Рабочая программа по алгебре 7класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Социально-экономический лицей № 45»

Рассмотрено на заседании предметной кафедры

Протокол № 1 от «28» августа 2015г.

Принято на заседании

Научно-методического совета

протокол № 1 от «28» августа 2015 г.

Утверждаю

Директор МБОУ «СЭЛ № 45»

__________ И.В.Полякова

Приказ № 149-ОД

от «31» августа 2015 г.

Рабочая программа по алгебре на 2015-2016

7 в,г классы

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Составитель: О.А.Трефилова

Рецензент: В.И.Васильева

г. Ижевск

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предмет «Алгебра» относится к общеобразовательной области «Математика» и изучается на второй ступени три года согласно базисному учебному плану для средних общеобразовательных школ. Преподавание ведется по 3 ч в неделю, всего 102 ч

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательного уровня и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный Закон РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г. № 273.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Характеристика образовательной области и место данной дисциплины в ней.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь, все более внедряется в традиционно далекие от нее области.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Важным для жизни является формирование математического стиля мышления, умение формировать, обосновывать и доказывать суждения.

Для реализации программы выбран учебник: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2013 г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Последовательность тем в курсе

Последова-

тельность уроков в теме

Название темы

Дидактическая единица

Вид контроля

ГЛАВА 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

(20 часов)

1

п. 1. Числовые выражения

Повторение действий над числами

Контрольный устный счет

2

п. 2. Выражения с переменными

Буквенные выражения (выражения с переменными); числовое значение буквенного выражения; допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Работа в парах

3

п. 2. Выражения с переменными

Подстановка выражений вместо переменных, равенство буквенных выражений

Обучающая сам. работа

4

п. 3. Сравнение значений выражений

Использование знаков <, >, ,

Работа в парах

5

п. 3. Сравнение значений выражений

Контроль

Обучающая сам. работа

6

п. 4. Свойства действий над числами

Законы арифметических действий:

Переместительный, сочетательный, распределительный

Фронтальный опрос

7

п. 5. Тождества. Тождественные преобразования

тождество, доказательство тождеств, преобразование выражений

Устная работа

8

п. 5. Тождества. Тождественные преобразования

Отработка ОУН

Работа в парах

9

Контрольная работа №1

«Числовые выражения»

10

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

11

п. 6. Уравнение и его корни

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Диктант

12

п. 7. Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение, свойства решений уравнений, способы

Работа в парах

13

п. 7. Линейное уравнение с одной переменной

Контроль

Обучающая сам. работа

14

п. 8. Решение задач с помощью уравнений

Умение составлять уравнение по смыслу задачи

Работа в парах

15

п. 8. Решение задач с помощью уравнений

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Обучающая сам. работа

16

п. 9. Среднее арифметическое, размах, мода

Определение среднего арифметического размаха, моды, средние результаты измерений, понятие о статистическом выводе на основе выборке

Работа в парах

17

п.10. Медиана как статистическая характеристика

Определение медианы

Работа в парах

18

п. 11. Формулы

Понятие формулы; работа с ней

Работа в парах

19

Контрольная работа №2

«Уравнения. Линейные уравнения»

20

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ.

(12 часов)

21

п. 12. Что такое функция

Понятие функции, область определения функции, способы задания функции, график функции

Фронтальный опрос

22

п. 13. Вычисление значений функции по формуле

Вычисление по формуле

23

п. 14. График функции

Чтение графиков функции

Работа в парах

24

п. 14. График функции

Контроль

Обучающая сам. работа

25

п. 15. Прямая пропорциональность

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость и ее график

Работа в группах

26

п. 15. Прямая пропорциональность

График функции модуль

Обучающая сам. работа

27

п.16. Линейная функция и ее график

Линейная функция , ее график

Работа в группах

28

п.16. Линейная функция и ее график

Геометрический смысл коэффициентов

Работа в парах

29

п.16. Линейная функция и ее график

Контроль

Обучающая сам. работа

30

п. 17. Задание функции несколькими формулами

Построение графика по нескольким формулам

Опрос

31

Контрольная работа №3

«Функции. Линейная функция»

32

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

ГЛАВА 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

(14 часов)

33

п. 18. Определение степени с натуральным показателем

Понятие , где ,

Контрольный устный счет

34

п. 18. Определение степени с натуральным показателем

Отработка ОУН

Работа в парах

35

п. 19. Умножение и деление степеней

правила ,

Опрос

36

п. 19. Умножение и деление степеней

контроль

Обучающая сам. работа

37

п. 20. Возведение в степень произведения и степени

Формулы ,

Фронтальный опрос

38

п. 20. Возведение в степень произведения и степени

Контроль

Обучающая сам. работа

39

п. 21. Одночлен и его стандартный вид

Понятие одночлена, его коэффициента

Опрос

40

п. 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Правила умножения одночленов и возведения их в степень

Работа в парах

41

п. 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Контроль

Обучающая сам. работа

42

п. 23. Функция y=x² и y=x³ и их графики

Построение графиков функций y=x² и y=x³

Работа в парах

43

п. 23. Функция y=x² и y=x³ и их графики

Отработка ОУН

Работа в парах

44

п. 24. О простых и составных числах

Определение простых и составных чисел; разложение на простые множители

Работа в парах

45

Контрольная работа №4

«Натуральная степень числа. Функция y=x². Умножение одночленов и их степень»

46

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

ГЛАВА 4. МНОГОЧЛЕНЫ.

(15 часов)

47

п. 25. Многочлен и его стандартный вид

Многочлены, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена

Фронтальный опрос

48

п. 26. Сложение и вычитание многочленов

Сложение, вычитание многочленов

Опрос

49

п. 26. Сложение и вычитание многочленов

Контроль

Обучающая сам. работа

50

п. 27. Умножение одночлена на многочлен

Распределительное свойство умножения

Работа в парах

51

п. 27. Умножение одночлена на многочлен

Контроль

Обучающая сам. работа

52

п. 28. Вынесение общего множителя за скобки

Умение находить общий множитель

Работа в парах

53

п. 28. Вынесение общего множителя за скобки

Контроль

Обучающая сам. работа

54

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов. Действие с одночленами и многочленами»

55

Анализ контрольной работы.

п. 29. Умножение многочлена на многочлен

Правило

Умножение многочленов

Опрос

56

п. 29. Умножение многочлена на многочлен

Контроль

Обучающая сам. работа

57

п. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки

Умение выносить многочленный общий множитель

Опрос

58

п. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки

Отработка ОУН

Работа в парах

59

п. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки

Контроль

Самостоятельная работа

60

п. 31. Деление с остатком

Определение остатка; определение деления с остатком

Работа в парах

61

Контрольная работа №6

«Действие с многочленами»

ГЛАВА 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

(21 часов)

62

Анализ контрольной работы.

п. 32. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы квадрат суммы и квадрат разности; куб суммы и куб разности,

Формулы сокращенного умножения

Опрос

63

п. 32. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Контроль

Диктант

64

п. 33. Разложение на множители с помощью этих формул

Умение выполнять обратное преобразование

Опрос

65

п. 33. Разложение на множители с помощью этих формул

Контроль

Диктант

66

п. 33. Разложение на множители с помощью этих формул

Контроль

Обучающая сам. работа

67

п. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму

Формула

Формула разности квадратов

Диктант

68

п. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму

Отработка ОУН

Работа в парах

69

п. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму

Контроль

70

п. 35. Разложение разности квадратов на множители

Формула

Работа в парах

71

п. 35. Разложение разности квадратов на множители

Контроль

Обучающая сам. работа

72

п. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов

Формулы:

Формула суммы кубов и разности кубов

Опрос

73

п. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов

Отработка ОУН

Работа в парах

74

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

75

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

76

п. 37. Преобразование целого выражения в многочлен

Понятие целого выражения

Работа в парах

77

п. 37. Преобразование целого выражения в многочлен

Контроль

Обучающая сам. работа

78

п. 38. Применение различных способов для разложения на множители

Отработка формул сокращенного умножения;

Разложение многочлена на множители

Опрос

79

п. 38. Применение различных способов для разложения на множители

Отработка ОУН

Работа в парах

80

п. 38. Применение различных способов для разложения на множители

Контроль

Обучающая сам. работа

81

п. 39. Возведение двучлена в степень

Треугольник Паскаля

Работа в группах

82

Контрольная работа №8

«Все действия с одночленами и многочленами»

ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

(15 часов)

83

Анализ контрольной работы

п. 40. Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными

Опрос

84

п. 41. График линейного уравнения с двумя переменными

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

Работа в группах

85

п. 41. График линейного уравнения с двумя переменными

Контроль

Обучающая сам. работа

86

п. 42. Системы линейных уравнений

Система уравнений, решение системы, графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными

Работа в парах

87

п. 42. Системы линейных уравнений

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Обучающая сам. работа

88

п. 43. Способ подстановки

Решение подстановкой

Опрос

89

п. 43. Способ подстановки

Отработка ОУН

Работа в парах

90

п. 44. Способ сложения

Решение алгебраическим сложением

Опрос

91

п. 44. Способ сложения

Контроль

Обучающая сам. работа

92

п. 45. Решение задач с помощью систем уравнений

Умение по смыслу задачи составить систему уравнений

Опрос

93

п. 45. Решение задач с помощью систем уравнений

Алгоритм решения

Работа в парах

94

п. 45. Решение задач с помощью систем уравнений

Отработка ОУН

Работа в парах

95

п. 45. Решение задач с помощью систем уравнений

Контроль

Обучающая сам. работа

96

п. 46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

Работа в группах

97

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений»

ПОВТОРЕНИЕ

(5 часов)

98

Анализ контрольной работы.

Действия с многочленами

Правила сложения, вычитания, умножения

Работа в парах

99

Разложение на множители

Формулы сокращенного умножения

Работа в парах

100

Уравнения и системы уравнений

Способы решения

Работа в парах

101

Контрольная работа №10

«Итоговая контрольная работа»

102

Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

Устранение пробелов, решение задач повышенной сложности

ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методическое пособие для учителя

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. - М, Дрофа, 2004 г.

Ю.Н.Макарычев. Алгебра. 7 класс. М., Просвещение, 2010 г.

Я.И.Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки.

Я.И.Перельман. Живой учебник геометрии.

М.И.Грамм. Занимательная энциклопедия мер, единиц и денег.

Алгебра. 7 класс. Автор Макарычев и др. Методические рекомендации.

А.Н.Рурукин. Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту Ю.Н.Макарычева: 7 класс. М, Вако, 2011 г.

Бобровская А.В. Сюжетные задачи.

Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения. Автор-составитель И.В.Фотина. Волгоград: Учитель, 2009 г.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. СD «1С: Репетитор. Математика»

2. CD «Алгебра не для отличников»

3. CD Система автоматизированного проектирования КОМПАС-3D LT

Интернет-ресурсы:

1. Российский образовательный портал: school.edu.ru

2. Удивительный мир математики: math.ru

3. Нестандартные уроки по математике 5-9 классы, внеклассная работа по математике, поурочные планы 5-11 классы: unimath.ru

4. Прикладная геометрия: электронный журнал: mai.ru

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Номер темы

Название контрольной работы (КИМы)

« Числовые выражения»

«Уравнения. Линейные уравнения»

«Функции. Линейная функция»

«Натуральная степень числа. Функция у=х в квадрате.Умножение одночленов и их степень»

«Сложение и вычитание многочленов. Действие с одночленами и многочленами»

«Действие с многочленами»

5.

«Формулы сокращенного умножения»

«Все действия с одночленами и многочленами »

6.

«Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа