Конспект урока

Класс: 7

Предмет: алгебра

Учитель: Тихонова Ольга Афанасьевна

Тема урока. Разложение многочлена на множители

(вынесение общего множителя за скобки).

Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала, неотъемлемой частью которого является презентация, выполненная с помощью программы Power Point. Использование презентаций позволяет учителю рационально использовать время урока, позволяет сделать процесс обучения интересным и наглядным. Методика проведения урока соответствует технологии деятельностного подхода в обучении.

Эта тема является одной из составляющих темы: «Разложение многочлена на множители». Также материал данной темы связан с многими темами 8 класса.

Поэтому, знание материала данной темы является залогом успешного усвоения последующих новых тем.

На данном уроке используются фронтальная, парная, групповая, дифференцированная формы работы.

В представленном уроке не сообщается учащимся готовых, подлежащих усвоению сведений. Учащиеся подводятся к самостоятельному открытию нового способа разложения многочлена на множители. После первой самостоятельной работы проводят самопроверку (проверка по образцу), а после второй взаимопроверку, оценивая работу по заданным критериям.

На данном уроке учитель не объясняет новый материал, а только направляет познавательный процесс.

Рефлексия, в конце урока, помогает определить уровень усвоения материала и поставить цель для дальнейшей работы.

Цели урока:

1. Открыть совместно с учащимися способ разложения многочлена на множители, учить раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

3. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: мультимедийное оборудование, компьютерная презентация.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Проверь себя: представьте выражение в виде квадрата двучлена 25х² - 30ху +9у²

2. Упростите: 12,3х + 15,6у + 1,7х +1 4,4у; 3,8с - 5,12х + 1,2с + 4,12х

3. Найдите значение выражения: а) ху + ау при х=85,2; у=19,7; а=14,8; б) вычисли рационально: 32,5 · 8,5 + 1,5 · 32,5

При выполнении последних двух заданий возникает проблема: как рациональнее выполнить эти задания. С помощью метода побуждающего диалога ребята подмечают, что перед нами выражения, содержащие общий множитель. И приходят к выводу, что данные многочлен можно разложить на множители, используя распределительное свойство умножения .

Как сформулируем тему урока?

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки».

а) у(х +а)= 19,7(85,2+14,8)=19,7 · 100= 1970.

б) 32,5 · 8,5 + 1,5 · 32,5 = 32,5 (8,5 + 1,5) =32,5 · 10 = 325

Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители .

1.Найти НОД коэффициентов всех одночленов.

2.Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени.

3.Произведение коэффициента и переменных является общим множителем, который выносится за скобки.

4.После вынесения общего множителя за скобки от каждого члена остается в скобках частное от деления этого члена на общий множитель.

Какая цель нашего урока?

Цель урока: Научиться разлаживать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

III. Изучение нового материала (первичное закрепление нового способа разложения на множители).

Разложим многочлены на множители:

1. 4-36a²=

2. 8c³+64с=

3. 4y²-12y+20у³=

4. Закрепление изученного материала.

Самостоятельная работа №1 с последующей самопроверкой (проверка по образцу).

1 вариант

2 вариант

1.Разложите на множители:

а) 8а-56

б) 5х-4ху

в) у⁵ + 4у³

1.Разложите на множители:

а) 7х +ху

б) 35 - 7с

в) 6а⁴ + а²

2. Представьте в виде произведения:

а) 4а²в - 8ав +4а

б) 12х³у² - 3х²у³ + 24х⁴у

2. Представьте в виде произведения:

а) 2х² + 10ху + 2ху²

б) 5а²в⁴ - 15а³в+ 40а⁵в²

3. Решите уравнение:

х² - 8х = 0

3. Решите уравнение:

у² - 5у = 0

Внимательно посмотрите на свои ошибки, где возникли затруднения. (При необходимости вызываем одного ученика к доске для решения конкретного задания).

А теперь проверим ваши знания с помощью знакомой вам игры «Смотри не ошибись».

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой (каждое верно выполненное задание 1 балл).

Самостоятельная работа №2(взаимопроверка)

1 вариант

2 вариант

1.Разложите на множители:

а) 1 8а-54ав

б) 15ху²-24ху

в) у⁵ +1 4у⁵

1.Разложите на множители:

а) 7ха +21ху

б) 32а² - 8ас

в)1 6а⁶ + а²

2. Представьте в виде произведения:

а) 4а³в² - 12ав +32ав²

б) 9х³у² - 3х²у³ + 24х⁴у²

2. Представьте в виде произведения:

а) 5х²у + 10ху² + 20ху³

б) а²в⁴ - 15а³в+ 40а⁵в

3. Решите уравнение:

х² + 16х = 0

3. Решите уравнение:

у² +2 5у = 0

4. Рефлексия.

Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».

Кто не справился с работой?

Где у вас были трудности?

Как вы с ними справились?

Какие у Вас вопросы по новой теме?

Резервное задание.

Решите уравнения: а) х²-81=0; б) 16y²-8y+1=0 в) 2a²-50=0 г) x³-36x=0

VI. Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

1 уровень №31.2-№31.5, №31.8;

2 уровень №31.8, №31.9, №31.10;

3 уровень №31.10, №31.11, №31.14.

ЛИТЕРАТУРА.

Мордкович А. Г. Алгебра: Учебник и задачник 7 класс, презентация