Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 10»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

Протокол №___ от

«____»________ 2013г.

Руководитель МО _____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

__________/___________/

«____»___________2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_________/___________/

«____»_________2013 г.

Рабочая программа

по алгебре

Уровень базовый

Классы 8А,8Б

Учитель Григорьева Оксана Александровна

Учебный год 2013 - 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа предназначена для обучающихся 8 А, Б классов. На изучение алгебры в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 3 часа в неделю (всего 102 часа).

Данная программа составлена на основе:

1. Авторской программы по алгебре для 8 класса. Автор А.Г.Мордкович. Алгебра. 7-9 классы. - М.: Мнемозина, 2009г.

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 05.03. 2004 г.

Программа реализуется по УМК А.Г. Мордковича (алгебра):

1. Алгебра. 8 класс. Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012

2. Алгебра. 8 класс. Ч.2. Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012

Этот комплект учебников полностью соответствует требованиям стандарта 2004 г., реализует принцип развивающего обучения, позволяет осуществлять деятельностный, личностно-ориентированный, компетентностные подходы.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств.

Задачи:

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Обучение ведется на среднем уровне трудности, изучается материал быстро, приоритетны знания теории.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения: технология развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, информационно-коммуникационные технологии

Виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающийся должен:

знать/ понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знакам, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Содержание учебного предмета

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции y=|x|. Формула .

Квадратичная функция. Функция .

Функция , её график, свойства. Координаты вершины параболы,ось симметрии.

Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функцийy=f(x+l), y=f(x)+m,y=f(x+l)+m, y=-f(x), по известному графику функции y=f(x).

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m,,y=ax²+bx+c,, y=|x|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение.

Учебно-тематический план

Название раздела

Количество часов

Из них:

контрольные работы

Примечания

Алгебраические дроби

21

2

Функция . Свойства квадратного корня

18

1

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

18

2

Квадратные уравнения

21

2

Неравенства

15

1

Обобщающее повторение

9

1

Итого:

102

9

Календарно- тематический план

№ п/п

Дата (планир)

Дата (факт)

Тема урока

Примеча-ние

8А

8Б

8А

8Б

1

Повторение по теме «Степени и их свойства»

2

Повторение по теме «Решение уравнений»

3

Понятие алгебраической дроби

4

Основное свойство алгебраической дроби

5

Сокращение алгебраических дробей

6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

8

Приведение дробей к общему знаменателю

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

11

Повторение и обобщение по теме «Алгебраические дроби»

12

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

13

Работа над ошибками. Умножение и деление алгебраических дробей

14

Возведение алгебраической дроби в степень

15

Рациональное выражение

16

Преобразование рациональных выражений

17

Преобразование рациональных выражений

18

Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления)

19

Решение рациональных уравнений

20

Степень с отрицательным целым показателем

21

Свойства степени с отрицательным целым показателем

22

Повторение и обобщение по теме «Преобразование рациональных выражений. Рациональные уравнения»

23

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Рациональные уравнения»

24

Работа над ошибками. Рациональные числа

25

Рациональные числа

26

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

27

Извлечение чисел из квадратного корня

28

Иррациональные числа

29

Множество действительных чисел

30

Функция , ее свойства и график

31

Выпуклость функции. Область значений функции

32

Свойства квадратных корней

33

Применение свойств квадратных корней в упрощении выражений

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

36

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

37

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби Повторение и обобщение темы «Функция . Свойства квадратных корней»

38

Контрольная работа №3 по теме «Функция . Свойства квадратных корней»

39

Работа над ошибками. Модуль действительного числа

40

График функции у=|x|.

41

Формула

42

Функция y=аx², ее график и свойства

43

Построение графиков функции y=аx²

44

Построение графиков функции y=аx²

45

Функция y=k/x, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функции y=k/x.

46

Контрольная работа №4 по теме «Функция y=аx² и функция y=k/x»

47

Работа над ошибками. Решение задач по теме «Функция y=аx² и функция y=k/x»

48

Построение графика функции y=f(x+l)

49

Построение графика функции y=f(x+l)

50

Построение графика функции y=f(x)+m

51

Построение графика функции y=f(x)+m

52

Построение графиков функций y=f(x+l)+m

53

Построение графиков функций y=-f(x)

54

Квадратный трехчлен. Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график.

55

Понятие ограниченной функции.

56

Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, , y=|x|

57

Графическое решение квадратных уравнений

58

Графическое решение квадратных уравнений

59

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование графиков. Квадратичная функция»

60

Работа над ошибками. Основные понятия: квадратное уравнения, приведенное и неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения

61

Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

62

Дискриминант. Формулы корней квадратных уравнений

63

Решение квадратных уравнении

64

Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления)

65

Алгоритм решения рационального уравнения.

66

Решение рациональных уравнений

67

Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

68

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

69

Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

70

Решение текстовых задач

71

Решение текстовых задач

72

Решение текстовых задач

73

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

74

Решение квадратных уравнений

75

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

76

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

77

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

78

Решение иррациональных уравнений

79

Решение иррациональных уравнений

80

Контрольная работа №7 по теме «Решение рациональных и иррациональных уравнений»

81

Работа над ошибками. Свойства числовых неравенств

82

Применение свойств числовых неравенств

83

Применение свойств числовых неравенств

84

Возрастающая функция. Убывающая функция.

85

Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств)

86

Исследование функций на монотонность

87

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство

88

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

89

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

90

Решение квадратных неравенств

91

Решение квадратных неравенств

92

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

93

Работа над ошибками. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения.

94

Приближение по недостатку и избытку.

95

Стандартный вид положительного числа

96

Повторение по теме «Преобразование выражений»

97

Повторение по теме «Построение графиков функций»

98

Повторение по теме «Решение рациональных уравнений»

99

Итоговая контрольная работа

100

Повторение по теме «Квадратные корни»

101

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

102

Повторение по теме «Решение неравенств»

Перечень учебно- методических средств

1. Программы. Автор А.Г.Мордкович. Алгебра. 7-9 классы. - М.: Мнемозина, 2009г.

2. Алгебра. 8 класс. Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012

3. Алгебра. 8 класс. Ч.2. Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012

4. Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009

5. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010

Электорнные образовательные ресурсы

1. school-collection.edu.ru/collection/

2. fipi.ru

3. ege.edu.ru

4. eor.it.ru/

5. eorhelp.ru

6. uchportal.ru/