Конспект урока по теме: «Сложные проценты»

Сложные проценты.

а - первоначальное значение величины;

в - новое значение величины;

р - количество процентов;

п - количество промежутков времени.

в = а (1 + 0,01р)п,

Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так

в = а·(1 + 0,01р¹)(1 + 0,01р²) … (1 + 0,01р^п)

Пример.

Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12% и решил в течение 3 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года.

Решение:

в = а · ( 1 + 0,12 )

в = 2000 · ( 1 + 0,12 ) = 2808 руб.

Ответ: 2808 руб.

Пример.

Зарплату рабочему повысили сначала на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?

Р е ш е н и е.

Так как проценты находятся от величины, полученной после начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов.

Пусть зарплата рабочего была а , тогда

Решение:

Пусть зарплата рабочего была а , тогда

в = а (1 + 0,1)(1 + 0,2) = 1,32а

1,32а - а = 0,32а

О т в е т: на 32 %.