«Күрделі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін физикалық процестерді зерттеуде қолдану»

Қарағанды қаласы №25 ЖББОМ

А.Ж.Жарылғасын физика пәнінің мұғалімі

А.А.Итебаева математика пәнінің мұғалімі

«Күрделі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін физикалық процестерді зерттеуде қолдану» кіріктірілген сабақтың жоспары

Сабақ мақсаттары: а) күрделі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін зерттеу үшін графиктік және аналитикалық әдістерді қолдану білігін дамыту;

ә) Гармоникалық тербелістерді теңдеуді құрып, оны сипаттайтын физикалық шамаларды анықтауға үйрету;

б) Физикалық есептер шығару арқылы математиканың қолданбалы мғынасын ашу нәтижесінде пәнге қызығушылығын арттыру;

в) Компьютерлік модельдер құру арқылы қоршаған ортаға материалистік көзқарас қалыптастыруға күш салу, оқушылардың ой-өрісін кеңейту;

г) ұқыптылыққа, жауапкершілікке, өз ойын дәйекті баяндай білуге баулу.

Сабақ түрі: білімі мен білігін жетілдіру сабағы.

Сабақ типі: кіріктірілген сабақ.

Сабақ әдістері: репродуктивтік әдістер: әңгімелесу, сұрақ-жауап, иллюстрациялау, практикалық, жаттығулар орындау, демонстрациялау, модельдеу, өзіндік және топтық жұмыстар, логикалық, аналогия, салыстыру, логикалық пайымдау, т.б.

Техникалық құралдар: компьютерлер, мультимедиялық проектор, экран.

Дидактикалық материалдар: тарату карточкалары

Сабақ барысы.

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) оқушылардың сабаққа катысуын, оқу құралдарын тексеру;

ә) сабақ тақырыбын, мақсаттарын жариялау;

б) компьютерлік кабинетте қауіпсіздік ережелерін еске салу.

ІІ. Қайталау - қысқа мерзімдік тренинг арқылы жүзеге асырылады.

Тренинг жоспары:

а) Оқушылар сынып бөлмесі ортасына дөңгелене отырғызылады. Мұғалімдер де оқушылармен тең жағдайда отыруы тиіс.

ә) Тренинг жүргізу принциптерін жариялау.

• Сабақта өтілген жадығаттарды рефлекциялау

• Тренингке қатысып отырған әрбір оқушы қарастырып отырған тақырыпқа көзқарасын ашық айту арқылы топтық талдау жасауға жағдай жасау және топтағы қызу пікірталасты қолдауға міндетті

• Қарастырып отырған оқу жадығаттарын өзі арқылы өткізу

• Топ мүшелеріне сырттай бақылаушы болуға тиым салынады

• Оқушының өз ойын ашық айтқаны үшін болашақта «қудалау» көрмеуіне кепілдік беріледі

б) «Қыздыру» тапсырмасы ұйымдастырылады. Тақтаға гармоникалық тербеліс теңдеуі жазылады:_x=X_mcoswt. Екі топтан кезек-кезек тақтаға шығып, формуланың оң жағындағы физикалық шамалардың біреуінің формуласын жазу керек. Соңғы формуланы жазған команда жеңеді.

в) Оқушыларға осы формулаладың ішінен тербелістерге қатысты формулаларды табу тапсырылады.

г) гармоникалық тербеліс дегеніміз не?Амплитудасы, жиілігі, периоды. Қозғалыс теңдеуі.

ғ) Қайталау есептерін шығару, графиктерін тұрғызып, зерттеу екі топтан бір оқушыдан шығып, тақтада орындайды.

І топ: y=-1.5Sin(2x-)

ІІ топ: y=0.5Cos(1/2x + )

І топтың графигін ІІ топ,ІІ топтын графигін І топ талдайды.

Талдау алгоритмі:

а) График бойынша функцияның анықталу, мәндер облысын анықтау;

ә) Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрленуі: функцияны, аргументін санға көбейту, бөлу, сан қосу және азайту;

б) Функцияның периодын анықтау, күрделі тригонометриялық функиялардың периодын анықтау.

ІІІ. Өзіндік жұмысқа дайындау (тақырыптың өзектілігін негіздеу)

Сонымен, балалар, қарапайым тригонометриялық функциялардың графиктерін талдау арқылы қасиеттерін зерделей білетінімізге көзіміз жетті. Физикадан гармоникалық тербелістерді сипаттау тригонометриялық функциялармен жүзеге асырылатынын білеміз. Қоршағаг ортада өтіп жататын құбылыстар әр уақытта қарапайым теңдеулермен сипаттала бермейтін күрделі құбылыстар болып табылады. Біздер жұмыс істейтін физикалық немесе математикалық модельдердің өзінің сөзсіө артықшылықтары бар, модельмен жұмыс істей отырып, біз тек өзімізге қажетті шамаларыды ғана қарастырып, көптеген жанама және тікелей әсерлерді ескермейміз. Нақта жағдайларды қарастырып отырған процесті сипаттайтын функция бір немесе бірнеше тригонометриялық функциялардың қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі немесе бөліндісі болып келетін жағдайлар жиі кездеседі. Бұл кезде аналитикалық немесе графиктік жолмен зерттеу киынға соғады. Көпшілік жағдайларда біздер туындыны қолданатынбыз. Ал компьютердік бағдарламалар бұл қиындықты оңай әрі көрнекі жолмен шешуге мүмкіндеі береді. Қазір өзіндік жұмыстар істеу арқылы жеке-жеке мини-зерттеу жұмысын жүргізейік.

IV. Өзіндік жұмыстар-жеке тапсырмалар бойынша балалар компьютерлік модельдер құрады. Тапсырмалар тақырыптары:

1.IP ортасында математикалық маятниктің моделін құрып, амплитудасын, жиілігін және периодын анықтау. Қазғалыс теңдеуін жазу. Координата, жылдамдық,кинетикалық және потенциялық энергиялық өзгерісінің графиктерін алу, фазалар айырмалары туралы қорытындыларын жасау. Амплитуданың массадан тәуелсіздігін демонстрациялау.

2.IP ортасында математикалық маятниктің моделін құрып, амплитудасын, жиілігін және периодын анықтау. Қазғалыс теңдеуін жазу. Координата, жылдамдық,кинетикалық және потенциялық энергиялық өзгерісінің графиктерін алу, фазалар айырмалары туралы қорытындыларын жасау. Серіппе қатаңдығы мен период арасындағы байланысты зерттеу.

3. AG ортасында y=2Cos²x+Cos2x графигін сызып, зерттеу.

4. AG ортасындаy=Sin3x+5Sinx графигін сызып, зерттеу.

5. AG ортасында y=4Sin3x + 3Sin(x+1) графигін сызып, зерттеу.

6. AG ортасында y=-2Sin(2x+1)+4, y=2Cos(3x-1)+1графигін сызып, зертеу.

7. AG ортасында y=2Cos(1.5x+3)графигін сызып, зерттеу.

8. AG ортасында y=2Cos (x+4)+Sin(x+4) y=графигін сызып, зерттеу.

9. IP ортасында шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысты модельдеп, жиілігін және периодын анықтау. Қозғалыс теңдеуін жазу. Координата, жылдамдық, кинетикалық және потенциялық энергиялар өзгерісінің графиктерін алу.

10. Метеорологиямен байланысты есеп. Көп жылды статистикалық мәліметтер бойынша синоптиктер қаңтар айындағы температураның өзгеру функциясын қорытты. Y=-20.4+6.7Cos(10x^0.2+0.5)+12Cos(0.3x-0.12)

Функциясыны зерттеп, апталар бойынша орташа температурадан (-12◦C) жоғары және төмен кезеңдерді, ай ішіндегі ең жоғарғы, ең төменгі температуралар қай күндерге келетіндігін болжау керек.

V. Оқушылар өзіндік жұмыстарын проектор арқылы экранга проекцялап, қорғайды, қосымша сұрақтарға жауап береді. Әрбір оқушының жауабын басқа оқушылар түсті жетондар(қызыл-«өте жақсы»,көк-«жақсы»,сары-«орташа»)арқылы бағалайды.

VI. Сабақты аяқтау.

а) Сабақтың жалпы қорытындыларын тұжырымдау;

ә) Оқушылар жұмыстарын өзіндік бағалау және бағалау;

б) Сынып жұмысына баға беру;

в) Үй тапсырмасын беру.