Конспект урока математики по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Тема «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Цели урока.

• Сформулировать алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

• Сформировать первичные навыки вычисления обыкновенных дробей с разными знаменателями.

• Сравнить способы вычисления обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями.

• Воспитывать навыки ведения научной дискуссии.

• Развивать способность к исследовательской деятельности.

ХОД УРОКА

1. Актуализация знаний.

Учитель

Учащиеся

Решите примеры:

_{Каков алгоритм сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями?}

• _{Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.}

• _{При сложении обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, числители дробей складывают, знаменатель остается тот же.}

• 

• _{В ответе получили неправильную дробь - выделим целую часть.}

_{Каков ход работы при вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями?}

_{Как складывать смешанные числа?}

• _{Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями}.

• _{При вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, числители дробей вычитают, знаменатель остается тот же}

• 

• _{В ответе получили сократимую правильную дробь - сократим дробь.}

• _{Сложение смешанных чисел. При сложении смешанных чисел, целые части складываются отдельно, дробные части складываются отдельно.}

• 

Как вычитают смешанные числа?

• Вычитание смешанных чисел. При вычитании смешанных чисел, числители дробей вычитают, знаменатель остается тот же.

II. "Открытие" детьми новых знаний.

Рассмотрим следующий пример:

КОЛЛИЗИЯ!!!

Что нового мы здесь видим?

• Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Назовите тему и цель нашего урока.

• Тема: " Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями ", а цель - научиться складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сформулируйте алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

КОЛЛИЗИЯ!!!

• Наверное, нужно сложить числители этих дробей.

• Привести дроби к единому знаменателю.

Кто считает по-другому?

• Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого первую дробь умножим на дополнительный множитель 2, сложим числители дробей, знаменатель остается тот же.

Попробуем прорешать данный пример.

Рассмотрим еще пример:

_{Подобный ход решения?}

• 

• Алгоритм решения изменился.

• Да. Теперь будем вычитать дроби, приведя их к общему знаменателю.

• 

• _{Привели дроби к общему знаменателю, ответ сократили.}

Что общего между алгоритмами сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями?

Решим еще один пример:

Что нового встретилось нам здесь?

Как будем работать с этим примером?

• Различия в том, что нужно дольше работать, чтобы найти ответ. Приводим дроби к общему знаменателю.

• Сходства, что числители складываем или вычитаем, знаменатель остается тот же.

• Сложение смешанных чисел с разными знаменателями.

• Так же как и раньше. Приведем дроби к общему знаменателю, с целыми частями будем работать отдельно.

III. Рефлексия. Учащиеся у доски решают примеры.

Решите следующие примеры:

• 

• _{Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.}

• 

• _{Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями}

Рассмотрим еще один интересный случай:

Дроби привели к общему знаменателю. Получили ответ, выделили целую часть.

КОЛЛИЗИЯ!!!

Как справимся с этой задачей?

Верно! Закончим вычисление примера.

Возьмем подобный пример:

• Из числителя первой дроби нельзя вычесть числитель второй дроби!

• ОШИБКА!!!

• Почему???

Пока весь класс удивлялся, Дима подумал и сказал:

• Можно из целой части занять единицу и отправить ее в дробную часть, затем продолжить вычисление.

• 

• _{Преобразовали дробь.}

• 

• 

• 

IV. Итог урока. Домашнее задание.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

• Узнали как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• Научились работать со смешанными числами с разными знаменателями.

Как вы считаете, достигли ли мы цели сегодняшнего урока?

• Да, научились складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Творческое домашнее задание.

Придумайте три примера на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел с разными знаменателями.

• А можно пять примеров придумать?

• Примеры сдавать на листочках, они будут включены в самостоятельную работу?

Спасибо за урок!!!