«Опыт организации самостоятельной познавательной деятельности при обучении математике в 5-6 классах. »

Тема: «Опыт организации самостоятельной познавательной деятельности при

обучении математике в 5-6 классах.»

Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентоспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща. потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Кроме того, мы должны больше говорить о математическом моделировании, особенно тогда, когда программа уже пройдена, чтобы у учеников сформировалось представление о том, как математика помогает решать многие проблемы в различных сферах деятельности человека.

Математическая культура зависит не от количества изученных вопросов , а от качества их осознания и понимания взаимосвязей между ними.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащегося формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Одним из инструментов для развития ключевых компетенций является самостоятельная работа. Изучение вопроса самостоятельности добывания знаний началось еще в древности. Аристотель, Сократ, Платон глубоко и всесторонне обосновали в своих трудах значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. В педагогической же литературе самостоятельность учащихся как один из ведущих принципов обучения рассматривается с конца ХVIII века. Вопрос о развитии самостоятельности и активности учащихся - центральный в педагогической системе К. Д. Ушинского, который обосновал пути и средства организации самостоятельной работы учащихся с учетом возрастных периодов обучения.

Один из ведущих педагогов Пидкасистый П. И. в своей работе «Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении» рассматривает самостоятельную работу как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, средство ее логической и психологической организации.

Роль самостоятельной работы в обучении и воспитании очень велика: самостоятельная работа обладает возможностями содействовать успешному приобретению обучающимися умений и навыков, является мотивом учения и активной деятельности, способствует формированию личности, необходимой современному обществу - пытливой, активной, творческой.

Навыки самостоятельной работы развиваются и формируются в учебной деятельности. Стимулирование познавательной самостоятельности школьников может происходить по двум основным направлениям: через содержание учебных предметов и через организацию самостоятельной деятельности учащихся на уроке.

Стимулирование познавательной самостоятельности школьников через содержание учебного материала.

Предметом познавательного интереса для школьников являются новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Ученики испытывают удивление, когда узнают, что еще в глубокой древности появились различные азартные игры. В Древней Греции и Риме широкое распространение получили игры в астрагалы (astragalos-позвонок), когда игроки бросали кости животных. Также пользовались популярностью игральные кости- кубики с нанесенными на гранях точками. Позднее азартные игры распространились в средневековой Европе. Эти игры подарили математикам массу интересных задач, которые потом легли в основу теории вероятности.

Рассмотрим одну из простых задач.

Задача: Сколькими способами можно получить ту или иную сумму очков

при одновременном бросании двух игральных костей?

Решение: Все возможные суммы, получающиеся при одновременном бросании двух игральных костей, можно представить в виде:

2=1+1;

3=1+2=2+1;

4=1+3=3+1=2+2;

5=1+4=4+1=2+3=3+2;

6=1+5=5+1=2+4=4+2=3+3;

7=1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3;

8=2+6=6+2=3+5=5+3=4+4;

9=3+6=6+3=4+5=5+4;

10=4+6=6+4=5+5;

11=5+6=6+5;

12=6+6.

В итоге, вместе с детьми, составим таблицу.

Сумма

очков

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Различных

случаев

1

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

Число всех выпадений 36.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д. Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком .

Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Поэтому для поддержания познавательного интереса у ребят умению в знакомом видеть новое, нужно помогать им прийти к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Т.е., стараться перевести школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Стимулирование познавательной самостоятельности школьников через содержание учебного материала.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса - сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься самостоятельной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

Помощниками в данных ситуациях являются игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В процессе игры на уроке математики учащиеся выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда - стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности.

Быстро настроить ребят на рабочий лад помогают устные упражнения, с которых часто начинаются уроки. Упражнения подбираются таким образом, чтобы с их помощью можно было, и отработать новый материал, и повторить старый. Задания предлагаются как в традиционных формах, так и в занимательных: загадки, задача в стихах , сказки.

Пример устного упражнения на первом уроке по теме:

«Умножение обыкновенных дробей»

1. Правда, дети, я хорош?

На большой мешок похож.

По морям в былые годы

Обгонял я пароходы.

Кто я?

Об этом вы узнаете, выполнив действия:

; 2,5; 2 : 0,4; ; 1,2 + 1,8;

Каждый ответ соответствует определенной букве алфавита:

- д, 10 - е, 0 - и, 6,4 - л, 3 - н, 5 - ф, - ь.

Узнав все буквы, ребята расставляют их в том порядке, в каком записаны задания и читают слово.

2. Укажите две обыкновенные дроби, каждая из которых больше и меньше . Сколько можно указать таких дробей ?

Для более успешной работы можно разделить детей на группы. Например составить пословицы из разрезанных выражений : «Семь раз отмерь, один раз отрежь » и «Семеро одного не ждут ». Работа в группе предусматривает вызов, дающий возможность учащемся вступать в активное взаимодействие со сверстниками, и затем, обрабатывать, обобщать информацию, а не просто заучивать и повторять ее.

Отойдя от традиционного объявления темы урока, можно предоставить возможность ученикам самостоятельно узнать тему урока. Каждому учащемуся группы раздать задание «Арабская грамота» (на карточке зачеркни каждую вторую букву и прочитай оставшиеся) .

Пример: «Салнокжлебнвифевчоибсгеэлдскруацзлндывмтисзвнпаыкдармти.» Затем можно дать детям возможность самим поставить цель урока по изучаемой теме.

Не последнюю роль в формировании самостоятельной деятельности играет развитие творческих способностей учащихся. Благодаря творческим заданиям, у учащихся развиваются умения самостоятельной творческой работы, вызывая мотивацию к учению, интерес к предмету. На стадии осмысления ребятам можно предложить теоретическое задание на изучение отрицательных чисел. После ознакомления с заданием ученики обращают внимание на то, что данную тему они еще не изучали, но сумели выделить те моменты из задания, которые им уже знакомы. Необходимо понять, что они знают и чего не знают по данной теме, что они могут узнать, и где они это могут найти. Можно предложить учащимся попробовать найти свой вариант решения данного задания ( в ходе дискуссии могут быть предложены более абстрактные идеи наряду с применением знаний ). Таким образом, в процессе самообучения передается информация и те задания, в ходе которых формировалось знание и понимание у обучающихся. Например, как ученикам обосновать правила знаков при введении отрицательных чисел? Из теории нам нужны только представления о координатном луче, которыми они уже владеют.

Сначала с помощью модели координатного луча выполним задания на действия сложения и вычитания, подробно демонстрируя их и делая соответствующие рисунки. Например, при сложении 4+2 двигаемся вправо от точки «4» на 2 единицы и получаем точку «6». При вычитании берем такие числа, чтобы постепенно приблизиться к точке «0». Так выполняем действие 8-5, т.е. передвигаемся влево на 5 единиц; потом выполняем действие 8-7 и передвигаемся на 7 единиц. Наконец в последнем примере (8-8) передвигаемся от отметки «8» на 8 единиц влево и приходим к точке начала отсчета.

На следующем этапе можно попросить выполнить вычитание 8-9. Что поставит учеников в недоумение. Они сразу заметят, что этого сделать нельзя. Далее начинается примерно такой диалог. « Почему же нельзя выполнить вычитание?» - « Потому, что 9 больше 8 ! Отнять больше, чем есть, невозможно». - « А какое же самое большое число мы можем отнять от 8 ?» - « Только 8 ». - « Хорошо, отнимем 8. Сколько надо бы еще отнять? » - « Еще следовало бы отнять 1, но мы этого сделать не можем ». - « Пусть это будет наш «долг вычитания» . Запишем его как -1 ». Далее разбираются случаи 8-10, 8-11.

Предлагаем записывать за волнистой чертой те числа, которые составляют «долг вычитания», и делаем записи:

8-9=? Не можем отнять 1 , | -1;

8-10=? Не можем отнять 2 , | -2;

8-11=? Не можем отнять 3 , | -3.

Так появляются числа со знаком «минус». Но где их поместить? Все, ранее , известные нам числа помещались на координатной оси, как точки на прямой, а у новеньких своего места пока нет. Куда же их пристроить?

Желательно добиться того, чтобы кто-нибудь из детей предложил продлить координатный луч влево за точку 0 . Получив прямую, назовем ее координатной прямой и покажем, что теперь вычитание оказывается всегда выполнимым:

8 - 11 = - 3 и т.д. Все эти операции выполняем с помощью наглядных рисунков.

Чертить координатную прямую каждый раз очень утомительно. Можно предложить детям вообразить нашу прямую и «начертить» ее прямо в воздухе. Необходимо добиться, чтобы все показывали строго горизонтально. На уровне этой прямой против вашего носика находиться нулик. Поймаем нулик двумя руками! (Дети хлопают в ладоши на уровне носа.) А теперь покажем число -4. В какой стороне оно должно лежать на нашей воображаемой прямой? Правильно, в левой. Покажем левой рукой воображаемое число, а правую руку в это время держим на коленях. Точно так же, показываются на координатной прямой и положительные числа. Когда этот момент отработан, можно переходить к сложению. Когда ребята хорошо запомнят, как надо действовать, мы записываем в тетрадях формальные правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками.

Работая в группах, или индивидуально, можно предложить ребятам взаимооценить себя и прокомментировать оценку. Взаимооценка дает возможность ученикам иметь обратную связь, которая позволяет детям учиться друг у друга, оказывать друг другу поддержку. А также дает возможность поговорить, обсудить, объяснить и подвергнуть друг друга критике. Качественное взаимооценивание учеников может помочь им в улучшении выставления оценки собственной работы, что, в конце концов, нацелено на развитие в учениках возрастающей ответственности за свой прогресс.

В последнее время очень сильно побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создает условия роста, успеха, самопознания личности - использование на уроках компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование, все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала. Такие уроки позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность ученика, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у учащихся развивается любознательность, познавательный интерес. В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он не замечает что учится - познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации.

Качество вопросов задаваемых на уроке и их планирование имеет тенденцию стать явным признаком успешного урока. Одним из условий создания благоприятной, развивающей среды на уроке является этап рефлексии. Она дает возможность ученикам подвести итог полученным знаниям, составить планы для дальнейшей работы, исправить свои последующие действия. Рефлексия влияет на формирование личностных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий. В конце урока применяем рефлексию для обобщения учебного материала, для выявления уровня осознания содержания пройденного. На этом этапе дети могут еще раз проанализировать причины своего успеха или неудачи при выполнении заданий, аргументировать свой ответ объяснить, в чем причина, дать оценку заданиям.

Рефлексия заключается в анализе всего урока. Например, «Мини переписка» . Ребята анализируя свою работу , высказывают свое мнение , что им понравилось, на каких этапах работы у них были затруднения, на каких им работалось легко. Чтобы они хотели изменить в дальнейшей работе на уроке . Учитывая пожелания учащихся , можно подбирать задания которые помогают развивать мышление у детей. Более способным детям можно предложить усложненные задания исследовательского характера. Проведение уроков с использованием критического мышления в обучении вызывают большой интерес.

Наиболее удачным и увлекательным способом переноса знаний для учащихся являются внеклассные мероприятия проводимые в школе. В течение этой недели учащиеся выпускают стенные газеты, участвуют в КВН по математике. Дух соперничества и стремление к победе порождает интерес у ребят к самостоятельному изучению математики.

Обобщая выше изложенное, стоит отметить, что самостоятельная работа на уроках математики, у учащихся стимулирует процесс обучения, она является средством борьбы с формализмом в знаниях учащихся, способствует развитию логического мышления учащихся и улучшению качества математической подготовки.