Дарынды балаларға арналан Абай атындағы №10 лицей мектебі

Бекітемін : Абилова Х.Ж. Тексерілді: Канапьянова К.Қ.

Мектеп директоры Ғылыми әдістемелік жұмыс меңгерушісі.

"Математикалық логика"

(факультатив бағдарламасы)

Құрастырған: математика пәні мұғалімі

Шахаева Динара Толеуовна

Павлодар қаласы

Түсініктеме хат

Аптасына 2 сағаттан, барлығы 68 сағат.

Математика - негізгі ғылымдардың бірі. Оның дұрыс зерттелуі тек қана санауға үйретпей логикалық ойлауға да үйретеді.

5-6 сыныпта оқыту, оқушылардың бейімделу кезеңіне байланысты қиындатылады. Оқушы жаңа мұғалімдерге, жаңа сабақтарға және де жаңа талаптарға бейімделеді. Әсіресе оқушыларда математика пәнінне көп қиындықтар туады. 5 сынып оқушыларының оқу жетістіктері таңдалған әдіске, тәсілдерге қолданылған мативация түріне тәуелді. Басқа негізгі проблема оқытуды дифференциалды тәсілмен қамтамасыз ету, қабілетті балаларды дамытуға жағдай жасау. Бірақ аталған проблемаларды шешуге жалғыз сабақ жеткіліксіз, сондықтан 5-6 сынып оқушыларына факультативті сабақтарға бағдарлама жасау қажеттілігі пайда болды.

"Математикалық логика" факультативті курсының бағдарламасы дарынды балаларды дамытуға, оқушылардың білімін тереңдетуге және танымдылық қызығушылығын артыруға бағытталған.

Бағдарламманың мазмұны 5 сынып математикасының мазмұнына сәйкес келеді. Бірақ сабақтардың нәтижесінде оқушылар күрделі есептерді және олимпиадалық деңгейдегі есептерді шығару дағдыларың қалыптастыруы керек.

Бағдарламмаға еңгізілген сұрақтар оқушыларды олимпиадаға және әр түрлі математикалық сайыстарға дайындауға мүмкіндік береді(Фарков А.В. "Математические олимпиады в школе" деген оқу әдістемелік құралдан алынған).

"Математикалық логика" факультативінде тор көзді қағазда қию есептерін шығаруға үлкен орын берілген (М.А. Екимова, Г.И. Кукин. "Задачи на разрезание"). Логикалық ойлау схемасын айқындайтындай, есептерді сұрақтармен немесе түсінік беру арифметикалық тәсілімен шешуге ұсынылған(Фарков А.В. "Математические кружки в школе"). Сондықтан "Математикалық логика" факультативінде оқушылардың логикалық ойлау қабілеттері қалыптасатындай, логикалық заңдарды қолданып шығарылатын есептер қарастырылған.

Оқушылардың психофизиологиялық дамуына және сабақта оқушылардың шаршамауы үшін әр түрлі дене шынықтыру минуттары қарастырылған.

Дене шынықтыру жаттығуларын орындау кезінде барлық бұлшық еттер тобы жұмыс істейтіндей құрастырылған. Мұндай жаттығулар оқушылардың сабақта шаршамай, ақыл-ой қабілеттерінің сапасын көтеруге бағытталған.

Мақсаты: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын дамытуға және логикалық дамуына жағдай жасау.

Міндеттер:

• математиканың өмірмен байланысын ашып көрсету;

• оқу материалымен байланыстыра отырып оқушының білімділіктерін арттыру;

• оқушының дәстүрлі емес есептерді жүйелеп шығара білу;

• есеп шығарудағы ойлау қабілеттерін дамыту;

• күрделі есептерді шығару жолдарын көрсете отырып, өз беттерімен есепті жүйелі шығаруға баулу.

Күтілетін нәтиже:

• Есептердің себебі мен салдарын айқындай білу, дәстүрлі емес есептердің шығару жолын жүйелей білу;

• Есептерді құрастыру, өзін-өзі тексеру, өзін-өзі бағалау, логикалық есептерді жылдам есептеу және есепті шығару жолының ретін сақтау;

• Матаматиканы өмірмен байланысын анықтау, есептерін шығару жолындағы маңызды орнын түсінуі керек.

• Берілген есепті класификациялау, қарапайым есептерді құрастыру.

Осы мақсаттың орындалуы үшін келесі негізгі оқулықтар қолданылды:

• Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / М.: Айрис-пресс, 2008. -176с.:

• Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы / М.: Айрис-пресс, 2008. -144с.:

Қосымша әдебиеттер:

• Қ. Қантарбаев. Қызықты математика. Жалпы білім беретін мектептің оқушыларына арналған көмекші құрал. -Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007. -48 бет.

• Журнал: "Математика в школе". 2008 ж, №7

• Журнал: "Математика в школе". 2009 ж, №9

• Журнал: "Математика в школе". 2010 ж, №2

• Журнал: "Математика в школе". 2011 ж, №10

• М.А. Екимова, Г.И. Кукин. Задачи на разрезание - М.: МЦНМО, 2002. -120 с.

• Генкин, С.А. Интенберг, И.В. Фомин, Д.В. Ленинградские математические кружки. Киров, изд."АСА", 1994.-272 с.

1. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.

2. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.

Тақырыптық жоспар

№

Тақырыптар

Сағат саны

өткіз мерзімі

Ескер

ту

I Қию есепері 6 сағат

1-4

Тор көзді қағазда қию есептері

4

5-6

Пентамимо, Домино, тримино, тетрамино фигуралары

2

II Логикалық есептер 18 сағат

7-14

Пікір айту. Ақиқат және жалған пікір айту.

8

15-18

Соңынан шығарылатын есептер

4

19-22

Күнтізбе есептері

4

23-24

Математикалық шайқас (ойын сабағы)

2

III Мәселе есептер 6 сағат

25-26

Өзен ағысына байланысты мәселе есептер

2

27-28

Жылдамдыққа байланысты мәселе есептер

2

29-30

Жұмысқа байланысты мәселе есептер

2

IV Математикалық ребустар 6 сағат

31-36

Сандық ребустар

6

V Комбинаторика 2 сағат

37-38

Комбинаторлық есептер

2

39 -40

Жүйелілік және тізбектер

2

VII Алгаритм теориясы 2 сағат

41-44

Алгаритм құру арқылы шығарылатын есептер

2

VII Қиын жағдайлардағы бөлу 6 сағат

45-46

Ауыстырып құю есептері

2

47-48

Өлшеу есептері

2

49-50

Математикалық саяхат (Ашық сабақ, Интеллектуалдық ойын)

2

VIII Бөлшекке араналған қызықты есептер 4 сағат

51-52

Бөлшекке араналған ескілікті есептер

2

53-54

Бірлесіп талқылау есептері

2

IX Олимпиадалық есептер 16 сағат

55-58

Геометриялық есептер

4

59-60

Дирихле принципі

2

61-66

Арифметикалық есептер

6

67-68

Қорытынды сабақ (тест)

2

Факультатив бағдарламмасының мазмұны (68 сағат)

Әдістемелік ұсыныстар

Әр сабақта:

• Сол тақырып бойынша әмгіме;

• Қызықты, логикалық есептер шығару;

• Денені шынықтыру минуталары;

• Үй тапсырмасы;

• Қорытынды .

Есептер оқушының жұмыс дәптерінен алынады.

1. Қию есептері (6 сағат)

Тақырып 1. Тор көзді қағазда қию есептері (4 сағат)

Негізгі мақсаты - оқушылардың комбинаторлық дағдысын дамыту(фигуралардың қию сызығының табу тәсілдерін қарастыру), симметрия туралы көріністі дамыту.

Тақырып бойынша әмгіме

Қию есептерін ежелден ғалымдар шығарып келе жатыр. Алғашқы шешулер ежелгі гректерден, қытайлықтардан табылды, бірақ ең бірінші сол тақырып бойынша жұмыс жазған Абул Вефа, X ғасырда Багдад қаласында тұрған парсы астрономы. Ал математиктер XX ғасырдан бастап қана фигураны бірнеше бөліктерге қию есептерін шығара бастады.

Есептер шығару № 1.1 - 1.9

1.1. Шаршы 16 торкөзден тұрады. Қию сызығы торкөздің қабырғаларының бойымен өтетіндей етіп, шаршыны екі тең бөлікке бөліңдер. Есептің барлығы неше шешімі бар?

Шешуі: 6 шешуі бар. суретте

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 1.10 - 1.12

Қорытынды.

Тақырып 2. Пентамимо,домино, тримино фигуралар ( 2 сағат)

Негізгі мақсаты - оқушылардың комбинаторлық дағдысын дамыту(фигуралардың қию сызығының табу тәсілдерін қарастыру), симметрия туралы көріністі дамыту.

Тақырып бойынша әмгіме.

Домино, тримино, тетрамино, пентамимо фигуралары екі, үш, төрт және бес шаршыдан тұратын фигуралар. Жәнеде кез келген бір шаршы басқа шаршылармен бір қабырғасы болсын ортақ болуы керек.

Екі бірдей шаршыдан бір ғана фигура құрастыруға болады - домино.

Домино фигурасына қалай да болсын бір шаршы жалғастырсақ тримино фигурасы пайда болады.

Пентамимо,домино, тримино фигуралары( мұндай фигуралармен ойынды тетрис деп атайды).

Есептер шығару № 2.1 - 2.9

2.1. Барлық тетрамино фигураларын құрастыр(«тетра» грек тілінен - төрт). Барлығы неше фигура шығады?

Шешуі:

2.2.. Барлық пентамимо фигураларын құрастыр ( грек тілінен «пента» - бес). Неше фигура шығады?

Шешуі:

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 2.10

Қорытынды.

2. Логикалық есептер (18 сағат)

Тақырып 3. Логикалық есептер ( 8 сағат)

Негізгі мақсаты - логикалық ойлау қабілетін, есеп шығаруда кесте құру ептілігін арттыру. Логика заңдарымен таныстыру және есеп шығаруда қолдануға үйрету.

Тақырып бойынша әмгіме

Сөйлемді шындық немесе жалған екенін айтуға болатын пікір ұғымымен таныстыру. Кесте арқала шығару.Мысалы:

3.2. Айбек, Берік, Бектас және Ғалымбек - жолдастар. Олардың біреуі - дәрігер, екіншісі - журналист, үшіншісі - спортсмен, ал төртіншісі -құрылысшы. Журналист Айбек және Ғалымбек туралы мақала жазды. Спортсмен және журналист Берікпен бірге жорыққа шығады. Айбек және Берік дәрігердің қабылдауында болды. Кімде қандай мамандық?

Шешуі:

Айбек

Берік

Бектас

Ғалымбек

Дәрігер

-

-

-

+

Журналист

-

-

+

-

Спортсмен

+

-

-

-

Қурылысшы

-

+

-

-

Сонда Айбек-спортсмен, Берік-құрылысшы, Бектас-журналист, Ғалымбек-дәрігер.

Есептер шығару № 3.1 -.3.40

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 3.41 - 3.49

Қорытынды.

Тақырып 4. Соңынан шығарылатын есептер. ( 4 сағат)

Негізгі мақсаты: логикалық ойлау қабілетін, есеп шығаруда кесте құру ептілігін арттыру.

Тақырып бойынша әмгіме

2. Мысалы: Үш ұл балада бірнеше алмадан бар. Бірінші ұл қалған екі ұлда қанша алма болса, сонша алмадан оларға таратады. Сосын екінші ұл қалған екі ұлдың әрқайсында қанша алма болса, сонша алмадан таратады және үшінші ұл да әрқасында қанша алма болса сонша алмадан береді. Содан кейін ұлдардың әрқайсында 8 алмадан болып шықты. Алғашқыда ұлдардың әрқайсында қанша алмадан болды?

Шешуі: Кесте арқылы есепті соңынан шығарамыз.

1-ші ұл

2-ші ұл

3-ші ұл

Соңында алмалар саны

8

8

8

Үшінші ұлдың берер алдындағы алмалар саны

8:2=4

8:2=4

8+4+4=16

Екінші ұлдың берер алдындағы алмалар саны

4:2=2

4+2+8=14

16:2=8

Алғашқыдағы алмалар саны

2+4+7=13

14:2=7

8:2=4

Сонымен алғашқыда бірінші, екінші және үшінші ұлда сәйкесінше 13, 7 және 4 алмадан болды.

Есептер шығару № 4.1 - 4.10

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 4.11 - 4.12

Қорытынды.

Тақырып 5. Күнтізбе есептері 4 сағат

Негізгі мақсаты: Оқушыларды күнтізбенің пайда болған тарихымен таныстыру

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы: 5.3 Жылдың қанша айында 5 жұма бар?

(5 ай, егер 1 қантар жұма болса.)

Есептер шығару № 5.1 - 5.12

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 5.13-5.14

Қорытынды.

Ойын сабағы: Математикалық шайқас

Ойын шарты. Математикалық төбелес олимпиаданың бір түрі, стандартты емес олимпиадаға жатады. Әр есеп ұраймен бағаланады. Бір есепті шығарған оқушы тақтаға шығып шешуін түсіндіреді. Егкр дұрыс шығарылсы есепке берілген ұпай беріледі., ал егер қате шығарылсы сол ұпайды «минус» -пен алады, ал есептің бағаы өседі. Сонда оқушы есеппен шайқасқа түседі. Ең көп ұпай алған оқушы математикалық шайқастың жеңімпазы болып саналады. Сабақтың соңында оқушыларға қиындық тудырған есептер қарастырылады. 1-2 қызықты есептерді үйге беруге болады.

1. Қойлар мен тауықтардың бірге 36 басы және 100 аяқтары бар. Қанша қой бар? ( 3 ұпай)

2. Алишер бір сан ойлады. Оған 5-ті қосып, қосындыны 3-ке бөлді, 4-ке көбейтті, 6-ны азайтты, 7-ге бөлгенде 2 саны шықты. Алишер қандай санды ойлады? ( 3 ұпай)

3. Седердің алдарында 6 стақан тұр: үшеуінде су бар және үшеуі бос. Бос және толық стақандар кезектесіп тұратындай етіп қолынды бір стақанға ғана тигіз. (2 ұпай)

4. Асан Болат және Талғат бір сыныпта оқиды. Біреуі мектептен үйіне автобуспен барады, екіншісі трамваймен, ал үшіншісі троллейбуспен. Бір күні сабақтан кейін Асан досын автобус аялдамасына шығарып салды. Олардың қасынан троллейбус өтіп бара жатқанда үшінші досы автобустан айғалады: " Болат, сен мектепте дәптерінді ұмытып кеттің!" . Кім немен үйге қайтады? ( 4 ұпай)

5. Вася Петядан бір кунсіз тура бір жасқа үлкен. Вася 2002 жылы 1 қантарда туған. Петя қашан туған еді? ( 3 ұпай)

6. Андрей, Вася және Сережа маркаларымен алмасты. Вася өзінің 5 маркасын Сережаға берді. Сережа Андрейге 4 марка берді, Андрей Васяға 2 марка берді. Нәтижесінде үш балада маркалардың саны тең болды. Егер үш доста бпрлығы 30 марка бар болса, бастапқыда Андрейде қанша марка болған? ( 4 ұпай)

7. Фигураны екі тең бөлікке бөл. ( 5 ұпай)

8. Пентамимо фигураларынан 8*8 шаршы құрастыр ортаңға 2*2 шаршы қиып тасталынған. ( 5 ұпай)

9. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шыдықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік айтады.Бұлардың әрқайсысы "Рыцарь мен өтірікші арасында тұрмын"дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойында өтірікшілер санын тап. ( 6 ұпай)

10. 5 л және 9 л ыдысты пайдаланып бөшкеден 6 литр бензин құйып ал. ( 5 ұпай)

11. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады? ( 5 ұпай)

3. Мәселе есептер ( 8 сағат)

Тақырып 6. Өзен ағысына байланысты мәселе есептер 2 сағат

Негізгі мақсаты: Өзен ағысына байланысты мәселе есептерді шығара білу ептілігін дамыту; Математика пәніне қызығушылықты тәрбиелеу.

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

1. Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км жүргенде, осы жолды ағысқа қарсы жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығы 18 км/сағ болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 3 км/сағ

Есептер шығару № 6.1 - 6.12.

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 6.13-6.14.

Қорытынды.

Тақырып 7. Жылдамдыққа байланысты мәселе есептер 2 сағат

Негізгі мақсаты: Жылдамдыққа байланысты мәселе есептерін шығара білу ептілігін қалыптастыру.

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

1. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр поездың жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 45 км/сағ, 50 км/сағ

Есептер шығару № 7.1. - 7. 11.

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 7.12. - 7. 14.

Қорытынды.

Тақырып 8. Жұмысқа байланысты мәселе есептер 2 сағат

Негізгі мақсаты: Жұмысқа байланысты мәселе есептерді шығара білу ептілігін қалыптастыру.

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

8.1. Егер екі насос бірге жұмыс істесе ыдысты 4 сағатта суға толтырады. Егер әрқайсысы жеке-жеке жұмыс істесе, 1-ші насос ыдысты 2-ге қарағанда 6 сағ аз уақытта толтырады. 1-ші насос жеке жұмыс істегенде ыдысты қанша сағатта суға толтырады?

Жауабы: 6 сағ

Есептер шығару № 8.1. - 8.12

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 8.13.. - 8. 14.

Қорытынды.

4. Математикалық ребустар (6 сағат)

Тақырып 9. Сандық ребустар

Негізгі мақсаты - Сандық ребустарды шешу, сандар әріптермен ауыстырылған арифметикалық теңдікті шешу дағдысын қалыптастыру. оқушыларды әр түрлі есептеу жүйесімен таныстыру. Математика пәніне қызығушылықты тәрбиелеу.

Тақырып бойынша әмгіме

Есептеудің жазуын қалпына келтіруді математикалық ребустар дейді.Математикалық ребустардың шартында сандар әріптермен алмастырылған, бірдей әріптерге бірдей цифрлар сәйкес келеді, әр түрліәріптерге әр түрлі цифрлар сәйкес келеді.

Мысалы:

Жұлдыздарды тиісті цифрлармен алмастыр.

А)+ * * Ә) + * *

* * 8 * 9 8

Шешуі: А) Ребусты қарастырғанда бір таңбалы және екі таңбалы сандардың қосындысы үш таңбалы сан болатына назар аударамыз, сондықтан қосындының бірінші цифрі 1 болады. 1*2 саны ең үлкен екі таңбалы сан мен ең үлкен бір таңбалы сандардың қосындысынан шығады. Екінші жағдай да ұқсас, қосындысы 198-ге тең. Қосылғыштар екі таңбалы сандар және ең үлкен екі таңбалы сан 99 болғандықтан, есептің шешуі 99+99=198 болады.

Есептер шығару № 9.1. - 9.4

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 9.5.

Қорытынды.

5. Комбинаторикалық есептер( 2 сағат)

Тақырып 10. Комбинаторикалық есептер

Негізгі мақсаты - оқушылардың комбинаторлық дағдысын дамыту.

Комбинаторлы есептер - қойылған шарттарға қанағаттандыратындай әр түрлі нұсқаларды таңдау. Математика пәніне қызығушылықты тәрбиелеу.

Тақырып бойынша әмгіме

Комбинаторика - математиканың қызықты бөлімі,мұнда берілген шартқа қанағаттандырылатын жиынның элементтерін таңдау және орналастыру есептері қарастырылады.

Мысалы:

3, 5, 7 цифрларын пайдаланып неше екі таңбалы сан жазуға болады?

Шешуі:

Сандарды өсу ретімен жазамыз: 33, 35, 37, 53, 55, 57, 73, 75, 77.

Есептер шығару № 10.1. - 10.8.

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 10.9.

Қорытынды.

6. Жүйелілік және тізбектер ( 2 сағат)

Тақырып 11. Жүйелілік және тізбектер

Мақсаты: Тізбектердегі заңдылықты таба білу дағдыларын қалыптастыру

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

11.1. Кейбір принциптерге сәйкес үш қорапта 0 ден 14 ке дейінгі сандар бөлінген.

Бірінші қорапта : 6, 0, 8, 3, 9;

Екінші қорапта: 1, 7, 11, 4, 14;

Үшінші қорапта: 2, 12, 5, 10, 13 сандары. Принциптерді анықтап келесі 15, 16, 17 сандарын қораптарға орналастыру керек.

Шешуі:

Бірінші қораптағы сандар қисық сызықпен сызылған сандар, ал

Екінші қорапта түзу сызықтармен сызылған сандар, ал

Үшінші қорапта әр түрлі сызықпен сызылан сандар жазылған.

Сонда 15, 16 сандары үшінші қорапта болады, ал 17 сандары екінші қорапта.

Есептер шығару № 11.1 - 11.8

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 11.9 , 11.10

Қорытынды.

7. Алгаритм теориясы (2 сағат)

Тақырып 12. Алгаритм теориясы

Алгаритм құру арқылы шығарылатын есептер.

Негізгі мақсаты - дәстүрлі емес есептердің шығару жолын жүйелей білу; Математика пәніне қызығушылықты тәрбиелеу.

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

12.2. Үш кірпі салмағы 5 г, 8 г және 11 г үш тілім ірімшікті бөлді. Түлкі оларға көмектесе бастады. Түлкі кез келген екі тілімнен 1 г ірімшіктен жеп қоя алады. Түлкі кірпілерге үш бірдей ірімшіктен қалдыра алама?

Шешуі:

Түлкі бірінші 5 г және 11 г ірімшіктерден 1 г -нан үш рет кесіп алады. Сонда бір тілім 2 г және екі тілім 8 граммнан болады. Енді алты рет 8 г тілімдерден 1 граммнан жеп қояды.

Есептер шығару № 12.1. - 12.7.

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 12.8.

Қорытынды.

8. Қиын жағдайлардағы бөлу (4 сағат)

Тақырып 13. Ауыстырып құю есептері.

Негізгі мақсаты - есеп шығаруда "ойлау реттілігін" құру, логикалық ойлау, кесте құру дағдысын дамыту.

Тақырып бойынша әмгіме

Мысалы:

13.1.. 5 литрлік және 3 литрлік шелекті пайдаланып, бөшкеден 4 литр су құйып ал.

Шешуі:

3л

0

0

3

0

2

2

3

5л

0

5

2

2

0

5

4

Есептер шығару № 13.1 - 13.8.

Денені шынықтыру

Үй тапсырмасы: № 13.9. - 13.11.

Тақырып 14. Өлшеу есептері

Мақсаты:

9. Бөлшекке араналған қызықты есептер (4 сағат)

Бөлшекке арналған ескілікті есептер. Бірлесіп талқылау есептері.

10. Олимпиадалық есептер (16 сағат)

Дирихле принципі. Арифметикалық есептер. Геометриялық есптер.

Негізгі мақсаты - оқушыларды әр түрлі математикалық сайыстарға, "Кенгуру" олимпиадасына дайындау.

11. Қорытынды сабақ ( тест) (2 сағат)

Мақсаты - болашақта математикалық олимпиадаға қатысуға қабілетті оқушыларды анықтау.

Сабақтағы дене шынықтыру минуттарының үлгілері:

1. Қимыл-қозғалыс үйлесiмдiлiктi және психологиялық жүк түсiруге шығармашылық дене шынықтыру минуттары.

Орындықта отырып, оң қолымен сол жағындағы құлақты, ал сол қолымен мұрынның ұшын ұстау керек. Алақандарымен бір шапалақ жасап тез қолдарынды алмастыру керек: сол қолымен - оң жағындағы құлақты, оң қолымен - мұрынның ұшын.

2. Жалпы балалардың денелерінің дамуына дене шынықтыру минуттары. /қол, аяқ, денеге жаттығулар/

Бастапқы жағдай: қолдары төмен түсірілген, босаңқы. Бір мезгілде алақандарын қызарғанша қолдарынды және аяқтарынды сілкілеп, дененің бұлшық еттері әлсірегеніне дейін жету керек.

Бастапқы жағдай: Орындықта отырып белде иілу керек, қолдарынды иыққа қою керек. Демді ішке тартып- алақандыбосаңқы ұстап қолдарынды жоғары қарай котеру керек. Дем шығарып - алақанды иыққа, шынтақты алға қарай қаратып қою керек.

3. Көздің шаршағаның басатын жаттығулар.

Көздеріңді 3-5 секундқа қатты жабу керек, сосын сол уақытқа ашу керек. 6-8 рет қайталау керек.

10-12 секундтің ішінде көзді тез ашып жабу керек. Көзді ашып 10-12 секунд демалу керек. 3 рет қайталау керек.

Бастапқы жағдай: орындықта отырып, көздің қабағын жауып, бармақтарымен жеңіл айналма қозғалыспен уқалау керек. 20-30 секунд ішінде қайталау керек.

Қорытынды сабақ ( тест)

Мақсаты - болашақта математикалық олимпиадаға қатысуға қабілетті оқушыларды анықтау.

1. Газеттің бетін қақ ортасынан 5 рет бүктеді, әр бүктеген сайын бүктелубағытын өзгертіп. Содан кейін шыққан тікбұрыштың 4 бұрышын қиып, бетті жазды. Газеттің бетің жазғанда қанша тесік пайда болды?

А) 21 В) 25 С) 32 Д) 45 Е) 60

2. Шаршының периметрін 10% -ға үлкейтті. Шаршының ауданы қанша пайызға үлкейді?

А) 10% В) 11% С) 20% Д) 21% Е) 50%

3. Дөңгелек үстелдің бойында бес адам отыр. Олардың әрқайсысы айтады: "Менің екі көршім - өтірікшілер". Үстелдің бойында қанша өтірікшілер бар?

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 5

4. 3 үйрек және 2 ата үйректің бірге қосылған салмағы 32 кг, 4 үйрек және 3 ата үйректің салмағы 44 кг. 2 үйрек пен 1 ата үйректің салмағы қандай?

А) 20 В) 21 С) 24 Д) 26 Е) 25,5

5. Кішкентай бірдей 100 текше пішінді заттар бар.Олардан мүмкіндігінше ең үлкен текше пішінді зат орнатты. Қанша кішкентай текше пішінді зат қолданылмай қалды?

А) 73 В) 36 С) 19 Д) 9 Е) 0

6. Өзінің атасы туралы айтқан сайын Айжан оны басқаша басқаша атауға тырысып отырды: " ағамның әкесінің әкесі", "ағамның әкесінің ағасы", "әкемнің ағасының әкесі"." әкемнің әкесінің ағасы". Айжан неше рет қателесті?

А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3 Е) 4

1. 4 санның әрқайсысы 5-тен үлкен және 9-дан кіші. Сонда оның қосындысы неге тең?

А) 15 В) 18 С) 20 Д) 30 Е) 45

2. Теңіз қарақшыларында 1,2 және 5 пиастрлы монеталары бар. Флинттің қалтасында 10 пиастр бар. Онда оның қалтасындағы монеталар саны нешеге тең бола алмайды?

А) 3 В) 4 С) 6 Д) 7 Е) 8

3. Берілген сандардың қайсысы екі квадраттардың қосындысы түрінде жазуға болмайды?

А) 13 В) 25 С) 61 Д) 83 Е) 101

4. 10-5-3-1 өрнегіне жақшаларды қойғанда, қанша әртүрлі жауап ала аласмыз?

А) 4 В) 5 С) 6 Д) 7 Е) 8

5. Марат 29 ақпанның жексенбісінде туды. Неше жылдан кейін оның туған күні бірінші рет 29 ақпанның жексенбісіне келеді?

А) 4 В) 8 С) 20 Д) 28 Е) 29

6. Үш шаңғышы Яша, Федя және Коля мынадай ретпен шықты: Бірінші Яша, Федя сосын Коля. Дистанцияда Яшаны 3 рет қуып жетті, Федяны - 5 рет, ал Коляны 8 рет. Қандай ретпен шаңғышылар мәреге жетті?

А) Ф,К,Я В) Я,К,Ф С) К,Ф,Я Д) Я,Ф,К

Е) анықталмайды

7. Кәрзеңкеге - 4 қара , 2 жирен және 1 ала мысықтар отыр. Неше тәсілмен әр түрлі түсті үш мысықты таңдап алуға болады?

А) 4 В) 5 С) 6 Д) 7 Е) 8

8. Мадинаның ағаларының жастарының көбейтіндісі 1664. Ағайындылардың кішісі үлкенінен екі есе кіші. Мадинаның неше ағасы бар?

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5 Е) 6

9. Шахмат жарысына 8 ойыншы қатысты және әрқайсысы бір-бірімен бір мәрте ойнады. Барлығы қанша мәрте ойналды?

А) 28 В) 36 С) 49 Д) 56 Е) 64

Жауабы:

1

А

2

Д

3

С

4

А

5

В

6

С

7

Д

8

А

9

Д

10

А

11

Д

12

Д

13

Е

14

В

15

А

Пайдаланылған әдебиеттер:

3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / М.: Айрис-пресс, 2008. -176с.:

4. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы / М.: Айрис-пресс, 2008. -144с.:

5. Қ. Қантарбаев. Қызықты математика. Жалпы білім беретін мектептің оқушыларына арналған көмекші құрал. -Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007. -48 бет.

6. Журнал: "Математика в школе". 2008 ж, №7

7. Журнал: "Математика в школе". 2009 ж, №9

8. Журнал: "Математика в школе". 2010 ж, №2

9. Журнал: "Математика в школе". 2011 ж, №10

10. М.А. Екимова, Г.И. Кукин. Задачи на разрезание - М.: МЦНМО, 2002. -120 с.

11. Генкин, С.А. Интенберг, И.В. Фомин, Д.В. Ленинградские математические кружки. Киров, изд."АСА", 1994.-272 с.

12. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.

13. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.