Научная статья ВОЗМОЖНОСТИ ПРОБЛЕМНОГО ПОДХОДА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ОБЛАСТИ ПЛАНИМЕТРИИ

Возможности проблемного подхода для повышения компетентности учащихся в области планиметрии

Наиболее распространенным на сегодняшний день является традиционное обучение. Несмотря на богатое множество и разнообразие других типов обучения. Основы этого типа обучения были заложены еще Я.А. Коменским более четырех веков тому назад. Традиционное обучение подразумевает классно-урочную организацию, сложившуюся еще в 17 веке. Несмотря на это до сих пор является преобладающей в школах мира. Традиционное обучение обладает важным достоинством - это возможность за короткое время передать большой объем информации. Главным недостатком является ориентированность в большей степени на память, а не на мышление. Так же традиционное обучение практически не способствует развитию творческих способностей, активности, самостоятельности. Учебно-познавательный процесс в большей степени носит репродуктивный характер, именно поэтому у учащихся формируется репродуктивный стиль познавательной деятельности.

Поэтому, бесчисленные противники, считали что, традиционное обучение вынуждает ребенка «мыслить чужим умом». Ж.Ж. Руссо же призывал возбуждать детскую мысль новыми для ребенка вопросами [1].

И.Г. Песталоцци подчеркивал необходимость развития самостоятельного и творческого мышления учащихся на основе принципа наглядности [1]. К. Д. Ушинский видел одну из центральных задач в активации детского мышления, способности приобретать новые знания [1].

Так же в настоящее время при обращении к закону «Об образовании», в котором говориться о том, что «Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано на

• обеспечение самоопределения личности;

• создание условий для ее самореализации;

• развитие общества.

Содержание образования должно обеспечивать:

• адекватный мировому уровень общей и профессиональной культуры общества;

• формирование у обучающегося адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы (ступени обучения) картины мира;

• интеграцию личности в национальную и мировую культуру;

• формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества [2. C.4].

Таким образом, «набирающая уверенный темп модернизация образования требует кардинального изменения целей и задач в обучении» [3].

Так как традиционное обучение не соответствует современным требованиям, поэтому стоит острая необходимость в применении новых методов обучения, с помощью которых можно будет формировать творческих, знающих учеников, способных самостоятельно решать проблемы и повышать ЗУНы, то есть повышать компетентность.

По мнению методистов, компетентность - это устойчивая способность человека к деятельности. Для успешного осуществления такой деятельности необходимо глубокое понимание существа выполняемых задач и разрешаемых проблем; опыт, имеющийся в данной области; умения определять средства и выбирать способы действий для решения конкретной задачи.

В данном исследовании остановимся на повышении компетентности учащихся в области планиметрии. Данный вид компетентности относится к специальным видам, которые формируются в рамках конкретной дисциплины.

Прежде чем дать определение компетентности учащихся в области планиметрии, рассмотрим математическую компетентность. Вслед за Е. Л. Шквыря, [4] под математической компетентностью понимаем совокупность таких компонентов как:

- владение математическими знаниями;

- умение применять математические знания в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях;

- умение видеть, формулировать, решать проблему;

- саморефлексия, определение собственной позиции, самооценка своих действий.

Под компетентностью в области планиметрии будем понимать владение учащимися базовыми знаниями и умениями по геометрии, умения применять полученные знания и умения при решении практических нестандартных задач, а так же саморефлексию, определение собственной позиции и самооценки своих действий.

Из всего сказанного выше, можно сказать, что для повышения компетенции в ходе обучения необходимо учащихся сталкивать с нестандартной, неизвестной ситуацией. Традиционное же обучение лишает учащегося возможности столкновения с неизвестным, с проблемной ситуацией - ситуацией порождения мышления, то есть лишает возможности учащегося повышать компетентность. Для этой возможности хорошо использовать проблемное обучение.

Что же такое проблемное обучение? Каковы его теоретические основы и пути организации проблемного обучения?

Основной и главной причиной использования проблемного подхода на уроках математики для повышения компетентности, является цель проблемного подхода - приобретение ЗУН учащимися, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих способностей так же лежит целиком внутри понятия «компетентность». То есть ученик должен уметь решать, прежде всего, задачи нестандартные и новые, то есть фактически проблемы. Компетентность выдвигает на первое место не информированность ученика, а умения разрешать возникшие проблемы. Причиной, по которой возникла необходимость повышения компетентности состоит в том, что выпускники школ, оказываются несостоятельными, неспособными применить свои знания на практике. Одна из причин - «оторванность» обучения от практики, другая - в преимущественно пассивной, репродуктивной деятельности. Проблемный же подход позволяет организовать работу на уроке так, чтобы максимально включить учеников в процесс обучения, при этом используется прием, который показывает связь теории с практикой.

В процессе решения проблемных ситуаций учащиеся выполняют ряд действий: формулируют проблему, выдвигают гипотезы по ее решению, отбирают среди них нужную, планируют свою деятельность, реализуют план, проверяют гипотезу, проверяют и исследуют полученные результаты. Для решения проблемы ученикам необходимо сравнивать, обобщать, анализировать, систематизировать, выделять главное - все эти действия носят творческий, исследовательский характер, а значит, и повышают компетентность учеников. Проблемный подход занимает деятельную позицию. При работе с проблемами, в ходе изучения математики создается мощный фундамент компетентности.

Проблемный подход формирует и повышает компетентность, так как развитие школьника, его самосовершенствование в большей степени происходит в самостоятельной активной деятельности, именно решение проблем способствует этому. Особая организация занятий при использовании проблемного подхода стимулирует учащихся к самоанализу собственной деятельности, поступков, взаимоотношений, своих качеств. Явно или подсознательно учащиеся будут стремиться к тому, чтобы усовершенствовать все это. Создание и поддержание таких процессов требует от учителя определенного профессионализма. Необходимо так подбирать цепь проблемных ситуаций, чтобы они не были слишком трудными, только при этом условии возникает интерес, мотивы и, как следствие активная деятельность, подразумевающая повышение компетентности.

Для создания проблемных ситуаций часто используются следующие способы: необходимость решения практической задачи, включающей неизвестные теоретические сведения: приведение учащихся к противоречию, требующему разрешения; задачи с избыточными или недостаточными условиями; обоснование принципов действия различных приборов и устройств и такого типа.

Покажем на конкретном примере возможности повышения компетентности с помощью проблемного подхода применительно к геометрии.

Приведем фрагмент урока по теме «Теорема Пифагора».

Учитель предлагает учащимся решить задачу.

Задача. Двое мальчиков разного роста играли в мяч. Одним из них мяч был кинут по прямой под углом в 30º так, что при ударе о землю попал прямо в руки другому мальчику (см. рисунок 1). Чему равно расстояние траектории мяча до удара о землю и после.

Рис. 1. Математическая модель задачи

Проблемная ситуация возникает при построении математической модели практической задачи. Она рассматривается с помощью вопросов.

Как на чертеже изображаются:

1. дети;

2. расстояние между ними;

3. траектория мяча;

4. угол падения.

После построения математической модели. Учитель совместно с учениками должен проанализировать решение задачи и прийти к заключению, что на данном этапе задачу решить нельзя, так как невозможно использовать равенство отрезков DB и BF, которые являются гипотенузами прямоугольных треугольников. И ученики должны прийти к выводу, что если бы зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике была известна, то можно было бы в каждом треугольнике выразить гипотенузу через катеты и приравнять полученные выражения. Поэтому возникает проблема: существует ли вообще зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике, и. если она существует, то как она формируется? На этом этапе решения задачи возникает противоречие между потребностью в нахождении правильного решения и недостатком прежде полученных знаний. При этом возникает проблемная ситуация и потребность в том, чтобы найти путь решения проблемы. Следовательно, процесс формирования новых знаний начался в ходе выполнения задания, в процессе которого раскрывается главная проблема, противоречие между возникшей познавательной потребностью и невозможностью ее удовлетворения при помощи полученных ранее знаний.

Для решения этой проблемы учитель организует поиск формулировки, предложив учащимся задание по группам:

Построить прямоугольные треугольники с катетами 3 и 4, 12 и 5, 6 и 8 и измерить гипотенузу, а результаты занести в таблицу (см. таблица 1).

Учащиеся поставлены в условия, в которых им необходимо искать недостающую информацию, анализировать, отбирать необходимую, организовывать и сохранять информацию.

Таблица 1

Результаты измерений

Если учащиеся не увидят существующей зависимости, то учитель продолжает заполнять таблицу, находя квадраты соответствующих значений.

Следующая проблема возникает при доказательстве. Можно использовать различные доказательства, известные из истории математики. После доказательства теоремы Пифагора, возвращаемся к исходной задаче.

Результатами решения становиться объективно новая информация, открытая учащимися. Так же информация, полученная учащимися самостоятельно лучше усваивается, поскольку становиться достоянием учащегося. Задача нестандартная, ученики поставлены в совершенно новые условия решения задачи, именно это и способствует формированию и повышению компетентности.

Выше продемонстрирован небольшой фрагмент урока, как в рамках проблемного подхода повышается компетентность учащихся. Кроме того, если целенаправленная работа по повышению компетентности проводится с младших классов, то учащиеся были бы способны провести подобную работу без помощи учителя. В этом и проявляется компетентность. Никаких особых знаний здесь не нужно. Необходимо только выбрать из имеющейся информации нужную и правильно ей распоряжаться.

Из всего выше сказанного сделаем вывод о том, что при применении проблемного обучения на уроках математики у учащихся формируется умение применять математические знания в неизвестных, новых и нестандартных ситуациях, ученики видят, формулируют и решают проблему, возникшую при выполнении заданий, адекватно оценивают свои действия. Проблемное обучение формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции. А эти умения в целом, формируют и повышают компетентность учащихся. Для того чтобы научить учащегося мыслить самостоятельно на уроках, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде. Именно повышение компетентности при помощи проблемного обучения поможет сформировать человека готового к принятию правильных решений, решению возникших проблем, как в профессиональной так и в личностной сфере.

Список литературы:

1. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления / Пер. с англ. Н. М. Никольской; Под ред. [и с предисл.] Н. Д. Виноградова. - Москва: Мир, 1915.

2. Закон об Образовании Российской Федерации / Программа «Консультант Плюс». - [Электронный ресурс]: [Режим доступа]: consultant.ru.

3. Паукова, Л.Н. Итоги первого этапа и задачи второго этапа реализации «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» образовательной сферы Ханты-Мансийского автономного округа-Югры [Текст] / Л.Н.Паукова // Образование Югории. Изд-во Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры и ин-та повышения квалификации и развития регионального образования. - 2004.

4. Шквыря Е. Л. Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов [Текст] : автореф. дис. на соиск. учен. степ. кандидата пед. наук / Е. Л. Шквыря ; Нижневарт. гос. гуманитар. ун-т, Омск. гос. пед. ун-т. - Омск, 2009. - 19 с.

8