Тема Сумма углов треугольника

Конспект урока геометрии с использованием ИКТ (7 класс)

Тема урока:«Сумма углов треугольника»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: доказательство теоремы о сумме углов треугольника с применением ранее изученного материала; применение теоремы для нахождения углов в прямоугольном треугольнике.

Задачи:

1. Повторение видов треугольников (по углам, по сторонам), свойств медианы, биссектрисы и высоты в равнобедренном треугольнике; повторение свойств параллельных прямых.

2. Активизация поисково-познавательной деятельности в процессе доказательства теоремы, при решении задач на применение данной теоремы.

3. Воспитание исследовательских умений и навыков, владение мыслительными операциями: доказательство, сравнение, обобщение.

4. Развитие познавательного интереса учащихся.

Оборудование: компьютер; проектор; программное обеспечение MS Office 2003 и выше; презентация «Сумма углов треугольника»; листы не плотной бумаги квадратной формы (размером 10 х 10 см) по количеству учащихся; масштабная линейка; карандаш, транспортир.

Ход урока

1. Организационный момент.

На доску проецируется 1 слайд презентации, на парте у каждого учащегося лежат квадратные листы бумаги.

2. Фронтальный опрос

   1. определение треугольника;

   2. повторение видов треугольников;

   3. свойства равнобедренного треугольника.

Вопросы к классу (эта часть урока проходит в форме беседы):

1. Что такое треугольник?

2. Назовите основные элементы треугольника.

3. Дайте определение биссектрисы, медианы и высоты треугольника.

4. Как называется треугольник, в котором все углы острые? Один из углов тупой? Один из углов прямой?

5. Какой треугольник называется равнобедренным треугольником? Равносторонним?

6. Какие свойства равнобедренного треугольника вы знаете?

7. Какие свойства параллельных прямых, связанных с углами, вы знаете?

3. Практическое задание (слайд 2).

А сейчас на маленьком листочке постройте произвольный треугольник ABC. Измерьте его углы и найдите сумму A+B+C. Скажите, почему результаты измерения получились разными? (ожидаемый ответ учащихся: ответы отличаются погрешностями при измерении).

А теперь, с помощью перегибаний, давайте убедимся, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла. (объясняем учащимся, как это сделать).

Ну что, убедились? А теперь мы с вами научно докажем факт, который мы использовали с 5 класса при решении задач.

4. Объяснение новой темы (слайд 3).

Учащиеся записывают условие теоремы, выполняют чертеж.

После того, как все это сделано, включаем слайд 4.

Итак, перед нами, произвольный треугольник ABC. Давайте начнем доказательство с дополнительного построения: проведем прямую m, параллельную стороне AB.

(далее, пошагово учитель работает со слайдом, задавая вопросы )

Вопрос к учащимся: что можно сказать про углы 1 и B? (ожидаемый ответ: эти углы равны). Почему? (угол 1 равен углу B, т.к. эти углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых m и AB и секущей CB).

(учащиеся записывают выясненный факт).

Вопрос к учащимся: что можно сказать про углы 2 и A? (ожидаемый ответ: эти углы равны). Почему? (угол 2 равен углу A, т.к. эти углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых m и AB и секущей AC).

(учащиеся записывают выясненный факт).

А теперь рассмотрим развернутый угол с вершиной C на прямой m. Из каких углов он состоит? Что можно сказать про сумму углов 2, С и 1?

(учащиеся записывают выясненный факт)

Т.к. угол 1 можно заменить равным ему углом B, угол 2 - углом A, то в итоге мы и получаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Теорема доказана.

5. Первичное закрепление (слайд 5).

Учащимся предлагается устно решить три задачи.

6. Закрепление (слайд 6,7).

Предлагаем учащимся решить две задачи.

При решении этих задач учащиеся самостоятельно записывают данные из условия и то, что необходимо найти. Для решения к доске вызывается учащийся.

Вывод по решению задачи 1: (делают учащиеся) высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника с углами 30° и 60°.

При решении задачи 2 можно опираться на вывод, полученный при решении задачи 1.

7. Итог урока.

Вопросы к учащимся:

1. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?

2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла?

3. Существует ли треугольник, в котором есть прямой и тупой угол?

Подведение итогов урока, выставление оценок.

8. Домашнее задание (слайд 8).

   1. П. 30 прочитать; вопрос для повторения 1 к главе IV;

   2. №223 (а,б), № 226, № 227(а)

Литература.

1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9»; М.: Просвещение, 2006

2. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах»: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - М: Вербум-М, 2004

3. Мищенко Т.М. «Рабочая тетрадь по геометрии: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»: 7 класс. - М.: АСТ:Астрель, 2008.

2