- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа Алгебра и начала анализа (профильный уровень) УМК ПратусевичМ. Я, Столбов К. М
Рабочая программа Алгебра и начала анализа (профильный уровень) УМК ПратусевичМ. Я, Столбов К. М
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Калюк Г.Р. |
| Дата | 06.08.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа профильного уровня по алгебре и началам анализа для 10Б классов составлена на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МоиН РФ от 05.03.2004 г. №1089), «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс - М.: Просвещение, 2010./Сост. Т.А. Бурмистрова», методических рекомендаций. Примерной программы основного общего образования и авторской программы линии М.Я Пратусевич, А.Н.Головин, К.М. Столбов.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа отводится 170 часа, из расчета 5 ч в неделю.
УМК: 1. Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10.- Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (Профильный уровень)/М.Я.Пратусевич, К.М.Столбов. -М. : Просвещение, 2014.
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: профил. уровень/ В.Н.Соломин, К.М. Столбов, М.Я.Пратусевич. _ М.: Просвещение, 2010.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках - включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков. В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
-
Введение. Множества, логика, индукция и начала комбинаторики. Вещественные числа. - 45 ч.
Основная цель - ознакомить с основными понятиями дальнейшего курса алгебры и начал математического анализа, а также систематизировать имеющиеся знания.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- различать высказывания и иные типы предложений, а также представлять сложные высказывания как результат операций над простыми высказываниями;
- устанавливать истинность предиката; строить отрицание;
- задавать и строить множества;
- применять метод мат.индукции для доказательств;
- решать комбинаторные задачи на применение правил суммы и произведения;
- решать простейшие задачи, связанные с применением формулы бинома Ньютона;
- понимать особенности строения множества вещественных чисел, находить нижние и верхние границы подмножествR.
-
Целые числа - 12 ч
Основная цель - систематизировать и обобщить знания о свойствах целых чисел, делимости и т.д.
При изучении данной темы основное внимание уделить 1) схеме построения теории делимости чисел; 2) решению задач с целыми числами.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- выполнять деление с остатком целых чисел;
- записывать сравнения целых чисел;
- решать простые задачи на делимость методом перебора остатков;
- искать НОД целых чисел с помощью алгоритма Евклида, линейное представление НОД;
- решать простейшие задачи, используя НОД и НОК;
- решать задачи, пользуясь основной теоремой арифметики.
-
Многочлены . 12 ч.
Основная цель - изучить многочлен как алгебраический объект, во многом аналогичный целому числу, и как функцию.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- выполнять действия с многочленами;
- делить многочлены с остатком;
- использовать метод неопределенных коэффициентов для решения задач;
- решать простейшие задачи на делимость многочленов;
- находить перебором целые и рациональные корни многочленов;
- применять теорему Виета для определения коэффициентов многочлена и решения систем уравнений.
-
Функции. 13 ч
Основная цель - познакомить с общим понятием функции, свойствами числовых функции.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- задавать функцию удобным способом;
- находить область определения функции;
- исследовать на четность, периодичность;
- находить промежутки монотонности функции, множества значений функции;
- строить график функции, в случае дробно-рациональной функции используя соображения асимптот;
- строить графики с помощью преобразования графиков.
-
Степень, корень, логарифм - 18 ч
Основная цель - ознакомить с понятием степени в наиболее общей форме, а также со свойствами функций, связанных с этим понятием.
Основное внимание уделяется формированию устойчивого навыка тождественных преобразований выражений.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- на уровне навыка проводить тождественные преобразования степенных выражений и выражений , содержащих логарифмы;
- понимать что происходит с областью определения соответствующих выражений при определенных преобразованиях;
- решать простейшие уравнения, содержащие степенные, показательные и логарифмические выражения;
- строить графики степенных, показательных и логарифмических функций;
- использовать монотонность функций при решении простейших неравенств.
-
Тригонометрия - 30ч
Основная цель - сформировать навык осознанных преобразований тригонометрических выражений и применения свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- изображать значения и множества на тригонометрической окружности;
- находить значения одних тригонометрических функций через другие;
- выполнять преобразования тригонометрических выражений;
- решать простейшие тригонометрические уравнения;
_ строить графики тригонометрических функций, использовать их свойства при решении задач;
- решать основные типы тригонометрических уравнений.
-
Предел последовательности - 14 ч.
Основная цель - дать представление о предельном переходе на материале последовательности, а также об основных свойствах пределов.
В результате изучения этой темы уч-ся должны:
- знать определение предела последовательности;
- использовать теорему Вейерштрасса для доказательства наличия предела;
- вычислять пределы.
Литература
-
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14
-
Соломин В.Н. Алгебра. Дидактичекие материалы 10 класс: профильный уровень. - М.: Просвещение, 2010.
-
Бобель, Слобожанинова: Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7-11 классы.
-
Иванов С.О., Коннова Е.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ -2015. Теория вероятностей/под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на -Дону:Легион, 2014.
-
Шевкин А.В. ЕГЭ.Матемаика. Задание С6/А.В.Шевкин, Ю.О.Пукас. -М.:Изд-во «Экзамен», 2012.
-
Семенов, Смирнов, Шестаков: ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. - Издательство: Экзамен, 2014 г.
-
Пратусевич, Столбов, Соломин: Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 класс. Профильный уровень. - М.: Просвещение, 2014
Календарно-тематическое планирование Алгебра (профиль)
№п/п
Дата
Тема урока
1
03.09.2014
Числа и выражения
2
04.09.2014
Уравнения и неравенства
3
04.09.2014
Уравнения и неравенства
4
05.09.2014
Функции, свойства и их графики.
5
08.09.2014
Входная контрольная работа
6
10.09.2014
Высказывания и предикаты
7
11.09.2014
Высказывания и предикаты
8
11.09.2014
Высказывания и предикаты
9
12.09.2014
Высказывания и предикаты
10
15.09.2014
Множества и операции над ними
11
17.09.2014
Множества и операции над ними
12
18.09.2014
Множества и операции над ними
13
18.09.2014
Множества и операции над ним и
14
19.09.2014
Контрольная работа №1
15
22.09.2014
Метод математической индукции
16
24.09.2014
Метод математической индукции
17
25.09.2014
Метод математической индукции
18
25.09.2014
Метод математической индукции
19
26.09.2014
Метод математической индукции
20
29.09.2014
Метод математической индукции
21
01.10.2014
Контрольная работа №2
22
02.10.2014
Элементы комбинаторики. Правило умножения и сложения
23
02.10.2014
Правило сложения и умножения
24
03.10.2014
Размещения и перестановки
25
06.10.2014
Размещения и перестановки
26
08.10.2014
Размещения и перестановки
27
09.10.2014
Сочетания. Простейшие свойства сочетаний
28
09.10.2014
Простейшие свойства сочетаний
29
10.10.2014
Решение комбинаторных задач
30
13.10.2014
Бином Ньютона
31
15.10.2014
Бином Ньютона
32
16.10.2014
Решение комбинаторных задач
33
16.10.2014
Решение комбинаторных задач
34
17.10.2014
Контрольная работа №3
35
20.10.2014
Понятие о множестве вещественных чисел
36
22.10.2014
Понятие уравнения и его корня
37
23.10.2014
Область определения уравнения
38
23.10.2014
Равносильность и следствия
39
24.10.2014
Способы решения уравнения
40
03.11.2014
Способы решения уравнений
41
05.11.2014
Решение уравнений
42
06.11.2014
Неравенства с одной переменной
43
06.11.2014
Равносильные преобразования неравенств
44
07.11.2014
Метод интервалов
45
10.11.2014
Уравнения с модулем
46
12.11.2014
Уравнения с модулем
47
13.11.2014
Неравенства с модулем
48
13.11.2014
Неравенства с модулем
49
14.11.2014
Решение уравнений и неравенств
50
17.11.2014
Контрольная работа № 4
51
19.11.2014
Деление с остатком целых чисел
52
20.11.2014
Делимость
53
20.11.2014
Делимость
54
21.11.2014
Сравнения. Свойства сравнения
55
24.11.2014
Сравнения
56
26.11.2014
Алгоритм Евклида. НОД
57
27.11.2014
Алгоритм Евклида. НОК
58
27.11.2014
Взаимно простые числа
59
28.11.2014
Решение задач на делимость целых чисел
60
01.12.2014
Решение задач
61
03.12.2014
Решение задач
62
04.12.2014
Контрольная работа №5
63
04.12.2014
Определение многочлена. и действия с многочленами
64
05.12.2014
Метод неопределенных коэффициентов
65
08.12.2014
Деление с остатком
66
10.12.2014
Разложение многочлена по степеням двучлена х - а.
67
11.12.2014
Теорема Безу.
68
11.12.2014
Количество корней многочлена
69
12.12.2014
Формула Лагранжа
70
15.12.2014
Многочлены с целыми коэффициентами. Схема Горнера
71
17.12.2014
Теорема Виета и симметрические многочлены
72
18.12.2014
Решение упражнений
73
18.12.2014
Решение упражнений
74
19.12.2014
Контрольная работа № 6
75
22.12.2014
Понятие функции
76
24.12.2014
Некоторые элементарные функции
77
25.12.2014
Кусочное задание функции
78
25.12.2014
Монотонность и экстремумы функции
79
26.12.2014
Монотонность и экстремумы функции
2 пол.
№п/п
Дата
23Тема урока
1
Чётные и нечётные функц24ии. Периодические функции
2
Графическое решение уравн25ений и неравенств.
3
Графическое решение уравнен26ий и неравенств.
4
Преобразования графиков функц27ий
5
Асимптоты28
6
Построение г29рафиков функции
7
Построение гра30фиков. Разные методы.
8
Контрольная работа №7
1
Корень n -ой степени
2
Корень n -ой степени
3
Степень с рациональным показателем
4
Степень с рациональным показателем
5
Степень свещественным показателем
6
Степенная функция. Показательная функция
7
Показательные уравнения и неравенства
8
Показательные уравнения и неравенства
9
Понятие логарифма. Свойства
10
Свойства логарифма
11
Формула перехода к другому основанию
12
Логарифмическая функция
13
Логарифмические уравнения
14
Логарифмические уравнения
15
Логарифмические неравенства
16
Решение уравнений и неравенств
17
Решение уравнений и неравенств
18
Контрольная работа № 8
19
Тригонометрический круг. Изображение точек на окружности.
20
Радианная мера угла на числовой окружности
21
Синус, косинус числа. Вычисление значений
22
Основное тригонометрическое тождество
23
Основное тригонометрическое тождество
24
Простейшие свойства синуса и косинуса.
26
Решение простейших тригонометрических уравнений. Арксинус и арккосинус
28
Решение простейших тригонометрических уравнений. Арксинус и арккосинус
29
Определение тангенса и котангенса.Арктангенс и арккотангенс
30
Определение тангенса и котангенса.Арктангенс и арккотангенс
31
Тригонометричские формулы суммы и разности
32
Формулы приведения
33
Формулы двойного аргумента
34
Метод вспомогательного аргумента
35
Формулы понижения степени
36
Контрольная работа № 9 по теме _Формулы тригонометрии
37
Тригонометрические функции синуса и косинуса
38
Функция тангенса и котангенса
39
Функция аксинуса, арккосинуса
40
Функция арктангенса и арккотангенса
41
Тригонометрические функции и их графики
42
Простейшие тригонометрические уравнения
43
Простейшие тригонометрические уравнения
44
Простейшие тригонометрические уравнения
45
Метод вспомогательного аргумента
46
Метод замены переменной
47
Метод разложения на множители
48
Тригонометрические уравнения
49
Тригонометрические уравнения
50
Контрольная работа №10
50
Последовательности
51
Определение предела последовательности
52
Вычисление пределов. Виды неопреленностей.
53
Вычисление пределов. Виды неопреленностей.
54
Вычисление пределов.
55
Предел монотонной последовательности.
56
Теорема Вейерштрасса
57
Теорема Вейерштрасса и её применение.
58
Число е.
59
Число е.
60
Число е.
61
Число е.
62
Контрольная работа № 11.
63
Повторение:Уравнения и неравенства
64
Повторение:Уравнения и неравенства
65
Повторение:Показательные уравнения и неравенства
66
Повторение:Показательные уравнения и неравенства
67
Повторение:Показательные уравнения и неравенства
68
Повторение:Логарифмические уравнения и неравенства
69
Повторение:Логарифмические уравнения и неравенства
70
Повторение:Логарифмические уравнения и неравенства
71
Повторение:Логарифмические уравнения и неравенства
72
Повторение:Тригонометрические уравнения
73
Повторение:Тригонометрические уравнения
74
Повторение:Тригонометрические уравнения
75
Преобразование выражение со степенями и корнями
76
Преобразование выражение со степенями и корнями
77
Преобразование выражение со степенями и корнями
78
Преобразование выражение со степенями и корнями
79
Повторение: Показательная и логарифмическая функции
80
Повторение: Тригонометрические функции
81
Итоговая контрольная работа
82
Анализ контрольной работы
83
Решение текстовых задач
84
Решение текстовых задач
85
Решение текстовых задач
86
Задачи на смеси и сплавы
87
Задачи на смеси и сплавы
88
Решение различных уравнений и неравенств
89
Системы различных типов уравнений
90
Решение систем уравнений и наревнств.
91
Заключительный урок