Технологическая карта урока математики для 7 класса

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Понятие о тождествах и методах их доказательства»

Предмет

Алгебра

Класс

7

Автор УМК

А.Г. Рубин и П.В.Чулков Алгебра 7

Тема урока

Понятие о тождествах и методах их доказательства

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности

учителя

Цели: отработать навыки чтения и записи тождественно равных выражений, тождеств; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка - способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь определять, является ли тождеством равенство; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; выполнять тождественные преобразования выражений; находить значения буквенных выражений при известном значении переменной.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений.

Ресурсы

А.Г. Рубин и П.В.Чулков Алгебра 7 - учебник, презентация

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая работа, работа в парах.

Структура и ход урока

Этап

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные

действия: личностные

регулятивные, коммуникативные,

познавательные

1

2

3

4

5

1. Самоопределение к деятельности

-Здравствуйте.

Эпиграфом к нашему уроку будет: Три пути ведут к знанию:

путь размышления -

это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий и

путь опыта -

это путь самый горький.

(Конфуций)

Подготовка класса к работе

Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цели:

- актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки

- откройте домашнюю работу и сверьте с образцом.

Организует работу по актуализации опорных знаний. Предлагает учащимся выполнить задания:

- по какой теме мы работали на предыдущих уроках?

- Соедините соответствующие части определения

- Соединить многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

- Найдите ошибку в записях

Математический диктант

- переведите на математический язык

- поменяйтесь тетрадями и проверьте по эталону. Оцените.

Сверяют свои записи с эталоном, исправляют ошибки, задают вопросы.

Ученики называют тему предыдущих уроков.

Соединяют выражения, чтобы получилось правило.

Читают многочлены и называют соответствующий метод разложения на множители.

Находят ошибки в применении ФСУ, исправляют их.

Записывают выражения. Выполняют проверку работ, оценивают.

Уметь определять цель, планировать свою деятельность.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: планировать деятельность в учебной ситуации, оценивать степень и способы достижения цели, выбирать средства достижения цели.

3. Постановка учебной задачи

Цели:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию

- прочитайте.

- разгадайте ребус, он поможет правильно назвать тему нашего урока

Ученики читают выражения, последним записано равенство, это должно вызвать затруднение в чтении, или вызвать вопросы, т.к. отличается от других.

Разгадывают ребус, формулируют тему, цели урока

Уметь выделять существенную информацию из условия задачи, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя).

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

- создать условия для уточнения индивидуальных целей будущих действий;

- организовать составление плана совместных действий

Организует работу в группах.

Напоминает правила работы в группах.

Дает задания

Помогает ученикам при защите работы.

Работа в группах.

1 группа.

Целым алгебраическим выражением называется …

Например:

Целое выражение может быть преобразовано ….

Например:

Целое алгебраическое выражение имеет смысл при …

2 группа

Тождество - это …

Например:

Два алгебраических выражения называются тождественно равными, если ….

Тождественное преобразование - это …

Тождества, которые уже знакомы (перечислить):

3 группа

Вычисляет значения выражений при заданных значениях переменных, выписывает выражения, значения которых равны, делает вывод

Находят значения выражений и получают один и тот же результат. Отвечают на вопросы, выводят определение тождественно равных выражений, тождества. Выполняют задания, раскрывают скобки, приводят подобные слагаемые, делают выводы, называют шаги учебной деятельности

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую, находить в учебнике ответы на вопросы.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Личностные: осознавать ответственность за общее дело.

Физкультминутка

5 Первичное закрепление

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

- как вы думаете, что вы имеете право делать, чтобы доказать тождество?

Выслушивает мнение детей, корректирует.

Проговаривает все способы доказательства тождеств.

Работа по учебнику.

стр. 117 № 2 (устно), стр. 119 №9(а, б)

Выполняют тождественные преобразования выражений. Анализируют, сравнивают, классифицируют, осуществляют выбор, делают выводы.

На примерах пробуют применить все способы доказательства тождеств. Если смогут, делают самостоятельно с проверкой по эталону

Работают устно

Работают у доски с самооценкой работы

Уметь раскрывать скобки, выполнять тождественные преобразования выражений, находить целые выражения. Уметь выделять существенные признаки, устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности

Составьте синквейн со словом тождество.

Продолжите предложение

1. Сегодня на уроке я узнал(ла)…

2. Мне понравилось…

3. Я повторил(ла)…

4. Я хотел(ла) бы ещё….

Оцените свою работу на уроке

Составляют синквейн

Записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.

Уметь строить логически обоснованные рассуждения, представлять информацию в разных формах

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументировать свое мнение и позицию