Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С. М. Никольский

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат zip
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 46

«Согласовано»

Руководитель МО

_______/Кочерга Г.Н/

ФИО

Протокол №_____от

«____»________ 2014 г.

«Проверено»

Заместитель

директора по УВР

МБОУ СОШ № 46

______________/Санина Т.Б/

ФИО

«_____»____________2014 г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ СОШ № 46

______________/Михайлов АЛ/

ФИО

Приказ № _____ от

«_____»____________2014 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА



Кочерга Галина Николаевна, первой квалификационной категории,

Ф.И.О., категория


по алгебре и началам анализа, 11 класс

предмет, класс




Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___________

от «____» __________ 2014г.




2014-2015 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена в соответствии с:

  1. Федерального закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

  3. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.

  4. Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №46

  5. Учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №46 на 2014 - 2015 учебный год.

  6. На основе примерных программ основного общего образования по математике -.:М Дрофа, 2007, в соответствии с содержанием учебников или Рабочие программы, составленные на основе примерных программ среднего (полного) общего образования по математике -.:М Дрофа, 2007, в соответствии с содержанием учебника.

  7. Учебно-методический комплект включает в себя:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2010.-(МГУ - школе).

  2. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М.К. Потапов. -М.: Просвещение, 2010.

  3. Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- Просвещение,2008.

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение 2009.

  5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева.-М.: Просвещение,2010.

Дополнительная литература:

  1. Начала анализа: задачник: 10-11кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений / В.В. Вавилов [др.].-М.: Дрофа,1996.

  2. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журнал- М.: Школа-Пресс,2004-2010.

  3. Математика: учебно-методическая газета- М.: Издательский дом «Первое сентября»,2004-2010.

  4. Математика: полный курс логарифмов. Естественно- научный профиль /П.И.Самсонов. - М. :Школьная Пресса,2005

  5. Банк заданий ЕГЭ «3000 задач с ответами » Математика с теорией вероятностей и статистикой под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, Разработано МИОО, Издательство «Экзамен», Москва, 2012

Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции», «Производная», «Применение производной», «Первообразная и интеграл», «Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия.», «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств», «Системы уравнений с несколькими неизвестными».

При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.

Формой промежуточной аттестации и итоговой аттестации являются:

  • Контрольная работа;

  • Самостоятельная работа;

  • Тест.

Итоговое повторение завершается контрольной работой.

Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.



Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования

Место предмета в базисном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов (6 часов в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом. Предполагается построение курса в форме последовательно-сти тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, гео-метрии, элементам комбинаторики, и теории вероятностей. На изучение алгебры и начала анализа отводится 4 часа в неделю, геометрии 2 часа в неделю. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение отдельных тем, темы теории вероятностей включены в курс алгебры и начала анализа.

Учебно-тематическое планирование

по алгебре

Классы 11

Учитель Кочерга Галина Николаевна

Количество часов

Всего 136 часов; в неделю 4 часа.

Плановых контрольных уроков 8;

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы» Москва, просвещение 2009 г, составитель Т.А. Бурмистрова

Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2012г

Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Функции и их графики. Предел. Обратная функция.

20

1.

Функции и их графики

9 часов

2.

Предел функции и непрерывность

5 часов

3.

Обратные функции

6 часов

Производная функции и её применение

27

4.

Производная

11 часов

5.

Применение производной

16 часов

Первообразная и интеграл

13

6.

Первообразная и интеграл

13 часов

Уравнения и неравенства

57

7.

Равносильность уравнений и неравенств

4 часа

8.

Уравнения-следствия

8 часов

9.

Равносильность уравнений и неравенств системам

13 часов

10.

Равносильность уравнений на множествах

7 часов

11.

Равносильность неравенств на множествах

7 часов

12.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5 часов

13*.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5 часов

14.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8 часов

Повторение

19

Итого

136







Содержание курса

1. Функции и графики. Обратная функция (20 ч).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная функции и её применение (27 ч).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (13 ч).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (57 ч).

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 ч).





Тематика контрольных работ


Контрольная работа № 1 «Функции и их графики. Предел. Обратная функция».

Контрольная работа № 2 «Производная».

Контрольная работа № 3 «Применение производной».

Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл».

Контрольная работа № 5 «Уравнения».

Контрольная работа № 6 «Неравенства».

Контрольная работа № 7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными».

Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа».



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств - графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и информации статистического характера.





№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид конт

роля. Измерители

Домашнее задание

Дата проведения урока

план

факт


§1Функции и их графики (9 ч)

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

1/1

Элементарные функции

УОСЗ

функции. Область определения, сложная функция (композиция функций)

Знать - определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции

Уметь - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция

ФО

п.1.1,

№1.3,

1.3(б,в,е)



2/2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.


УОНМ


множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху). наибольшее (наименьшее) значение функции в точке.

Знать - определение области значений функции;

какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху.

Уметь - находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции.

СР


п. 1.2,

№1.6,1.7,

1.10(б,з,л),1.11,

1.14 (б,г,д)

Банк ЕГЭ



3/3

Четность, нечетность, периодичность функций.


КУ





четность, нечетность, периодичность, главный период функции.

Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь - находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ФО


п.1.3,

№1.15,

1.17(б),

1.19(а,в,е),

1.20(а)




4/4

Четность, нечетность, периодичность функций.

КУ

четность, нечетность, периодичность, плавный период функции.

Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь - находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ТК

СР

п.1.3,

№1.32(г,ж,в), 1.21,1.27,

1.33(а,в,д,е)

Банк ЕГЭ

5/5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

КУ

строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

работа по готовым графикам

п.1.4,

№1.39,

1.40,1.42,

1.47,1.49

6/6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

КУ

строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

работа по готовым графикам

п.1.4,

№1.45,

1.49(г),1.51 Банк ЕГЭ

7/7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

КУ

график функции. непрерывность функции. алгоритм исследования функции.

Знать - основные свойства элементарных функций;

алгоритм исследования функций.

Уметь- определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить её график.

СР

п.1.5,

№1.54,1.55 Банк ЕГЭ

8/8

Основные способы преобразования графиков

УПЗУ

симметрия относительно осей координат. сдвиг вдоль осей координат. растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. симметрия относительно прямойy=x.

Знать - основные способы преобразования графиков.

Уметь - выполнять преобразования графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

ЛР

п.1.6,

№1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е),

1.65(в,г,д,е

Банк ЕГЭ

9/9

Графики функций, содержащих модули.

КУ

график функции Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский и приемы построения.

Знать - алгоритм построения графиков, содержащих модуль.

Уметь - наметить этапы построения; выполнять построение; оценивать правильность выполнения действий на адекватной ретроспективной оценки.

ФПДР

п.1.7, №1.76,1.78,1.79,1.81(а,б,в,г) Таблица «Преобразования графиков» Банк ЕГЭ

§2 Предел функции и непрерывность (5 ч)

Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

10/1

Понятие предела функции

УОНМ

понятие о пределе последовательности. понятие предела функции.

Понимать запись limf(x)=А; xРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.НикольскийУметь определять, чему равен предел

ТК

п.2.1,

№2.1(а),

2.3(а,в),

2.4(а,б,в,г)

11/2

Односторонние пределы

КУ

окрестность точки. правый(левый) предел в точке. IиII замечательные пределы

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

ФО

п.2.2,

№2.6(б,г),

2.8(б,г),

2.10(в,б),

2.15(а,в,е)

Банк ЕГЭ

12/3

Свойства пределов функций

КУ

свойства пределов

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

СР

п.2.2,2.3,

№2.11(в,г),

2.12(б),

2.15(б,к),

2.19(б,г)

13/4

Понятие непрерывности функции

УОНМ

приращение аргумента. приращение функции. непрерывность функции в точке. непрерывность функции.

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

МД

п.2.4,

№2.25(б,в),

2.27(в),

2.30(а,в),

2.32(б,г)

Банк ЕГЭ

14/5

Непрерывность элементарных функций

УПЗУ

непрерывность элементарных функций. теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.

Понимать терминологию и символику.

Знать - определение функции.

Уметь - доказывать, является ли данная функция непрерывной;

находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

ФО

п.2.5,

№2.34(а,в),

2.35,2.36(в),

2.37

Банк ЕГЭ

§3 Обратные функции (6 ч)

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

15/1

Понятие обратной функции

УОНМ

функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций

ТК

п.3.1

№3.3(г,е),

3.5(в,г),

3.7(а-д),

3.8и3.9

16/2

Взаимно обратные функции

КУ

функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

описывать свойства обратных функций

СР

п.3.2

№3.9(з,и,к),

3.11,3.13,3.14

Банк ЕГЭ

17/3

Обратные тригонометрические функции

УОНМ

функции

Y=arcsinx,

Y=arccosx

Y=arctgx

Y=arcctgx

Знать - свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

ПЗср

п.3.3,

№3.15(б,в),

3.16(б),

3.17(а,ж)

18/4

Обратные тригонометрические функции

КУ

свойства обратных тригонометрических функций и графики

Знать - свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

СР

п.3.3,

№3.16(а),

С-11(3а,б)

Банк ЕГЭ

19/5

Примеры использования обратных тригонометрических функций

УПЗУ

примеры использования обратных тригонометрических функций:

-доказательство равенств;

-вычисление;

-построение графика.

Уметь - проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции;

строить графики

ГД

п.3.4,

№3.20(а-з),

3.21(и-р)

Банк ЕГЭ

20/6

Контрольная работа №1 «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции»

КЗУ


Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

§4 Производная (11 ч)

Основная цель - научит находить производную любой элементарной функции.


21/1

Анализ контрольной работы.

Понятие производной

УОНМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

РО

п.4.1,

№4.2,4.3(б),

4.7,4.8(д),4.9

22/2

Понятие производной

УЗИМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

ТК

п.4.1,

№4.11,

4.13(а,б,в),4.14 Банк ЕГЭ

23/3

Производная суммы. Производная разности.

УОНМ

производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.

Знать - теоремы о производных суммы и разности.

Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

ФО

п.4.2,

№4.15,4.17,

4.18(б,д,з)

Банк ЕГЭ

24/4

Производная суммы. Производная разности.

КУ

производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.

Знать - теоремы о производных суммы и разности.

Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

МД

п.4.2,

№4.21/а,в/,

4.20/б,в/,

4.22/а,б/

25/5

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

УОНМ

непрерывность функции, имеющих производную.

дифференциал функции. дифференциал аргумента.

Уметь - выяснять, является ли функция непрерывной;

вычислять приближенное приращение функции;

доказывать теорему о непрерывности функции, имеющих производную.

УО

п.4.3,

№4.24,4.26/а,б/4.27/а,б/

Банк ЕГЭ

26/6

Производная произведения. Производная частного.

УОНМ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.28/а,в,д/,

4.31/б,в/,

4.33/б,д,з/

Банк ЕГЭ

27/7

Производная произведения. Производная частного.

УПЗУ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.30/б,г,е/,

4.32,5.34/б,г/,

4.36

Банк ЕГЭ

28/8

Производные элементарных функций.

КУ

производные элементарных функций.

Уметь - находить производные элементарных функций.

УО

п.4.5, №4.43,4.45,

4.47,4.48,4.49,

4.51

29/9

Производная сложной функции.

УОНМ

производные сложных функций.

Уметь - находить производные сложных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

СР

п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 Банк ЕГЭ

30/

10

Производная сложной функции.

УЗИМ

производные сложных функций.

Уметь - находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

ТК

п.4,6 №4.57,4.64,4.65,4.68

31/

11

Контрольная работа № 2 «Производная»

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

§5 Применение производной (16 ч)

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

32/1

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

УОНМ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

РнО

п. 5.1,

№5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»),

5.7-5.9

33/2

Максимум и минимум функции.

КУ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

СР

п. 5.1,

№5.10, 5.12, 5.13, 5.15

34/3

Уравнение касательной

УОНМ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

СР

п.5.2,

№5.23-5.25, 5.30, 5.32

Банк ЕГЭ

35/4

Уравнение касательной

КУ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

п. 5.2,

№5.31, 5.33, 5.35, 5.36

Банк ЕГЭ

36/5

Приближенные вычисления

КУ

примеры вычислений приближенных значений функции

Уметь - записывать формулу для вычисления значения функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольскийв точке Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский 0+Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский и проводить вычисления

СР

п. 5.3,

№ 5.37, 5.39.

37/6

Возрастание и убывание функции

УОНМ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

проверка задач самостоятельного решения

п. 5.5,

№5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з), 5.55, 5.57

38/7

Возрастание и убывание функции

КУ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

фронтальная работа по готовым графикам

п.5.5,

№5.58,5.59, 5.61

Банк ЕГЭ

39/8

Производные высших порядков

УПЗУ

производные высших порядков. механический смысл второй производной

Уметь - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком

проверка задач самостоятельного решения

п. 5,6,

№5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69

40/9

Экстремумы функции с единственной критической точкой

УОНМ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

ТК

п.5.8, №5.82,5.83, 5.84

Банк ЕГЭ

41/

10

Экстремумы функции с единственной критической точкой

КУ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

СР

п5.8,

№5.85, 5.86.

5.89

42/

11

Задачи на максимум и минимум

УПЗУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

ТК

п.5.9,

№5.93, 5.95, 5.97

43/

12

Задачи на максимум и минимум

КУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

СР

п. 5.9,

№5. 98, 5.99

44/

13

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

КУ

асимптоты. наклонная асимптота. горизонтальная асимптота. дробно-линейная функция

Уметь - строить график дробной линейной функции; строить графики изученных функций

ПРср

п.5.10,

№5.103,

5.104 (а,в,д), 5.106 (б,г), 5.110 (а,б)

Банк ЕГЭ

45/

14

Построение графиков с применением производной.

УПЗУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

СР

п.5.11.

№5.114, 5.115, 5.118

46/

15

Построение графиков с применением производной.

КУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

п.5.11,

№5.116, 5.117, 5.120

Банк ЕГЭ

47/

16

Контрольная работа №3 «Применение производной»

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

По желанию СР№23

§6 Первообразная и интеграл (13ч)

Основная цель - знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

48/1

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

УОНМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольскийна интервале Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский есть первообразная для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский;

находить первообразную для функции Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; вычислять неопределенный интеграл

РО

п. 6.1,

№6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 Банк ЕГЭ

49/2

Понятие первообразной

УЗИМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольскийна интервале Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский есть первообразная для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский;

находить первообразную для функции Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; вычислять неопределенный интеграл

ТК

п. 6.1,

№6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г),

6.12 (а-г),

6.14(а-г)

Банк ЕГЭ

50/3

Понятие первообразной.

УПЗУ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольскийна интервале Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский есть первообразная для функцииРабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский;

находить первообразную для функции Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский ; вычислять неопределенный интеграл

СР

п. 6.1,

№6.11 (устно), 6.13 (а-г), 6.17

51/4

Площадь криволинейной трапеции

УОНМ

криволинейная трапеция. площадь криволинейной трапеции

Уметь - вычислять площадь криволинейной трапеции;

адекватно воспринимать оценку учителя

ПРср

п. 6.3,

№6.26, 6.27, 6.29

Банк ЕГЭ

52/5

Определенный интеграл

УОНМ

понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования

Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь - вычислять определенный интеграл

ТК

п. 6.4,

№6.31,

6.32 (а-г), 6.34

Банк ЕГЭ

53/6

Определенный интеграл

УЗИМ

понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования

Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь - вычислять определенный интеграл

ФО

п. 6.4.

С-26

Банк ЕГЭ

54/7

Приближенное вычисление определенного интеграла

КУ

интегральные суммы верхние (нижние). метод трапеций

Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла

п. 6.5,

№6.37, 6.39, 6.41

Банк ЕГЭ

55/8

Формула Ньютона-Лейбница

УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО

п. 6.6,

№6.46-6.48, 6.54 (а,в),

6.56 (а,б)

56/9

Формула Ньютона-Лейбница

УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

Текущий

п. 6.6,

№6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в)

Банк ЕГЭ

57/

10

Формула Ньютона-Лейбница

КУ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО

п.6.6,

№6.55, 6.59, 6.60.

58/

11

Свойства определенных интегралов

КУ

основные свойства определенного интеграла

Знать - основные свойства определенного интеграла

Уметь - применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов

СР

п.6.7,

№6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 Банк ЕГЭ

59/ 12

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

КУ

примеры применения определенных интегралов в геометрических и физических задачах

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, прикладных задач с применением аппарата математического анализа

ПЗср

п. 6.8,

№6.75, 6.77, 6.80

Банк ЕГЭ

60/

13

Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Карточка-консультант по теме «Интеграл»

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

61/1



Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

РнО

п. 7.1,

№7.1, 7.2,

7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д)

Банк ЕГЭ

62/2

Равносильные преобразования уравнений

КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

СР

п. 7.1,

№7.8 (б,г),

7.10(б,г).

Банк ЕГЭ

63/3

Равносильные преобразования неравенств

КУ

равносильность неравенств. равносильные преобразования неравенств.

Знать - основные способы решения неравенств;

шесть способов равносильных преобразований

ПЗср

п.7.2,

№7.18,

7.19 (в,г),

7.22 (б),

7.24(б,в)

Банк ЕГЭ

64/4

Равносильные преобразования неравенств

КУ

шесть основных равносильных преобразований неравенств

Уметь - объяснять, почему равносильны неравенства;

решать неравенства; выполнять равносильные преобразования

ТК

п. 7.2,

№ 7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33.

§8 Уравнения-следствия (8ч)

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению - следствию.

65/1

Понятие уравнения-следствия

УОНМ

переход к уравнению-следствию. основные преобразования

Знать - какое уравнение называют уравнением-следствием;

основные преобразования

Уметь - применять основные преобразования

ТК

п.8.1,

№ 8.1, 8.2 и 8.5, 8.4

Банк ЕГЭ

66/2

Возведение уравнения в четную степень

УОНМ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

ФО

п. 8.2,

№8.8 и 8.10, 8.12

Банк ЕГЭ

67/3

Возведение уравнения в четную степень

КУ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

СР

п. 8.2,

№ 8.11.

СР № 31, (4,5)

68/4

Потенцирование логарифмических уравнений

УОНМ

потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь - проводить потенцирование для решения задач;

осуществлять проверку

ФО

п. 8.3,

№8.13, 8.14, 8.16(а-г)

Банк ЕГЭ

69/5

Потенцирование логарифмических уравнений

КУ

потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь - проводить потенцирование для решения задач;

осуществлять проверку

ТК

п.8.3,

№8.17,8.19, 8.20

70/6

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

КУ

освобождение уравнения от знаменателя. приведение подобных членов

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ФО

п. 8.4,

№8.21,

8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а) нкЕГЭ

71/7

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

УПЗУ

применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ФО, ИК

П. 8.5, №8.33 (а,в) , 8.34(а), 8.35(а,в),8.36(а-г)

72/8


Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Практикум

применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

СР

п. 8.5,

№8.39 (а),

8.40 (б),

8.41 (в), 8.42

Банк ЕГЭ


§9 Равносильность уравнений и неравенств систем (13ч)

Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) системе или совокупности систем..

73/1

Основные понятия

УОНМ

равносильность уравнений на множестве. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R. преобразования уравнений. приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь - выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

ФО

п. 9.1,

№9.1, 9.2,

9.5 (а), 9.6 (а), 9.7

74/2

Решение уравнений с помощью систем

КУ

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Знать - понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем.

ИК

п. 9.2,

№9.9 (в),

9.11 (а-г) 9.13

Банк ЕГЭ

75/3

Решение уравнений с помощью систем

Практикум

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку

СР

п. 9.2,

№9.12(а-г), 9.14 (а-г)

76/4

Решение уравнений с помощью систем

КУ

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку

ТК

п. 9.3,

№9.22 (а),

9.26 (б),

9.28(а-г)

Банк ЕГЭ

77/5

Решение уравнений с помощью систем

Практикум

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем;

осуществлять самопроверку

СР

п.9.3,

№9.21 (г),

9.32 (б),

9.33 (а), 9.34

Банк ЕГЭ

78/6

Уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

УОНМ

уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

методы решения

Знать - особенности решения уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

Уметь - решать уравнения

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

ТК

п. 9.4,

№9.36 (у),

9.38 (а,в),

9.40 (б,в)

79/7

Уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

УПЗУ

уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

методы решения

Знать - особенности решения уравнения вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

Уметь - решать уравнения

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

ФО

п.9.4,

№9.39 (а),

9.42 (а).

Банк ЕГЭ

80/8

Решение неравенств с помощью систем

КУ

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

ТО,ИК

п. 9.5,

№9.44 (а,в). 9.46 (а,в),

9.48 (а,в)

81/9

Решение неравенств с помощью систем

КУ

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

СР

п. 9.5,

№9.47 (а),

9.49 (а).

Банк ЕГЭ

82/

10

Решение неравенств с помощью систем

Практикум

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

ТК

п. 9.6,

№9.57 (в),

9.59 (б,г),

9.60 (а), 9.65

Банк ЕГЭ

83/ 11

Решение неравенств с помощью систем

Практикум

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения;

ФО,

ИК

п. 9.6,

№9.62 (а),

9.64 (а-г)

84/

12

Неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

УОНМ

неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

методы решения

Уметь - решать неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

СР

п. 9.7,

№9.70 (а),

9.71 (б).

Банк ЕГЭ

85/

13

Неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

КУ

неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

методы решения

Уметь - решать неравенства вида

Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С.М.Никольский

ТК

п. 9.7,

№ 9.72 (б),

9.73 (а).

§10 Равносильность уравнений на множествах (7ч)

Основная цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

86/1

Основные понятия

УОНМ

равносильность уравнений на множествах. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R. преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь -выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

ФО,

ИК

п. 10.1,

№10.1,

10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж)

87/2

Возведение уравнения в четную степень

КУ

возведение уравнения в четную степень

Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.

ФО

п. 10.2,

№10.6, 10.8,10.9

Банк ЕГЭ

88/3

Возведение уравнения в четную степень

КУ

возведение уравнения в четную степень

Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.

ТК

п. 10.2,

№1010, 10.11, 10.13

Банк ЕГЭ

89/4

Умножение уравнения на функцию

УОНМ

умножение уравнения на функцию. потеря корней исходного уравнения. приобретение посторонних корней. не являющихся корнями исходного уравнения.

Знать - умножение уравнения на функцию.

Уметь - осуществлять умножение уравнения на функцию.

ИК

п. 10.3,

№10.18 (б,в), 10.20 (а-г), 10.21 (а)

90/5

Другие преобразования уравнений

Практикум

потенцирование и логарифмирование уравнений. приведение подобных членов. применение формул.

Знать - потенцирование, логарифмирование, приведение подобных слагаемых, применение формул.

Уметь - ориентироваться в преобразованиях; решать уравнения с применением различных преобразований

СР

п. 10.4,

№10.25 (а-г), 10.27 (а-г), 10.28 (а-г)

91/6

Применение нескольких преобразований

Практикум

примеры уравнения, в процессе решения которых выполняется несколько преобразований

Знать - алгоритмы решения.

Уметь - решать уравнения с применением нескольких преобразований.

ТК

п.10.5,

№10.34 (а,в), 10.37 (а),

10.45 (а-г)

Банк ЕГЭ

92/7

Контрольная работа №5

«Уравнения».

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять контроль по результату

КР

Таблица «Преобразования»

§11 Равносильность неравенств на множествах (7ч)

Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.


93/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия

КУ

понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M. равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому. пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь - приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел

РнО

п. 11.1,

№11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е)

Банк ЕГЭ

94/2

Возведение неравенств в четную степень

КУ

возведение неравенств в четную степень

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем

ФО

п. 11.2,

№11.8 (а,в), 11.9 (а,в),

11.13 (а,в)

95/3

Возведение неравенств в четную степень

КУ

возведение неравенств в четную степень

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем

СР

п.11.2,

№11.14 (а,в), 11.15 (а-г), 11.16 (а-г)

Банк ЕГЭ

96/4

Умножение неравенства на функцию

Практикум

умножение неравенства на функцию

Уметь - решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию

ИК

п. 11.3,

№11.18 (г), 11.19 (в),

11.22 (а,в)

97/5

Другие преобразования неравенств

КУ

потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул

Знать - преобразования неравенств.

Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования

ТК

п. 11.4,

№11.25 (а-г), 11.29 (а-г), 11.32

98/6

Применение нескольких преобразований

УОСЗ

потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул

Знать - преобразования неравенств.

Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования

ТК,ИК

п. 11.5,

№11.37 (б), 11.40 (б),

11.45 (а), 11.47

Банк ЕГЭ

99/7

Нестрогие неравенства

УПЗУ

общий метод решения нестрогих «сложных» неравенств

Уметь - решать нестрогие неравенства общим методом

СР

п.11.7,

№ 11.60 (б), 11.61 (г), 11.63 (а), 11.64 (а-г)

§12 Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч)

Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

100/1

Уравнение с модулями

Практикум

общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве

Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь - решать уравнения с модулем

ИК

п. 12.1,

№12.3 (а-г), 12.5 (а-г),

12.7 (а-г),

12.9 (а)

Банк ЕГЭ

101/2

Неравенства с модулями

Практикум

общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве

Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь - решать уравнения с модулем

ТК

п. 12.2,

№12.13 (а-г), 12.11 (б).

12.14 (а),

12.16 (а)

102/3

Метод интервалов для непрерывных функций

КУ

метод интервалов для непрерывных функций

Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

СР

п. 12.3, №12.18, 12.19, 12.22

103/4

Метод интервалов для непрерывных функций

Практикум

метод интервалов для непрерывных функций

Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

ТК

п. 12.3,

СР №45 (2,4), 12.23

Банк ЕГЭ

104/5


Контрольная работа №6

«Неравенства»

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Карточка-консультант «Методы решения уравнений и неравенств»

§13* Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч)

Основная цель - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

105/1

Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

РнО

п. 13.1,

№13.2 (а),

13.3 (б),

13.4 (в)

Банк ЕГЭ

106/2

Использование не отрицательности функции

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

СР

п. 13.2,

№13.9 (а,в), 13.11 (а)

СР №45 (2,5)

107/3

Использование ограниченности функции

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

ИК,

ФО

п. 13.3,

№13.15 (а), 13.16 (б,в), 13.22 (б)

Банк ЕГЭ

108/4

Использование монотонности и экстремумов функции

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

ФО,

УО

п. 13.4,

№13. 29 (а-г), 13.32,

СР № 46 (2,5,6)

109/5

Использование свойств синуса и косинуса

КУ

свойства синуса и косинуса

Уметь - применять способы к решению уравнений

ИК,

ФО

п. 13.5,

№13.37 (а-г). СР №47 (1-4)

Банк ЕГЭ

§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

110/1

Равносильность систем

УОНМ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО,

УО

П. 14.1,

№14. 6 (а,б), 14.7 (б,в),

14.8 (а,в)

Банк ЕГЭ

111/2

Равносильность систем

КУ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО

п. 14.1,

№14.10 (б), 14.12 (а),

14.15 (а), 14.17

112/3

Система-следствие

УОНМ

система-следствие. Способы получения систем-следствий:

приведение подобных;

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ТК

п. 14.2,

№14.22 (б), 14.24 (б)

Банк ЕГЭ

113/4

Система-следствие

УПЗУ

система-следствие. способы получения систем-следствий:

приведение подобных;

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ТК,УО

п. 14.2,

№14.21 (а-г), 14.23 (а-г), 14.26 (а)

114/5

Метод замены неизвестных

УОНМ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ФО

п. 14.3.

№14.31 (б), 14.32 (б).

14.33 (б), 14.34

Банк ЕГЭ

115/6

Метод замены неизвестных

УПЗУ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

СР

п. 14.3,

№14.33 (а), 14.35 (б).

СР №48 (3,4,5)

Банк ЕГЭ

116/7

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

КУ

рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Уметь - рассуждать при решении уравнений и неравенств;

ИК,

ФО

п. 14.4.

СР №49

Банк ЕГЭ

117/8

Контрольная работа №7

«Системы уравнений с несколькими неизвестными».

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять контроль по результату

КР

Повторить параграф 13,14

Повторение (19ч)

Основная цель - обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении алгебры и начала анализа за курс 11 класса

118/1

Анализ контрольной работы.

Повторение: Числа

КУ

сведения о числах

Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

РнО

задание банка ЕГЭ

119/2

Повторение: Числа

УОСЗ

арифметические действия с числами. Устные и письменные приемы.

Уметь - выполнять устные и письменные приемы с числами.

ТК

задание банка ЕГЭ

120/3

Алгебраические выражения

УПЗУ

алгебраические преобразования

Уметь - выполнять вычисления алгебраических выражений

Тест

задание банка ЕГЭ

121/4

Алгебраические выражения

УОСЗ

алгебраические выражения

Уметь - приводить преобразования числовых и буквенных выражений

ФО

задание банка ЕГЭ

122/5

Функции

УОСЗ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест

задание банка ЕГЭ

123/ 6

Функции

КУ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест

задание банка ЕГЭ

124/ 7

Решение уравнений и неравенств

УПЗУ

уравнения и неравенства

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

ТК

задание банка ЕГЭ

125/8

Решение уравнений и неравенств

КУ

основные приемы решения систем уравнений. доказательства неравенств.

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Тест

задание банка ЕГЭ

126/ 9

Производная. Применение производной.

УОСЗ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

ФО

задание банка ЕГЭ

127/ 10

Производная. Применение производной

УПЗУ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

Тест

задание банка ЕГЭ

128/ 11

Итоговая контрольная работа №8

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР

задание банка ЕГЭ

129/ 12

Итоговая контрольная работа

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР

задание банка ЕГЭ

130/13

Анализ контрольной работы

КЗУ

уравнения и неравенства. функции и графики.

Уметь - планировать действия в соответствии с поставленной задачей

Консультация

задание банка ЕГЭ

131/ 14

Текстовые задачи

КУ

решение текстовых задач

Уметь решать текстовые задачи

Консультация

Итоговый тест для самоконтроля

132/15

Задачи на смеси и сплавы

КУ

значение математической функции

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

133/16

Решение задач с параметрами

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

134/17

Урок-консультация

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

135/18

Урок-консультация

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

136/19

Урок-консультация

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация



© 2010-2022