Методическая разработка урока по геометрии Площадь параллелограмма (8 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПОСЁЛКА ЖУРАВЛИ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛЖСКИЙ

САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

Открытый урок по геометрии в 8 классе

Тема: «Площадь параллелограмма».

Подготовила:

Ермошкина Ольга Петровна,

учитель математики

ГБОУ ООШ пос. Журавли муниципального района Волжский Самарской области

Площадь параллелограмма.

Урок изучения нового материала.

Цели урока:

• Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.

• Совершенствовать навыки решения задач.

Задачи:

Образовательная - познакомить учащихся с формулой для вычисления площади параллелограмма, закрепить применение формулы при решении задач.

Развивающая - развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; развивать математическое мышление и логическую речь учащихся.

Воспитательная - формировать качества личности - самостоятельность, трудолюбие, внимательность, активность, воспитать доброжелательное отношение между учащимися.

Ход урока

I.Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II.Актуализация знаний учащихся

1)К доске вызываются два ученика для оформления решения домашней задачи и

задачи № 455.

2)Работа по индивидуальным карточкам.

3)Проведение теоретического опроса.

После теоретического опроса осуществляется проверка правильности решения домашнего задания.

Проверка домашнего задания

Дополнительная задача (слайд № 4)

В С F Дано:

АBCD- прямоугольник,

С - середина BF.

PABCD=46 см, BC на 5 см больше AB

E Найдите:

а)SABCD; б)SABF

A D

Решение дополнительной задачи:(слайд №5)

а)Так как PABCD=46 см, BC на 5 см больше AB, то PABCD=AB+BC+CD+DA=AB+(AB+5)+AB+(AB+5)=46 (учтено, что BC=AD=AB+5 см, AB=CD).

Тогда AB=9см, BC=14 см, SABCD=AB ∙ BC=9 ∙ 14=126см².

б)ΔADE=ΔFCE по катету и острому углу (CE=BC=AF, CEF=AED как вертикальные), тогда SADE=SFCЕ, и SABF=SABCE+SCEF=SABCE+SADE=SABCD=126 см².

Ответ: а)SABCD=126 см²; б) SABF=126 см².

Наводящие вопросы:

• Как найти стороны прямоугольника, если известно, что его периметр

равен 46 см, а сторона ВС на 5 см больше АВ?

• Какая формула применяется для вычисления площади прямоугольника?

• Что вы можете сказать о площадях прямоугольника АВСD и треугольника ABF? Почему?

Задача № 455 (слайд № 6)

Решение:

Sпрям. =ab. Sпола=5,5 ∙ 6=33 (м ²).

Sдощечки=5 ∙ 30=150 (см ²)=0,015 (м ²).

Чтобы найти количество требуемых дощечек, нужно

Sпола разделить на Sдощечки:

33:0,015=2200 (дощечки).

Ответ: 2200 дощечки.

Наводящие вопросы:

-Как сосчитать, сколько дощечек паркета нужно для покрытия пола?

Что для этого нужно знать?

-Как найти площадь пола? А площадь одной дощечки?

-Как перевести квадратный сантиметр в квадратный метр?

Работа по индивидуальным карточкам (слайд № 7)

I уровень (карточка №1)

1. Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет

такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 10 см. найдите

периметр прямоугольника.

2. Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1:2.

II уровень (карточка №2)

1. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону ВС на отрезки,

равные 4 и 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. В прямоугольнике MNKP сторона MP равна 8 см, а расстояние от точки

пересечения диагоналей до этой стороны равно 5 см. Чему равна площадь этого

прямоугольника?

III уровень (карточка №3)

1. Высота BD треугольника ABC равна 8 см и делит сторону AC на отрезки,

равные 5 и 6 см. Найдите площадь треугольника?

2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Чему равна его площадь?

Теоретический опрос

• Перечислите основные свойства площадей.

• Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

(Фронтальная работа с классом.) (слайд № 8)

1. Дано: ABCD - параллелограмм, BM=4, MN=6, BMAD, CNAD.

Доказать: SABM=SDCN.

Найдите: SABCD

B C

A M D N

2. Дано: АВСD - параллелограмм (слайд № 9)

Найти: SАВСD

III.Изучение нового материала

Высота параллелограмма (слайд № 10)

Ввести понятие высоты параллелограмма (на доске и в тетрадях - рисунок):

BH - высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD.

BK - высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD.

Задача. Дано: ABCD-параллелограмм, AD=а, BH - высота, BH=h.

Найдите: SABCD.

B C

A Н D

Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению

основания на его высоту. (слайд № 11)

Sпар-ма = а∙ha,

где а - сторона параллелограмма, ha - высота, проведенная к ней.

В С

A H D E

В С

А 8,1 D K

(слайд № 14)