их перекрестье?..

(Юрий Шестаков)

Прослушивание выступлений учащихся.

Зачем ученому искусство? Когда-то, в годы становления подлинной науки, ученые стремились охватить все отрасли знаний и творили почти с одинаковым успехом в различных областях своей разносторонней деятельности. Технические изобретения Леонардо да Винчи, итальянского художника эпохи Возрождения, по своей значимости равновелики с его творениями в живописи. Наш соотечественник М. В. Ломоносов, занимаясь физикой и астрономией, писал стихи, вырабатывая основы современного русского литературного языка. Будучи великим химиком, он создавал мозаичные картины, закладывая основы реалистического искусства.

Чарльз Дарвин увлекался не только биологическими проблемами, но и геологией. Его перу принадлежат профессиональные статьи и книги по геологии. Широта его интересов выходила за рамки одной лишь науки. В юности он страстно любил музыку. Об утрате в старости эстетических чувств он сожалел, так как считал, что это вредно отражается на умственных способностях. Он обладал обширными знаниями в различных областях естествознания, умением самостоятельно работать, наблюдать, улавливать своеобразие тех или иных явлений... Он был прекрасным спортсменом, наездником и охотником, много читал книг по истории и изящной литературе. Но главным наслаждением в течение всей его жизни оставалась научная работа.

В наш век открытий на стыке, казалось бы, несоединимых наук - физики и биологии, кибернетики и медицины - невозможно быть специалистом в какой-то очень узкой научной отрасли. Ученым необходимы не только обширные научные знания, они испытывают потребность в художественной деятельности. Занятый напряженным умственным трудом, человек не отвлеченный носитель знаний, навыков, способностей, а прежде всего личность. Личность же должна быть гармоничной, с развитой эмоциональностью, без которой не может быть реализована и умственная одаренность. Именно поэтому ученому не­обходимо общение с миром искусства.

Д. И. Менделеев, И. В. Курчатов, Л. Д. Ландау, С. П. Королев обладали широким кругозором. Один из пионеров космонавтики, член- корреспондент АН СССР К. Тихонравов, основатель первой в мире атомной электростанции Д. Блохинцев, пионер авиации К. Арцеулов считают, что их научное творчество во многом обогащается художественным творчеством. Приобщение к живописи для них не только отдых после научных трудов, но и стимул творческой деятельности.

Демонстрируются репродукции картин ученых.

«Рациональное и чувственное трудноразделимы на практике, когда дело касается художественного произведения, - пишет профессор математики МГУ А. Фоменко. - Естественно, в моей графике отражаются владевшие мною эмоции - рационально прийти к образу невозможно. Но линии, цветовые пятна, композиционное построение - тут сказывается влияние моей профессии. Так, я нередко использую графические построения, отображающие те или иные математические функции».

Демонстрируются картины «Движение Космоса», «Космические сталактиты», «Исполины далекого прошлого».

Это был необычайно разносторонний человек (рассказ о художественном и научном творчестве одного из основоположников теоретической физики Я. И. Френкеле).

Вторжение «ритмов века» в поэзию. Велико значение науки для обогащения искусства. К. Г. Паустовский считал, что в любой области человеческого знания открывается бездна поэзии. «Насколько более действенной и величественной стала бы любимая поэтами тема звездного неба, - писал он, - если бы они хорошо знали астрономию!» Примеры обогащения поэзии наукой можно встретить в стихах М. В. Ломоносова, И.-В. Гете, Р. Тагора, В. Брюсова, А. Л. Чижевского и др.

Особенность поэтического творчества заключается в способности поэта чутко улавливать музыку мироздания, ритмы природы, эпохи, времени. Этим даром - слышать музыку времени - был в полной мере наделен прекрасный поэт Владимир Луговской. Его стихи и поэмы звучат торжественным гимном в честь выдающихся событий эпохи и истории.

Читаются стихи М. В. Ломоносова, В. Брюсова, В. Луговского, А. Л. Чижевского и др.

План дальнейшей работы

1. Подготовить диспут на тему «Личность, искусство, наука» по вопросам: может ли машина заменить человека в искусстве? Для чего современному человеку искусство? Вносит ли научно-техническая революция изменения в художественное творчество или все остается по- прежнему?

Использовать книги: А. В. Гулыга. «Искусство в век науки»; А. Еремеев, М. Руткевич. «Век науки и искусство».

2. Провести беседу на тему «Проверить алгеброй гармонию», обращаясь к книгам: Г. Анфилов. «Физика и музыка»; В. Варга, Ю. Димень, Э. Лопариц. «Язык, музыка, математика»; Д. Пидоу. «Геометрия и искусство» и статья: А. Стахов. «Коды золотой пропорции, или Системы счисления для ЭВМ будущего?..» в журнале «Техника - молодежи» (1985. -№ 7.- С. 40-43).

3. Подготовить вечер на тему «Из истории замечательных открытий». (См.: Петрянов И. Б., Трифонов Д. Н. Великий закон. - М., 1976; Романцев Е. Ф. Закономерные чудеса. -М., 1976; Спасский Б. И. Физика и ее развитие. - М., 1979; Трифонов Д. П., Трифонов В. Д. Как были открыты химические элементы.- М., 1980; Фарадей М. История, свечи.- М., 1982.)