Факультатив Решение уравнений и неравенств, 9 класс

Пояснительная записка

Факультативный курс по математике «Решение уравнений и неравенств» рассчитан на 34 часа. Курс построен в соответствии с компоновкой материала в УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, 9 класс. В программе математики второй ступени раскрыто наполнение содержательной линии курса «Уравнения», включающее:

• Уравнения и неравенства с одной переменной, равносильность уравнений и неравенств.

• Системы уравнений и неравенств.

• Общие методы и приёмы решения уравнений, неравенств и систем.

Опыт работы показывает, что при подготовке учащихся к сдаче единого государственного экзамена за курс основной школы для продолжения обучения в старшем звене необходимы систематизация и обобщение знаний об уравнениях и неравенствах. Метод интервалов является необязательным для изучения в девятом классе, однако в старшем звене он используется при решении неравенств и систем неравенств. В основной школе рассматриваются простейшие уравнения высших степеней и способы их решения, простейшие системы неравенств. Однако при решении заданий второй части экзаменационной работы в девятом классе, а затем при решении заданий ЕГЭ части С используются способы решения, требующие знания методов решения, выходящие за рамки программного материала. В курсе физики и химии используются навыки решения уравнений и неравенств и их систем. Обобщение и систематизация знаний по этому вопросу укрепит математический аппарат, используемый в смежных дисциплинах.

Цель курса

Продолжить работу по развитию аналитического мышления у обучающихся, формированию навыков анализа и систематизации информации. Закрепить базовые знания, умения, навыки и углубить их в области решения уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. Подготовить обучающихся к успешной сдаче итоговой аттестации и дальнейшему успешному продолжению образования.

Задачи курса

• Повторить и обобщить основные свойства уравнений и неравенств

• Повторить решение линейных уравнений.

• Рассмотреть способы решения уравнений высших степеней: непосредственное упрощение, разложение на множители, введение нового неизвестного.

• Обобщить решение рациональных систем уравнений.

• Рассмотреть решение линейных и квадратичных неравенств, метод интервалов.

• Рассмотреть методы решения уравнений с параметром и знаком модуля.

Содержание курса

1. Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений. Решение линейных уравнений (2 ч.).

2. Решение линейных и квадратных уравнений. Теорема Виета. Исследование решений квадратного уравнения с действительными коэффициентами. Графический способ решения квадратного уравнения (4 ч.).

3. Решение уравнений высших степеней. Подбор рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Решение рациональных уравнений с одним неизвестным (4 ч.).

4. Методы решения иррациональных уравнений (2 ч.).

5. Решение систем уравнений. Геометрический смысл решения системы уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Способы сложения и подстановки (7 ч.)

6. Неравенства. Основные свойства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Решение линейных и квадратичных неравенств. Метод интервалов. Системы неравенств (15 ч.)

Календарно-тематическое планирование

факультативного курса «Решение уравнений и неравенств», 9 класс

№

п/п

Название темы

Дата занятия

Примеч.

9 Б

9 В

9 Г

1.

Линейные уравнения с одной переменной

5.09

2.09

8.09

2.

Линейные уравнения с одной переменной

12.09

9.09

15.09

3.

Квадратное уравнение вида а+bx+c=0

19.09

16.09

22.09

4.

Неполное квадратное уравнение

26.09

23.09

29.09

5.

Разложение квадратного трехчлена на множители

3.10

30.09

6.10

6.

Графическое решение квадратного уравнения

10.10

7.10

13.10

7.

Рациональные уравнения

17.10

14.10

20.10

8.

Рациональные уравнения

24.10

21.10

27.10

9.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

31.10

28.10

10.11

10.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

14.11

11.11

17.11

11.

Способы решения иррациональных уравнений

21.11

18.11

24.11

12.

Способы решения иррациональных уравнений

28.11

25.11

1.12

13.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки

5.12

28.11

8.12

14.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

12.12

2.12

15.12

15.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

19.12

16.12

22.12

16.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены переменной

26.12

23.12

29.12

17.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены переменной

16.01,12

30.12

12.01,16

18.

Графическое решение систем уравнений

23.01,19

13.01,17

19.01,23

19.

Графическое решение систем уравнений

30.01

20.01,24

26.01

20.

Числовые неравенства и их свойства

6.02

27.01

2.02

21.

Числовые неравенства и их свойства

13.02

3.02

9.02

22.

Линейные неравенства с одной переменной

20.02

10.02

16.02

23.

Линейные неравенства с одной переменной

27.02

17.02

2.03

24.

Системы линейных неравенств с одной переменной

6.03

24.02

9.03

25.

Системы линейных неравенств с одной переменной

13.03

3.03

16.03

26.

Решение квадратных неравенств. Метод интервалов.

20.03

10.03

23.03

27.

Решение квадратных неравенств. Метод интервалов.

3.04

17.03

6.04

28.

Решение квадратных неравенств графическим способом.

10.04

7.04

13.04

29.

Решение квадратных неравенств графическим способом.

17.04

14.04

20.04

30.

Решение систем неравенств

24.04

21.04

4.05

31.

Решение систем неравенств

8.05

28.04

11.05

32.

Решение систем неравенств

15.05

5.05

18.05

33.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

22.05

12.05

25.05

34.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

25.05

19.05

25.05

Список литературы.

1. Лаппо Л.Д. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Матнматика: сборник заданий. М.: «Экзамен», 2013.

2. Сычева Г.В., Гусева Н.Б., Гусев В.А. Математика: «Неравенства. Система неравенств».-М.: Астрель, 2013

3. Семенов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике.-М.: «Экзамен» 2014.

4. Г.С. Ковалева, О.Б. Логинова. Планируемые результаты. Система заданий. Алгебра 7-9 классы.- М.: «Просвещение», 2013

5. Роганин А.Н., Лысикова И.В. Математика в таблицах и схемах.- М.: Эксмо, 2013