Методическая разработка теста по теме: Умножение и деление рациональных чисел для учащихся 6 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

Тайшетского района Иркутской области

Методическая разработка теста

по математике

по теме:

«Умножение и деление рациональных чисел»

для учащихся 6 класса

Автор разработки:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Тюлюкина Оксана Александровна

р.п. Юрты, 2015 год

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Умножение и деление рациональных чисел» и предназначен для учащихся 6-7 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме в 6 классе, при организации вводного повторения в 7 классе, обобщающего повторения в 9 классе.

Пояснительная записка

В целях подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации по математике необходимо непрерывно осуществлять контроль их знаний и умений в форме тестирования, приучая к разнообразным заданиям и формату экзамена. Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел», своевременно выявить пробелы в изученном материале, отработать технику вычислений, сформировать устойчивые навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, смешанными числами, одновременно отрабатывая правила действий с положительными и отрицательными числами. Совместное применение нескольких правил эффективно тренирует внимание и развивает оперативную память обучающихся. Наличие нескольких вариантов позволяет использовать тест многократно в качестве тренажёра для слабоуспевающих учащихся.

Представленный тест по теме: «Умножение и деление рациональных чисел» предназначен для проверки следующих ЗУНов учащихся:

• Знать и уметь применять правила умножения и деления двух отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

• Знать свойства действий с рациональными числами и уметь применять их для упрощения выражений, нахождения значений выражений, сравнения значения выражения с нулём, не выполняя вычислений.

• Знать и уметь применять правила умножения и деления десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

• Уметь сокращать дробь, переходить от одной формы записи дробного числа к другой.

• Знать правила нахождения неизвестных компонентов действий и уметь их применять при решении уравнений.

• Знать определения противоположных чисел, взаимно обратных чисел, уметь применять их при вычислениях.

• Знать определение и обозначение модуля числа. Уметь находить модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.

• Уметь находить дробь от числа; число по известному значению его дроби или его процентам.

Разнообразные и разноуровневые задания теста позволяют осуществить комплексную проверку знаний, умений и навыков учащихся, а также использовать тест как обучающий.

Формирование у обучающихся прочных вычислительных навыков является необходимым фундаментом, на котором строится весь школьный курс математики. Тест можно поместить в сервис Google-формы и проводить тестирование через интернет. Тестирование он-лайн даёт возможность родителям и самому ученику увидеть действительный уровень знаний, помочь ребёнку в усвоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях, соответственно, подготовиться к итоговой аттестации.

Анализ полученных результатов даёт возможность учителю увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Методическая разработка теста представлена в 4-х однотипных вариантах по 25 заданий в каждом с четырьмя вариантами ответов.

Верный ответ под номером 1.

Список использованной литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2005.

2. Денищева Л.О, Корешкова Т.А., Михалёва Т.Г. Разработка педагогических тестов по математике. - М.: ВАКО, 2014.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: Илекса, 2006.

4. Контрольно - измерительные материалы. Математика. 6 класс. /Сост. Л.П. Попова./ М.: ВАКО, 2013.

5. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. и др. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2013.

6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Просвещение, 2000.

Тест

Задание 1.

Вариант 1.

Найдите произведение чисел -12 и -7.

1. 84

2. - 84

3. - 19

4. - 5

Вариант 2.

Найдите произведение чисел -15 и -8.

1. 120

2. -120

3. - 7

4. - 23

Вариант 3.

Найдите произведение чисел -16 и -6.

1. 96

2. - 96

3. -10

4. - 22

Вариант 4.

Найдите произведение чисел -13 и -9.

1. 117

2. -117

3. - 4

4. - 22

Задание 2.

Вариант 1.

При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 4 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 13˚С ?

1. На - 52 мм

2. На 52 мм

3. На 42 мм

4. На - 42 мм

Вариант 2.

При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 5 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 20˚С ?

1. На - 10 см

2. На 100 мм

3. На - 4 мм

4. На - 100 см

Вариант 3.

При увеличении температуры воздуха на 2˚С столбик ртути в термометре поднимается на 6 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 16˚С ?

1. На - 48 мм

2. На 48 мм

3. На - 96 мм

4. На - 32 мм

Вариант 4.

При увеличении температуры воздуха на 5˚С столбик ртути в термометре поднимается на 0,5 см. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 12˚С ?

1. На - 12 мм

2. На 12 мм

3. На 6 мм

4. На - 6 см

Задание 3.

Вариант 1.

Вычислите - 221 : 17.

1. - 13

2. - 103

3. 13

4. - 14

Вариант 2.

Вычислите - 720 : 48.

1. - 15

2. 15

3. - 105

4. 105

Задание 4.

Вариант 3.

Вычислите 770 : (- 35).

1. - 22

2. 22

3. - 202

4. 202

Вариант 4.

Вычислите 351 : (-13).

1. - 27

2. 27

3. - 207

4. 207

Вариант 1.

Вычислите устно - 72 : 72 (- 18).

1. 18

2. - 18

3. 

4. -

Вариант 2.

Вычислите устно - 100 : 4 (- 4).

1. 100

2. -100

3. 6

4. -

Вариант 3.

Вычислите устно 71 39 : (-71).

1. - 39

2. 39

3. 

4. -

Вариант 4.

Вычислите устно 200 8 : (- 8).

1. - 200

2. 200

3. 0

4. - 25

Задание 5.

Вариант 1.

Вычислите - 0,7 • (- 0,9).

1. 0,63

2. - 0,63

3. 63

4. 6,3

Вариант 2.

Вычислите - 0,8 • (- 0,6).

1. 0,48

2. - 0,48

3. 48

4. - 4,8

Вариант 3.

Вычислите - 0,08 • (- 0,7).

1. 0,056

2. - 0,056

3. 5,6

4. - 0,56

Вариант 4.

Вычислите - 0,6 • (- 0,09).

1. 0,054

2. - 0,054

3. 5,4

4. - 0,54

Задание 6.

Вариант 1.

Найдите частное чисел -6,4 и -0,4.

1. 16

2. -16

3. -6

4. 1,6

Вариант 2.

Найдите частное чисел -5,7 и -0,3.

1. 19

2. -19

3. 1,9

4. -5,4

Вариант 3.

Найдите частное чисел -7,8 и -0,6.

1. 13

2. -13

3. 1,3

4. -8,4

Вариант 4.

Найдите частное чисел -9,5 и -0,5.

1. 19

2. -19

3. 1,9

4. -9

Задание 7.

Вариант 1.

Вычислите |6,26| : |-5|.

1. 1,252

2. -1,252

3. 12,52

4. -125,2

Вариант 2.

Вычислите |48,68| : |-4|.

1. 12,17

2. -121,7

3. -12,17

4. 1217

Задание 8.

Вариант 3.

Вычислите |7,38| : |-5|.

1. 1,476

2. -14,76

3. -1,476

4. -147,6

Вариант 4.

Вычислите |5,25| : |-3|.

1. 1,75

2. 17,5

3. 175

4. -1,75

Вариант 1.

Сравните с нулём произведение чисел: (-1)(-2)(-0,3)(-7).

1) (-1)(-2)(-0,3)(-7) > 0

2) (-1)(-2)(-0,3)(-7) < 0

3) (-1)(-2)(-0,3)(-7) = 0

4) (-1)(-2)(-0,3)(-7) 0

Вариант 2.

Сравните с нулём произведение чисел: (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5).

1. (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) < 0

2. (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) > 0

3. (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5) = 0

4. (-0,1)(-3)(-9)(- )(-5)

Вариант 3.

Сравните с нулём произведение чисел: 9(-1,2)(-3)(-7).

1. 9(-1,2)(-3)(-7) < 0

2. 9(-1,2)(-3)(-7) > 0

3. 9(-1,2)(-3)(-7) = 0

4. 9(-1,2)(-3)(-7)

Вариант 4.

Сравните с нулём произведение чисел: -3 2,57,6(-9).

1. -3 2,57,6(-9) > 0

2. -3 2,57,6(-9) < 0

3. -3 2,57,6(-9)

4. -3 2,57,6(-9)

Задание 9.

Вариант 1.

Вычислите - .

1. -

2. -

3. -

Вариант 2.

Вычислите .

1. -

3. -

4. - 10

Вариант 3.

Вычислите .

1. -

3. -

4. - 1

Вариант 4.

Вычислите - .

1. -

3. -

4. -

Задание 10.

Вариант 1. Вариант 3.

Выполните действия: - Выполните действия: -

1. 1) 5

2. - 2) - 5

3. 3) -

4. 4)

Вариант 2. Вариант 4.

Выполните действия: - . Выполните действия: - : (-

1. 1)

2. - 2) -

3. 3) 0,7

4. 2 4) -1

Задание 11.

Вариант 1.

Выполните умножение -1.

1. 6

2. -6

3. 6

Вариант 2.

Выполните умножение -3.

1. 22

2. - 22

4. 18

Вариант 3.

Выполните умножение -2.

1. 3

2. - 3

4. 2

Вариант 4.

Выполните умножение -3.

1. 6

2. - 6

4. 6

Задание 12.

Вариант 1.

Выполните деление 3 : (- 2.

1. -1

2. 1

3. - 12

Вариант 2.

Выполните деление 8 : (-2).

1. - 3

2. 3

3. - 4

4. -

Вариант 3.

Выполните деление 11 : (-3).

1. - 3

2. 3

Вариант 4.

Выполните деление 7 : (-9 ).

1. -

3. -1

4. -2

Задание 13.

Вариант 1.

Вычислите .

2. -

3. -

4. 2

Вариант 2.

Вычислите .

1. -

3. - 2

Вариант 3.

Вычислите .

2. -

3. -2

Вариант 4.

Вычислите .

1. -

3. - 1

4. -

Задание 14.

Вариант 1.

Найдите неизвестный член пропорции .

1. - 4

2. 4

3. -

4. 3

Вариант 2.

Найдите неизвестный член пропорции .

1. - 14

2. 14

3. -2

4. -

Вариант 3.

Найдите неизвестный член пропорции .

1. -4

2. 4

3. -

4. -

Вариант 4.

Найдите неизвестный член пропорции .

1. - 2

2. 2

3. -

4. -

Задание 15.

Вариант 1.

Решите уравнение х : (-1,07)= -3,2

1. 3,424

2. -3,424

3. 3,744

4. 3424

Вариант 2.

Решите уравнение у : (- 3,4)= 10,6

1. -36,04

2. 36,04

3. -39,44

4. -3604

Вариант 3.

Решите уравнение а : (- 2,6)= -1,03

1. 2,678

2. - 2,678

3. 26,78

4. 2,938

Вариант 4.

Решите уравнение z : (- 2,08)= 4,3

1. -8,944

2. 8,944

3. - 89,44

4. - 9,374

Задание 16.

Вариант 1.

Найдите корень уравнения

1,6х = - .

1. -

2. - 3,6

3. -

Вариант 2.

Найдите корень уравнения

- х = 0,1.

1) - 1,2

2) 1

3) -

4) -

Вариант 3.

Найдите корень уравнения

- х = 0,24.

1. -

2. 0,64

3. - 0,09

4. - 1

Вариант 4.

Найдите корень уравнения

3,2х = - .

1. -

3. - 24

4. -1,24

Задание 17.

Вариант 1.

Найдите неизвестное число, если - 2,4 : (-m) = - 0,24.

1. -10

2. 10

3. -0,1

4. 0,1

Вариант 2.

Найдите неизвестное число, если - 3,7 : (- x ) = - 0,37.

1. - 10

2. 10

3. - 0,1

4. 0,01

Вариант 3.

Найдите неизвестное число, если - 0,18 : (- y) = - 1,8.

1. - 0,1

2. 0,1

3. - 10

4. 10

Вариант 4.

Найдите неизвестное число, если - 0,023 : (- a) = - 2,3.

1. - 0,01

2. 0,01

3. - 100

4. - 10

Задание 18.

Вариант 1.

Упростите выражение 0,3х (-4у)(-0,1).

1. 0,12ху

2. - 0,12ху

3. 12ху

4. - 0,1(х - у)

Вариант 2.

Упростите выражение - 0,6а(-3b)(-10).

1. -18ab

2. -1,8ab

3. 180ab

4. 6(a - 3b)

Вариант 3.

Упростите выражение - 0,08m (-5n) 100.

1. 40mn

2. - 4mn

3. 4mn

4. 0,4mn

5. -8(m - 5n)

Вариант 4.

Упростите выражение 0,09a (-0,3c) 100.

1. - 2,7ac

2. - 27ac

3. 0,27ac

4. 9(a - 0,3c)

Задание 19.

Вариант 1.

Если а = 9, х - число, противоположное а, у - число, обратное а,

то значение выражения х²у равно

1. 9

2. - 9

3. -

4. 2

Вариант 2.

Если а = 7, х - число, противоположное а, у - число, обратное а,

то значение выражения х² : у равно

1. 343

2. - 343

3. - 98

4. 7

Вариант 3.

Если а = 8, х - число, противоположное а, у - число, обратное а,

то значение выражения ху² равно

1. -

2. - 8

3. 8

4. 

Вариант 4.

Если а = 6, х - число, противоположное а, у - число, обратное а,

то значение выражения х : у² равно

1. - 216

2. 216

3. -

Задание 20.

Вариант 1.

|x| = - : (- 5).

Найдите x.

1. и -

3. 1

4. 35 и -35

Вариант 2.

|а| = - : (- 4).

Найдите а.

1. и -

4. 36 и -36

Вариант 3.

|m| = - : (- 3).

Найдите m.

1. и -

3. 24 и -24

Вариант 4.

|n| = - : (- 6).

Найдите n.

1. и -

3. -24 и 24

Задание 21.

Вариант 1.

Найдите от числа - 600.

1. - 160

2. 160

3. - 2250

4. - 16

Вариант 2.

Найдите от числа - 630.

1. - 270

2. 270

3. - 1470

4. - 27

Вариант 3.

Найдите от числа - 720.

1. - 320

2. 320

3. - 1620

4. - 32

Вариант 4.

Найдите от числа - 840.

1. - 350

2. 350

3. - 35

4. -2016

Задание 22.

Вариант 1.

Размеры макета дома составляют реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 80 мм. Ответ выразите в метрах.

1. 1,2

2. 12

3. 120

4. 1200

Вариант 2.

Размеры макета дома составляют реальных размеров дома. Чему равна длина окна в доме, если на макете окно имеет длину 120 мм. Ответ выразите в метрах.

1. 2,4

2. 24

3. 240

4. 6

Вариант 3.

Размеры макета дома составляют реальных размеров дома. Чему равна высота окна в доме, если на макете окно имеет высоту 90 мм. Ответ выразите в метрах.

1. 1,26

2. 12,6

3. 1260

4. 6

Вариант 4.

Размеры макета дома составляют реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 90 мм. Ответ выразите в метрах.

1. 1,44

2. 14,4

3. 1440

4. 5

Задание 23.

Вариант 1.

Сплав содержит 34% олова. Сколько килограммов олова содержится в 0,2 т сплава?

1. 68 кг

2. 0,068 кг

3. 0,68 кг

4. 170 кг

Вариант 2.

В семенах льна содержится 42% масла. Сколько килограммов масла получится из 1,2 т семян?

1. 504 кг

2. 50,4 кг

3. 0,504 кг

4. 35 кг

Вариант 3.

В железной руде содержится 54% железа. Сколько килограммов железа содержится в 0,9 т такой руды?

1. 486 кг

2. 48,6 кг

3. 0,486 кг

4. 60 кг

Вариант 4.

Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько килограммов сахара получится из 3,6 т сахарного тростника?

1. 648 кг

2. 64,8 кг

3. 0,648 кг

4. 200 кг

Задание 24.

Вариант 1. Вариант 3.

Найдите число, 25% которого Найдите число, 40% которого

равны - 7. равны - 11.

1. -30 1) -28

2. 30 2) 28

3. -1 3) - 4,48

4. - 4) -

Вариант 2. Вариант 4.

Найдите число, 20% которого Найдите число, 75% которого

равны - 6 . равны - 31.

1. -32 1) - 42

2. 32 2) 42

3. - 3) - 23

4. -128 4) -

Задание 25.

Вариант 1.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<b<0<c.

1. Плюс

2. Минус

3. Определить невозможно.

Вариант 2.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<b<c.

1. Минус

2. Плюс

3. Определить невозможно.

Вариант 3.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если аb<0 <c.

1. Минус

2. Плюс

3. Определить невозможно.

Вариант 4.

Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<bc.

1. Минус

2. Плюс

3. Определить невозможно.

План теста

«Умножение и деление рациональных чисел».

№ задания

Элементы содержания

Формируемые (проверяемые)

умения

Уровень сложности

1

Умножение целых чисел.

Владение алгоритмом умножения двух целых отрицательных чисел. Понимание смысла термина «произведение».

Б

2

Текстовая задача на умножение и деление целых чисел.

Умножение двух чисел с разными знаками.

Перевод мм в см или см в мм.

Б

3

Деление целых чисел.

Владение алгоритмом письменного деления целых чисел с разными знаками.

Б

4

Умножение и деление целых чисел.

Владение рациональными приёмами вычислений.

Б

5

Умножение рациональных чисел.

Умножение двух отрицательных чисел. Умножение десятичных дробей.

Б

6

Деление рациональных чисел.

Деление двух отрицательных чисел. Деление десятичных дробей.

Б

7

Модуль числа. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Нахождение модуля положительного и отрицательного числа. Письменное деление десятичной дроби на натуральное число.

Б

8

Умножение и сравнение рациональных чисел.

Определение знака произведения и сравнение значения выражения с нулём.

Б

9

Умножение рациональных чисел.

Умножение двух чисел с разными знаками.

Умножение обыкновенных дробей.

Б

10

Деление рациональных чисел.

Деление двух отрицательных чисел. Деление обыкновенных дробей.

Б

11

Умножение рациональных чисел.

Умножение двух отрицательных чисел. Умножение смешанных чисел.

Б

12

Деление рациональных чисел.

Деление двух чисел с разными знаками. Деление смешанных чисел. Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

Б

13

Степень числа.

Возведение в степень отрицательной обыкновенной дроби.

Б

14

Пропорции.

Нахождение неизвестного члена пропорции. Выделение целой части из неправильной дроби.

Б

15

Решение уравнений.

Нахождение неизвестного делимого. Умножение двух отрицательных чисел. Письменное умножение десятичных дробей. Умножение целых чисел с нулями в середине.

Б

16

Решение уравнений.

Нахождение неизвестного множителя. Деление двух чисел с разными знаками. Деление обыкновенной дроби на десятичную.

Б

17

Решение уравнений.

Нахождение неизвестного делителя. Деление двух отрицательных чисел. Устное деление десятичных дробей. Нахождение противоположного числа.

П

18

Упрощение буквенных выражений.

Применение свойств умножения к упрощению выражений. Умножение десятичных дробей и целых чисел с разными знаками.

Б

19

Буквенные выражения.

Нахождение значения буквенного выражения. Нахождение числа, противоположного данному и обратного данному. Вычисление квадрата числа. Умножение или деление целого числа и обыкновенной дроби.

П

20

Модуль числа. Деление рациональных чисел.

Деление двух отрицательных чисел. Деление обыкновенной дроби на целое число. Нахождение чисел по значению модуля.

П

21

Нахождение дроби от числа.

Правило нахождения дроби от числа. Умножение целого числа на обыкновенную дробь. Умножение двух чисел с разными знаками.

Б

22

Практико-ориентированная задача на нахождение числа по его дроби.

Уметь решать текстовые задачи, отражающие жизненные ситуации на нахождение числа по его части.

Перевод мм в метры.

Б

23

Текстовая задача на нахождение процентов от числа.

Владение алгоритмом нахождения процентов от числа.

Перевод тонн в кг. Перевод % в дробь. Умножение целого числа на десятичную или обыкновенную дробь.

Б

24

Нахождение числа по его процентам.

Владение способами решения задач на проценты.

Деление (умножение) смешанного числа на дробь, чисел с разными знаками.

Б

25

Умножение и сравнение рациональных чисел.

Определение знака произведения трёх чисел, обозначенных буквами.

П