Рабочая программа по математике, 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2 г. Торжка»

ПРИНЯТО

на заседании кафедры Протокол № ___ от

«____»____________2013 г.

Руководитель кафедры

__________ В. Н. Чижова

СОГЛАСОВАНО

на научно-методическом совете гимназии

Протокол № ___ от

«____»____________2013 г.

Зам. директора гимназии

__________ С. Д. Ушакова

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Гимназия №2»

___________ Л. Е. Игнатова

Приказ от 30.08.2013 г.

№ 122

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«МАТЕМАТИКА»

7 класс

Разработана учителем математики

Игнатовой Л. Е.

Торжок 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Сведения о программе

Учебный предмет математика состоит из двух предметных линий алгебра и геометрия.

Рабочая программа по математике 7 класс составлена на основе:

• образовательной программы по математике основного общего образования, утвержденной

08 августа 2012 года Приказ №101

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

• учебных методических комплексов А.Г. Мордковича, Т.Н. Мишустиной, Е.Е. Тульчинской и С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева

• школьного учебного плана.

2. Цели обучения математики

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. На изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов (алгебра 3 часа в неделю, всего 102 ч и геометрия 2 часа в неделю, всего 68 часов).

На проведение контрольных работ по алгебре отводится 8 часов, по геометрии - 5 часов. Всего 13 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА (алгебра)

№ п/п

Тема

Содержание

Количество часов

Планируемый предметный результат

Контроль уровня обучения

1

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

13

Знать что такое математический язык, математическая модель, линейное уравнение с одной переменной; виды числовых промежутков,

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций, решать линейные уравнения с одной переменной; связывать геометрическую модель с аналитической, выбирая адекватное обозначение и символическую запись.

Контрольная работа № 1 по теме

«Математический язык. Математическая модель»

2

Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; в) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

11

Знать все термины, связанные с прямоугольной системой координат, уметь находить координаты точки на плоскости и отыскивать точку по ее координатам

Иметь представление о линейной функции, уметь строить и читать график линейной функции.

Контрольная работа № 2 по теме

«Линейная функция»

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

13

Иметь представление о математической модели - система уравнений, уметь решать системы уравнений графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух уравнений с двумя переменными»

4

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

7

Иметь представление о степени с натуральным показателем ее компонентах;

Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

5

Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

8

Иметь представление об одночленах, уметь

записывать одночлен в стандартном виде;

иметь представление о подобных

одночленах.

Уметь складывать и вычитать

одночлены; умножать и возводить в

степень одночлены.

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены»

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

15

Иметь представление о многочленах.

Уметь записывать многочлен в стандартном виде, уметь выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами.

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

7

Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

18

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества, , выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочленов на множители».

8

Функция у = х²

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

8

Иметь представление о кусочной функции, области определения функции и непрерывности.

Уметь строить и читать график функции y=x² .

Контрольная работа № 8 по теме «Функция »

9

Повторение

Систематизировать и обобщить знания и умения учащихся за курс 7 класса

9

10

Резерв

3

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА (геометрия)

№ п/п

Тема

Содержание

Количество часов

Планируемый предметный результат

Контроль уровня обучения

1

Начальные геометричес-

кие сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

11

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

18

знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

3

Параллель-ные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

12

знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

19

знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник».

5

Повторение.

6

6

Резерв.

2

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения математики обучающийся должен

Алгебра

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Геометрия

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

МЕТАпредметные РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

• описание реальных ситуаций и зависимостей между физическими величинами на языке математики

• выполнение различных расчетов, в том числе расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• выполнение расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчеты, включающих простейшие формулы;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный подход. В результате изучения математики в 9 классе учащимся предоставляются возможности для формирования следующих компетентностей:

Познавательная компетентность:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; в том числе с использованием энциклопедий и справочников и интернет- ресурсов

Личностная компетентность:

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

Самообразовательная компетентность:

• уметь составлять презентации и представлять свой опыт

Социальная компетентность:

• работать в группах;

• уметь слушать других;

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (АЛГЕБРА)

№

Тема урока

планируемый предметный результат

виды текущего и итогового контроля

Дата

план

факт

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов

Числовые и алгебраические выражения

Знать представление о числовых и алгебраических выражениях.

Уметь находить значения числового и алгебраического выражений.

Числовые и алгебраические выражения

Знать понятие числовых и алгебраических выражениях.

Уметь находить значения числового и алгебраического выражений.

Числовые и алгебраические выражения

Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Уметь находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных

проверочная работа

Что такое математический язык

Знать представление о математических символах, правилах математического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Что такое математический язык

Знать представление о математических символах, правилах математического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Что такое математическая модель

Знать понятие математической модели.
Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

Что такое математическая модель

Знать понятие математической модели.

Уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования

самостоятельная работа

Что такое математическая модель

Знать понятие математической модели.

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

проверочная работа

Линейное уравнение с одной переменной

Знать понятия линейного уравнение с одной переменной переменными, алгоритм решения уравнения, графика уравнения

Уметь решать уравнения, составлять линейное уравнение по заданному корню

Линейное уравнение с одной переменной

Знать понятия линейного уравнение с одной переменной переменными, алгоритм решения уравнения, графика уравнения

Уметь решать уравнения, составлять линейное уравнение по заданному корню

проверочная работа

Координатная прямая

Знать понятия: координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; знают виды числовых промежутков
Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

Координатная прямая

Знать понятия: координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; знают виды числовых промежутков.
Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

практическая работа

Контрольная работа № 1 по теме

«Математический язык. Математическая модель»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование

Учащиеся уверенно владеют математическим языком, используют приёмы математического моделирования для решения задач.

контрольная работа

Глава 2. Линейная функция. 11 часов

Анализ контрольной работы.

Координатная плоскость.

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами

Координатная плоскость.

Уметь строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению

Учащиеся умеют составлять уравнения прямых, параллельных осям координат

практическая работа

Линейное уравнение с двумя переменными

и ее график.

Знать понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения

Уметь составлять линейное уравнение по заданному корню

Линейное уравнение с двумя переменными

и ее график.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0, находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям

самостоятельная работа

Линейное уравнение с двумя переменными

и ее график

Знать алгоритм построения графика функции ax + by + c = 0. Уметь находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

проверочная работа

Линейная функция и ее график.

Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции

Линейная функция и ее график.

Знать понятия: убывающая линейная функция, возрастающая линейная функция.
Уметь по формуле определять характер монотонности, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

практическая работа

Линейная функция y=kx

Иметь представление о прямой пропорциональности

Уметь строить и читать график прямой пропорциональности.

Взаимное расположение графиков

линейных функций

Знать, от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций.
Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

Взаимное расположение графиков

линейных функций

Уметь находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков

проверочная работа

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач

контрольная работа

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.13 часов

Анализ контрольной работы.

Основные понятия

Знать понятия система уравнений, решения системы уравнений.
Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом

Основные понятия

Иметь представление о математической модели - система уравнений.

Уметь решать системы уравнений графически.

Метод подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Решение систем уравнений методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

самостоятельная работа

Решение систем уравнений методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений

проверочная работа

Метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

самостоятельная работа

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод

проверочная работа

Системы двух уравнений с двумя переменными

как математические модели реальных ситуаций

Знать понятие о системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Системы двух уравнений с двумя переменными

как математические модели реальных ситуаций

Знать понятие о системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать текстовые задачи на движение с помощью системы линейных уравнений

самостоятельная работа

Системы двух уравнений с двумя переменными

как математические модели реальных ситуаций

Уметь решать текстовые задачи на части, числовые величины и проценты с помощью системы линейных уравнений

проверочная работа

Системы двух уравнений с двумя переменными

как математические модели реальных ситуаций

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух уравнений с двумя переменными»

Учащиеся демонстрируют знание методов решения систем линейных уравнений, умение выбирать наиболее рациональный для данной системы метод решения

контрольная работа

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 7 часов

Анализ контрольной работы.

Что такое степень с натуральным показателем

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Уметь возводить числа в степень

Таблица основных степеней

Знать таблицу основных степеней

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Свойства степени с натуральным показателем

Знать свойства степени с натуральным показателем.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

самостоятельная работа

Умножение и деление степеней с

одинаковыми показателями

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.
Уметь применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Степень с нулевым показателем

Знать чему равна степень с нулевым показателем.

Уметь находить степень с нулевым показателем

проверочная работа

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 8 часов

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Сложение и вычитание одночленов

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь выполнять сложение и вычитание одночленов по алгоритму

самостоятельная работа

Сложение и вычитание одночленов

Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

проверочная работа

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в стандартную степень.

Знать алгоритмы умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Умеют выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в стандартную степень.

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

самостоятельная работа

Деление одночлена на одночлен

Уметь применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей

Деление одночлена на одночлен

Уметь применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей

проверочная работа

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены»

Учащиеся демонстрируют знание основных свойств степени с натуральным показателем, умение применять свойства при решении задач

контрольная работа

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов

Анализ контрольной работы.

Основные понятия

Знать понятия: многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена.
Уметь приводить многочлен к стандартному виду

Сложение и вычитание многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов

самостоятельная работа

Умножение многочлена на одночлен

Знать правило умножения многочлена на одночлен.
Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на одночлен

Знать правило умножения многочлена на одночлен.
Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен

самостоятельная работа

Умножение многочлена на многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочленов.
Уметь выполнять умножение многочленов

проверочная работа

Умножение многочлена на многочлен

Уметь выполнять умножение многочленов

Квадрат суммы. Квадрат разности

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Уметь выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам

Квадрат суммы. Квадрат разности

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности

самостоятельная работа

Разность квадратов

Знать формулы разности квадратов.
Уметь выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам (

Куб суммы. Куб разности.

Знать формулы разности и суммы кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам разности квадратов, разности и суммы кубов

Формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений

проверочная работа

Деление многочлена на одночлен

Знать правило деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

Учащиеся демонстрируют знание правил арифметических действий над многочленами, формул сокращённого умножения, умение применять полученные знания для решения основных задач главы

контрольная работа

Глава 7. Разложение многочленов на множители. 18 часов

Анализ контрольной работы.

Что такое разложение многочленов на множители и

зачем оно нужно

Знать понятие разложения многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму

Вынесение общего множителя за скобки

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки

самостоятельная работа

Способ группировки

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Способ группировки

Уметь выполнять разложение трёхчлена на множители способом

самостоятельная работа

Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения

Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения.

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения

Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения.

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения

Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения.

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

самостоятельная работа

Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения

Уметь применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений, решения уравнений

проверочная работа

Разложение многочлена на множители с помощью

комбинации различных приемов

Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью

комбинации различных приемов.

Уметь выполнять разложение простейших многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Разложение многочлена на множители с помощью

комбинации различных приемов

Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью

комбинации различных приемов.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью метода выделения полного квадрата

самостоятельная работа

Разложение многочлена на множители с помощью

комбинации различных приемов

Уметь применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений

проверочная работа

Сокращение алгебраических дробей.

Знать понятие алгебраической дроби, алгоритм её сокращения
Уметь сокращать алгебраические дроби по алгоритму

Сокращение алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби

Сокращение алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби

самостоятельная работа

Тождества.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества

Разложение многочленов на множители. Подготовка к контрольной работе.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества

самостоятельная работа

Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочленов на множители».

Учащиеся демонстрируют умение применять различные приёмы для разложения многочлена на множители

контрольная работа

Глава 8. Функция. 8 часов

Анализ контрольной работы.

Функция и ее график

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу

Функция и ее график

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции

практическая работа

Графическое решение уравнений

Знать алгоритм графического решения уравнений. Уметь выполнять решение уравнений графическим способом

Графическое решение уравнений

Уметь выполнять решение уравнений графическим способом

проверочная работа

Что означает в математике запись

Иметь представление кусочной функции, области определения функции, непрерывной функции, точке разрыва

Что означает в математике запись

Уметь строить график кусочной функции, находить область определения функции

самостоятельная рабта

Функция и ее график . Подготовка к контрольной работе

Уметь по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Контрольная работа № 8 по теме «Функция »

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач

контрольная работа

Глава 9. Итоговое повторение. 9 часов

Анализ контрольной работы.

Функции и их графики

Учащиеся знают понятия основных функций курса.
Умеют выполнять построение и чтение графиков функций

тест

Числовые и алгебраические выражения.

Учащиеся знают понятие числовых и алгебраических выражений.
Умеют выполнять действия над выражениями

тест

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Учащиеся знают понятие системы.
Умеют решать системы уравнений

тест

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Учащиеся знают понятие степени и свойства степеней.
Умеют выполнять основные действия над степенями

тест

Одночлены и многочлены

Учащиеся знают понятия одночлена и многочлена.
Умеют выполнять основные действия над одночленами и многочленами

тест

Математическое моделирование при решении текстовых задач

Учащиеся владеют приёмами математического моделирования

тест

Резерв

Резерв

Резерв

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (ГЕОМЕТРИЯ)

№

Тема урока

Планируемый предметный результат

виды текущего и итогового контроля

Дата

план

факт

ГЛАВА 1. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 11 ЧАСОВ

Прямая и отрезок

Знать определение: отрезка, прямой и их обозначения; длину отрезка, свойства длин отрезков, различные единицы приём практического проведения прямых.(провешивание)

Уметь строить прямые на плоскости.

Самостоятельная работа

Луч и угол

Знать определение: луча, угла и их обозначения; длину определение угла, градуса, градусной меры угла, свойства градусных мер угла, свойство измерения углов, виды углов.

Уметь правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков использовать приборы для измерения углов, находить их величины, изображать разные углы,

Индивидуальный опрос

Сравнение отрезков и углов

Уметь провести исследования несложных ситуаций. Овладеть измерительными навыками

Практическая работа

Измерение отрезков

Знать основное свойство расположения точек на прямой, свойства длин отрезков, различные единицы измерения.

Уметь правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление.

Индивид опрос

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

самостоятельная работа

Измерение углов

уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

Практическая работа

Смежные и вертикальные углы

Знать основные понятия темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы.

Уметь проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку

Индивидуальный опрос

Перпендикулярные прямые

Знать определение перпендикулярных прямых, способы построения перпендикулярных прямых.

Уметь строить перпендикулярные прямые.

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Знать какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь пользоваться угольником и линейкой для построения перпендикулярных прямых.

Проверочная работа

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Знать свойства смежных и вертикальных углов.

Уметь находить длину отрезка; строить биссектрису угла с помощью транспортира.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа

ГЛАВА 2. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 18 ЧАСОВ

Анализ контрольной работы.

Треугольники

Знать понятие треугольника и его элементов, понятие равных треугольников, определение периметра треугольника. Виды треугольников

Уметь изображать разные треугольники. Оформлять и решать задачи, находить периметр треугольника

Первый признак равенства треугольников.

Знать понятие теоремы и доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Индивид. опрос

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать понятие теоремы и доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.

Уметь доказать 1 признак равенства треугольников и применять его в решении задач.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать основные понятия темы: медиана, высота, биссектриса, теорему о перпендикуляре.
уметь строить медиану, биссектрису и высоту треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Знать понятие равнобедренного, равностороннего треугольника; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач.

Индивид. опрос

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

треугольника; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь применять свойства и признаки равнобедренного треугольника при решении задач.

Второй признак равенства треугольников

Знать второй признак равенства треугольников

Уметь применять к решении задач

Индивид. опрос

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Уметь применять второй признак равенства треугольника к решению задач

Самостоятельная работа

Третий признак равенства треугольников

Знать третий признак равенства треугольников

Уметь применять к решении задач

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач

Проверочная работа

Окружность

Знать основные понятия темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности.

Уметь строить окружность заданного радиуса и ее элементы

Примеры задач на построение

Знать основные задачи на построение.

Уметь строить с помощью циркуля и линейки отрезок равный данному, биссектрису угла, угол равный данному

Решение задач на построение

Знать основные задачи на построение.

Уметь строить с помощью циркуля и линейки перпендикулярные прямые, находить середину отрезка

практическая работа

Решение задач на построение

Уметь выполнять основные задачи на построение.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач.

проверочная работа

Решение задач по теме «Треугольники»

Знать основные понятия темы.

Уметь решать задачи по данной теме

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

контрольная работа

Анализ контрольной работы

Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы.

ГЛАВА 2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ 12 ЧАСОВ

Признаки параллельности прямых

Знать основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, название углов, образованных при пересечении прямых секущей, признаки параллельных прямых

Уметь строить, визуально определять параллельность, проверять с помощью инструментов параллельность, применять определение при решении задач,

Фронтальный опрос

Признаки параллельности прямых

Знать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

Уметь находить соответствующие углы ,решать задачи на вычисление величины углов

Практические способы построения параллельных прямых

практическая работа

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Знать признаки параллельности двух прямых.

Уметь применять признаки при решении задач.

Проверочная работа

Аксиома параллельных прямых

Знать аксиому параллельных, следствия из аксиомы параллельных прямых

индивидуальный опрос

Свойства параллельных прямых

Знать свойство параллельных прямых понятие теоремы обратной данной

Уметь применять свойства при решении задач

Свойства параллельных прямых

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.

самостоятельная работа

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь проводить доказательство свойств и признаков параллельных прямых

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.

проверочная работа

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.

индивидуальный опрос

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

контрольная работа

Анализ контрольной работы

Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы.

ГЛАВА 4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА 19 ЧАСОВ

Сумма углов треугольника.

Знать теорему о сумме углов треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение нового материала.

Решение задач на тему «Сумма углов треугольника».

Знать теорему о сумме углов треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника

индивидуальный опрос

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать понятие внешнего угла, теорему о величине внешнего угла треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение нового материала.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Уметь применять теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника при решении задач

самостоятельная работа

Неравенство треугольника.

Знать неравенство треугольника.

Уметь применять данную теорему при решении задач

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

проверочная работа

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

контрольная работа

Анализ контрольной работы

Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Знать определение прямоугольного треугольника. Название сторон.

Уметь видеть прямоугольный треугольник и отличать его от других видов. Находить гипотенузу и катеты. Уметь решать задачи. Находить прямой угол.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Уметь применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач, проводить доказательные рассуждения.

индивидуальный опрос

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Уметь применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач, проводить доказательные рассуждения.

самостоятельная работа

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять признаки при решении задач

индивидуальный опрос

Решение задач на прямоугольный треугольник.

Знать основные понятия: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

проверочная работа

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знать основные понятия: перпендикуляр, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, способы действий по нахождению расстояния от точки до прямой.

Уметь находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Знать основные понятие: треугольник, треугольник равный данному, задачи на построение, алгоритм построения с помощью циркуля и линейки треугольника равного данному

Уметь строить треугольник равный данному по заданным элементам.

практическая работа

Построение треугольника по трем элементам.

Знать основные понятие: треугольник, треугольник равный данному, задачи на построение, алгоритм построения с помощью циркуля и линейки треугольника равного данному

Уметь строить треугольник равный данному по заданным элементам.

Построение треугольника по трем элементам.

Знать основные понятие: треугольник, треугольник равный данному, задачи на построение, алгоритм построения с помощью циркуля и линейки треугольника равного данному

Уметь строить треугольник равный данному по заданным элементам.

практическая работа

Решение задач на построение треугольника по трем элементам.

Уметь строить треугольник равный данному по заданным элементам

практическая работа

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник».

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

контрольная работа

ГЛАВА 5. Повторение курса геометрии. 6 часов

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Начальные геометрические сведения».

Знать основные понятия темы: прямая, луч, угол, перпендикулярные прямые виды углов, основные задачи на построение

тест

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

Знать основные понятия темы: треугольник, виды треугольников, признаки равенства треугольников.

Уметь применять теоремы при решении задач.

тест

Повторение темы «Параллельные прямые».

Знать основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, название углов образованных при пересечении двух прямых секущей, свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь применять теоремы при решении задач

тест

Повторение темы «Параллельные прямые».

Знать основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, название углов образованных при пересечении двух прямых секущей, свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь применять теоремы при решении задач

тест

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Уметь применять их при решении задач.

тест

Решение задач на построение.

Знать простейшие задачи на построение.

Уметь применять данные задачи для построения треугольников.

практическая работа

Резерв

Резерв

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

Вариант 1

O

D

C

A

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD - биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

Е

D

К

Р

М

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD - биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вариант 1

D

F

Е

М

С

В

А

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

C

M

E

A

D

F

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

Основная литература

Учебные и справочные пособия

Учебно-методическая литература

Медиаресурсы

1. Мордкович А.Г. «Алгебра,7». Часть 1. Учебник .Мнемозина

2. Мордкович А.Г. «Алгебра,7». Часть 2. Задачник. Мнемозина

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др «Геометрия, 7 - 9»: Учеб.для общеобразоват. учреждений/. - М.: Просвещение

1. Л.А. Александрова. Алгебра -, 7. Самостоятельные работы.

2. Л.А. Александрова. Алгебра -7. Контрольные работы.

3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра,7 -9. Тесты

4. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

1. А.Г. Мордкович. Методические рекомендации.

2. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября»

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. CD «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-9 классы»

6. CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение

school.edu.ru

math.ru

1september.ru

ucheba.com

ege.moipkro.ru

fipi.ru

mioo.ru