Координатная плоскость, 6 класс

Координатная плоскость.

Цели урока:

I.Развивающая:

-развитие навыков работы с системой координат,

-развитие графической культуры учащихся, математической речи учащихся

-развитие смекалки, творческих способностей

-расширение кругозора.

II.Воспитывающая:

-воспитание познавательной активности, аккуратности, обдуманности;

-формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля

-повышение интереса к предмету

III.Обучающая:

-ознакомление с прямоугольной системой координат на плоскости

-активизация мыслительной деятельности;

-свободное оперирование координатами точек

Ход урока

1. Организация начала занятия.

2. Проверка дом. задания.

3. Новая тема.

- В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Это выражение означает, что ваш собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.

Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило по которому определяется положение того или иного объекта.

- Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.

Зрительный зал.

Шахматы

Игра «Морской бой».

Географические координаты.

Тема урока «Координатная плоскость».

(записываем в тетрадях дату, тему)

Цель нашего урока: научиться отмечать точки на плоскости по их координатам и по данным точкам на плоскости определять их координаты.

Итак, мы отправляемся в путь. Но сначала проверим, готовы ли вы к испытаниям.

1. На пути нам встретилась речка, через которую перекинут мост. Но перейти по нему можно лишь в том случае, если на дорожном указателе все записи верны. Ребята, как вы думаете, сможем перейти через мост?

-Какие прямые называют параллельными?

-Какие прямые называются перпендикулярными?

-

С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

(исправляют записи и записывают на доске)

2. -Что такое координатная прямая?

-Что называют координатами точки на прямой?

-Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных справа от начала координат, слева от начала координат?

Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных выше начала координат, ниже начала координат?

-Какую координату имеет эта точка?

(указкой показываю на точки, расположенные на координатной прямой, дети говорят координату этой точки)

Молодцы! Теперь мы с вами можем идти дальше.

3. Проведем две перпендикулярные координатные прямые х и у с равными единичными отрезками, которые пересекаются в начале отсчета- точке О.

(проектирую, рассказываю детям, хором читаем название осей. Предлагаю построить систему координат у себя в тетради, я в это время записываю на доске: ось Ох- ось абсцисс, ось Оу - ось ординат)

Ось абсцисс и ось ординат вместе образуют систему координат на плоскости.

Точка О - начало координат.

Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

Построенная нами система координат называется прямоугольной или декартовой системой координат.

В XIV веке французский математик Никола Оресм ввел по аналогии с географическими координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широту и долготу ординатой и абсциссой. Это нововведение оказалось чрезвычайно удачным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит великому французскому математику Рене Декарту (1596-1650). В его честь такая система координат называется декартовой.

-Какие еще способы указания места, основанные на этой системе, вы знаете?

(На этой системе основаны многие способы указания места. Например, билет в театре - ряд и место, шахматы - буква и число; игра «Морской бой» - буква и число и др. )

П

оложение точки М определяется парой чисел (-5;3)

Эту пару чисел называют координатами точки М

Число -5 называют абсциссой,

Число 3-ординатой точки М.

При записи координат точки необходимо соблюдать следующий порядок:

абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината - на втором.

(Абсцисса - от лат. «abscissus» - отсекаемый (отрезок на оси х).
Ордината - от лат. «ordinatus» - упорядоченный (отрезок на оси у). )

Запись М(-5;3) можно прочитать так: точка эм с абсциссой -5 и ординатой 3.

Откройте учебник на стр.245, прочитаем другие варианты чтения этой записи.

-На сколько частей разбивают плоскость оси координат?

Полученные части называют координатными четвертями.

(на доске ставим знаки координат точек, расположенных в каждой из четвертей)

(Рассмотрим координатную плоскость на окружающей местности).

-Где еще могут лежать точки?

-Как вы думаете, чему равна ордината точки, лежащей на оси абсцисс (точка В)?

-

Как вы думаете, чему равна абсцисса точки, лежащей на оси ординат (точка А)?

IV. Закрепление нового материала.

А) Игра math (строим точки на плоскости по координатам, при проверке получается «рыба»)

Б) Программа «Координатная плоскость»

V. Подведение итогов урока.

VI. Домашнее задание: изучить п.45; решить №1417, №1418, №1421(а).

5