Рабочая программа по математике в 10 классе

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Астраханской области «Ахтубинская кадетская школа-интернат им. П. О. Сухого»

УТВЕРЖДАЮ

Директор АКШИ

им. П.О. Сухого

_____________ Кузнецов В. В.

«__» ____09____2015 г.

Приказ № ______ от 0 .09.2015г.

Рабочая учебная программа

учителя математики:

Волковой Натальи Викторовны

среднее общее образование, 10 класс

(общеобразовательный уровень)

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УЧ

________ Чуманова В.В.

«_31_»__августа_2015г.

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

________ НазароваН.Н.

«_31_»__августа_2015г.

Пояснительная записка.

Статус документа

Основой данной рабочей программы по математике для 10 класса является примерная программа по математике среднего (полного) общего образования.

1. Нормативная основа реализации программы

Тематическое планирование составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- авторской программы А.Г. Мордковича для 10 класса общеобразовательной школы и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы.

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 -2016 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

- методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования».

Специфика предмета.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч. в неделю.

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, комбинаторики, статистики и теории вероятности, геометрии.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование:

Авторская программа «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» (базовый уровень), автор-составитель А.Г. Мордкович рассчитана на 82 ч. в год (2,5 ч. в неделю). Программа по геометрии 10 класса (базовый уровень), автор-составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение» рассчитана на 51 ч. в год (1,5 ч. в неделю). Итого 133 ч. в год.

Рабочая программа составлена, согласно примерной программе по математике на 221/244 ч. в год.

При изучении алгебры и начала анализа в 10 классе включены дополнительные 17 часов в авиационных группах и 34 часа в пограничных группах, которые отводятся на ликвидацию пробелов в знаниях воспитанников за курс основной школы (10 и 13 часов) с целью обеспечения равных стартовых возможностей и углубления знаний по темам, предусмотренными планированием, а так же введены дополнительные темы: «Построение и преобразование графиков функций, содержащих модули» (3 часа), «Решение тригонометрических неравенств» (2 часа), «Методы решения тригонометрических уравнений: введение вспомогательного аргумента, универсальная подстановка» (2 часа), «Решение задач по геометрии с помощью производной» (2 часа).

На практикум по решению задач отводится дополнительно 34 часа.

При изучении геометрии в 10 классе включены дополнительные 17 часа, которые отводятся на ликвидацию пробелов в знании воспитанников за курс основной школы (5 часов) с целью обеспечения равных стартовых возможностей и углубления знаний по темам, предусмотренными планированием, а так же введены дополнительные темы: «Построение сечений» (4 часов), «Комбинации многогранников» (4 часов), «Решение задач по планиметрии по материалам ЕГЭ раздела С» (4часов).

Планируемые результаты.

Личностными результатами изучения математики в 10 классе являются:

-применение познавательной и личностной рефлексии;

-включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность;

-формирование навыков адекватной дифференцированной самооценки достигнутых результатов;

-владение навыком построения логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей;

-активное использование речевых средств и средств ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач;

-умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- сформированность учебно-познавательного интереса к учебному материалу;

- потребность в постановке и достижении учебных задач с учётом выбора будущей профессии.

Метапредметными результатами изучения математики в 10 классе являются следующие универсальные умственные действия (УУД):

Регулятивные УУД:

-формулирование целей учебной деятельности и определение способов их достижения;

- использование различных способов достижения целей;

- адекватное определение уровня сложности решаемых задач;

- реализация самоконтроля при решении заданий.

Познавательные УУД:

-отбор источников информации, подготовка докладов, рефератов, презентаций;

-совершенствование навыков применения ранее изученных алгоритмов;

-построение математической модели различных задач, анализ их содержания (работа с терминами, перефразирование, переформулирование текста);

-представление информации в виде схем, таблиц;

-проектирование этапов решения задач;

-разделять объекты (модели) на составные части, соединять различные элементы объектов в единое целое;

-совершенствование навыков универсальных логических действий (анализ, синтез, выбор признаков для сравнения, сериации и классификации, установление аналогий и причинно-следственных связей).

Коммуникативные УУД:

- диалог учитель-ученик по дидактической проблеме урока, умение признавать возможность существования различных точек зрения;

-умение продуктивно разрешать конфликт на основе учёта интересов и позиций участников;

- проявление познавательной инициативы в учебном сотрудничестве;

-способность осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

-использование различных языков математики (словесный, графический, символический).

Главная задача новых образовательных стандартов, которые призваны реализовать развивающий потенциал общего среднего образования - это не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить таким важным умением, как умение учиться. Конструктивно выполнить задачи образования 21 века помогает системно-деятельностный подход. Поэтому наряду с элементами традиционного обучения включены элементы иновационного развивающего обучения.

Деятельностный подход - это метод обучения, при котором ребёнок не получает знания в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебно-познавательной деятельности.

Принципиальным отличием технологии деятельностного метода от традиционного технологии демонстрационно-наглядного метода обучения является то, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся.

Реализация технологии деятельностного метода в практическом преподавании обеспечивается следующей системой дидактических принципов:

1) Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности - означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности - предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).

4) Принцип минимакса - заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

5) Принцип психологической комфортности - предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности - предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества - означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода

Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить на четыре группы:

1. уроки «открытия» нового знания;

2. уроки рефлексии;

3. уроки общеметодологической направленности;

4. уроки развивающего контроля.

1. Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

2. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных понятий, алгоритмов и т.д.

3. Урок общеметодологической направленности.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Образовательная цель: выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.

Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Теоретически обоснованный механизм деятельности по контролю предполагает:

1. предъявление контролируемого варианта;

2. наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии;

3. сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному

механизму;

4. оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным

критерием.

Таким образом, уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой:

1. написание учащимися варианта контрольной работы;

2. сопоставление с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы;

3. оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями.

Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не должно разрушать его непрерывности, а значит, необходимо обеспечить инвариантность технологии обучения. Поэтому при построении технологии организации уроков разных типов должен сохраняться деятельностный метод обучения и обеспечиваться соответствующая ему система дидактических принципов как основа для построения структуры и условий взаимодействия между учителем и учеником.

Для построения урока в рамках ФГОС важно понять, какими должны быть критерии результативности урока, вне зависимости от того, какой типологии мы придерживаемся.

1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.

2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)

3. Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.

4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.

5. Учитель эффективно сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.

6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).

7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.

8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.

9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.

10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.

11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.

12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель - ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.)

Концепция СДП позволяет сформулировать краткое определение РО: развивающим можно назвать обучение, в котором у учащегося - субъекта УД в зоне ближайшего развития на базе обыденного мышления и интеллектуальных способностей формируется теоретическое мышление и творческие способности.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• -определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• -строить графики изученных функций;

• -описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• -решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• -исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики тригонометрических функций;

• -вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• -для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• -решать тригонометрические уравнения, их системы;

• -составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• -использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• -изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3. Цели изучения курса

Общеучебные цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Предметно-ориентированные цели:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4. Контроль

1. Входной (стартовый) контроль. ( приложение)

2. Перечень контрольных работ.

Алгебра и начала анализа

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2 Контрольная работа №3

Контрольная работа №4 Контрольная работа №5

Контрольная работа №6 Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

«Числовые функции. Числовая окружность»

«Определение тригонометрических функций»

«Свойства и графики тригонометрических функций»

«Тригонометрические уравнения»

«Преобразование тригонометрических выражений»

«Вычисление производной»

«Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции»

Итоговая контрольная работа.

Геометрия

Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3

«Параллельность прямой и плоскости»

«Параллельность прямой и плоскости»

«Многогранники»

3.Итоговый контроль (приложение).

Основное содержание

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Повторение курса 9 класса (8 ч.)

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса

Числовые функции (8ч.)

Тригонометрические функции (26 ч.)

Тригонометрические уравнения (10 ч.)

Преобразования тригонометрических выражений (15 ч.)

Производная (31 ч.)

Повторение курса 10 класса (4 ч.)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начала анализа 10 класса.

ГЕОМЕТРИЯ

Введение. Аксиомы стереометрии. (8 ч.)

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии

Содержание:

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (22 ч.)

Перпендикулярность прямых и плоскостей (24 ч.)

Многогранники. (18 ч.)

Векторы в пространстве (10 ч.)

Повторение (3 ч.)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.

Календарно-тематическое планирование (приложение)

Алгебра и начала анализа 10 класс

3 часа в неделю, 102 часа в год.

Календарно-тематическое планирование (приложение)

ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

2,5 ч в неделю, всего 85 ч

№

Тема урока

Тип урока

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее

задание

Метапредметн результаты

Предметные результаты

Личностные результаты

Формируемые УУД

Введение. Аксиомы стереометрии (8 часов)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок изучения нового материала

Фронтальная и индивидуальная работа. Входной контроль (основные понятия планиметрии).

-Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

-Уметь распознавать на чертежах и моделях пространствен

ные формы, описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять аксиомы при решении задач

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказыва

ния,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, оценивать

правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра.

П 1-2.

№ 1.3,10

2

3

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный урок

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П3,

№6,8,14

4

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П 1-3.

№12,13,15.

6

7

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П 1-3,

С-1(3 вариант) из дидактических материалов

8

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия.

Урок повторения и обобщения.

Проверка домашнего задания.СР№1 (15мин.)

С-1 (вариант5) из дидактических материалов

Гл.I Параллельность прямых и плоскостей (22 часов)

9

Параллельные прямые в пространстве

Урок изучения нового материала

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач. Экспресс-контроль(5мин.)

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргментации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные

способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, решать задачи по данной теме.

Умеют распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве, доказывать изученные теоремы, применять

определение и признаки параллельных плоскостей при решении задач, строить тетраэдр, решать задачи на нахождение элементов тетраэдра, строить параллелепипед.

Решать задачи на нахождение элементов параллелепи

педа, строить сечения тетраэдра и параллелепи

педа, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по данной теме.

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.

П 4,

№16,89

10

11

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность 3 прямых

Комбинированный урок

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П 4-5,

№18(б),21,88

12

13

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач

П 6,

№23,27,30

14

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Проверка домашнего задания, СР №2 (15мин.)

П4-6,

С-2(№2 вариант3),С-3 (№1вариант3)

15

16

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Познавательная, индивидуальная. Пары сменного состава.

ГР №1 (10мин.)

П 7,

№34,36

17

Углы с сонаправленными сторонами.Угол между прямыми.

Комбинированный урок

Познавательная, групповая.

П8-9,

№ 40,46а

18

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

П 4-9,

№ 43,47

19

Контрольная работа № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии.Параллельность прямой и плоскости»

Урок контроля ЗКН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №1

Повторить

П4-9

20

21

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

П 10-11.

№55,58

22

23

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Урок применения и совершенствования знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая. Тест №1

П 10-11,

№59,63а,б

24

Тетраэдр.

Комбинированный урок

Учебная, коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

П 12,

№60

25

Параллелепипед.

Комбинированный урок

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

П13,

№67

26

27

28

29

Задачи на построение сечений.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого), индивидуальная, пары сменного состава. МД №1 (10мин.)

П 14,

№ 83-86

30

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №2

Повторить П 10-14

Гл.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (24 часов)

31

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок изучения нового материала

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Уметь распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы,применять их для решения задач на доказательство, решать задачи , используя ортогональное проектирование, применять теоретические знания для решения задач повышенной сложности, выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему о трёх перпендикулярах, решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью, решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной, теорему о трёх перпендикулярах, решать задачи на определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла, применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач, применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач, выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов, свободно излагать материал и решать задачи, демонстрировать теоретические знания и практические умения, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

проводить сравнение, сериацию, и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.

П 15-16,

№117, 119(а)

32

33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

П 17,

№124, 126

34

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, индивидуальная.

П 18,

№ 123,125

35

36

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок применения и совершенствования знаний.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава. , СР№3 (15мин.)

П 15-18,

№ 132,133

37

38

39

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) . МД №2 (10мин.)

П 19, 20,

№ 140,141

40

Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок.

Учебная,познавательная, индивидуальная.

П 21,

№ 163(б), 164

41

42

43

Решение задач по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

СР № 4 (20 мин.)

П 19-21,

№ 147,152

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала

Познавательная, групповая.

П 23,

№ 173

45

Теорема о перпендикулярности двух плоскостей

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава. ГР №2 (20мин.)

П 23,

№176, повторить П 13

46

47

Прямоугольный параллелепипед, куб.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) СР № 5

(20 мин.)

П 24,

№ 187(б), 190(а,б),

193(а,б)

48

49

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

Урок изучения нового материала

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) ГР №3 (20мин.)

П8,9

(повторить)

№41,42

50

51

Решение задач на тему: «Прямоугольный параллелепипед .Куб»

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

Работа по карточкам.

С-12(вариант 1,3) дид. Материал.

52

53

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

П 23,24,

№185,191.

54

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №3

П 15-24 повторить.

Гл.3 Многогранники(18 часов)

55

56

Понятие многогранника. Призма.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава, взаимопроверка в парах.

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Иметь представление о многограннике, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой треугольник, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение, находить полную и боковую

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать

Регулятивные:

различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

проводить

П 25-27, №219,223, 225

57

58

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбинированный.

Учебная, индивидуальная, парная.

П27,

№224,229,

231

59

60

Призма. Наклонная призма.

Комбинированный.

Учебная, индивидуальная, парная. СР №6

(20 мин.)

П27,

№238, 295,297.

61

62

Пирамида.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава. Экспресс-контроль-повторение

П28,

№239, 241.

63

64

Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

П28,

№248

П29

№ 254(а,б), №256(б)

65

66

Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава.

П29,

№254(а,б), П 30,

№ 268,270.

67

68

Решение задач по теме «Пирамида», «Площадь поверхности пирамиды».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая. СР №7

(20 мин.)

поверхности правильной n-угольной призмы, изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды , распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда, строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды, находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.

С-18,

(4 вариант).

69

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава, взаимопроверка д/з в парах, ГР(15мин.)

П 31-33,

№283,285,

286.

70

71

Решение задач по теме: «Многогранники».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

К-4 (вариант4)

72

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №4

Повторить

П 25-33

Гл.4 Векторы в пространстве(10 часов)

73

74

Понятие вектора. Равенство векторов.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава. Экспресс-контроль-повторение.

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой, на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда, ,выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

Различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные:

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра.

П 34, 35

№320, 324

75

76

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава

П36, 37

№ 327(б, г),

328(б), 335(б).

(сильный учит слабого). ПР №1

(20 мин.)

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

77

Умножение вектора на число.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, групповая. Тест№2(15мин.).

П 38

№339, 341

78

79

Компланарные векторы.

Урок изучения нового материала.

Учебная, групповая по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор.

П 39

№ 356, 357

80

Правило параллелепипеда

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, парная. МД №3

(20 мин.)

П 40

№ 335(б, в)

359

81

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

П 41

№ 362, 364, 365

82

Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №5

Повторение курса геометрии за 10 класс(3 часа)

83

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме.

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию,использовать разнообразные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

Различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные:

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра.

Повторить теоретический материал главы 2

84

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме. Работа по карточкам.

Повторить теоретический материал главы 3

85

Урок повторения по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме.

Домащнего задания нет.

Практикум по решению задач.

Пояснительная записка.

С целью формирования устойчивых учебных компетенций, реализации системно-деятельностного подхода и индивидуальной образовательной траектории кадетов разработанна программа практикума по решению задач, которая предполагает решение задач базового и профильного уровней сложности в соответствии с образовательными возможностями и потребностями учащихся.

Для наибольшей эффективности усвоения материала по алгебре и началам математического анализа в 10 классе увеличено количество учебных часов по ниже

перечисленным темам.

Название темы

Кол-во

часов

Дата

1

Числовые функции

8

2

Тригонометрические функции.

4

3

Тригонометрические уравнения

4

4

Преобразование тригонометрических выражений

6

5

Производная

8

6

Обобщающее повторение

4

ВСЕГО

34

6. Информационно-методическое обеспечение

1. Стандарты по предметам (приложение)

2. Методическое письмо по преподаванию предмета (приложение)

Уч.методич.комплекс для учащихся:

1. А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 10 класс.

2. А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 10 класс.

3. Л.С.Атанасян «Геометрия» учебник для 10-11 классов

Уч.методич.комплекс для учителя:

1. А.Г.Мордкович «Алгебра 10-11» методическое пособие для учителя

2. В.И.Глинзбург «Алгебра- 10» контрольные работы

3. Л.А.Александрова. «Алгебра 10» самостоятельные работы

4. А.Г.Мордкович и др. «Тесты и зачеты 10-11 классов»

5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 10-11 классах». Методические рекомендации к учебнику.

6. Б.Г.Зив и др. Дидактические материалы.10 класс.

7. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 10-11 классов»

8. Таблицы и наглядные пособия по алгебре и геометрии для 10 класса.