Основы математики в ЕГЭ

Рабочая программа

элективного курса по математике по математике в 11 классе

"Основные вопросы математики в ЕГЭ"

Программу составила:

Болгова Нелля Васильев

Пояснительная записка

Данный спецкурс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ.

Целью предлагаемой программы является не только подготовка к

ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

Элективный курс рассчитан на 34 часа для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 - 10 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

3. Введение материала по геометрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

Календарно- тематическое планирование

№

Наименование темы

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Вид конт-

роля

При-

меча-

ние

1. Числа и вычисления.

1

1

Решение примеров на числовые выражения

1

04.09

2. Тригонометрия

2

2

Тригонометрические формулы

1

11.09

3

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

18.09

3. Функции

2

4

Чтение графиков функций

1

25.09

5

Построение графиков функций

1

02.10

4.Производная

3

6

Вычисление производных

1

09.10

7

Геометрический смысл производной

1

16.10

8

Вычисление наибольших и наименьших значений функции

1

23.10

5.Текстовые задачи и простейшие математические модели

4

9

Решение задач на движение

1

06.11

10

Решение задач на производительность и работу

1

13.11

11

Решение задач на проценты

1

20.11

12

Решение задач на смеси и сплавы

1

27.11

6.Уравнения и системы уравнений

6

13

Иррациональные уравнения.

1

04.12

14

Показательные уравнения.

1

11.12

15

Логарифмические уравнения.

1

18.12

16

Тригонометрические уравнения.

1

25.12

17

Комбинированные уравнения.

1

15.01

18

Системы уравнений.

1

22.01

7.Неравенства

4

19

Рациональные неравенства.

1

29.01

20

Показательные неравенства.

1

05.02

21

Логарифмические неравенства.

1

12.02

22

Комбинированные неравенства.

1

19.02

6. Планиметрия.

3

23

Решение задач на треугольники.

1

26.02

24

Решение задач на четырехугольники

1

05.03

25

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

12.03

6. Стереометрия

3

26

Пирамида. Решение задач

1

19.03

27

Призма. Решение задач

1

09.04

28

Вычисление объёмов

1

16.04

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

5

29

30

Элементы комбинаторики. Основные понятия и формулы

Решение задач на формулы комбинаторики

1

1

23.04

30.04

31

32

Случайные события. Основные понятия и формулы

Решение задач на случайные события

1

1

07.05

14.05

33

Теория вероятностей. Основные понятия и формулы

1

17.05

34

Итоговая контрольная работа

1

24.05

Учебно- тематический план

Тема

Количество часов

1. Числа и вычисления

1

2. Тригонометрия

2

3. Функции

2

4. Производная

3

5. Текстовые задачи и простейшие математические модели

4

6. Уравнения и системы уравнений

6

7. Неравенства

4

8. Планиметрия

3

9. Стереометрия

3

10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

5

Итоговая контрольная работа

1

Итого: 34

Содержание курса.

Тема 1. Числа и вычисления. (1час)

Корень степени n. Степень с рациональным показателем.

Владение понятия степени, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.

Тема 2. Тригонометрия. (2 часа)

Основные тригонометрические тождества .Формулы приведения. Формулы двойного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Тема 3. Функции. (3 часа)

Умение читать свойства функции по графику. Умение находить множество значений и область определения функции. Умение строить графики функций.

Тема 4. Производная. (3 часа)

Вычисление производных. Геометрический смысл производной. Вычисление наибольших и наименьших значений функции.

Умение вычислять производные элементарных функций. Умение применять геометрический смысл производной. Умение находить наибольшее и наименьшее значения функций.

Тема5. Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа.)

Умение обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач.

Тема 6. Уравнения и системы уравнений (6 часов)

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных).

Тема 7. Неравенства (4 часа)

Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.

Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств.

Тема 8. Планиметрия (3 часов)

Треугольники. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники.

Умение решать планиметрические задачи.

Тема 9. Стереометрия (3 часов)

Параллелепипед. Прямая треугольная призма. Прямая четырёхугольная призма. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида.

Умение решать стереометрические задачи.

Тема 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. (4 часа)

Перестановки , размещения, сочетания. Размещения и сочетания с повторениями. Формула бинома Ньютона. Случайные события. Элементарные события. Сложные события. Определение вероятности. Теоремы о вероятности. Условная вероятность. Независимые, однородные испытания. Случайные величины. Основные понятия. Числовые характеристики случайной величины.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Учебно-методический комплект:

1. Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2013

2. И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и решениями. Математика. Задания С1 - С6. Издательство «Экзамен» Москва

3. Пратусевич М. Я. и др. ЕГЭ 2014. Математика. Задача Сб. Арифметика и алгебра / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014.

4. ЕГЭ-2014. Математика : типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М. : Национальное образование, 2013. - 240 с. - (ЕГЭ-2013. ФИПИ - школе).

5. Отрытый банк заданий ЕГЭ mathege.ru