Рабочая программа по математике -I-II курс

Рабочая программа по математике преподавателя СПб ГБ ПОУ «Малоохтинский

колледж» Равиловой Лилии Минияровны.

I-курс

Аудиторные занятия

Внеаудиторная самостоятельная работ

учащегося

№ за

ня

тия

Наименование

разделов, тем по программе

Количество

часов

Вид занятия

Цель

урока

Материальное обеспечение занятия

Домашнее задание

Самостоятельная

работа

Количество-

часов

Контрольно-оценоч

ные

средства

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Тема 1

16 часов

Повторение курса «Алгебра 7-9 классы»

Цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебры 7-9 классы»

- овладение учащимися умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса

«Алгебры 7-9 классы»

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1/1

Алгебраические выражения

1

Комбинированный

Повто

рить

Раскры

тие скобок,разложение на множ.

Слайд-лекция

»Обобщаем и систематизируем курс «Алгебры 7-9 классы»

По конспекту повторить

№ 2, 4,11(1,2)

Уметь находить значения алгебраич выражен. запис-вать в стандарт

ном виде одночлен и

1

Оценка письменных работ

и устного ответа

1/2

Линейные уравнения, система уравнений

1

Учебный практи

кум

Задач-

ник «Экзамены

в 9 классе»

№6(2), 7(1)

9(1,2)

Методы

Подстанов

ки,сложе

ния.Рассмотретмодуль.

1

Анализ условий задач, составление математической модели.

1/3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизветным

1

Урок повторения

Задачник «Экзамен в 9 классе»

В-63-1,

67-3,№ 122(1),

№ 125

Доказы

вать верность числовых выражен.. неравенст,содержащих модуль.

1

Оценка устных и письменных работ,поиск нужной информации по теме.

1/4

Линейная функция

1

Учебный практикум

Таблицы графиков линейной функции

Повторить построение графика:

У=5х-10,

У=4-2х

Строить графики линейных функций, с помощью графика решать неравенства.

1

Оценка умения построения

Графиков линейной функции

1/5

1/6

Квадратные корни

1

Комбинированный урок, частично

поиско-

вый

Таблица с формулами

В-55(1), 56(1)

60(1)

№130

Составление обобщающих информационных таблиц

Индивидуальный опрос-умение правильно оформлять запись в конспектах.

1/7

Решение квадратных уравнений

Комбинированныйпракти-

кум индивидуальный опрос

Слайды с готовыми формулами

№ 132, 83

Умение использовать нужные формулы

1

Составление информацион

ных таблиц

1/8

Неполные, приведен квадрат

уравнения

1

Взаимо

проверка в парах

Индивидуальные карточки

№131, 124

Теор: Виета

Работа с опорным материалом

Оценка умений применять основ формул

1/9

Квадратичная функция

1

Частично-поиско

вый

Слайды с графиками квадратичных функции

Повторить :

Координаты вер

шины, точки пе

ресечения с

осями

№438

У=

Уметь определять принадлежит ли точка к графику функции, координаты вершины, точки пересече-

ния с осями координат.

1

Умение построения графика, анализ условий задач.

1/10

Квадратичные неравенства

1

Комбинированный

Слайды с графиками

квадратичных функций

№ 419, 420

Повторить: метод интервалов

Построение алгоритма действия, решения неравенств

1

Умение решать неравенства, записывать все возможные варианты ответов для любого значения параметра

1/11

1/12

Практикум решение уравнений и неравенств

2

Проблем

ное изложе

ние и построе

ние алгорит

ма

Раздаточный материал: метод интервалов

№ 423,

425,447, 323

Примени

ние формул и

графиков функций

1

Умение составлять проблемные задания и их решать

1/13

Свойства и графики функции

1

Комбинированный

Готовые графики функции

№898,

912

Умение определять

Посроение графика по св

1/14

Обобщающий урок по повторению

1

Самостоятельная работа

Слайд-лекция

«Обобщаем и систематизируем»

Подготовиться к

зачету

1

Оценка письменных работ

1/15-16

Контрольная работа № 1

Индивидуальные

карточки-задания

Умение правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело выбирать задания, соответствующее своим знаниям.

Проверка усвоения повторения

ТЕМА 2

16 часов

«Степень с действительным показателем. Степенная функция»

Цель:

формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах о бесконечной десятичной периодической дроби;

овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

овладение навыками применения свойств арифметического корня;

формирование представлений о степенной функции, монотонной и обратимой функциях, об обратной и взаимно обратной функциях;

овладение навыками решения иррациональных уравнений и неравенств.

2/1

Действительные числа

1

Комбинированный

Решение упражнен, ответы

Раздаточный дифференцированный материал

§1,2 № 4 (1,2)

5(1)

Воспроизводить прочитан

ную информац.

Оценить ответы на вопросы

письм. работы

2/2

Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Слайд лекция «Степень с действительным показателем»

§3

№ 9 четные

14 (2,3)

Уметь заполнять и оформлять таблицы отвечать на вопросы по таблице

1

Проверка

Опорных конспектов

2/3

Арифметический корень натуральной степени

1

Урок повторения

Составление опорного конспекта

§ 4 № 28,29, 30,31 четные

Поиск

«разной»

информа

ции

1

Самостоятельное решение примеров

2/4

Учебный практикум

1

Опрос по теоретическому материя

лу. Построение алгорит

Слайд лекция «Степень с действительным

показателем»

§4 №33,42

46

Уметь применятьформулы при решении примеров

1

Оценка умения использования свойств корня

п ой степени

2/5

2/6

Степень с рациональным и действительным показателем

2

Проблемное изложение

Раздаточные дифференцированные материалы

§ 5 № 57,58,

59 четные

Создание базы тестовых заданий по теме

1

Оценка воспроизведения изученной информации с подбором соответствующего решения

2/7

Обобщающий урок по степеням

1

Урок обобщения исисиематизации

§ 1,2,3,4,5

Повторить

№112 четные

113(1)

Формирование позна вательной компетен

ции: сравнение,

Определение адекватных способов решения учебной задачи

2/8

2/9

Степенная функция её свойства и график

2

Поисковый,

исследовательский

Слайд лекция «Степенная функция»

§6 I II

№119-1

124-1

§ 6 III-YI

№124-2

128-1,3

Исследо

вать функцию по схеме выполнять построение графиков

Умение строить графики при разл знач. показателя

2/10

Взаимно-обратные функции

1

Объяснительно-иллюстрированный

Таблицы с графиками взаимно обратных

функций

§7 №131,

135(1,4)

Составление опорного конспекта,

Находить функцию обратную данной

1

Умение на одном рисунке строить график данной и функции обратной данной

2/11

Практикум: построение графиков

1

Проблем

ный

Тестовые материалы

§ 6, 7

№133 (3,4)

137(1,3)

Поиск разной информа

ции в различных источниках

1

Ответы на тестовые задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2/12

Равносильные уравнения и неравенства

1

Урок составле

ния опорного конспекта

Учебник «Алгебра в 10 классе»

§8-1, 8-2

№139 четные

148

Применять равносильные переходы при решении уравнений и неравенств

1

Умение отбирать необходимую для решения учебных задач

Информацию, составлять текст

2/13,

2/14

Иррациональные

Уравнения

неравенства

2

Поисковый

Индивид. дифференцированные карточки

по теме

§ 9, 10

№154(1,3)158(2)

№167 нечетные

Иметь представление об иррац. ур.

1

Самостоятель

ное решение

уравнений

2/15

16

Контрольная работа № 2

Индивидуальное решение контроль

ных заданий

Оформлять решения, выполнять решения по алгоритму

Зачет по теме

Тема 3

11 часов

«Показательная функция»

Цель:

формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойства и график функции

формирование решать показательные уравнения и неравенства различными методами

3/1

3/2

Показательная функция, её свойства и график

2

Комбинированный

Слайды графики с различными основаниями

§11№ 196,

№ 198

Уметь при менять

Свойства показ. ф-ии

при реш

1

Взаимо-проверка в парах. Работа с текстом

3/3

Показательная функция её график

1

Практикум. Фронтальный опрос

§11

№200(1,3)

202

Использо

вать график для решения уравнений и неравенств графическ.

способом

1

Оценить письменные и устные ответы каждого учащегося

3/4

Решение показательных уравнений

1

Функционально гра

фический метод,ме

тод урав нивания по

казателей

Слайд лекция

«Показательная

функция»

§12

№208(1,3)

210(12)

Решать показ урав.

применяя

комбина

цию несколь ких алгоритмов

Оценка усвоения алгоритма решения

3/5

Решение уравнений

1

Учебный практикум-методы вынесения общего множителя и введения новой переменной

Опорные конс

пекты

§12

№211(2,4)

№212(3,4)

Использовать для приб

лиженного решения

уравнений

графический метод

1

Умение выбирать

необходимый метод реше

ния уравнений

3/6

3/7

Показательные неравенства

2

Методы решения показательных неравенств

Сборник задач и

опорные конспекты

§13

№ 229,

№231

Изображать на координатной плоскости

множество

прост-ших

неравенств

1

Поиск нужной информации

По заданной теме

3/8

3/9

Решение систем показательных

уравнений и неравенств

2

Рассмот

реть методы:

замены перемен-х,

сложения, умножения,

способ подс

становки

Сборник задач и тетрадь с конспектами

§12, 13,14

№232,233(2,3)

241(1,3)

Поиск нужной информации

Работа парами

3/10

3/11

Контрольная работа №3

2

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам

Индивидуальные карточки-задания

Зачет по теме

Оценка усвоения темы

3/12

Обобщающий урок по теме

1

Урок обобщения и систематизации

Развитие интуиции,

Логическ-го мышления

1

Подведение итогов

Тема 4

16 часов

«Логарифмическая функция»

Цель:

формирование представлений о логарифме, основания логарифма, логарифмирования, десятичном логарифме,натуральном логарифме, о формуле перехода к новому основанию;

формирование умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений , содержащих логарифм

овладение умением решать логарифмические уравнения, применяя разные методы;

овладение навыками решения логарифмического неравенства

4/1

Логарифмы

1

Комбинированный

Построение алгоритма, действия, решение упражнений

§15

№267

272, 274

Формулы

Оценка умения выполнять преобразова

ния логарифмических выражений

4/2

Учебный практикум

1

Практикум,

фронтальный опрос

Раздаточный дифференцированный материал

§15

№273,275

Формулы

Определять смысл выражения

содержа

щего логарифм

Оценка умения применения определения логарифма,

вычислять логарифм числа

4/3

4/4

Свойства логарифмов

2

Комбинированный

Практикум-

учебный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

§16

№290,202(1,2)

Формулы

Применять свойства логарифм.

проводить по формулам

преобразования выражений

1

Выполнять арифметич еские действия

сочетая устные и письменные приемы.

Выразить один логарифм через другой.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4/6

Учебный практикум

Опрос по теории,

Построение

алгоритма

Раздаточный дифференцированный материал

§15,16,17

№300,306,305

1

Опрос по теории,

участвовать в

диалоге, подбирать аргументы

4\7

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

Комбинированный

Слайд лекция «Логарифмическая функция»

§ 18

№320,

325(1,2)

Построение графика, исследовать функцию по схеме

4/8

Логарифмическая функция

Учебный практикум

Раздаточный дифференцированный материал

§18

№324

Выполнять и оформлять тестовые задания

1

Опрос по теме

4/9

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Слайд лекция

«Логарифмическая функция»

§18,19

№337(1,3)

338(2,3)

Уметь решать уравнения применяя комбинирование нескольких алгоритмов

Решение простейших

уравнений по определению логарифма

4/10

Логарифмические уравнения

Учебный практикум

Тестовые материалы

§15-19

№3363,38(1,4)

Использо

вать все методы решения логарифм.. уравнений

1

Умение применения соответствующих методов решения

4/11

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Сборник задач, конспект

§20 №356(1,3)

358(1,2)

Применять свойства мо

Свободное решение прост.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4/12

Решение логарифмических неравенств

Учебный практикум

Слайд лекция

«Логарифмическая функция»

§19 повторить

№364

Построение алгоритма

Решения неравенств

1

Решение неравенств различными методами

4/13

Решение уравнений и неравенств

1

Учебный практикум

Учебник

и опрный конспект

§19-20

№363(1)

364(2)

Составить обобщающую таблицу по методам решения уравнений и неравенств

1

Оценка письменных работ

4/14

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и

систематизации знанний

Раздаточный дифференцированный материал

§

Повторение

всей темы

1

Умение использовать различные методы решения неравенств

4/15

16

Контрольная работа № 4

2

Индивидуальные решения

Контрольно измерительные материалы

§

Обобщение

И контроль знаний

Зачет по теме

Тема 8

часов

Тема: « Тригонометрические функции»

Цель: Формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

формирование умения находить и котангенса значения синуса, косинуса, тангенса на числовой окружности;

овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

овладение навыками и умениями построения графиков функций y=sinx , y=cosx, y=tqx, y=ctqx;

развитие творческих способностей и преобразование графиков.

8/1

Числовая окружность

1

Поисковый

Иллюстрации на доске, учебник

«Алгебра 10-11»

Рис51 с учебника

§22

№ 423

Повторить измерение углов

Построение алгоритма действия, решение упр.

Ответы на вопросы

8/2

Измерение углов

1

Комбинированный

Таблицы углов в

а) градусах

б) радианах

в)числах

§21

№414, 415

Оформление таблицы перехода от

одних изм. к другим

Индивидуальный опрос

8/3

8/4

Определение синуса, косинуса

2

Комбинированный

Поисковый

Слайд-лекция «Синус, косинус»

§23

№429, 431(2,3,4)

Знать определе

ние синуса, косинуса

Фронтальный опрос

8/5

Определение тангенса, котангенса

1

Комбинированный

Слад-лекция

«Тангенс, котангенс»

§23 № 437(1,3)

№ 438четн

Заполнить таблицу:

значения триг. функ.

Решение упражнений

8/6

Решение примеров

1

Практикум

Задачник

§21,22,23 повт

Письм работы

8/7

8/8

Знаки триг.функ

ций.

Основные тригон.. тождества

2

Поисковый

Таблица с формулами

§24, 25, 26

№ 456, 457

№ 459 четные

Выписать все формулы в конце конспекта

1

Умение преобразовывать тригоном. выражения, зная основные

8/9

Периодичность, четность, нечетность триг. функций

1

Поисковый

Иллюстрации на доске

§27 №475(четн)

№477(1,2)

Знание и применение формул

8/10

8/11

Доказательство тождеств, упрощение выражений

2

Учебный

практикум

Таблица с формулами

§26, 27 повторить все формулы

Выучить формулы

1

Умение правильно применять формулы

8/11

Контрольная

работа №5

Проверка усвоения темы

Карточки-задания индивидуальные

§21-27 повторить

Правильное применение формул

8/12

Формулы сложения синуса и косинуса

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами

§ 28 №482, 485

484

Правильное применение формул

1

Построение алгоритма действия

8/13

Тангенс, котангенс суммы и разности

1

Комбинированный

Таблица с формулами

§28 №492(1,2)

496

Выучить формулы

Правильное применение формул

8/15

Триг.функции

двойного и половинного угла

1

Комбинированный

Экзам учебник

§ 29, 30

№ 504, 505514(2,3)

Выписать все формулы в конец тетради

Оценка письменных заданий

8/14

8/16

Формулы приведения

2

Проблем

ный

Раздаточный материал с правилами ф-л приведения

§ 31 №524(четн)

525

Составлен. опорного конспекта

1

Фронтальный опрос, применение формул

8/17

Основные формулы тригонометрии

1

Учебный практикум

Экзаменационн. учебник

§ 28-31 повт

№ 1083(1,3)

554(1)555(1)

Выучить формулы

Правильное применение формул

8/18

Самостоятельная работа

1

Учебный практикум

Индивидуальные карточки

§21-31повторить

Письменные работы

8/19

Свойство функции

y=cosx и её свойства

1

Комбинированный

Учебник «Алгебра 10-11»

§40 №708, Рассмотреть задачи 1,2 из учебника

Составление опорного конспекта

Работа с тестом и книгой

8/20

Свойство функции

y=sinx и её свойства

1

Самостоятельная работа с текстом учебника

Учебник «Алгебра 10-11»

§41 №722(2,3)

723(4)

Составление опорного конспекта

1

Работа с тестом и книгой

8/21

Свойства функций

y=tqx? y=ctqx

1

Комбинированный

Иллюстрации на доске

§ 42

Составить

Таблицу с графиками триг ф-ии

Умение правильно строить графики

8/22

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Комбинированный

Таблицы: растяжение и сжатие по оси ординат построеие и сжатие по оси ординат построеие y=mf(x)

§ 40, 41, 42 повт.

Построить

Y=2sinx

y=0,5sinx

y=3cosx

Составление опорного конспекта

1

Оценка построенных

графиков

8/23

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Учебный практикум

Таблицы: растяжение и сжатие по оси абсцисс построеие и сжатие по оси

абсцисс построеие y=(sinkx) y=cos(kx+b)

Повторение по конспекту

y=2cos2x

y=sin x

Составление опорного конспекта

1

Оценка построенных

графиков

8|24

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Учебный практикум

Таблица:

Сдвиг графика вдоль осей ОХ и

ОУ. Построение

. Построение

y=sinx+k

y=cos(кх+в)

Повторение по конспект

Y=cos2x+3

Y=sin(x -)

Составление опорного конспекта

1

Оценка построенных

графиков

8/24

Графический способ решения триг-х уравнений и неравенств

2

Учебный практикум

Слайды с готовыми графиками sinx=a cosx=b

сosx≤b sinx≥a

§ Повторение по конспект

2cosx= 1

2Sinx ≤ -1

Составление опорного конспекта

1

Умение находить корни ур-я и неравенств

8/25

8/26

Контрольная работа №6

2

Проверка

усвоения темы

Индивидуальные карточки задания

§

Зачет по теме

Тема 9

18 часов

«Векторы в пространстве»

Цель:

дать определение вектора, сложение, вычитание, умножение вектора на число, угол между векторами,

координаты вектора, действия над векторами в координатах, коллинеарные и компланарные вектора

применение векторов к решению практических задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9/1

Понятие вектора в пространстве

1

Урок-повторение

Таблица с готовыми чертежами

Глава I

§ 1 пункт 34, 35

№322,323

Повторить условные обозна-ния в геометрии

Устные ответы

9/2

Сложение и вычитание векторов. умножение вектора на число

1

Комбинированный

Слайд 4.1

4.2

§2 пункты 36, 37.

№330, 335

Работа с дополни

тельной литерату

рой

1

Оценка устных и письменных работ

9/3

Умножение вектора на число

1

Комбинированный

Слайд 4.3

§2 пункт 38

Решение задач

9/4

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда

1

Урок лекция

Подготовленные чертежи на доске

§ 3 пункты39, 40

№ 356,362

Введение новых понятий

Устные ответы

9/5

9/5Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Работа с текстом учебника

Учебник

Геометрия 10-11

§ 3 пункт 41

Подго вить конспект

Проверка конспектов

9/6

Прямоугольная система координат

1

Учебный практикум

Слайд 5.1

Глава Y§ 1 пункт 42№ 400

Построение

точек по координа

там

1

Оценка построенных точек и фигур

9/7

9/8

Координаты вектора. Действия над векторами в координатах

2

Учебный практикум

Слайд 5.2, 5.3

§1 пункт 43

№407(а, д, е,ж)

Записать правила в конспект

Оценка устного ответа и письменных работ

9/9

Самостоятельная работа

1

Индивидуальная работа

Карточки задания

§1повторить

№401 402

Оценка письменных работ

9/10

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Урок беседа

Иллюстрация рис119

§1 пункт44,

№ 405

Выучить формулы

Оценка устных и письменных работ

§

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9/11

Координаты:

середины отрезка.

Длина вектора

1

Учебный практикум

Слайд 5.4 и

задачник

§1 пункт45

№404, 409(а,б,

З,и,л)

Записать формулы

Применение формул при решении задач

9/12

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Слайды 5.6, 5.7

§ 2 пункт46,47

№451(б,в,д)

Выучить формулы

1

Решение задач

9/13

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Учебный практикум

Задачник и учебник

§ 2 пкнкт48

Правильное применение формул

9/14

9/15

Зачетная работа

по теме

2

Индивидуальная работа

Карточки задания

§ 1, 2

Оценка письменных работ

9/16

9/17

9/18

Подведение итогов за IIполугодие

и за год

Выставление оценок

§

Выставление оценок

Итого 147 часов

Аудиторных :147

Из них практических: 41

Алгебра самостоятельных работ: 30 часов

Геометрия: 11часов

По учебнику: Алгебра

Авторы: Ш.А. Алимов

Ю.М. Колягин

Ю.В. Сидорова

Н.Е. Федорова

Геометрия:

Л.С. Атанасян

В.Ф. Бутузов

С.Б. Кадомцев и другие