- Преподавателю
- Математика
- Алгебра - 9 конспекты уроков Неравенства. Системы неравенств с одной и с двумя переменными
Алгебра - 9 конспекты уроков Неравенства. Системы неравенств с одной и с двумя переменными
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Убенова Ж.Б. |
Дата | 08.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Алгебра- 9
Тема(1): Системы нелинейных неравенств с одной переменной.
Цели:
ознакомить учащихся с понятием системы неравенств с одной переменной,
закрепить умения учащихся решать системы неравенств различных видов,
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, развивать такие качества творческой личности, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность.
Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ. Итоги контрольной работы.
ІІІ. Новая тема.
Чтобы решить неравенство, нужно найти все значения переменных, входящих в его состав, при которых данное неравенство истинно.
Решить неравенство - значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решения.
Неравенства, имеющие одинаковые решения, называют равносильными.
свойства неравенств.
1)Если к обеим частям неравенства прибавить (отнять)одно и то же число, то получится равносильное ему равенство.
2)Если из одной части неравенства в другую перенести слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
3)Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
4)Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
1) 2х-1<х+3 х<4
х+2≥0 х≥-2 ответ хє [-2;4)
2)
3х-2≥4х+1 х≤-3 х≤-3
5х>2х+3 3х>3 х>1 ответ: нет решения.
-
-х-6≥0
-4х<0 решаем методом интервала
№132
17х-2>х-4 25-6х≤4+х 2х-5≥4-х
3-9х<1-х 3х+7,7>1+4х 7-3х<12+х
№134
<9≥4 ≤16
<1 ≥16 ≥9
ІV. Домашнее задание. №131,133
№131
х-3≤3х-1 3х+1>х+5 х+1≤7
х+1≤4 5х-4>6 4х>3х-2
№133
3-х>1≥4 6х->0
-9≤9 х-3<0 3-2х>2
Алгебра - 9
Тема(2): Системы нелинейных неравенств с одной переменной.
Цели:
закрепить умения учащихся решать системы неравенств различных видов,
способствовать развитию умения анализировать, развивать познавательную активность, самостоятельность.
Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ. Опрос и проверка домашнего задания( в наличии).
-
Что такое решение неравенства?
-
Какие неравенства называют равносильными?
-
Какие неравенства называют квадратными?
-
Как решают систему неравенств с одной переменной?
ІІІ. Решение на закрепление.
№136.
№139
5(х+2)-9(х+1)-3<1-4(х+3) > - 2х-1>3-5х
7(3+5х)<3х-5(х-2) <5- 3х+2>3-4х
5х-3<2х+5
ІV. Домашнее задание.№137, 138
№137
21+39х-6<0 4 +5х-6>0 -3х-4<0
х<0 7х>0 3х-12>0
№138
1)+7х+10<0 2) х+7>0 3) 2+5х+20≤0
4х-3,6>0 +5х≤0 х-1,5≥0
Алгебра-9
Тема(3): Системы нелинейных неравенств с одной переменной.
Цели:
закрепить умения и навыки учащихся решать системы неравенств,
способствовать развитию умения анализировать, самостоятельность.
Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ. Опрос и проверка домашнего задания( в наличии).
-
Что такое решение неравенства?
-
Какие неравенства называют равносильными?
-
Какие неравенства называют квадратными?
-
Как решают систему неравенств с одной переменной?
ІІІ. Решение на закрепление.
№140 Найдите область определения
-
у=- 2) у=+
№141 При каких значениях х значения функции у=+8х+2 больше -5 и меньше 2?
№142 Найдите область определения функции
-
у=+ 2) у= -
-
у=+ 4) у= -
5)у= - 6х 6)у= +
ІV. Домашнее задание № 144(с.29)
№144
-
2х(3х-1)>4+5х+9
(5х+7)(х-2)< 21-11х-13
-
2-8х-111<(3х-5)(2х+6)
(5х+1)(3х-1)>(4х-1)(х+2)
-
3+40х+10< -+11х+3
9-х+9≥ 3+18х-6
Алгебра - 9
Тема(1): Неравенства с двумя переменными.
Цели: ознакомить с понятием неравенств с двумя переменными, научить решать неравенства с двумя переменными, способствовать развитию самостоятельности.
Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ. Опрос и проверка домашнего задания( в наличии).
-
Что такое решение неравенства?
-
Какие неравенства называют равносильными?
-
Какие неравенства называют квадратными?
-
Как решают систему неравенств с одной переменной?
ІІІ. Новая тема.
Неравенство, содержащее две переменные наз. неравенством с двумя переменными.
3х+7у>9, -2у+5х≤0
Решить неравенство с двумя переменными - это значит найти множество пар чисел, обращающих данное неравенство в верное числовое неравенство, или доказать, что данное неравенство не имеет решений.
Алгоритм решения неравенства.
-
Определить вид функции, которая соответствует данному неравенству;
-
Построить график этой функции на координатной плоскости, т.е. разделить плоскость на части;
-
Определить какая часть плоскости является множеством решений данного неравенства, для чего необходимо взять любую точку из одной части плоскости и проверить выполнимость неравенства;
y=kx -прямая, проходящая через (0;0)
y=kx+b -прямая
y=a-парабола
y=a-кубическая парабола
+= -окружность с центром (0;0)
y= - гипербола
-
Определить координаты точек плоскости, удовлетворяющему неравенству у≥ +1
А) график парабола; (2;1)-центр, ветви вверх, плоскость делится на две части;
Б) О(0;0) подставим
В) решением является парабола и точки, лежащие между ветвями параболы.
Г) строгое неравенство линия- пунктирная; нестрогое неравенство-линия сплошная.
ІV. Решение на закрепление.
Учебник Абылкасымовой
№97 два решения
4х-≥1 у≤4-3 +≥16
№100 построить
+≤2,25
№101 построить
у>-2 +у+4≥0
№102 построить
у≥+4 у≤ -+7 2+3у≥0
V. Домашнее задание.
-
Два решения
>7х-2 у<6- у+-5>0
-
Построить
+≤0,36 +≤1,69 -3-у≥0 у<-5+
Алгебра - 9
Тема(2): Неравенства с двумя переменными.
Цели: закрепить умения учащихся решать неравенства с двумя переменными, способствовать развитию умения анализировать, самостоятельность.
Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ. Опрос и проверка домашнего задания( в наличии).
-
Что называется неравенством с двумя переменными?
-
Что значит решить неравенство?
-
Как найти решение неравенства с двумя переменными?
ІІІ. Решение неравенств.
Учебник Абылкасымовой
№103 штриховка
у>-4 у≥ у< -
№107 штриховка
+>4 +≥0,16
№108 штриховка
+2х+4-у≤0 у+(х-3)(х+5)≤0
№104 три решения
у≤+1 2у-2≤1
ІV. Домашнее задание
№103 штриховка
у+≥16 у>+4х у≥
№107 штриховка
+≤100 +<6,25.
Алгебра - 9
Тема(1): Система нелинейных неравенства с двумя переменными.
Цель: проверка домашнего задания, научить решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными, решение задач на закрепление.
Ход урока.
І. Организационный момент.
ІІ. Проверка домашнего задания (в наличии). Опрос.
1) Что наз. неравенством с двумя переменными?
2) Что значит решить неравенство?
3) Как найти решение неравенства с двумя переменными?
ІІІ. Новая тема.
Опр. Решением системы неравенств с двумя переменными наз. значение переменных, при которых верно любое неравенство системы.
у≤х
+≤25
Решением является дважды заштрихованная общая часть.
ІV. Закрепление темы решением систем неравенств.
Учебник Абылкасымовой
№114
у>-х
у<
№117 штриховка
+≤0,64 +≥4 +≤16 у≥
у≥ 0 +≤16 у≥4-х у-4≤0
у≤-2+≤9
у+5≥0 у≥
V. Домашнее задание.
-
Штриховка
+≤36 +≤16
у≥2 у≥2
2) Являются ли решением системы следующие точки
а) (0;0) б) (-1;0,5) в) (1;-1) г) (;1)
2х+3у> -1
+у≤2
Алгебра - 9
Тема(2): Система нелинейных неравенства с двумя переменными.
Цель: опрос темы, проверка домашнего задания, выработать навыки решения системы нелинейных неравенств с двумя переменными.
Ход урока.
І. Организационный момент.
ІІ. Проверка домашнего задания (в наличии). Опрос.
1) Что наз. неравенством с двумя переменными?
2) Что значит решить неравенство?
3) Как найти решение неравенства с двумя переменными?
4) Что наз. решением системы неравенств?
5) Как определить решение системы неравенств?
ІІІ. Решение на закрепление.
Изобразите на координатной плоскости решение системы неравенств
+≤16+≤36 +≤36
х<0+≥16 у≥1,5
+≤16 +≤4 +≤9
х≥-1,5 -≥0 2х+3у≥0
ІV. Домашнее задание.
изобразите решение системы неравенств
+≤9 у≥ +≤100
+≥1,69 у≤ -+9 +≥64
ху≤0
Алгебра -9
Тема(3): Система нелинейных неравенства с двумя переменными.
Цель: опрос темы, проверка домашнего задания, систематизировать знания и навыки учащихся по темам системы неравенств с одной и с двумя переменными, решения решение задач на закрепление.
Ход урока.
І. Организационный момент.
ІІ. Проверка домашнего задания (в наличии). Опрос.
1) Что наз. неравенством с двумя переменными?
2) Что значит решить неравенство?
3) Как найти решение неравенства с двумя переменными?
4) Что наз. решением системы неравенств?
5) Как определить решение системы неравенств?
ІІІ. Решение задач на закрепление.
№163(Шыныбеков)
Решите систему неравенств
- ≥ >1
х≥1- - ≥2х-7
№169 (Шыныбеков )
+6х+5<0 2-10х+5<0 ≥0 + ≥0
+4х+3>0+3х-2<0 х≤6 |х-5|≤2
ІV. Домашнее задание : №172,174
№172 (Шыныбеков)
На плоскости Оху постройте фигуру, координаты точек которой удовлетворяют системе неравенств
х+у>1 у≥ +2х-8
у+|4х|≤4 5х+2у+12 ≤ 0
№174 (Шыныбеков)
На плоскости Оху постройте фигуру, координаты точек которой удовлетворяют системе неравенств
2+2-12х+20у+32<0 +< 16х-22у-171
4х+2у>3 30х-> 252+14у+