Авторская педагогическая разработка. Адаптационная учебная программа факультативного курса по математике Система подготовки к ЕГЭ 10-11 класс

Авторская педагогическая разработка

Адаптационная учебная программа факультативного курса

по математике «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

( для 10-11 классов)

Автор разработки:

Л.С.Родзонюк

учитель математики

первой категории

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс "Система подготовки к ЕГЭ" раз­работан в рамках реализации концепции предпрофильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые неха­рактерны для традиционных учебных курсов.

Новая форма единого государственного экзамена по мате­матике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьни­ков к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенно­стях процедуры его проведения. Эта инфор­мация важна. Но не менее важна и внутрен­няя готовность учителя к смене формата ито­говой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.

Итоговая аттестация за курс средней (пол­ной) школы в разные годы проходила в разных формах. Существенно отличались экза­менационные варианты для выпускников, изу­чавших математику в так называемых общеоб­разовательных классах, и для выпускников фи­зико-математических и математических клас­сов. Разный уровень подготовки имеет место и у учащихся одного класса, в частности, зависит и от того, намерен ли ученик продолжать обу­чение, и будет ли его обучение связано с мате­матикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики подготовки учащихся к экза­мену. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным време­нем, и психологический настрой и концентра­ция внимания.

Единый государственный экзамен совмеща­ет два экзамена - выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которо­го должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы.

Экзамен не должен стать для выпускника (аби­туриента) испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к эк­замену, тем легче пройдет сдача экзамена. Под­готовка к экзамену - это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные задани­ям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттеста­ции. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, они хорошо известны каждому учите­лю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки.

Подготовка должна носить системный ха­рактер.

В предлагаемом курсе разработана система заданий для подготовки старшеклассников (учащихся 10-11 классов) к ЕГЭ. Количество учебных часов - 68. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям диф­ференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Каждая тема включает в себя: краткий спра­вочник (основные определения, формулы, тео­ремы и пр.), примеры с решениями, трениро­вочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха­рактера, областью применения которых являются задачи;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически закон­ченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• выполнять вычисления и преобразования;

• решать уравнения и неравенства;

• выполнять действия с функциями;

• выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

• строить и исследовать математические модели.

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

• применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический мате­риал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями учащийся продемонстрировал умение работать са­мостоятельно.

Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы дан­ного курса в такой степени, что может справиться со стан­дартными заданиями; выполняет задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свиде­тельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании об­щих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наибо­лее простые идеи и методы решений, что позволяет ему дос­таточно успешно решать простые задачи.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (8 час.) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений (в формате ЕГЭ).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (9 час.) Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 4. Решение рациональных уравнений и неравенств. (9 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа (в формате ЕГЭ)..

Тема 5. Решение иррациональных уравнений и неравенств. (10 час.) Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..

Тема 6. Преобразование показательных и логарифмических выражений. (10 час.) Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..

Тема 7. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. (10 час.) Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..

Тема 8. Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль(4ч)

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя

1. А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 - 8.// Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2008.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 клас­сов. -М., 1991.

3. Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. - № 5. -С. 22-34.

4. Кагалов, Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 1998.-288 с.

5. Киселев, А. П. Элементарная геометрия: книга для учите­
   ля. - М.: Просвещение, 1980.

6. Кущенко, В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. -Ленинград: Изд-во «Судостроение», 1965. - 592 с.

7. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.

8. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: ООО «Издатель­ский дом «ОНИКС 21 век», 000 «Издательство «Мир и образова­ние», 2005.-336с.

9. Планирование учебного материала для 7-9 кл. с углуб­ленным изучением математики: методические рекомендации /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. - М., 1988.

10. Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 640 с.

11. Белошистая А.В. Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / - М.:Издательство «Экзамен»,2005.

Литература для учащихся

1. Математика. Большой справочник для школьников и посту­пающих в вузы. - М.: Дрофа, 1999.

2. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Пе­дагогика, 1989.

3. КИМы по подготовке к ЕГЭ по математике (2012-2013г)

6