- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С. М. Никольский
Рабочая программа + ктп ао алгебре и началам анализа, геометрии 11 класс УМК С. М. Никольский
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Кочерга Г.Н. |
Дата | 22.12.2015 |
Формат | zip |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 46
«Согласовано»
Руководитель МО
_______/Кочерга Г.Н/
ФИО
Протокол №_____от
«____»________ 2014 г.
«Проверено»
Заместитель
директора по УВР
МБОУ СОШ № 46
______________/Санина Т.Б/
ФИО
«_____»____________2014 г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ СОШ № 46
______________/Михайлов АЛ/
ФИО
Приказ № _____ от
«_____»____________2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Кочерга Галина Николаевна, первой квалификационной категории,
Ф.И.О., категория
по алгебре и началам анализа, 11 класс
предмет, класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___________
от «____» __________ 2014г.
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена в соответствии с:
-
Федерального закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
-
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.
-
Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №46
-
Учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №46 на 2014 - 2015 учебный год.
-
На основе примерных программ основного общего образования по математике -.:М Дрофа, 2007, в соответствии с содержанием учебников или Рабочие программы, составленные на основе примерных программ среднего (полного) общего образования по математике -.:М Дрофа, 2007, в соответствии с содержанием учебника.
-
Учебно-методический комплект включает в себя:
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2010.-(МГУ - школе).
-
Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М.К. Потапов. -М.: Просвещение, 2010.
-
Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- Просвещение,2008.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение 2009.
-
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева.-М.: Просвещение,2010.
Дополнительная литература:
-
Начала анализа: задачник: 10-11кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений / В.В. Вавилов [др.].-М.: Дрофа,1996.
-
Математика в школе: науч.-теор. и метод. журнал- М.: Школа-Пресс,2004-2010.
-
Математика: учебно-методическая газета- М.: Издательский дом «Первое сентября»,2004-2010.
-
Математика: полный курс логарифмов. Естественно- научный профиль /П.И.Самсонов. - М. :Школьная Пресса,2005
-
Банк заданий ЕГЭ «3000 задач с ответами » Математика с теорией вероятностей и статистикой под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, Разработано МИОО, Издательство «Экзамен», Москва, 2012
Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции», «Производная», «Применение производной», «Первообразная и интеграл», «Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия.», «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств», «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Формой промежуточной аттестации и итоговой аттестации являются:
-
Контрольная работа;
-
Самостоятельная работа;
-
Тест.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
-
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования
Место предмета в базисном плане
Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов (6 часов в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом. Предполагается построение курса в форме последовательно-сти тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, гео-метрии, элементам комбинаторики, и теории вероятностей. На изучение алгебры и начала анализа отводится 4 часа в неделю, геометрии 2 часа в неделю. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение отдельных тем, темы теории вероятностей включены в курс алгебры и начала анализа.
Учебно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 11
Учитель Кочерга Галина Николаевна
Количество часов
Всего 136 часов; в неделю 4 часа.
Плановых контрольных уроков 8;
Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы» Москва, просвещение 2009 г, составитель Т.А. Бурмистрова
Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2012г
Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Функции и их графики. Предел. Обратная функция.
20
1.
Функции и их графики
9 часов
2.
Предел функции и непрерывность
5 часов
3.
Обратные функции
6 часов
Производная функции и её применение
27
4.
Производная
11 часов
5.
Применение производной
16 часов
Первообразная и интеграл
13
6.
Первообразная и интеграл
13 часов
Уравнения и неравенства
57
7.
Равносильность уравнений и неравенств
4 часа
8.
Уравнения-следствия
8 часов
9.
Равносильность уравнений и неравенств системам
13 часов
10.
Равносильность уравнений на множествах
7 часов
11.
Равносильность неравенств на множествах
7 часов
12.
Метод промежутков для уравнений и неравенств
5 часов
13*.
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
5 часов
14.
Системы уравнений с несколькими неизвестными
8 часов
Повторение
19
Итого
136
Содержание курса
1. Функции и графики. Обратная функция (20 ч).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2. Производная функции и её применение (27 ч).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (13 ч).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4. Уравнения и неравенства (57 ч).
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 ч).
Тематика контрольных работ
Контрольная работа № 1 «Функции и их графики. Предел. Обратная функция».
Контрольная работа № 2 «Производная».
Контрольная работа № 3 «Применение производной».
Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл».
Контрольная работа № 5 «Уравнения».
Контрольная работа № 6 «Неравенства».
Контрольная работа № 7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
числовые и буквенные выражения
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств - графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и информации статистического характера.
№ урока
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)
Вид конт
роля. Измерители
Домашнее задание
Дата проведения урока
план
факт
§1Функции и их графики (9 ч)
Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
1/1
Элементарные функции
УОСЗ
функции. Область определения, сложная функция (композиция функций)
Знать - определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции
Уметь - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция
ФО
п.1.1,
№1.3,
1.3(б,в,е)
2/2
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.
УОНМ
множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху). наибольшее (наименьшее) значение функции в точке.
Знать - определение области значений функции;
какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху.
Уметь - находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции.
СР
п. 1.2,
№1.6,1.7,
1.10(б,з,л),1.11,
1.14 (б,г,д)
Банк ЕГЭ
3/3
Четность, нечетность, периодичность функций.
КУ
четность, нечетность, периодичность, главный период функции.
Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.
Уметь - находить период функции;
определять, является ли четной или нечетной функция;
приводить примеры периодических функций.
ФО
п.1.3,
№1.15,
1.17(б),
1.19(а,в,е),
1.20(а)
4/4
Четность, нечетность, периодичность функций.
КУ
четность, нечетность, периодичность, плавный период функции.
Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.
Уметь - находить период функции;
определять, является ли четной или нечетной функция;
приводить примеры периодических функций.
ТК
СР
п.1.3,
№1.32(г,ж,в), 1.21,1.27,
1.33(а,в,д,е)
Банк ЕГЭ
5/5
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
КУ
строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.
Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.
работа по готовым графикам
п.1.4,
№1.39,
1.40,1.42,
1.47,1.49
6/6
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
КУ
строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.
Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.
работа по готовым графикам
п.1.4,
№1.45,
1.49(г),1.51 Банк ЕГЭ
7/7
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
КУ
график функции. непрерывность функции. алгоритм исследования функции.
Знать - основные свойства элементарных функций;
алгоритм исследования функций.
Уметь- определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить её график.
СР
п.1.5,
№1.54,1.55 Банк ЕГЭ
8/8
Основные способы преобразования графиков
УПЗУ
симметрия относительно осей координат. сдвиг вдоль осей координат. растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. симметрия относительно прямойy=x.
Знать - основные способы преобразования графиков.
Уметь - выполнять преобразования графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.
ЛР
п.1.6,
№1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е),
1.65(в,г,д,е
Банк ЕГЭ
9/9
Графики функций, содержащих модули.
КУ
график функции и приемы построения.
Знать - алгоритм построения графиков, содержащих модуль.
Уметь - наметить этапы построения; выполнять построение; оценивать правильность выполнения действий на адекватной ретроспективной оценки.
ФПДР
п.1.7, №1.76,1.78,1.79,1.81(а,б,в,г) Таблица «Преобразования графиков» Банк ЕГЭ
§2 Предел функции и непрерывность (5 ч)
Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
10/1
Понятие предела функции
УОНМ
понятие о пределе последовательности. понятие предела функции.
Понимать запись limf(x)=А; xУметь определять, чему равен предел
ТК
п.2.1,
№2.1(а),
2.3(а,в),
2.4(а,б,в,г)
11/2
Односторонние пределы
КУ
окрестность точки. правый(левый) предел в точке. IиII замечательные пределы
Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;
Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке
ФО
п.2.2,
№2.6(б,г),
2.8(б,г),
2.10(в,б),
2.15(а,в,е)
Банк ЕГЭ
12/3
Свойства пределов функций
КУ
свойства пределов
Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;
Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке
СР
п.2.2,2.3,
№2.11(в,г),
2.12(б),
2.15(б,к),
2.19(б,г)
13/4
Понятие непрерывности функции
УОНМ
приращение аргумента. приращение функции. непрерывность функции в точке. непрерывность функции.
Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;
Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке
МД
п.2.4,
№2.25(б,в),
2.27(в),
2.30(а,в),
2.32(б,г)
Банк ЕГЭ
14/5
Непрерывность элементарных функций
УПЗУ
непрерывность элементарных функций. теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.
Понимать терминологию и символику.
Знать - определение функции.
Уметь - доказывать, является ли данная функция непрерывной;
находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции
ФО
п.2.5,
№2.34(а,в),
2.35,2.36(в),
2.37
Банк ЕГЭ
§3 Обратные функции (6 ч)
Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
15/1
Понятие обратной функции
УОНМ
функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.
Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.
Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций
ТК
п.3.1
№3.3(г,е),
3.5(в,г),
3.7(а-д),
3.8и3.9
16/2
Взаимно обратные функции
КУ
функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.
Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.
Уметь - находить функцию, обратную данной;
описывать свойства обратных функций
СР
п.3.2
№3.9(з,и,к),
3.11,3.13,3.14
Банк ЕГЭ
17/3
Обратные тригонометрические функции
УОНМ
функции
Y=arcsinx,
Y=arccosx
Y=arctgx
Y=arcctgx
Знать - свойства обратных тригонометрических функций.
Уметь - находить функцию, обратную данной;
строить графики данной и обратной функции в одной системе координат
ПЗср
п.3.3,
№3.15(б,в),
3.16(б),
3.17(а,ж)
18/4
Обратные тригонометрические функции
КУ
свойства обратных тригонометрических функций и графики
Знать - свойства обратных тригонометрических функций.
Уметь - находить функцию, обратную данной;
строить графики данной и обратной функции в одной системе координат
СР
п.3.3,
№3.16(а),
С-11(3а,б)
Банк ЕГЭ
19/5
Примеры использования обратных тригонометрических функций
УПЗУ
примеры использования обратных тригонометрических функций:
-доказательство равенств;
-вычисление;
-построение графика.
Уметь - проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции;
строить графики
ГД
п.3.4,
№3.20(а-з),
3.21(и-р)
Банк ЕГЭ
20/6
Контрольная работа №1 «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции»
КЗУ
Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату
КР
Повторение (Банк данных ЕГЭ)
§4 Производная (11 ч)
Основная цель - научит находить производную любой элементарной функции.
21/1
Анализ контрольной работы.
Понятие производной
УОНМ
понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.
Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.
Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.
РО
п.4.1,
№4.2,4.3(б),
4.7,4.8(д),4.9
22/2
Понятие производной
УЗИМ
понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.
Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.
Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.
ТК
п.4.1,
№4.11,
4.13(а,б,в),4.14 Банк ЕГЭ
23/3
Производная суммы. Производная разности.
УОНМ
производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.
Знать - теоремы о производных суммы и разности.
Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.
ФО
п.4.2,
№4.15,4.17,
4.18(б,д,з)
Банк ЕГЭ
24/4
Производная суммы. Производная разности.
КУ
производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.
Знать - теоремы о производных суммы и разности.
Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.
МД
п.4.2,
№4.21/а,в/,
4.20/б,в/,
4.22/а,б/
25/5
Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.
УОНМ
непрерывность функции, имеющих производную.
дифференциал функции. дифференциал аргумента.
Уметь - выяснять, является ли функция непрерывной;
вычислять приближенное приращение функции;
доказывать теорему о непрерывности функции, имеющих производную.
УО
п.4.3,
№4.24,4.26/а,б/4.27/а,б/
Банк ЕГЭ
26/6
Производная произведения. Производная частного.
УОНМ
производная произведения. производная частного.
применение производной к исследованию функции.
Знать - правила нахождения производных произведения и частного.
Уметь - находить производные частного и произведения.
СР
п.4.4,
№4.28/а,в,д/,
4.31/б,в/,
4.33/б,д,з/
Банк ЕГЭ
27/7
Производная произведения. Производная частного.
УПЗУ
производная произведения. производная частного.
применение производной к исследованию функции.
Знать - правила нахождения производных произведения и частного.
Уметь - находить производные частного и произведения.
СР
п.4.4,
№4.30/б,г,е/,
4.32,5.34/б,г/,
4.36
Банк ЕГЭ
28/8
Производные элементарных функций.
КУ
производные элементарных функций.
Уметь - находить производные элементарных функций.
УО
п.4.5, №4.43,4.45,
4.47,4.48,4.49,
4.51
29/9
Производная сложной функции.
УОНМ
производные сложных функций.
Уметь - находить производные сложных функций;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной.
СР
п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 Банк ЕГЭ
30/
10
Производная сложной функции.
УЗИМ
производные сложных функций.
Уметь - находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной.
ТК
п.4,6 №4.57,4.64,4.65,4.68
31/
11
Контрольная работа № 2 «Производная»
КЗУ
структурирование знаний
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
КР
Повторение (Банк данных ЕГЭ)
§5 Применение производной (16 ч)
Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
32/1
Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.
УОНМ
наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.
Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке
РнО
п. 5.1,
№5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»),
5.7-5.9
33/2
Максимум и минимум функции.
КУ
наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.
Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке
СР
п. 5.1,
№5.10, 5.12, 5.13, 5.15
34/3
Уравнение касательной
УОНМ
уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.
Знать - уравнение касательной.
Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции
СР
п.5.2,
№5.23-5.25, 5.30, 5.32
Банк ЕГЭ
35/4
Уравнение касательной
КУ
уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.
Знать - уравнение касательной.
Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции
п. 5.2,
№5.31, 5.33, 5.35, 5.36
Банк ЕГЭ
36/5
Приближенные вычисления
КУ
примеры вычислений приближенных значений функции
Уметь - записывать формулу для вычисления значения функциив точке 0+ и проводить вычисления
СР
п. 5.3,
№ 5.37, 5.39.
37/6
Возрастание и убывание функции
УОНМ
промежутки возрастания и убывания
Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.
Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции
проверка задач самостоятельного решения
п. 5.5,
№5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з), 5.55, 5.57
38/7
Возрастание и убывание функции
КУ
промежутки возрастания и убывания
Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.
Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции
фронтальная работа по готовым графикам
п.5.5,
№5.58,5.59, 5.61
Банк ЕГЭ
39/8
Производные высших порядков
УПЗУ
производные высших порядков. механический смысл второй производной
Уметь - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком
проверка задач самостоятельного решения
п. 5,6,
№5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69
40/9
Экстремумы функции с единственной критической точкой
УОНМ
экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку
Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа
ТК
п.5.8, №5.82,5.83, 5.84
Банк ЕГЭ
41/
10
Экстремумы функции с единственной критической точкой
КУ
экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку
Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа
СР
п5.8,
№5.85, 5.86.
5.89
42/
11
Задачи на максимум и минимум
УПЗУ
использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений
Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа
ТК
п.5.9,
№5.93, 5.95, 5.97
43/
12
Задачи на максимум и минимум
КУ
использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений
Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа
СР
п. 5.9,
№5. 98, 5.99
44/
13
Асимптоты. Дробно-линейная функция.
КУ
асимптоты. наклонная асимптота. горизонтальная асимптота. дробно-линейная функция
Уметь - строить график дробной линейной функции; строить графики изученных функций
ПРср
п.5.10,
№5.103,
5.104 (а,в,д), 5.106 (б,г), 5.110 (а,б)
Банк ЕГЭ
45/
14
Построение графиков с применением производной.
УПЗУ
исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной
Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции
СР
п.5.11.
№5.114, 5.115, 5.118
46/
15
Построение графиков с применением производной.
КУ
исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной
Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции
п.5.11,
№5.116, 5.117, 5.120
Банк ЕГЭ
47/
16
Контрольная работа №3 «Применение производной»
КЗУ
структурирование знаний
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
КР
По желанию СР№23
§6 Первообразная и интеграл (13ч)
Основная цель - знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
48/1
Анализ контрольной работы. Понятие первообразной
УОНМ
первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл
Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.
Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;
находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл
РО
п. 6.1,
№6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 Банк ЕГЭ
49/2
Понятие первообразной
УЗИМ
первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл
Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.
Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;
находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл
ТК
п. 6.1,
№6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г),
6.12 (а-г),
6.14(а-г)
Банк ЕГЭ
50/3
Понятие первообразной.
УПЗУ
первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл
Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.
Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;
находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл
СР
п. 6.1,
№6.11 (устно), 6.13 (а-г), 6.17
51/4
Площадь криволинейной трапеции
УОНМ
криволинейная трапеция. площадь криволинейной трапеции
Уметь - вычислять площадь криволинейной трапеции;
адекватно воспринимать оценку учителя
ПРср
п. 6.3,
№6.26, 6.27, 6.29
Банк ЕГЭ
52/5
Определенный интеграл
УОНМ
понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования
Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.
Уметь - вычислять определенный интеграл
ТК
п. 6.4,
№6.31,
6.32 (а-г), 6.34
Банк ЕГЭ
53/6
Определенный интеграл
УЗИМ
понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования
Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.
Уметь - вычислять определенный интеграл
ФО
п. 6.4.
С-26
Банк ЕГЭ
54/7
Приближенное вычисление определенного интеграла
КУ
интегральные суммы верхние (нижние). метод трапеций
Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла
п. 6.5,
№6.37, 6.39, 6.41
Банк ЕГЭ
55/8
Формула Ньютона-Лейбница
УЗИМ
формула Ньютона-Лейбница
Знать - формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница
ФО
п. 6.6,
№6.46-6.48, 6.54 (а,в),
6.56 (а,б)
56/9
Формула Ньютона-Лейбница
УЗИМ
формула Ньютона-Лейбница
Знать - формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница
Текущий
п. 6.6,
№6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в)
Банк ЕГЭ
57/
10
Формула Ньютона-Лейбница
КУ
формула Ньютона-Лейбница
Знать - формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница
ФО
п.6.6,
№6.55, 6.59, 6.60.
58/
11
Свойства определенных интегралов
КУ
основные свойства определенного интеграла
Знать - основные свойства определенного интеграла
Уметь - применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов
СР
п.6.7,
№6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 Банк ЕГЭ
59/ 12
Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
КУ
примеры применения определенных интегралов в геометрических и физических задачах
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, прикладных задач с применением аппарата математического анализа
ПЗср
п. 6.8,
№6.75, 6.77, 6.80
Банк ЕГЭ
60/
13
Контрольная работа №4
«Первообразная и интеграл».
КЗУ
структурирование знаний
Уметь осуществлять итоговый контроль по результату
КР
Карточка-консультант по теме «Интеграл»
§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч)
Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
61/1
Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений
КУ
равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.
шесть основных равносильных преобразований уравнений
Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований
Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;
решать уравнения; выполнять равносильные преобразования
РнО
п. 7.1,
№7.1, 7.2,
7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д)
Банк ЕГЭ
62/2
Равносильные преобразования уравнений
КУ
равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.
шесть основных равносильных преобразований уравнений
Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований
Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;
решать уравнения; выполнять равносильные преобразования
СР
п. 7.1,
№7.8 (б,г),
7.10(б,г).
Банк ЕГЭ
63/3
Равносильные преобразования неравенств
КУ
равносильность неравенств. равносильные преобразования неравенств.
Знать - основные способы решения неравенств;
шесть способов равносильных преобразований
ПЗср
п.7.2,
№7.18,
7.19 (в,г),
7.22 (б),
7.24(б,в)
Банк ЕГЭ
64/4
Равносильные преобразования неравенств
КУ
шесть основных равносильных преобразований неравенств
Уметь - объяснять, почему равносильны неравенства;
решать неравенства; выполнять равносильные преобразования
ТК
п. 7.2,
№ 7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33.
§8 Уравнения-следствия (8ч)
Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению - следствию.
65/1
Понятие уравнения-следствия
УОНМ
переход к уравнению-следствию. основные преобразования
Знать - какое уравнение называют уравнением-следствием;
основные преобразования
Уметь - применять основные преобразования
ТК
п.8.1,
№ 8.1, 8.2 и 8.5, 8.4
Банк ЕГЭ
66/2
Возведение уравнения в четную степень
УОНМ
методы решения уравнений
Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения
ФО
п. 8.2,
№8.8 и 8.10, 8.12
Банк ЕГЭ
67/3
Возведение уравнения в четную степень
КУ
методы решения уравнений
Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения
СР
п. 8.2,
№ 8.11.
СР № 31, (4,5)
68/4
Потенцирование логарифмических уравнений
УОНМ
потенцирование логарифмических уравнений.
Уметь - проводить потенцирование для решения задач;
осуществлять проверку
ФО
п. 8.3,
№8.13, 8.14, 8.16(а-г)
Банк ЕГЭ
69/5
Потенцирование логарифмических уравнений
КУ
потенцирование логарифмических уравнений.
Уметь - проводить потенцирование для решения задач;
осуществлять проверку
ТК
п.8.3,
№8.17,8.19, 8.20
70/6
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
КУ
освобождение уравнения от знаменателя. приведение подобных членов
Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию
ФО
п. 8.4,
№8.21,
8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а) нкЕГЭ
71/7
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
УПЗУ
применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию
ФО, ИК
П. 8.5, №8.33 (а,в) , 8.34(а), 8.35(а,в),8.36(а-г)
72/8
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Практикум
применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию
СР
п. 8.5,
№8.39 (а),
8.40 (б),
8.41 (в), 8.42
Банк ЕГЭ
§9 Равносильность уравнений и неравенств систем (13ч)
Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) системе или совокупности систем..
73/1
Основные понятия
УОНМ
равносильность уравнений на множестве. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R. преобразования уравнений. приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел
Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.
Уметь - выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел
ФО
п. 9.1,
№9.1, 9.2,
9.5 (а), 9.6 (а), 9.7
74/2
Решение уравнений с помощью систем
КУ
равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе
Знать - понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем.
ИК
п. 9.2,
№9.9 (в),
9.11 (а-г) 9.13
Банк ЕГЭ
75/3
Решение уравнений с помощью систем
Практикум
равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе
Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку
СР
п. 9.2,
№9.12(а-г), 9.14 (а-г)
76/4
Решение уравнений с помощью систем
КУ
равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе
Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку
ТК
п. 9.3,
№9.22 (а),
9.26 (б),
9.28(а-г)
Банк ЕГЭ
77/5
Решение уравнений с помощью систем
Практикум
равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе
Уметь - решать уравнения с помощью систем;
осуществлять самопроверку
СР
п.9.3,
№9.21 (г),
9.32 (б),
9.33 (а), 9.34
Банк ЕГЭ
78/6
Уравнения вида
УОНМ
уравнения вида
методы решения
Знать - особенности решения уравнения вида
Уметь - решать уравнения
ТК
п. 9.4,
№9.36 (у),
9.38 (а,в),
9.40 (б,в)
79/7
Уравнения вида
УПЗУ
уравнения вида
методы решения
Знать - особенности решения уравнения вида
Уметь - решать уравнения
ФО
п.9.4,
№9.39 (а),
9.42 (а).
Банк ЕГЭ
80/8
Решение неравенств с помощью систем
КУ
решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе
Знать - утверждения о равносильности системе.
Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку
ТО,ИК
п. 9.5,
№9.44 (а,в). 9.46 (а,в),
9.48 (а,в)
81/9
Решение неравенств с помощью систем
КУ
решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе
Знать - утверждения о равносильности системе.
Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку
СР
п. 9.5,
№9.47 (а),
9.49 (а).
Банк ЕГЭ
82/
10
Решение неравенств с помощью систем
Практикум
решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе
Знать - утверждения о равносильности системе.
Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку
ТК
п. 9.6,
№9.57 (в),
9.59 (б,г),
9.60 (а), 9.65
Банк ЕГЭ
83/ 11
Решение неравенств с помощью систем
Практикум
решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе
Знать - утверждения о равносильности системе.
Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения;
ФО,
ИК
п. 9.6,
№9.62 (а),
9.64 (а-г)
84/
12
Неравенства вида
УОНМ
неравенства вида
методы решения
Уметь - решать неравенства вида
СР
п. 9.7,
№9.70 (а),
9.71 (б).
Банк ЕГЭ
85/
13
Неравенства вида
КУ
неравенства вида
методы решения
Уметь - решать неравенства вида
ТК
п. 9.7,
№ 9.72 (б),
9.73 (а).
§10 Равносильность уравнений на множествах (7ч)
Основная цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
86/1
Основные понятия
УОНМ
равносильность уравнений на множествах. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R. преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел
Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.
Уметь -выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.
ФО,
ИК
п. 10.1,
№10.1,
10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж)
87/2
Возведение уравнения в четную степень
КУ
возведение уравнения в четную степень
Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.
Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.
ФО
п. 10.2,
№10.6, 10.8,10.9
Банк ЕГЭ
88/3
Возведение уравнения в четную степень
КУ
возведение уравнения в четную степень
Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.
Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.
ТК
п. 10.2,
№1010, 10.11, 10.13
Банк ЕГЭ
89/4
Умножение уравнения на функцию
УОНМ
умножение уравнения на функцию. потеря корней исходного уравнения. приобретение посторонних корней. не являющихся корнями исходного уравнения.
Знать - умножение уравнения на функцию.
Уметь - осуществлять умножение уравнения на функцию.
ИК
п. 10.3,
№10.18 (б,в), 10.20 (а-г), 10.21 (а)
90/5
Другие преобразования уравнений
Практикум
потенцирование и логарифмирование уравнений. приведение подобных членов. применение формул.
Знать - потенцирование, логарифмирование, приведение подобных слагаемых, применение формул.
Уметь - ориентироваться в преобразованиях; решать уравнения с применением различных преобразований
СР
п. 10.4,
№10.25 (а-г), 10.27 (а-г), 10.28 (а-г)
91/6
Применение нескольких преобразований
Практикум
примеры уравнения, в процессе решения которых выполняется несколько преобразований
Знать - алгоритмы решения.
Уметь - решать уравнения с применением нескольких преобразований.
ТК
п.10.5,
№10.34 (а,в), 10.37 (а),
10.45 (а-г)
Банк ЕГЭ
92/7
Контрольная работа №5
«Уравнения».
КЗУ
структурирование знаний
Уметь - осуществлять контроль по результату
КР
Таблица «Преобразования»
§11 Равносильность неравенств на множествах (7ч)
Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
93/1
Анализ контрольной работы. Основные понятия
КУ
понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M. равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому. пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел
Знать - основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.
Уметь - приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел
РнО
п. 11.1,
№11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е)
Банк ЕГЭ
94/2
Возведение неравенств в четную степень
КУ
возведение неравенств в четную степень
Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.
Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем
ФО
п. 11.2,
№11.8 (а,в), 11.9 (а,в),
11.13 (а,в)
95/3
Возведение неравенств в четную степень
КУ
возведение неравенств в четную степень
Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.
Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем
СР
п.11.2,
№11.14 (а,в), 11.15 (а-г), 11.16 (а-г)
Банк ЕГЭ
96/4
Умножение неравенства на функцию
Практикум
умножение неравенства на функцию
Уметь - решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию
ИК
п. 11.3,
№11.18 (г), 11.19 (в),
11.22 (а,в)
97/5
Другие преобразования неравенств
КУ
потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул
Знать - преобразования неравенств.
Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования
ТК
п. 11.4,
№11.25 (а-г), 11.29 (а-г), 11.32
98/6
Применение нескольких преобразований
УОСЗ
потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул
Знать - преобразования неравенств.
Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования
ТК,ИК
п. 11.5,
№11.37 (б), 11.40 (б),
11.45 (а), 11.47
Банк ЕГЭ
99/7
Нестрогие неравенства
УПЗУ
общий метод решения нестрогих «сложных» неравенств
Уметь - решать нестрогие неравенства общим методом
СР
п.11.7,
№ 11.60 (б), 11.61 (г), 11.63 (а), 11.64 (а-г)
§12 Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч)
Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
100/1
Уравнение с модулями
Практикум
общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве
Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.
Уметь - решать уравнения с модулем
ИК
п. 12.1,
№12.3 (а-г), 12.5 (а-г),
12.7 (а-г),
12.9 (а)
Банк ЕГЭ
101/2
Неравенства с модулями
Практикум
общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве
Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.
Уметь - решать уравнения с модулем
ТК
п. 12.2,
№12.13 (а-г), 12.11 (б).
12.14 (а),
12.16 (а)
102/3
Метод интервалов для непрерывных функций
КУ
метод интервалов для непрерывных функций
Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций
СР
п. 12.3, №12.18, 12.19, 12.22
103/4
Метод интервалов для непрерывных функций
Практикум
метод интервалов для непрерывных функций
Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций
ТК
п. 12.3,
СР №45 (2,4), 12.23
Банк ЕГЭ
104/5
Контрольная работа №6
«Неравенства»
КЗУ
структурирование знаний
Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату
КР
Карточка-консультант «Методы решения уравнений и неравенств»
§13* Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч)
Основная цель - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
105/1
Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции
КУ
приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:
областей существования функции;
не отрицательности функций;
ограниченности функций
монотонности функций
Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.
Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.
РнО
п. 13.1,
№13.2 (а),
13.3 (б),
13.4 (в)
Банк ЕГЭ
106/2
Использование не отрицательности функции
КУ
приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:
областей существования функции;
не отрицательности функций;
ограниченности функций
монотонности функций
Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.
Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.
СР
п. 13.2,
№13.9 (а,в), 13.11 (а)
СР №45 (2,5)
107/3
Использование ограниченности функции
КУ
приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:
областей существования функции;
не отрицательности функций;
ограниченности функций
монотонности функций
Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.
Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.
ИК,
ФО
п. 13.3,
№13.15 (а), 13.16 (б,в), 13.22 (б)
Банк ЕГЭ
108/4
Использование монотонности и экстремумов функции
КУ
приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:
областей существования функции;
не отрицательности функций;
ограниченности функций
монотонности функций
Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.
Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.
ФО,
УО
п. 13.4,
№13. 29 (а-г), 13.32,
СР № 46 (2,5,6)
109/5
Использование свойств синуса и косинуса
КУ
свойства синуса и косинуса
Уметь - применять способы к решению уравнений
ИК,
ФО
п. 13.5,
№13.37 (а-г). СР №47 (1-4)
Банк ЕГЭ
§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)
Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
110/1
Равносильность систем
УОНМ
системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки
Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции
ФО,
УО
П. 14.1,
№14. 6 (а,б), 14.7 (б,в),
14.8 (а,в)
Банк ЕГЭ
111/2
Равносильность систем
КУ
системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки
Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции
ФО
п. 14.1,
№14.10 (б), 14.12 (а),
14.15 (а), 14.17
112/3
Система-следствие
УОНМ
система-следствие. Способы получения систем-следствий:
приведение подобных;
возведение в четную степень;
освобождение от знаменателя;
потенцирование;
применение формул
Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей
ТК
п. 14.2,
№14.22 (б), 14.24 (б)
Банк ЕГЭ
113/4
Система-следствие
УПЗУ
система-следствие. способы получения систем-следствий:
приведение подобных;
возведение в четную степень;
освобождение от знаменателя;
потенцирование;
применение формул
Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей
ТК,УО
п. 14.2,
№14.21 (а-г), 14.23 (а-г), 14.26 (а)
114/5
Метод замены неизвестных
УОНМ
метод замены неизвестных
Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей
ФО
п. 14.3.
№14.31 (б), 14.32 (б).
14.33 (б), 14.34
Банк ЕГЭ
115/6
Метод замены неизвестных
УПЗУ
метод замены неизвестных
Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей
СР
п. 14.3,
№14.33 (а), 14.35 (б).
СР №48 (3,4,5)
Банк ЕГЭ
116/7
Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
КУ
рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств
Уметь - рассуждать при решении уравнений и неравенств;
ИК,
ФО
п. 14.4.
СР №49
Банк ЕГЭ
117/8
Контрольная работа №7
«Системы уравнений с несколькими неизвестными».
КЗУ
структурирование знаний
Уметь осуществлять контроль по результату
КР
Повторить параграф 13,14
Повторение (19ч)
Основная цель - обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении алгебры и начала анализа за курс 11 класса
118/1
Анализ контрольной работы.
Повторение: Числа
КУ
сведения о числах
Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы
РнО
задание банка ЕГЭ
119/2
Повторение: Числа
УОСЗ
арифметические действия с числами. Устные и письменные приемы.
Уметь - выполнять устные и письменные приемы с числами.
ТК
задание банка ЕГЭ
120/3
Алгебраические выражения
УПЗУ
алгебраические преобразования
Уметь - выполнять вычисления алгебраических выражений
Тест
задание банка ЕГЭ
121/4
Алгебраические выражения
УОСЗ
алгебраические выражения
Уметь - приводить преобразования числовых и буквенных выражений
ФО
задание банка ЕГЭ
122/5
Функции
УОСЗ
функции и их графики. область определения и область изменения
Уметь - определять значение функции по значению аргумента
Тест
задание банка ЕГЭ
123/ 6
Функции
КУ
функции и их графики. область определения и область изменения
Уметь - определять значение функции по значению аргумента
Тест
задание банка ЕГЭ
124/ 7
Решение уравнений и неравенств
УПЗУ
уравнения и неравенства
Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
ТК
задание банка ЕГЭ
125/8
Решение уравнений и неравенств
КУ
основные приемы решения систем уравнений. доказательства неравенств.
Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Тест
задание банка ЕГЭ
126/ 9
Производная. Применение производной.
УОСЗ
примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы
ФО
задание банка ЕГЭ
127/ 10
Производная. Применение производной
УПЗУ
примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы
Тест
задание банка ЕГЭ
128/ 11
Итоговая контрольная работа №8
КЗУ
структурирование знаний
Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату
КР
задание банка ЕГЭ
129/ 12
Итоговая контрольная работа
КЗУ
структурирование знаний
Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату
КР
задание банка ЕГЭ
130/13
Анализ контрольной работы
КЗУ
уравнения и неравенства. функции и графики.
Уметь - планировать действия в соответствии с поставленной задачей
Консультация
задание банка ЕГЭ
131/ 14
Текстовые задачи
КУ
решение текстовых задач
Уметь решать текстовые задачи
Консультация
Итоговый тест для самоконтроля
132/15
Задачи на смеси и сплавы
КУ
значение математической функции
Уметь использовать речь для регуляции действия
Консультация
задание банка ЕГЭ
133/16
Решение задач с параметрами
КУ
Уметь использовать речь для регуляции действия
Консультация
задание банка ЕГЭ
134/17
Урок-консультация
КУ
Уметь использовать речь для регуляции действия
Консультация
задание банка ЕГЭ
135/18
Урок-консультация
КУ
Уметь использовать речь для регуляции действия
Консультация
136/19
Урок-консультация
КУ
Уметь использовать речь для регуляции действия
Консультация