Рабочая программа 7 класс

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Панова А.Н.
Дата	11.01.2016
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НОВОАНГАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАССМОТРЕНО НА СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

ЗАСЕДАНИИ МО ЗАМ. ДИРЕКТОРА УР ДИРЕКТОР ШКОЛЫ

__________________________. ________________ШМЕЛЬТЕР Л.А. _________ТУРИЙ Е. А

«______»__________ _______Г «____»_______________ _______Г «____»_________ ___Г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 7 класс

Пановой Альфии Наильевны

II квалификационная категория

2015 - 2016 учебный год

Рабочая программа

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, общая характеристика предмета, требования к уровню подготовки выпускников 7 класса, календарно-тематическое планирование.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.;Вентена-Граф, 2008.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2011
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. Составитель:
Т.А. Бурмистрова М.:Просвещение, 2011
Базисного учебного плана 20145/16 учебного года.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002;

И учебнику Л.С. Атанасян и др. М. Геометрия 7-9 классы. 2011 г.

На преподавание математики в 7 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующие:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течении всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

Плановых контрольных работ 14 ч., зачетов - ч., тестов - ч, административных контрольных уроков - ч.

Цели изучения математики

Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Содержание программы.

Выражения, тождества, уравнения (18 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»

Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Начальные геометрические сведения(10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная Цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №3 по теме: « Начальные геометрические сведения»

Функции (11 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к Рабочая программа 7 класс 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольная работа №4 по теме «Линейная функция»

Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная Цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №5 по теме:«Треугольники»

Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольная работа №6 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Многочлены (17 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение многочленов. Способ группировки»

Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная Цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа № 9 по теме:« Параллельные прямые»

Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² Рабочая программа 7 класс а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² Рабочая программа 7 класс а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольная работа №10 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №11 по теме «Преобразование целых выражений »

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная Цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №12 по теме: « Сумма углов треугольника»

Контрольная работа №13 по теме: « Прямоугольные треугольники»

Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Повторение (20 часов)

Требования к уровню подготовки выпускников 7 класса

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УМК

Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ М.: Просвещение, 2014г.
Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Атанасян Л. М.: Просвещение, 2013г.
Алгебра 7кл. Поурочные планы к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, составители/ Г.И.Ковалева- Волгоград: Учитель, 2003 г.
Геометрия 7 кл. Поурочные планы к учебнику Атанасян Л. С\Гаврилова Н.Ф. 2010 г.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2011
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. Составитель: Т.А. Бурмистрова М.:Просвещение, 2011
Поурочные разработки по алгебре 7 класс_М.:ВАКО, 2006;
Сборник рабочих программ 7-9 кл/Сост. Т.А. Бурмистрова -М.:Просвещение, 2011;
Рабочие программы по геометрии 7-11 кл/Сост. Н.Ф. Гаврилова-М.: ВАКО, 2013.

Дополнительная литература:

Л.М. Короткова «Тесты по математики для 7 класса»-М.:Айрис пресс,2004;
А.И Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии»;
И.Л. Соловейчик «Я иду на урок. Геометрия 7 класс»;
И.Л. Соловейчик «Я иду на урок. Алгебра 7 класс»;
Ю.А. Глазков «Тесты по алгебре 7 класс»;
Опорные конспекты, Красноярск, 1988;
Анна Шатилова «Занимательная математика»-М.: Айрис пресс, 2006;
Математика в стихах 5-11 классы/авт.сост. О.В. Панишева - Волгоград: Учитель, 2013
Е.Б. Арутюнан «Математические диктанты», М.:Просвещение,1991.
CD Открытая математика- планиметрия.

Календарно-тематическое планирование

Плановых контрольных работ -14:

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»
Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Контрольная работа №3 по теме: « Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №4 по теме «Линейная функция»
Контрольная работа №5 по теме: «Треугольники»
Контрольная работа №6 по теме: «Степень с натуральным показателем»
Контрольная робота №7 по теме «Многочлены»
Контрольная работа №8 по теме «Умножение многочленов. Способ группировки»
Контрольная работа № 9 по теме: « Параллельные прямые»
Контрольная работа №10 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №11 по теме «Преобразование целых выражений »
Контрольная работа №12 по теме: « Сумма углов треугольника»
Контрольная работа №13 по теме: « Прямоугольные треугольники»
Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Итоговая контрольная работа.

Алгебра.

№ урока

Содержание учебного материала

Дата проведения урока

Фактически проведено

Примечание

1. Выражения, тождества, уравнения

(22 уроков)

Числовые выражения.

02.09

Числовые выражения.

04.09

Выражения с переменной

07.09

Выражения с переменной

09.09

Сравнение значений выражений

11.09

Сравнение значений выражений

14.09

Свойства действий над числами

16.09

Свойства действий над числами

18.09

Тождества. Тождественные преобразования выражений

21.09

Тождества. Тождественные преобразования выражений

23.09

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»

25.09

Уравнения и его корни

28.09

Линейное уравнение с одной переменной

30.09

Линейное уравнение с одной переменной

02.10

Линейное уравнение с одной переменной

05.10

Линейное уравнение с одной переменной

07.10

Решение задач с помощью уравнений

09.10

Решение задач с помощью уравнений

12.10

Среднее арифметическое, размах и мода

14.10

Среднее арифметическое, размах и мода

16.10

Медиана как статистическая характеристика

19.10

Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

21.10

Функции (11 уроков)

Что такое функция

23.10

Вычисление значений функции по формуле

02.11

График функции

04.11

График функции

06.11

Прямая пропорциональность и её график

09.11

Прямая пропорциональность и её график

11.11

Линейная функция и её график

13.11

Линейная функция и её график

16.11

Взаимное расположение графиков линейной функции

18.11

Контрольная работа №4 по теме «Линейная функция»

20.11

Анализ контрольной работы.

23.11

Степень с натуральным показателем

(11 уроков)

Определение степени с натуральным показателем

25.11

Умножение и деление степеней

27.11

Умножение и деление степеней

30.11

Возведение в степень произведения и степени

02.12

Возведение в степень произведения и степени

04.12

Одночлен и его стандартный вид

07.12

Умножение одночленов

09.12

Возведение одночлена в степень

11.12

Функции у = х², у = х³ и их свойства

14.12

Функции у = х², у = х³ и их свойства

16.12

Контрольная работа №6 по теме: «Степень с натуральным показателем»

18.12

Многочлены (17 уроков)

Многочлен и его стандартный вид

21.12

Многочлен и его стандартный вид

23.12

Сумма и разность многочленов

25.12

Сумма и разность многочленов

11.01

Произведение одночлена на многочлен

13.01

Произведение одночлена на многочлен

15.01

Умножение одночлена на многочлен

18.01

Вынесение общего множителя за скобки

20.01

Вынесение общего множителя за скобки

22.01

Вынесение общего множителя за скобки

25.01

Контрольная робота №7 по теме «Многочлены»

27.01

Умножение многочлена на многочлен

29.01

Умножение многочлена на многочлен

01.02

Умножение многочлена на многочлен

03.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

05.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

08.02

Контрольная работа №8 по теме «Умножение многочленов. Способ группировки»

10.02

Формулы сокращенного умножения

(19 уроков)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

12.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

15.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

17.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

19.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

22.02

Умножение разности двух выражений на их сумму

24.02

Умножение разности двух выражений на их сумму

26.02

Разложение разности квадратов на множители

29.02

Разложение разности квадратов на множители

02.03

Разложение разности квадратов на множители

04.03

Контрольная работа №10 по теме «Формулы сокращенного умножения»

09.03

Разложение на множители суммы и разности кубов

11.03

Разложение на множители суммы и разности кубов

12.03

Преобразование целого выражения в многочлен

14.03

Применение различных способов для разложения на множители

16.03

Применение различных способов для разложения на множители

18.03

Применение различных способов для разложения на множители

21.03

Применение различных способов для разложения на множители

23.03

Контрольная работа №11 по теме «Преобразование целых выражений »

25.03

Система линейных уравнений

(16 уроков)

Линейное уравнение с двумя переменными

04.04

График линейного уравнения с двумя переменными

06.04

График линейного уравнения с двумя переменными

08.04

График линейного уравнения с двумя переменными

11.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

13.04

Способ подстановки

15.04

Способ подстановки

18.04

Способ подстановки

20.04

Способ сложения

22.04

Способ сложения

25.04

Способ сложения

27.04

Решение задач с помощью систем уравнений

29.04

Решение задач с помощью систем уравнений

02.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

04.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

06.05

Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

11.05

Повторение (7часов)

Повторение. Линейное уравнение с одной переменной

13.05

Повторение. Линейная функция и её график

14.05

Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлены

16.05

100

Повторение. Многочлены и действия над ними

18.05

101

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители

20.05

102

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

23.05

ГЕОМЕТРИЯ.

№ урока

Содержание учебного материала

Дата проведения урока

Фактически проведе

но

Примечание

Начальные геометрические сведения

(10 уроков)

Прямая и отрезок

01.09

Луч и угол

03.09

Сравнение отрезков и углов

08.09

Измерение отрезков

10.09

Измерение отрезков

15.09

Измерение углов

17.09

Измерение углов

22.09

Перпендикулярные прямые

24.09

Перпендикулярные прямые

29.09

Контрольная работа №3 по теме:

« Начальные геометрические сведения»

01.10

Треугольники (17 уроков)

Первый признак равенства треугольников

06.10

Первый признак равенства треугольников

08.10

Первый признак равенства треугольников

13.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

15.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

20.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

22.10

Второй и третий признаки равенства треугольников

03.11

Второй и третий признаки равенства треугольников

05.11

Второй и третий признаки равенства треугольников

10.11

Задачи на построение

12.11

Задачи на построение

17.11

Задачи на построение

19.11

Решение задач

24.11

Решение задач

26.11

Решение задач

01.12

Контрольная работа №5 по теме:

«Треугольники»

03.12

Анализ контрольной работы №5 по теме:

«Треугольники»

08.12

Параллельные прямые (13 уроков)

Признаки параллельности двух прямых

10.12

Признаки параллельности двух прямых

15.12

Признаки параллельности двух прямых

17.12

Аксиомы параллельных прямых

22.12

Аксиомы параллельных прямых

24.12

Аксиомы параллельных прямых

12.01

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

14.01

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

19.01

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

21.01

Решение задач

26.01

Решение задач

28.01

Решение задач

02.02

Контрольная работа № 9 по теме:

« Параллельные прямые»

04.02

Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 уроков)

Сумма углов треугольника

09.02

Сумма углов треугольника

11.02

Соотношение между сторонами и углами треугольника

16.02

Соотношение между сторонами и углами треугольника

18.02

Соотношение между сторонами и углами треугольника

23.02

Решение задач

25.02

Решение задач

01.03

Контрольная работа №12 по теме:

« Сумма углов треугольника»

03.03

Прямоугольные треугольники

10.03

Прямоугольные треугольники

15.03

Признаки равенства прямоугольных треугольников

17.05

Признаки равенства прямоугольных треугольников

22.03

Построение треугольника по трем элементам

24.03

Построение треугольника по трем элементам

05.04

Построение треугольника по трем элементам

07.04

Решение задач

12.04

Решение задач

14.04

Контрольная работа №13 по теме:

« Прямоугольные треугольники»

19.04

Повторение (11 уроков)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

21.04

Повторение темы «Треугольники»

26.04

Повторение темы «Треугольники»

28.04

Повторение темы «Треугольники»

03.05

Повторение темы «Параллельные прямые»

05.05

Повторение темы «Параллельные прямые»

10.05

Повторение темы «Параллельные прямые»

12.05

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

17.05

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

19.05

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

20.05

Повторение темы «Прямоугольные треугольники»

23.05

Повторение темы «Прямоугольные треугольники»

24.05

Повторение темы «Прямоугольные треугольники»

25.05

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

26.05

Анализ контрольной работы

27.05

загрузить