Урок 2. Теорема Виета

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок математики №2 в 8 классе




Урок 2. Теорема Виета




Учитель МБОУ СОШ № 30

Маргиева Е.Ф.





Владикавказ

УРОК 2.

Цели урока:

  1. Образовательная:

  • вывести теорему, обратную теореме Виета;

  • выработать у учащихся навыки решения задач, используя теорему Виета и обратную теореме Виета;

  • развить умение решать квадратные уравнения;

  1. Развивающая:

  • развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности;

  • развитие устной и письменной речи;

  • развитие умений применять полученные знания на практике;

  1. Воспитательная:

  • воспитание самостоятельности, эстетичности;

  • воспитание интереса к предмету математики.

Метод урока: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: урок изучения и усвоения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Ход урока.

Ι. Организационный момент.

ΙΙ. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Выборочно проверить несколько тетрадей с домашним заданием у учащихся.

2. Устная работа.

1) Сформулируйте теорему Виета. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения Урок 2. Теорема Виета?

2) Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения: а) Урок 2. Теорема Виетаб) Урок 2. Теорема Виета; в) Урок 2. Теорема Виета.

Ответ: а)Урок 2. Теорема Виета; б) Урок 2. Теорема Виета; в) Урок 2. Теорема Виета

3) Составьте квадратное уравнение, зная его корни:

А) 3 и 5; б) 3 и -5; в) -3 и 5; г) -3 и -5.

ΙΙΙ. Новый материал.

ТЕОРЕМА, обратная теореме Виета. Если два числа m и n такого, что их сумма равна -b, произведение равно с, то эти числа являются корнями квадратного уравнения Урок 2. Теорема Виета.

Оставить место для доказательства, которое учащиеся разбирают сами по учебнику дома.(стр.122)

Теорема, обратная теореме Виета позволяет решать приведенные квадратные уравнения, не используя формулы - методом подбора.

ΙV. Закрепление.

№ 576.

а) (Учитель решает у доски с подробным объяснением.)

Урок 2. Теорема Виета> Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета по теореме Виета Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Проверка (устно): Урок 2. Теорема Виета.

с >0, значит корни одного знака;

-b<0 - они положительны.

Следовательно, 4 и 5 - корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

б) (Решает ученик с помощью учителя у доски).

Урок 2. Теорема Виета>Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виетапо теореме ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Проверка (устно): Урок 2. Теорема Виета.

с<0, значит корни имеют разные знаки,

-b>0, значит минус у того числа, у которого модуль больше.

Следовательно, 1 и -12 - корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

в) (Решает ученик у доски, объясняя, класс помогает.)

Урок 2. Теорема Виета>Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виетапо теореме Виета Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Проверка (устно): Урок 2. Теорема Виета.

с<0, значит корни разных знаков,

-b>0, значит минус у того числа, у которого модуль больше.

Следовательно, -8 и 7 - корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

г) (Ученик решает у доски молча, класс самостоятельно.)

Урок 2. Теорема Виета>Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета по теореме Виета Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Проверка (устно): Урок 2. Теорема Виета.

с>0, значит корни имеют один знак;

-b>0, значит корни положительны.

Следовательно, 11 и 8 - корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

№ 578. Урок 2. Теорема Виета

Урок 2. Теорема Виета

Два корня Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета>Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета по теореме Виета

Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Ответ: Урок 2. Теорема Виета.

№ 581. Урок 2. Теорема Виета

Урок 2. Теорема Виета

Урок 2. Теорема Виета

Уравнение имеет два решения Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета>Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета по теореме Виета

Урок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема ВиетаУрок 2. Теорема Виета

Ответ: Урок 2. Теорема Виета.

V. Итоги.

1. Сформулируйте прямую и обратную теоремы Виета.

2. Когда можно применять их?

3. В чем разница между прямой и обратной теоремами?

4. Каков алгоритм решения квадратного уравнения методом подбора?

1) Определить знак дискриминанта.

2) Выяснить знаки корней.

3) Подбором найти модули.

4) Сделать проверку.

5. В каких случаях неважно, модуль какого числа больше? Почему?

VΙ. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Какую цель в поставили перед собой на уроке?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что помогло выполнять задания?

- Проанализируйте свою работу, заполнив карточку.

Карточка для этапа рефлексии

Ответьте на вопросы:

1. Данная тема мне понятна.

2. Я хорошо понял теорему Виету и теорему, обратную теореме Виета.

3. Я знаю, как пользоваться данными теоремами.

Задание на дом: п.21-23; № 574 (б; в; г), № 580, № 583, № 586 (а; б; в).

© 2010-2022