Рабочая программа элективного курса Задачи с параметрами

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Николаевская СОШ

Утверждена педагогическим советом школы

протокол №1

от 30.08.13

«Утверждаю»_________

Директор школы

С.В. Порофиев

приказ № 71

от 30.08.13г.

Рабочая программа

по элективному курсу « Задачи с параметрами»

для 11 класса ( общеобразовательное обучение )

на 2013 - 2014 учебный год

Составитель: учитель математики

Малахова Елена Юрьевна

С. Николаевка

2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов: 1 ч в неделю. Количество часов в год: 35 ч.

Элективный курс «Задачи с параметрами» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры,- один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объём знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

Целью данного курса является изучение уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определённого опыта решения задач с параметрами.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений с параметрами, знать некоторые методы решения задач с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д. )

Данный курс представляется особенно актуальным и современным. Так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Ставшие уже традиционными формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них используют такие организационные формы, как выступления с докладами или содокладами, дополняющие лекционные выступления учителя.

Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы Д.Ф. Айвазян «Решения уравнений и задач с параметрами»,- Волгоград: Учитель, 2009. - 204 с.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

2. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и б. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.

3. Квадратные уравнения и неравенства

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа. Решение квадратных уравнений второго типа. Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа.

4. Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительного параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.

5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать*

- курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся;

• как используются математические, уравнения и неравенства с параметром; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• уметь применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами;

• знать некоторые методы решения заданий с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д.);

• овладевать системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе уравнений;

• формировать логическое мышление.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Амелькин В.В. Задачи с параметрами ( Текст ) / В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. - М.: Асар, 2008.

-Вавилов В. Задачи с параметрами ( текст) / В.Вавилов// Квант. - 2007. - №5;

- В.Васильева, Уравнения и системы уравнений с параметрами, 2009;

В.И. Голубев О параметрах - с самого начала, 2009, №2;

- В.А. Далингер, Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах. - Омск: Издательство Омского педуниверситета, 2005;

- Г.В. Дорофеев. Решение задач, содержащих параметры. - М.: Перспектива, 2008;

Е.Егерман Задачи с параметрами. 7-11 классы, 2009 № 36;

- В. Карасёв, Решение задач с параметрами, 2005 №4.;

Г.Корн, Справочник по математике - М.: Наука, 2008

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Интерактивная доска и мультимедийное оборудование

- учебное электронное издание «Математика 5-11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС» 2009 г.

- учебное электронное издание «Математика 5 - 11 классы. Практикум», под редакцией Дубровского В. Н.

- электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-11», издательство «Дрофа», 2009г;

- цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей> it-n.ru, сайта ИД «Первое сентября», portfolio/1september.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Факт. дата проведения

Причины измен.

Введение ( 1 час )

1

Понятие уравнения с параметрами

05.09

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром(12 ч. )

2

Решение линейных уравнений с параметрами

12.09

3

Решение линейных уравнений с параметрами

19.09

4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений

26.09

5

Решение уравнений, приводимых к линейным

03.10

6

Решение уравнений приводимых к линейным

10.10

7

Решение систем линейных уравнений с параметрами

17.10

8

Решение систем линейных уравнений с параметрами

24.10

9

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры

31.10

10

Беседа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»

14.11

11

Решение линейных неравенств с параметрам

21.11

12

Решение линейных неравенств с паромерами с помощью графической интерпретации

28.11

13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры

05.12

Квадратные уравнения и неравенства ( 11 ч)

14

Решение квадратных уравнений с параметрами

12.12

15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

19.12

16

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным

26.12

17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

16.01.14

18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

23.01

19

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

30.01

20

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений

06.02

21

Тест №1по теме «Квадратные уравнения с параметрами»

13.02

22

Решение квадратных неравенств

20.02

23

Решение неравенств методом интервалов ( С.р.№1 )

27.02

24

Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства

06.03

Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч )

25

Графический метод решения задач с параметрами

13.03

26

Графический метод решения задач с параметрами

20.03

27

Применение понятия «пучок прямых на плоскости»

03.04

28

Фазовая плоскость (Тест № 2)

10.04

29

Использование симметрии аналитических выражений

17.04

30

Решение относительно параметра

24.04

31

Область определения помогает решать задачи с параметром

08.05

32

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

15.05

33

Равносильность решения задач с параметрами ( С.Р.№2)

15.05

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами(2ч.)

34

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

22.05

35

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами( Презентация)

22.05