Аналитический отчет по математике

Проработав в коррекционной школе учителем математики много лет, я поняла, что самое главное научить учащихся решать задачи, так как в них содержатся все математические действия. Каждый год стараюсь совершенствовать методы и приемы решения задач на своих уроках. Решила опубликовать свой аналитический отчет по математике в за межаттестационный период с 2010 по 2014 год по теме: "Совершенствование методов и приемов решения задач на уроках математики в коррекционной школе". Надеюсь, что кто-нибудь в...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Ельцина Т.В.
Дата	18.10.2014
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

«Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика - это гимнастика ума. Я не сомневаюсь, что голова у вас ломится от мыслей, но эти мысли надо упорядочить, дисциплинировать, направить, если можно так выразиться в нужное русло полезной работы. Вот математика и поможет вам справиться с этой задачей…»

Калинин М. И.

Одной из основных задач преподавания математики в специальной (коррекционной) школе является задача, заключающаяся в том, чтобы дать учащимся такие доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность.

Согласно учебной программе специальной (коррекционной) школы за период обучения необходимо выработать у школьников понятие о натуральном числе и нуле, научить их выполнять четыре арифметических действия с целыми и дробными числами. При этом в программе отмечается, что понятия числа, величины, геометрической фигуры, которые формируются у учащихся в процессе обучения математике, являются абстрактными.

Программа предусматривает формирование у школьников прочных вычислительных навыков и овладение ими знаниями основ десятичной системы счисления, ознакомление с основными математическими величинами.

Однако наряду с необходимостью помочь детям в овладении знаниями, предусмотренными школьной программой, педагог неизбежно встречается с трудностями, обусловленными сложностью самого предмета: высокой степенью абстрагирования и обобщенности нормативной структуры научных знаний, лежащих в основе математики как учебного предмета, и чрезвычайной их разнородностью.

Таким образом, совершенствование обучения математике детей с нарушением интеллекта существенно зависит от учета в педагогическом процессе наиболее значимых параметров, характеризующих содержание математики как учебного предмета в специальной (коррекционной) школе. В частности, для более полного усвоения умственно отсталыми учащимися правил решения задач необходимо использовать специальные методики формирования у них умений переносить опыт, накопленный в работе с конкретными предметами, на знаково-идеальный уровень, оказывая тем самым корригирующее влияние на развитие познавательной деятельности школьника.

Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики.

К. Д Ушинский

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Государственное казенное специальное (коррекционное)

образовательное учреждение

Свердловской области

для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья

«Буткинская специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа - интернат»

Аналитический отчет

за межаттестационный период с 2010 по 2014г.

Тема: «Совершенствование методов и приемов

решения задач на уроках математики в коррекционной школе»

Составитель: Ельцина Т. В.,

учитель математики

Бутка, 2014г.

«Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения осознанности знаний учащихся начальных классов»

Особую актуальность в настоящее время имеет развивающая парадигма образования. На первый план выдвигаются личностные достижения ученика, а знания рассматриваются как средство развития. Процесс обучения должен способствовать формированию осознанных и прочных знаний учащихся, которые, в свою очередь, являются движущей силой развития потенциала личности и интеллектуальной компетентности как нового результата школьного образования.

Педагоги И. Я. Лернер, М.Н. Скаткин, В. В. Краевский рассматривают следующие показатели качества знаний: полноту и глубину, свернутость и развернутость, конкретность и обобщенность, оперативность и гибкость. Они являются предпосылками и необходимыми условиями формирования качеств, стоящих как бы на вершине пирамиды знаний, а именно осознанности и прочности. В методике обучения математики осознанность знаний рассматривается преимущественно как умение школьников обосновывать решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи. Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств, реализующих цель образования, связанную с формированием инициативной, творческой личности, так как только при решении текстовых задач реализуются все три этапа применения математики: формализации знаний; решения задачи внутри построенной математической модели; интерпретации полученного решения задачи (В. В. Фирсов).

В качестве одного из важных средств формирования осознанных и прочных знаний по математике можно использовать разработанный метод варьирования текстовых задач как способ конструирования учебного материала и как метод организации учебной деятельности учащихся. Основные свойства осознанности: осмысление связей и отношений между знаниями; осознание этих знаний как базовых для других знаний. Метод варьирования текстовых задач - это способ конструирования из одной задачи (базовой) цепочки взаимосвязанных задач. Базовая задача - Это задача с несложными математическими зависимостями, заданными явно. Решение этой задачи необходимо для решения других задач по теме. Базовая задача по теме служит подготовительной, «трамплинной» задачей для решения всех последующих сконструированных задач. Каждая новая задача соотносится и с базовой задачей, и с ранее составленными задачами. Организуя коллективную познавательную учебную деятельность учащихся по конструированию задач, педагог широко использует активность и инициативу самих учеников в данном виде деятельности. Формирование осознанных задач и прочных знаний при решении текстовых задач происходит в процессе преобразующей учебной познавательной деятельности, в ходе конструирования на уроке, на глазах у учащихся цепочек взаимосвязанных задач с помощью метода варьирования текстовых задач. Повышение осознанности и прочности знаний достигается через установление связей между задачами (в сконструированной цепочке задач), через осмысление учащимися важности умения решать базовую задачу за счет формирования у школьников мыслительной операции преобразования в ходе изменения структуры задачи и ее формы предъявления.

Приемы варьирования текстовых задач:

Прием 1. Изменение сюжета задачи и (или) числовых значений величин задачи.

Прием 2. Изменение математических зависимостей между величинами, заданными в условии.

Прием 3. Добавление данных в условие задачи при том же условии.

Прием 4. Изменение (добавление) требований задачи при том же условии.

Прием 5. Составление обратных задач.

Прием 6. Составление задач с недостающими или избыточными данными.

Уровни осознанности знаний:

Первый уровень осознанности характеризуется умением воспроизвести знания по образцу, т. е. в стандартной ситуации. Для проверки сформированности умений первого уровня осознанности конструируется текстовая задача, аналогичная базовой задаче по выбранной теме. Ученик осуществляет переход между предметным планом (текст задачи), модельно-образным (схема задачи, краткая запись текста задачи) и знаковым (математическая модель задачи) планами содержания знаний, что удовлетворяет психологическим требованиям к диагностическим работам, направленным на проверку осознанности знаний (В. А. Львовский).

Второй уровень осознанности характеризуется умением проводить операцию сравнения, противопоставления, обобщения, умением интерпретировать и доказывать.

Третий уровень осознанности характеризуется наличием умений первых двух уровней, а задачи данного уровня осознанности должны содержать преобразование и включение новых знаний в уже имеющиеся структуры. На третьем уровне осознанности кроме отработанных умений предыдущих уровней формируются следующие умения: переводить задачу из абстрактного плана в конкретный план; интерпретировать абстракцию - математическую модель задачи, т. е. разбивать математическую модель на подзадачи и соотносить их с текстами и со схемами предыдущих задач; сравнивать, сопоставлять предложенную математическую модель задачи с математическими моделями решенных ранее задач; привести в соответствие факты действительности (текст задачи, схему задачи) с теоретической интерпретацией (математическая модель задачи); проводить анализ через синтез всей сконструированной цепочки задач, делать обобщения.

Задачный материал к каждому приему варьирования должен удовлетворять разработанным уровням осознанности знаний, способствовать созданию в сознании учащихся правильного взаимоотношения между содержанием задач и их внешним выражением (предметным, знаковым, модельно-образным).

В обучении решению задач с помощью метода варьирования ученики достигают первого уровня осознанности знаний, если могут самостоятельно решить базовую задачу или аналогичную ей. Данный прием варьирования как раз и предполагает: изменяя сюжет задачи и (или) изменяя числовые значения данных, школьники получают задачу, аналогичную базовой. Таким образом, применяя первый прием варьирования, можно сформировать у школьников знания на первом уровне осознанности.

Требования, которых нужно придерживаться при составлении задач первым приемом варьирования:

Требование 1. Изменяя сюжет (фабулу) задачи, желательно применять различные глаголы для описания операций, выполняемых заданным действием, например, отдали, отнесли, потеряли, съели, истратили и т. д.

Требование 2. Изменяя сюжет задачи, необходимо следить, чтобы определенные данные не присутствовали в задачах в постоянном сочетании. Если это требование не соблюдать, то школьники, решая задачу по аналогии, проводят сразу привычный синтез, игнорируя анализ задачи. Например, рассмотрим задачи 1 и 2.

Задача 1. В первой цистерне 110т нефти. Во второй цистерне нефти больше, чем в первой, в 4 раза. Сколько нефти в двух цистернах вместе?

Задача 2. В первой корзине было в 4 раза больше слив, чем во второй. Сколько килограммов слив было вместе в двух корзинах, если во второй было 12кг?

Во второй задаче при изменении сюжета взаимосвязь между данными (в 4 раза больше) осталась прежней. Однако здесь видны два изменения: во-первых, поменялись местами известное количество и неизвестное (стало известно количество слив во второй корзине, а не в первой); во-вторых - отношение в 4 раза больше поставлено на первое место, а известное количество слив во второй корзине встроено в вопрос задачи, что потребует от ученика умения вычленить это данное из вопроса задачи, т. е. провести анализ, а не решить задачу по образцу.

Требование 3. Изменяя сюжет задачи, необходимо фиксировать связи между величинами не только в явной, но и в косвенной форме. Например:

Задача 1. В первой коробке 27 карандашей. Сколько карандашей в трех коробках, если во второй коробке в 3 раза меньше карандашей, чем в первой, а в третьей коробке на 17 карандашей больше, чем во второй коробке?

Задача 2. В первом ящике 57кг яблок, во втором ящике в 3 раза меньше, чем в первом и на 17кг меньше, чем в третьем ящике. Сколько килограммов яблок вместе в трех ящиках?

Требование 4. Меняя числовые данные в задаче, некоторые из них можно записывать в словесной форме. Так, вместо «в 3 раза», можно записать «в три раза». Это приучает учащихся осмысливать текст задачи, а не пользоваться чисто внешними проявлениями и соотносить между собой только данные, записанные цифрами.

Требование 5. Переводить задачи из конкретного плана в абстрактные значения (заменять числовые величины буквенными). Эта форма работы важна, т. к. она приучает учащихся самостоятельно «переводить» на язык математических терминов различные соотношения, записанные в конкретной форме. Например:

Задача 1. Купили 10 тетрадей по 7р. И 8 карандашей по 4р. Сколько стоит вся покупка?

Задача 2. Цена тетради а копеек, а карандаша в копеек. Сколько надо заплатить за х тетрадей и у карандашей?

Здесь обобщение рассматривается как переход от конкретного плана к абстрактному плану.

Требование 6. Перевод задачи из абстрактного плана в конкретный план. Например, дана задача: «Сумма двух чисел равна а, одно число больше другого на в, Найти эти числа». Конкретизируем задачу, придумав в ходе коллективной деятельности сюжет: «У Васи и Коли вместе 20 орехов, причем у Васи орехов больше, чем у Коли, на 4 ореха. Сколько орехов у каждого мальчика?».

Выполняя описанные требования конструирования задач с помощью первого приема варьирования, педагог активизирует процесс мышления учащихся (за счет продуманного преобразования структуры задачи), а не только формирует репродуктивную деятельность, в ходе которой, как известно, перегружается память, что приводит к повышенной утомляемости, к утрате интереса к обучению.

Первый прием варьирования используется учителем в основном как механизм построения текстовых задач. В меньшей степени он подходит для организации преобразующей деятельности учащихся на уроке, которую целесообразно развивать при конструировании задач с помощью остальных приемов варьирования. Рассмотрим использование второго и шестого приемов варьирования для конструирования цепочки взаимосвязанных задач по теме: «Периметр и площадь прямоугольника».

Технология составления упражнений с недостающими данными проста: из обычной учебной текстовой задачи учитель убирает одно данное. Далее работа с задачей может быть построена разными способами.

Способ 1: доопределить условие задачи, используя субъектный опыт учащихся и ранее приобретенные знания.

Способ 2: доопределить условие задачи, используя таблицы, графики, диаграммы.

Способ 3: оставить задачу с не полным условием и получить исследовательскую задачу, так как она будет иметь неоднозначное решение.

Рассмотрим работу с такой задачей третьим способом. Предварим составление задачи с неполными данными составлением трех задач с использованием второго приема варьирования.

Задача 1 (базовая, первый уровень осознанности). Длина прямоугольника равна 9см, а его ширина на 6см меньше длины. Найти периметр и площадь данного прямоугольника. Составь краткую запись (схему) задачи, запиши решение по действиям. Запиши, как найти периметр с помощью числового выражения.

Длина - 9см

Ширина - на 6см меньше.

Р -? S - ?

Решение:

9-6=3 (см) - ширина прямоугольника;
(9+3)х2=24 (см) - периметр прямоугольника;
9х3=27 (см) - площадь прямоугольника.

Р= (9+(9-6))х2

Ответ: 24см, 27см².

Задача 2 (второй уровень осознанности). Составь текст задачи по краткой записи задач 1 и 2, их решения и ответ.

Д Аналитический отчет по математике лина - ?

Ш Аналитический отчет по математике ирина - 4см, в 2 раза меньше

Р -? S - ?

Решение:

4х2=8 (см) - длина прямоугольника;
(8+4)х2=24 (см) - периметр прямоугольника;
8х4 = 32 (см²) - площадь прямоугольника.

Р=(4+4х2)х2

Ответ: 24см, 32см².

Задача 3 (третий уровень осознанности). По равенству Р=(5+(5+2)х2 составь задачу с похожим сюжетом. Выполни краткую запись задачи, запиши ее решение по действиям, составь равенство для нахождения периметра прямоугольника, сравни полученное равенство с данным. На равенство в какой задаче похоже данное равенство? Чем отличается равенство задачи 3 от равенства задачи 1? Как изменится текст задачи 3 по сравнению с задачей 1?

При составлении задачи по равенству внимание учащихся направлено на анализ зависимостей между величинами, определяемых данным выражением. Это, в свою очередь, оказывает положительное влияние и на те случаи, когда впоследствии учащиеся самостоятельно будут решать готовые задачи, разложив на составные части данное выражение и восстановив взаимосвязи между сторонами прямоугольника. Использование второго приема варьирования при составлении данной цепочки задач позволяет школьникам проводить постепенное сокращение промежуточных звеньев рассуждений при решении последующих задач.

- Чем похожи задачи 1, 2 и 3? (одинаковый периметр.) Какая площадь у этих прямоугольников? (разная.) Сколько существует прямоугольников с периметром 24см?

Таким образом, в ходе беседы получена задача 4 с неполным условием: «Периметр прямоугольника 24см. Найти его площадь».

- Сколько решений этой задачи уже получено? Выпишем их.

Если при решении данной задачи возникает затруднения, то учитель может задать наводящий вопрос: «Чему равна сумма длины и ширины?» На доске и в тетрадях учащихся появляются записи.

Р=(9+3)х2, S=27.

Р=(8+4)х2, S=32.

Р=(7+5)х2, S=35.

Р=(11+1)х2, S=11.

Р=(10+2)х2, S=20.

Р=(6+6)х2, S=36.

Ответ: задача имеет 6 решений.

Осуществляя перебор возможных вариантов, учащиеся проводят элементы исследовательской деятельности и отвечают на вопросы: «У какого прямоугольника самая большая площадь? Как его можно назвать по-другому?» В старших классах мы докажем, что из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат. Используя данный факт, можно решить практическую задачу 5: «Для ограждения дачного участка купили 92м сетки. Какой формы участок выгоднее обнести этой сеткой? Чему равна площадь такого участка?»

Решение:

Участок должен быть квадратной формы.
92:4=23 (м) - сторона квадрата;
23х23=529 (м²) - площадь участка.
Ответ: 529м².

Если задачу 4 дать без предварительно решенной цепочки из трех задач, то это будет исследовательская задача. Решение трех предварительных задач позволило включить в исследовательскую деятельность всех учащихся класса, так как эти три задачи играли роль подзадач, а исследовательская задача возникла естественным путем на заключительном этапе их решения. Таким образом, при конструировании такой цепочки задач возможно формирование осознанных знаний всех рассмотренных трех уровней.

Упражнения должны формулироваться учителем так, чтобы их выполнение требовало самостоятельной мысли ученика, т. е. было направлено на творческий поиск ученика.

Использование групповой работы на уроке математики при изучении темы: «Скорость, время, расстояние» на этапе закрепления материала.

Каждая группа получила конверт, в котором находились 8 листов бумаги. На четырех из них были записаны задачи с недостающими данными, а на четырех - сами недостающие данные. Ученики должны были собрать задачи и решить их.

Задачи с недостающими данными

Длина садовой дорожки равна 120м. Сколько метров проползла черепаха за одну минуту?
Длина садовой дорожки равна 120м. Сколько метров пробегала собака за одну секунду?
Длина садовой дорожки равна 120м. Какова ширина дорожки?
Длина садовой дорожки равна 120м. Во сколько раз дорожка длиннее моста?

Недостающие данные задач

Черепаха проползла этот путь за 40мин.
Собака пробежала этот путь за 40с.
Ее ширина в 40 раз меньше.
Длина моста 40м.

Во время коллективной проверки сконструированные задачи прочитываются вслух, высказываются замечания, возражения по составлению задач.

- Есть ли среди данных задач такие, в которых требуется найти скорость? Почему вы так решили? Чем похожи эти задачи? Чем они отличаются?

После высказываний учащихся предлагается следующее задание:

- Алена, Лена, Коля и Слава решали каждый только одну из предложенных задач и получили следующие результаты.

На доске открывается запись: 3м/мин, 31м/с, 3м, 3 раза.

- Можно ли определить, кто какую задачу решал? Соотнесите данные ответы с каждой из предложенных задач?

Обобщение изученного материала проходит через составление и решение задачи: на подбор соответствующего данного.

Педагог предлагает вписать недостающую часть условия следующей задачи: «Длина ветки равна 90см. ответ: скорость муравья 30см/мин» и сформулировать вопрос.

Деформированные упражнения с недостающими данными, предложенные учителем на уроке, способствуют становлению гибкости мышления, что обуславливает, в свою очередь, формирование осознанных и прочных знаний учащихся.

Содержание

Введение

Задачи преподавания математики и специфика учебного процесса в коррекционной школе.

Коррекционные цели урока математики.

Аналитическая часть

Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специальной (коррекционной) школы.

Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики.

Арифметические задачи на уроках математики.

Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения осознанности знаний учащихся.

Уроки математики с элементами экономики в коррекционной школе

Проектная часть

Отчет о проделанной работе в период с 2010 по 2014г.

Мониторинг успеваемости учащихся.

Планирование работы на следующий межаттестационный период.

Заключение

Список литературы

Специфика учебного процесса в коррекционной школе определяется своеобразием познавательной деятельности учащихся и теми социальными задачами, которые стоят перед коррекционной школой.

Основным средством социальной адаптации и реабилитации умственно-отсталых учащихся является коррекция, т. е. преодоление или ослабление недостатков в познавательной деятельности учащихся и их личностных качеств в целом. Требования к содержанию обучения в школах для умственно отсталых детей:

- завершенность и разносторонность образования;

- динамическая доступность знаний, умений и навыков;

- взаимосвязь между учебными предметами;

- практическая и жизненная направленность содержания обучения;

- идея концентричности расположения учебного материала;

- дифференцированность программных требований.

Главное отличие учебных программ для школ умственно отсталых детей заключается в том, что они носят наглядно-практический характер.

Педагогическая деятельность учителя коррекционной школы должна учитывать специфические особенности детей с проблемами в развитии. Сущность дебильности состоит в том, что неполноценна познавательная деятельность. Особенно страдает способность к анализу, логическому обобщению, абстракции, то есть те психические функции, которые составляют основу интеллекта.

Педагогическая задача учителя коррекционной школы состоит в том, чтобы не упускать общих задач (обучающих, развивающих, воспитательных) и умело конкретизировать их в зависимости от условий.

На практике обучающие задачи учителю составить легче, чем развивающие и воспитательные. Это связано с тем, что при постановке обучающих задач достаточно знать свой учебный предмет, а при постановке развивающих задач надо уметь оперировать показателями психического развития учащихся. Постановка педагогических целей и задач учителя требует анализа педагогических ситуаций. Педагогическая ситуация в целом - это продукт активного взаимодействия ряда внешних условий (наполняемость класса, наличие слабых учеников в классе) и поведения всех участников. Дети с проблемами в развитии отличаются общей ослабленностью нервных процессов, их необычайностью, хрупкостью, патологической утомляемостью, эмоциональной неустойчивостью, легкой психической раздражимостью.

Педагогическое воздействие учителя на ученика включает педагогическую интуиции и импровизацию при возникновении неожиданных ситуаций на уроке. Нужно постоянно помнить, что учащиеся имеют специфические особенности в развитии. Например, один ученик быстро устает, другой понимает материал с большим трудом, зато более работоспособен. Учитывать нужно индивидуальные способности каждого ученика, этому способствует дифференцированный подход в обучении.

На уроках математики для решения педагогической задачи важно использовать несколько методических путей решения.

Олигофренопедагогика подчеркивает необходимость обучать умственно отсталых умению учиться.

Математика в коррекционной школе является одним из основных учебных предметов. В процессе обучения математике школьников, обладающих различными способностями к усвоению математических знаний, необходимо не только обеспечить знание ими предмета, но и подготовить к овладению профессиональными знаниями и умениями, научить использовать математические знания в повседневной жизни.

Обучение математике организует и дисциплинирует учащихся, способствует формированию таких черт личности, как аккуратность, настойчивость, воля, воспитывают привычку к труду, желание трудиться, умение доводить любое дело до конца.

Задачи преподавания математики в коррекционной школе состоят в том, чтобы:

- дать учащимся такие доступные количественные, пространственные и временные представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

- использовать процесс обучения математики для повышения уровня общего развития учащихся коррекционных школ и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;

- воспитывать у учащихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность и глазомер, умение планировать работу, доводить начатое дело до завершения.

Обучение математике в коррекционной школе должно носить предметно-практическую направленность, быть тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

Для успешного обучения учащихся коррекционной школы математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность осуществить коррекцию познавательной деятельности и личностных качеств учеников, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

Цели урока должны носить коррекционный характер.

Коррекционно-образовательная (по теме урока).
Коррекционно-развивающая (развитие гибкости мышления, коррекция памяти, коррекция речи, развитие сосредоточенности внимания учащихся, развитие мелкой моторики рук и т. д.)
Коррекционно-воспитательная (прививать навыки работы в коллективе, воспитывать культуру труда).

В каждом классе коррекционной школы в зависимости от возможностей усвоения математических знаний могут быть выделены группы учеников. Наиболее способными считаются те из них, которые достаточно свободно владеют связной речью, могут под руководством учителя прийти к элементарным выводам, самостоятельно установить простейшие причинные связи (1 группа). Другие ученики такой возможностью не обладают и нуждаются в привлечении средств наглядности на всех этапах учебной деятельности (2 группа). Этих детей (3 группа) затрудняет необходимость отразить в речи связи и отношения. Они не имеют обобщенных представлений, не могут использовать свой прошлый опыт. Знания и умения закрепляются у них не в полном объеме.

Таким образом, чтобы все школьники могли успешно усваивать учебный материал, необходимо учитывать их возможности, дифференцированно использовать наглядные пособия, требования к действиям учащихся, степень самостоятельности.

Дифференцированные задания необходимы на таких этапах урока как - закрепление нового материала, в домашних упражнениях, и соответственно при проверке домашнего задания.

Коррекционная направленность и дифференцированный подход на примере темы «Умножение на однозначное число».

Коррекционная направленность на данных уроках можно проследить:

- коррекцию речи учащихся (требование полных ответов);

- коррекцию памяти (вспоминают название компонентов при умножении);

- развитие гибкости мышления (вспоминают различные геометрические фигуры и их свойства);

- развитие сосредоточенности внимания (разные виды работ на уроке, физминутки, наглядность).

Дифференцированный подход прослеживается при:

- проверке домашнего задания (оно задается по трем группам учащихся); так же при самостоятельной работе (1 группе - больший объем заданий, 2 группе - меньший, 3 группе - индивидуально);

- оценивание учащихся проводится ус учетом разделения учащихся на группы.

Дети с отклонениями в умственном и физическом развитии приходят в школу с разным уровнем подготовки, с разной психологической готовностью, поэтому и показывают разные результаты обученности.

Тема: «Методы и приемы обучению решения задач в коррекционной школе»

Содержание

Требования к решению задач в коррекционной школе

Методика и приемы обучения решения задач

Работа над содержанием задачи
Поиск решения задачи
Запись решения задачи
Проверка и закрепление решения задачи

Межпредметная связь и связь с жизнью уроков математики

Проблемы при решении задач в коррекционной школе

Арифметические задачи на уроках математики при работе с умственно отсталыми школьниками занимают значительное место. Почти половина урока отводится работе с задачей. При решении задач у умственно отсталых школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, мышление, развивается и обогащается речь, воспитывается воля, настойчивость.

При работе с задачей предъявляю следующие требования:

дифференцированный подход к различным группам учащихся;
подготовка к овладению профессиональными навыками, используя математические знания в повседневной жизни;
дать доступные количественные, пространственные, временные представления, которые помогают в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;
воспитывать целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость, самостоятельность, доводить начатое дело до конца;
обучение предметно-практической направленности, тесной связи с жизнью и другими учебными предметами.

На своих уроках, работая с задачей, использую различные методы и приемы.

При чтении условия задачи использую разбор непонятных слов, словосочетаний и выражений, заменяю более доступными, понятными ученикам (масса-вес, мануфактура-ткань, материал и т. д.)
В 1 классе учитель читает задачу сам. В старших классах прошу читать задачу вслух более сильного ученика выразительно, выделяя голосом и логическим ударением те слова, словосочетания, которые указывают на определенные действия.
После разбираем задачу и определяем, что обозначают слова и числа. Использую различную постановку вопросов.
Записывая задачу кратко используются различные виды записи.

В 5-6 классах это иллюстрация задачи с помощью предметов или рисунка. Сокращенно-структурная форма записи, где каждую логическую часть записывают с новой строки.

Первый ящик - 15кг

Второй ящик - ? на 12кг больше

В старших классах применяю схематическую форму записи, сохраняя при этом пропорции, соответствующие числовым данным.

1 - 120кг

2 - ? на 54кг меньше

Графическая форма записи в виде чертежа. Эту форму записи применяю при решении задач на пропорциональную зависимость (скорость, время, расстояние).

Всеми формами записи ученики овладевают медленно, поэтому если ученики 1 группы записывают задачу кратко и решают с вопросами, ученики 3 группы решают задачу без вопросов.

После усвоения форм записи ученики 1 группы могут производить запись кратко на доске, с помощью учителя при привлечении всего класса. Самостоятельно краткую запись ученики 1 группы выполняют после полного усвоения.

Следующий этап при работе над задачей - это поиск решения задачи, где так же используются различные методы и приемы. Разбирая задачу, подвожу учеников к составлению плана решения и выбору действий. Разбор задачи начинаем с числовых данных «сверху» и постепенно ведем к главному вопросу, здесь вычленяются два числовых данных из условия, учениками подбирается вопрос. Дополнительно задаются вопросы:

- Что можно узнать по этим данным?

- Каким действием?

В старших классах при выборе решения использую другую форму (прием), разбор задачи «снизу», начиная с главного вопроса. При этом задаются вопросы:

- Можем ли ответить сразу на главный вопрос?

- Почему, что нужно знать для этого?

При использовании такого приема ученики испытывают большие затруднения, чем при разборе задачи «сверху». Поэтому здесь на первых уроках приходится задавать много дополнительных вопросов, которые при разборе «сверху» можно пропустить. После поиска решения задачи перехожу к следующему этапу, это запись и решение задачи.

При решении задачи использую так же различные методы, формы, соблюдая дифференцированный подход к различным группам учеников. Действие-ответ (3 группа), действие-пояснение-ответ (2 группа), вопрос-действие-пояснение-ответ (1 группа), план-вопросы (1, 2 группа), решение-действие-ответ (1 группа).

Решив задачу, необходимо убедиться, что ученики поняли решение задачи, провожу закрепление и проверку. Функция контроля умственно отсталых школьников ослаблена, поэтому проверка носит не только образовательное значение, но и коррекционное. При проверке задаю «узловые» вопросы. Например, при решении задач на движение составляю следующие вопросы:

- Сколько дней шли туристы?

- Известно ли сколько км они проходили за один день?

- Сколько прошли в другие дни?

- Можем мы сразу ответить на главный вопрос?

- Каких данных в задаче не хватает?

- Как решили задачу?

- Что узнали вначале? Что узнали в конце?

Другой прием закрепления и проверки - постановка вопросов к отдельным действиям, с обоснованием выбора действий:

- Почему первое действие выполнили сложением? Вычитанием?

- Для чего нужно было узнавать сколько км туристы прошли во второй день?

Реализация при обучении задач общеобразовательных, коррекционно-воспитательных и практических коррекционной школы возможна лишь при тесной связи с другими учебными предметами.

На уроках математики при решении задач опираюсь на знания учащихся, полученные на других уроках. Так при составлении задач на нахождение массы, использую данные с уроков сельско-хозяйственного труда (заготовка овощей на пришкольном участке). Используются знания, полученные на уроках швейного и столярного дела. При решении задач на нахождение длины, скорости, времени использую данные с уроков физкультуры. Знания с уроков СБО использую при составлении и решении задач на нахождение стоимости почтовых услуг. Все это способствует закреплению знаний и навыков учащихся.

Так же использую жизненный опыт, знания, получаемые учащимися в повседневной жизни. При решении задач на нахождение стоимости использую знания учащихся о ценах товара в магазине.

При работе с учащимися испытываю трудность в том, что умственно отсталые дети резко отстают в развитии от нормальных детей. У умственно отсталых учащихся обнаруживается нарушение психических функций. Нарушены слуховые, зрительные, пространственные восприятия. Такие дети испытывают трудность при дифференцировке сходных зрительных, слуховых сигналов, затрудняются при словесном обозначении основных признаков предметов. На этапе запоминания и воспроизведения предлагаемого материала им необходимы различные наглядные, звуковые, тактильные и другие опоры. Самостоятельно использовать приемы запоминания не могут, необходима помощь учителя. Операции обобщения возможны только на самом элементарном уровне. Учащиеся испытывают трудности при решении проблемных ситуаций, требующих установления причинно-следственных связей, имеют трудности переноса усвоенного способа действия на новое задание и новую ситуацию.

У некоторых учащихся наблюдаются недостатки в области моторики. Выделяются учащиеся с нарушением норм поведения, неусидчивые, с неустойчивым, рассеянным вниманием. Все эти проблемы создают трудности при работе на уроке математики.

Ученики 1 группы успешно справляются с решением задач, производят краткую запись, правильно ставят вопросы, решают задачу с пояснениями. 2 группа затрудняется с постановкой вопросов и при выборе решения, но успешно справляются с краткой записью условия задачи. 3 группа решает простые задачи или сложные с помощью учителя и более сильных учащихся.

За прошедший аттестационный период мною проводилась следующая работа:

Корректировка содержания рабочей программы и планов уроков (в связи с уменьшением часов математики из-за изменения учебного плана).
Накопление дидактического материала и наглядных пособий, изготовление презентаций к урокам математики по основным темам программы.
Совершенствование методов и приемов преподавания уроков математики, через проведение различных видов уроков - интегрированные, бинарные уроки.
Установление контакта с учениками, развитие коммуникативных навыков общения у учащихся на уроках математики.
Обмен опытом преподавания математики с учителями коррекционных школ, через создание собственного сайта в социальной сети работников образования.

Коррекционное обучение математике - основное направление данного ОУ. Оно дает уверенность учащимся, желание работать на уроке, формирует познавательную деятельность учащихся, готовит к жизни умственно отсталых школьников.

Показателями моей работы могут служить итоговые оценки за четверть и за год в период с 2010 по 2014 учебные года. Если видно снижение оценки, то это зависит не от результата работы учителя, а от непосещения данным учащимся школы в течение продолжительного времени.

На уроках математики старалась показать важность изучения данного предмета для практического применения его в повседневной жизни. Учила учащихся осознанности, целеустремленности, ответственности.

За межаттестационный период с 2010 по 2014г. в своей работе использовала следующие стили деятельности:

Индивидуальный стиль деятельности - использовала всесторонние знания, старалась увлечь учеников своим предметом, использовала творческий подход к обучению.

Эмоционально методический стиль - умение преподать теорию, в ходе чего учащиеся демонстрировали эмоциональную активность.

Рассуждающий импровизированный стиль - умение ясно и четко изложить материал, умение сопровождать ученика во время образовательного процесса.

В перспективе намечаю следующие задачи:

Продолжить изучение психологии умственно отсталых школьников, олигофренопедагогики, педагогической коррекции.
Пополнять методическую копилку.
Изучать дополнительную литературу (о взаимоотношениях ученика и учителя).
Пройти курсы повышения квалификации.
Публиковать материалы своей работы на различных педагогических сайтах.
Принять участие в конкурсе на соискание премии Губернатора Свердловской области.

Литература

Богановская Н. Д. Формирование количественных представлений у учащихся вспомогательной школы (Текст): учебное пособие / Н. Д. Богановская; Свердл. Пед. Ин-т. - Свердловск : 1988. - 48 с.
Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида. 5-9 классы. Сборник 1. (Текст); М. : Владос, 2000. - 232 с.
Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов. (Текст) / Н. Я. Виленкин, К. И. Дунгичев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. - М. : Просвещение, 1974. - 368 с.
Смирнова А. А. Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышения качества знаний учащихся: Дис. …канд. Пед. наук. СПб., 2007.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.; Воронеж, 1998.
Перова М. Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе (Текст) М. Просвещение, 1978.
Эк В. В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы (Текст) М. Просвещение, 1990.
Кащенко В. П. Педагогическая коррекция. (Текст) М. Просвещение, 1994.
Перова М. Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике (Текст) М. Просвещение, 1997.
Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах (Текст) М. Просвещение, 1995.
ж. Дефектология № 1- 1988, №4- 1990, №6- 1989.

Пояснительная записка по математике

5 - 9 классы

Задачи преподавания математики:

Дать учащимся такие доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность.

Использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся с нарушением интеллекта и коррекции недостатков их познавательной деятельности.

Развивать речь учащихся, обогащать ее математической терминологией.

Воспитывать у учащихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность измерения и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

Обучение математике в коррекционной школе должно носить предметно-практическую направленность, должно быть тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

На всех годах обучения особое внимание уделяется формированию у школьников умения пользоваться устными вычислительными приемами, умению решать задачи. Основная задача состоит в том, чтобы научить учащихся считать устно без наличия вспомогательных средств обучения.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся в каждом классе специфические, описаны в программе.

Обучение умственно отсталых учащихся носит воспитывающий характер. При отборе программного учебного материала учтена необходимость формирования таких черт характера и всей личности в целом, которые помогут выпускникам стать полезными членами общества.

Уроки математики с элементами экономики в коррекционной школе

Привитие элементарной экономической грамотности является одним из факторов обеспечения, улучшения и ускорения социальной адаптации учащихся и их интеграции в общество. Эта проблема актуальна особенно для детей с интеллектуальной недостаточностью.

Эти знания можно получить при решении арифметических задач, условия которых максимально приближены к жизненным ситуациям. Предложенные задачи направлены на:

Формирование экономических понятий на уроках математики
Развитие понятийного аппарата
Раскрытие экономической сути вопросов быта, производства, сельского хозяйства, сферы торговых отношений
Овладение элементарными экономическими понятиями
Успешная адаптация в быту
Включение в производственную деятельность

Эти элементы должны помочь учащимся применять знания, умения, навыки по математике на практике. Они помогают учителю знакомить учащихся с такими сферами жизни как работа, совершение покупок, разнообразными денежными расчётами; даёт возможности для коррекции познавательной деятельности учащихся.

Решение данных задач будут способствовать облегчению применения полученных знаний при решении конкретных практических задач, с которыми они будут сталкиваться в повседневной жизни.

Такие задачи с элементами экономики, обеспечивают возможность учащихся в продвижении учащихся в овладении элементарными экономическими понятиями, математическими знаниями и умениями, помогут им успешно адаптироваться в обществе при современных экономических условиях

Понятия, которые необходимо объяснить детям при решении задач: "Семейный бюджет":

Бюджет - в переводе с английского "денежная сумка". Бюджет составляют для того, чтобы заранее знать источники дохода я направления расходов и достичь их соответствия.

Доходы - разные виды поступлений за определённый период времени выраженные в денежных единицах.

Расходы - затраты материальных и денежных средств на приобретение и потребление чего-либо, оплаты услуг.

Услуга - действие, приносящее пользу, помощь другому.

Налог - государственный сбор с населения и предприятия

Абонент - тот, кто пользуется какой-то услугой.

Льгота - уменьшение оплаты.

Счётчик - прибор для подсчёта чего-нибудь.

Субсидия - денежная помощь, оказываемая государством или каким-нибудь учреждением.

Себестоимость - издержки предприятия при производстве товара.

Коммунальные услуги - услуги за водопровод, канализацию, отопление, освещение.

Большую роль в овладении экономическими понятиями играют арифметические задачи, в содержании которых идёт речь о производстве, стоимости, о природе, о сохранении её богатств, об условиях труда и его оплаты.

Задача №1. Мама в конце месяца решила подсчитать, хватит ли денег до следующей зарплаты. Рассортируйте записи в два столбика "доход"- "расход" и подсчитайте, какой результат ожидает семью.

Задача №2. Посчитайте, чему равен доход семьи, если

Папа получает зарплату-

Мама получает зарплату

Бабушка получает пенсию-

Задача№3

Зарплата папы и мамы-

Истратили на продукты-

Заплатили за квартиру, свет, телефон-

Пенсия бабушки-

Заплатили за ремонт холодильника-

Оплатили покупки в магазине-

Купили подарок сыну-

Вывод. Что означает термин "экономить"

Чем отличается качество "экономный" от качества "жадный".

Заработная плата- это денежное вознаграждение, которое получает работник за свой труд, за выполненную работу. Она зависит от количества и качества труда, затраченного работником.

Задача№4

Мастер за 8 часов обрабатывает 96 деталей, а его ученик за 6 часов обрабатывает, 54 такие же детали обрабатывает за час, мастер, ученик?

Как вы думаете, кто из них получит больше денег за свою работу? Почему?

(количество продукции; стаж работы (опыт))

Задача№5

За один день мастер зарабатывает 960 рублей. Сколько денег он получит, проработав 20 дней?

Задача№6

Какой расфасовки стиральный порошок выгоднее купить хозяйке, если известно, что пакет весом 2кг 400 г стоит-------р., а пакет весом 600 г стоит -------- р..? Сколько денег она сэкономит?

Задача№7

Стоимость сахарного песка в розницу в магазине составляет --------р. За один килограмм, а мешок сахара (50 кг) стоит ------------ р. Как выгоднее покупать сахар: в розницу или оптом (мешком)? Как покупают сахар в твоей семье.

Задача №8

Средняя зарплата работника предприятия составляет 5000 р. 13 % с этой суммы отчисляется в фонд государства, а 1% - в фонд пенсионного страхования, 1% - в фонд профсоюза. Какую сумму работник получает на руки?

Задача№9

Подсчитайте, вписав в таблицу необходимые данные, сколько заплатит твоя семья за коммунальные услуги. Плата за наём

Вывоз мусора

Холодная вода

Радио

Коллективная антенна

Всего

Задача №10

Сколько будет стоить завтрак для семьи из 4 человек, если на одного человека требуется 0, 25 батона , 1 яйцо, сыр (50 г на порцию) , 1 стакан молока (250 г)?

Задача №11

Молодая семья откладывает каждый месяц по1500 р. На покупку холодильника. Через сколько времени она сможет купить холодильник, если он стоит-------- р.?

Задача №12

Однажды Петя проголодался и решил пообедать в столовой. Там было много вкусных блюд. Чтобы что-то выбрать что-то для себя Петя сначала прочитал меню и узнал цены.

Меню:

Первые блюда. Цена:

1. Борщ 5,75 р.

2. Куриный суп 4,68 р.

3. Уха 3,5 р.

Вторые блюда

1.Котлета с картофельным пюре 6.64 р.

2. Сосиски с жареным картофелем 5,3 р.

3. Рыба с тушёными овощами 4,28 р.

Напитки

1. Чай сладкий 0,8 р.

2. Компот 1,15 р.

3. Кисель 1.2 р.

Задача №13

Семья состоит из 3 человек, живёт в приватизированной квартире, в приватизации участвовали все трое. Рассчитать налог за квартиру, если доля налога 1 члена семьи составляет ….. руб.?

Задача №14

Рассчитайте оплату за коммунальные услуги в месяц, если в семье 2 человека и площадь квартиры 42 кв. м. Квартира неприватизированная, счётчики воды не установлены.

Как вы думаете, как можно сэкономить на оплате за коммунальные услуги?

Задача №15

Рассчитайте, сколько денег уходит за абонентскую плату за телефон за 2 месяца, за квартал, полгода, год?

Чему равен один квартал?

Абонентская плата-плата за наличие телефона, за пользование им без междугородных разговоров.

Задача №16

Минута разговора Саяногорск - Москва стоит ….. руб.

Сколько будет стоить разговор продолжительностью 3, 10, 15 минут.

Знания, которые получают дети в условиях коррекционной школы, должны быть направлены на формирование умений и навыков. Формирование элементов экономических знаний у учащихся коррекционной школы является для них жизненно важным.

«Наиболее общее понимание экономики - способ ведения хозяйства. В переводе с греческого языка «экономика» - хозяйствование по правилам в соответствии с законом. Применительно к домашнему хозяйству экономика - это наука о том, как человек зарабатывает себе на жизнь и удовлетворяет потребности личные и своей семьи». Дудников В.В.

Уроки математики с элементами экономики обладают большим воспитательным потенциалом, такими, как правила и нормы экономического поведения, навыки взаимодействия с людьми, умение принимать решения. Выработка элементарных знаний, умение анализировать, вычислять, рассуждать, выбирать. В совокупности всё это способствует коррекции недостатков познавательной деятельности и личности детей с отклонениями в развитии, а также их более успешной социализации.

Литература:

Бгажнокова И.М. Экономический практикум в школе для детей с умственной отсталостью. Программа. \\ Дефектология.-2000.-№5.

Коррекционная педагогика.-3(15),2006. Автор статьи Колосова Е.Е. "Программа и планирование по математике с элементами экономики для учащихся 10-12классов (I -III курсов) специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида".

Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе.

Перова М.Н. Математика 9кл. М.:Просвещение,2001.

Алышева Т.В. "Рабочая тетрадь по математике 8","Рабочая тетрадь по математике 9" для учащихся специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. "Просвещение" ОАО "Московские учебники" Москва 2005.
Эк В.В. Математика 8 М.:Просвещение,2002.

Муниципальное специальное образовательное учреждение

«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа № 14 восьмого вида»

г. Губкин, Белгородская область

Модифицированная программа уроков математики и швейного дела

Собина Татьяна Владимировна

учитель математики высшей категории

Якушева Наталья Евгеньевна

учитель трудового обучения высшей категории

г. Губкин

2008 год

Пояснительная записка.

Многолетняя работа во вспомогательной школе показала, что при реализации общеобразовательной, коррекционно-воспитательной и практической задач осуществляется в тесной связи с преподаванием других учебных предметов, особенно с трудом.

На уроках математики, так же как и на уроках труда, развивается пространственная ориентировка. Учащиеся учатся показывать и называть верх, низ, левую и правую стороны, середину листа бумаги (детали), правильно размещать на листе бумаги аппликации, геометрические фигуры (выкройки изделий на ткани) и т.д. При работе с бумагой они учатся производить разметку по шаблону, линейке, закрепляя знания мер длины и совершенствуя навыки измерений.

Анализ оценки математических умений и навыков учащихся показал, что «слабые» учащиеся по труду не усваивают также и программу своего класса по математике. Таким образом, между оценкой успеваемости по труду и математике наблюдается большое соответствие по сравнению с обучением языку. Это и понятно, так как на уроках математики предъявляются более чёткие требования к усвоению учетного материала и, кроме того, математические умения по своему характеру ближе к трудовым.

Ученики испытывают трудности при построении чертежей на уроках швейного и слесарного дела, при измерении по чертежу, затрудняются делить числа, полученные при измерении на целое число, делить отрезки на равные части и т.п. Это подталкивает к выводу, что умственно отсталые школьники не могут самостоятельно установить взаимосвязь между знаниями, полученными на различных учебных предметах. Задача учителя любого предмета, в том числе и математики, - показать, что знания, полученные по одному какому - либо предмету, обогащают, дополняют знания по другим учебным предметам и могут быть на них широко использованы. Это можно достичь, постоянно используя на уроках математики знания учащихся по слесарному и швейному делу. При этом основное внимание надо уделять формированию у учащихся важнейших в практическом отношении умений и навыков:(разметки, вычислений, техники счета, измерении, составлении чертежей, определения масштаба, расстояния и т.д.), доведению до автоматизации навыков устных и письменных вычислений в пределах, необходимых для выполнения их будущих производственных обязанностей, расширению кругозора учащихся, улучшению подготовки к жизни за счет сообщения учащимся сведений, фактов, численных данных, имеющих отношение к жизненной повседневной практике (бытовой труд в семье, работа на садовых участках и т.д.). Тогда учащиеся получают не разобщённые знания по отдельным предметам, а систему знаний и навыков.

Учитывая то, что из программы вспомогательных школ исключен предмет - черчение, которое связывало уроки геометрии с уроками швейного и слесарного дела, возникла необходимость более тесного контакта в работе учителей математики и трудового обучения.

После проведения ряда психологических тестов с учащимися мы разработали свою программу интегрированного обучения. (Пример теста приводится ниже). За основу берётся урок математики (геометрии), на котором весь устный счет, практические работы включают термины, обозначения, наглядность из уроков швейного дела.

Что это даёт?

- помогает установить взаимосвязь между знаниями, полученными на уроках математики, геометрии и швейного дела.

- доказывает, что знания, полученные по одному предмету, обогащают, дополняют и даже необходимы для другого предмета.

- развивает логическое и образное мышление.

- уроки приобретают практическую направленность и профориентацию.

Данная программа составлена на основе программ специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида по математике и швейному делу допущенной Министерством образования Российской Федерации под редакцией В. В. Воронковой.

Тест учащимся для выяснения взаимосвязи математики и трудового обучения

Для чего необходимо уметь делить отрезок на равные части:

а) для построения прямоугольника

б) для построения выкройки

в) для построения квадрата

Изучение положения прямых (наклонного, вертикального, горизонтального) необходимо:

а) для уроков труда

б) для уроков географии

в) для уроков биологии

г) для уроков рисования.

Как правильно и быстро построить чертёж:

а) построить самому

б) обвести по шаблону

в) срисовать у соседа

Чтобы подсчитать длину тесьмы для отделки прямоугольного кармана по всему контуру необходимо знать:

а) длину кармана

б) периметр кармана

в) ширину кармана

Масштаб 1:5

а) увеличивает в 5 раз

б) уменьшает в 5 раз

в) не изменяет

Отрезок имеет длину:

а) 2 см

б) 1 см 8 мм

в) 2 см 2 мм

Линия груди это:

а) вертикальная линия

б) горизонтальная линия

в) наклонная линия

Мерка От записывается:

а) в половинном размере

б) полностью

Тематическое планирование

(Мы считаем, что такие занятия достаточно проводить 1 раз в четверть, начиная с 5-го класса). Класс

Четверть

Тема по швейному делу

Тема по математике

( геометрии)

Основная цель урока

5 класс

Линии, углы, отрезки на чертежах

Линия, отрезок

Сформировать понятие о линии, отрезке, угле; об основных и вспомогательных линиях на чертежах. Сформировать у учащихся важное новое понятие «между»

Построение чертежа салфетки

Построение квадрата.

Научить учащихся построению квадрата методом построения пересекающихся прямых с использованием угольника

III

Обозначение чертежей на уроках швейного дела

Обозначение квадрата и прямоугольника латинскими буквами

Научить учащихся обозначать чертёж латинскими буквами и русскими буквами

Расположение простейших деталей выкройки на ткани

Взаимное положение геометрических фигур на плоскости

Научить учащихся правильно располагать детали выкройки на ткани

6 класс

Снятие мерок. Горизонтальные и вертикальные мерки

Положение в пространстве: горизонтальное, вертикальное, наклонное.

Уровень, отвес.

Довести до полного понимания каждым учеником понятий о положении в пространстве линий

Построение сетки чертежа ночной сорочки в масштабе. Работа с простейшими шаблонами

Взаимное положение прямых на плоскости. Вы-

сота прямоугольника. Масштаб.

Повторить способы построения прямоугольника и научить работе с простейшими шаблонами

III

Расчет длины тесьмы для обработки прямоугольных деталей

Нахождение периметра многоугольника

Закрепить понятие «периметр» и научить учащихся рассчитывать длину отделки

Расчет расхода ткани на фартук с нагрудником

Решение текстовых задач с применением мер длины

Научить учащихся делать расчет расхода ткани для пошива фартука

7 класс

Деление угла 90 пополам

Виды углов. Построение углов

Научить учащихся делить угол пополам разными способами

Расчет расхода ткани на юбку «солнце» и «полусолнце» при разной ширине ткани

Решение текстовых задач с использованием мер длины

Научить учащихся делать расчет расхода ткани при изготовлении клешевых юбок

III

Моделирование выреза горловины

Построение отрезков, симметричных данным относительно оси симметрии

Закрепить навыки построения отрезков, симметричных данным относительно оси симметрии

Расчет расхода ткани на прямую юбку при разной ширине ткани

Решение текстовых задач с использованием мер длины

Довести до автоматизма навыки расчета расхода ткани при изготовлении прямой юбки

8 класс

Вычерчивание линий пройм переда и спинки платья

Деление отрезка на две и три равных части

Закрепить навыки деления отрезка на равные части

Расчет расхода ткани для пошива прямой блузки без рукавов и воротника

Решение текстовых задач с использованием мер длины

Площадь прямоугольника.

Выполнить расчет расхода ткани на блузку по своим меркам при разной ширине ткани

III

Построение чертежа рукава

Длина окружности, сектор, сегмент.

Сформировать у учащихся понятие о вогнутых и выпуклых линиях

Расчет расхода ткани для пошива цельнокроеного платья

Решение текстовых задач с использованием мер длины. Площадь прямоугольника. Научить учащихся правильно рассчитывать расход ткани на изготовление изделия

9 класс

Расчет расхода ткани на брюки

Решение текстовых задач с использованием мер длины

Закрепить навыки учащихся выполнять расчет расхода ткани для пошива брюк.

Норма времени, норма выработки

Решение текстовых задач с использованием понятия времени

Познакомить учащихся с определениями понятий: норма времени и норма выработки.

III

Построение чертежей деталей отделки нарядного женского платья

Линия в круге. Сектор, сегмент.

Геометрические тела: конус. Развёртка цилиндра.

Научить учащихся строить чертеж волана и жабо

Себестоимость изделий (брюк, юбки, платья)

Решение текстовых задач с использованием экономических понятий

Сформировать у учащихся понятие о себестоимости продукции.

Используемая литература

1. Варенова Т.В. О решении задач с производственным содержанием во вспомогательной школе. Дефектология,1988, №4.

2. Гринько Л.А. Практическая направленность уроков математики во вспомогательной школе. - Дефектология, 1990, №2

Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики

Формирование и развитие личности детей с отклонениями в умственном развитии и проблемы образовательные и воспитательные - вот основные задачи и цели педагогов коррекционной школы.

Известно, что учащиеся коррекционной школы отличаются нарушениями внимания, импульсивностью или инертностью, лёгкой отвлекаемостью, повышенной утомляемостью, психической нестабильностью.

В основе этих особенностей лежат нарушения в области внутреннего торможения, нарушение баланса тормозного и возбудительного процессов, патологическое увеличение отрицательной индукции внешнего торможения.

Без учёта этих особенностей детей невозможно организовать систему средств воздействия на ребёнка, направленную на организацию, прежде всего, его поведения на уроке, на организацию его учебно-познавательной деятельности, на привитие сознательной дисциплины.

Учащиеся с отклонением в умственном развитии отличаются тем, что их мышление весьма конкретно, ситуативно, их речь не служит им в достаточной мере средством отвлечения и обобщения, в мышлении умственно отсталого ученика не развит синтез в соответствии с законами языка, в собственной речи умственно отсталые дети не отражают должным образом свои действия или восприятие окружающего; речь учителя с трудом организует восприятие, наблюдение, практическую деятельность учащихся.

Вся эта группа фактов закономерно может быть объединена потому, что в основе их лежат особенности взаимодействия разных сигнальных систем у детей с отклонениями в умственном развитии.

Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу усвоения общеобразовательных знаний и, следовательно, должны в первую очередь учитываться при построении системы обучения в коррекционной школе.

Исследования, которые были проведены в секторе психологии и в отделе олигофренопедагогики Института дефектологии, заставляют предполагать, что одной из причин недостаточности познавательных процессов у умственно отсталых детей является нарушение нормальной взаимосвязи двух сигнальных систем. Нарушение работы второй сигнальной системы у умственно отсталых детей проявляется, с одной стороны, в том, что они с большой трудностью овладевают отвлечением и обобщением и не могут создать прочных связей, основанных на отвлекающей роли словесной системы; с другой стороны, это нарушение проявляется в том, что в ряде случаев их деятельность с трудом регулируется словесной инструкцией, правилами. Таковы те основные особенности умственно отсталого ребёнка, с которым постоянно сталкивается учитель в процессе обучения.

Формирование вычислительных навыков, помимо коррекционного, имеет огромное практическое значение для учащегося коррекционной школы, т.к. ее выпускники сразу вступают в самостоятельную жизнь и включаются в производственный труд. Совершенно очевидно, что социальная адаптация невозможна без прочного овладения необходимыми навыками счета.

Упражнения в устном счете являются обязательной составной частью работы учителя с учащимися на каждом уроке математики во всех классах за исключением уроков - контрольных работ.

Цели:

Общеобразовательная - знания учащихся и их умении выполнять устные операции помогают им хорошо адаптироваться в обществе.

Воспитательная - ученики, хорошо владеющие приемами устного счета, как правило, самостоятельны не только на уроках математики, но и на уроках по другим предметам (особенно самостоятельны в тех случаях, когда в уме можно произвести несложные подсчеты).

Коррекционно-развивающая - развитие логического мышление, слуховой и зрительной памяти, внимания, формирование умений сравнивать, сопоставлять, обобщать.

Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности - ученик. А потому, включая ребенка в какой-либо вид деятельности, не следует забывать о его психофизиологических и индивидуальных особенностях.

Для достижения желаемого положительного результата перед устным счетом ставится целый ряд дидактических задач:

1. знакомить учеников с новыми приемами устных вычислений и закреплять их в сознании учащихся методами упражнений;

2. повторять и закреплять материал по всем основным разделам программы;

готовить учащихся к восприятию нового материала;

3. переключать учащихся с одного вида деятельности на другой вид деятельности;

4. устный счет может являться приемом проверки домашнего задания;

5. при изучении относительно несложного нового материала устный счет может являться средством для выявления степени его первичного усвоения учащимися;

5. развивать познавательный интерес учащихся.

При проведении устного счета можно использовать большое количество дидактических игр, и особенно те из них, в которых используется соревновательный момент: при решении несложных арифметических задач можно устно составить и решить задачу, аналогичную решенной в классе, но с более простыми числовыми данными (использовать схемы к задачам).

Опыт лучших учителей-практиков показывает, что упражнения для устного счета следует вносить в календарный план. Исследования А. А. Хилько и других ученых обнаруживают, что многие учителя с недостаточным педагогических опытом допускают следующие ошибки в планировании и проведении устного счета:

- на устный счет отводится слишком мало времени;

- материал, используемый для проведения устного счета, недостаточно разнообразен.

Поэтому, для создания на уроках математики ситуации успеха и достижения поставленных задач существует ряд требований, необходимых для каждого урока. Вот основные из них:

- коррегирование навыков познавательной деятельности;

- доступность содержания предлагаемого материала;

- решение задач социальной адаптации;

- использование наглядных средств, в том числе разработанных и изготовленных собственноручно, занимательного материала;

- индивидуальный и дифференцированный подход в обучении;

- использование различных форм и методов работы, в том числе элементов игры и соревнования;

- обеспечение интеллектуальной активности учащихся: обучение сравнению, обобщению, конкретизации (применительно к новому материалу);

- систематичность, разнообразие повторения и закрепления пройденного материала.

Нами широко используются такие формы проведения устного счета:

по степени вовлечения учащихся в активную работу (по фронтальности);
по внешним формам (развитие и участие анализаторов).

В соответствии с этим выделяют еще такие подразделы:

фронтальный;

фронтально-индивидуальный;

индивидуальный.

Фронтальная форма предлагает представление всему классу и проверку его выполнения одновременно у всех учеников. Такая форма характерна для начальных (младших) классов, она используется с привлечением специальной наглядности.

Фронтально-индивидульная форма. Задания даются всем ученикам, проверка осуществляется выборочно, но при активном участии всех детей.

Данная форма типична для коррекционной школы. Наиболее частыми для фронтально-индивидуальной формы являются задания: «Счет цепочкой», «Круговые примеры», Арифметическое лото».

Индивидуальная форма - это такая устная работа, которая используется как в младших классах, так и в старшем звене. Отличается от письменных упражнений тем, что фиксируется только конечный результат. При этой форме работы каждому ученику дается ряд упражнений индивидуально. Проверка выполненных заданий осуществляется также индивидуально.

Например, сюда могу входить:

работа с карточками (перфокарты);

использование электронных игр (программированные задания);

математические диктанты.

По внешним формам проявления участвуют следующие анализаторы: зрительный, слуховой, смешанные формы.

К зрительным анализаторам относятся карточки, различные записи на доске. К слуховым - устные задания и ответ.

В пояснительной записке к программе специальной (коррекционной) школы 8 вида отмечается, что развитие у детей данной школы устных вычислительных навыков предусмотрено на всех этапах обучения (т.е. с 1 класса по 9 класс).

С общими приемами устного счета детей знакомят в начальных классах, а с частными - в старших (упрощают вычисления определенных чисел).

Общие приемы устного счета - это приемы, которые можно использовать для облегчения вычисления, применительно ко всем числам.

Чаще всего они основаны на знании и умении учащихся применять переместительный закон сложения (умножения). И вот здесь возникают затруднения, проявляющиеся в большом количестве ошибок при вычислении и связанные с противоречиями с программой и учебниками по математике специальной (коррекционной) школы 8 вида:

Обучение сложению чисел с переходом через разряд (в пределах 20) отнесено во 2-ой класс, а без перехода через разряд учащиеся изучают в 1 классе. Таким образом, на обучение сложению без перехода через разряд отводится на целый год больше времени, чем на обучение сложению с переходом через разряд. Вместе с тем совершенно очевидно, что чем раньше начинается изучение посильного для ребенка материала, тем прочнее у него будут знания. Следует также отметить, что во вспомогательной школе большое внимание уделяется случаю, когда сумма однозначных чисел равна 10. Отсюда следует, что этот случай усваивается учащимися данной школы лучше, и они допускают меньше ошибок.

Сложение однозначных чисел с переходом через разряд является трудным для усвоения учащимися с отклонениями в развитии, так как для выполнения этого арифметического действия необходимо произвести сложные мыслительные действия, состоящие из нескольких этапов, порой непосильных для отдельных учащихся.

Повышенное количество ошибок у учащихся 2-4 классов наблюдается при сложении чисел с меньшим первым слагаемым. Их можно объяснить тем, что учащиеся с ограниченными возможностями в процессе формирования вычислительных навыков обучались сложению, как и в массовой школе, с использованием переместительного закона сложения. И ими запоминалась только та часть таблицы сложения, в которой второе слагаемое не больше первого. Такие таблицы, к сожалению, помещаются и в учебниках математики специальных (коррекционных) школ 8 вида. При сложении же чисел с большим вторым слагаемым учащимся рекомендуется использовать переместительный закон сложения и сумму чисел отыскивать (или запоминать) в соответствующей графе неполной таблицы сложения. Если в массовой школе такой прием может быть оправдан, то учащимся данной школы необходимо знать всю таблицу сложения, а не только ее часть. Использование переместительного закона сложения однозначных чисел не облегчает проведения вычислительных операций детьми. В этом случае необходимо каждый раз выполнять лишнюю мыслительную операцию по анализу слагаемых, т.е. возникает необходимость сравнения первого и второго слагаемого и определения наименьшего из них. Если первое слагаемое больше или равно второму, то следует использовать таблицу сложения. Если первое слагаемое меньше второго, то сначала надо мысленно поменять местами слагаемые, а затем вспомнить, какая сумма в таблице сложения соответствует этим двум слагаемым. Особенно сложно проводить такой анализ той группе учащихся, которые не справляются с основной программой и вынуждены заниматься по сниженной программе.

При сложении многозначных чисел, а особенно с переходом через разряд, затруднения у учащихся все более увеличиваются. В этом случае надо провести анализ слагаемых, переставить местами их в том случае, если первое слагаемое окажется меньше второго, и запомнить единицу следующего высшего разряда. Кроме того, проведение анализа слагаемых (а проводить его надо во всех случаях при использовании неполной таблицы сложения) будет значительно задерживать процесс сложения многозначных чисел.

Если первая причина ошибок зависит от программы вспомогательной школы, которая предусматривает изучение второго десятка во 2 классе, то вторая причина зависит от методов обучения, т.е. от того, какие приемы были использованы при обучении учащихся с отклонениями в развитии. Такой способ сложения однозначных чисел с переходом через разряд обязательно нужно показать детям, но долго на этом примем, на наш взгляд, останавливаться нецелесообразно, т.к. использование этого способа будет задерживать продвижение учащихся в усвоении арифметических действий с однозначными числами.

Для успешного обучения учащихся специальной (коррекционной) школы математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ребенка, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизиологических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, обеспечить их всестороннее развитие.

Выработка любых умений и навыков у детей с отклонениями в развитии требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму.

Наиболее насыщены таким материалом внеклассные мероприятия по математике. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребенок незаметно для себя выполняет большое число арифметических действий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур.

Устный счет - обязательный элемент на уроках математики. Каждый раз я стараюсь включить задания, оживляющие урок, активизирующие умственную деятельность учащихся. Так, когда дети уже знакомы с арифметическими действиями, я хочу, чтобы они сравнили по величине компоненты и результаты действий. Для этого можно использовать вопросы такого рода: «Как называется самое большое число при сложении? вычитании? умножении? делении?» «Может ли быть сумма меньше слагаемых?» «Может ли разность быть меньше уменьшаемого?» и т.д.

При изучении порядка действия, чтобы дети осознали ту особенность, которую вносит в пример присутствие скобок, прошу сравнить два выражения, допустим, такие:

120 + 160 : 4 и (120 + 160): 4. Будут ли одинаковы ответы?

При изучении раздробления и превращения именованных чисел, закрепляя материал, можно предложить для сравнения такие выражения:

5408 коп. и 54 р. 8 коп.; 21759 м и 217 км 59 м; 56 ц и 560 кг и т. д.

А когда дети повторяют прием нахождения части числа, полезно сравнивать пятую часть метра и пятую часть дециметра.

Проверяя, как учащиеся усвоили материал, предлагаем найти ошибку, намеренно допущенную учителем. Задача учащихся - найти ошибку и исправить ее. Выявляя, как дети усвоили превращение смешанного числа в неправильную дробь, целесообразно спросить, верно ли стоит знак равенства. Правомерны вопросы типа: «Как в этом случае шло рассуждение? А какое рассуждение будет правильным?»

Можно с уверенностью отметить, что если на уроке постоянно ставить перед учащимися те или иные вопросы, заставляющие их размышлять, то наряду с отработкой вычислительных навыков дети научатся рассуждать и смогут полюбить математику, часто принимаемую в школе за скучный предмет.

Задачки про близнецов

У двух близнецов два носа, а ушей у них в два раза больше, чем носов. Сколько ушей можно насчитать у двух близнецов?

На двух близнецов напали насекомые. На одного близнеца - три комара, а на другого - две пчелы. Сколько насекомых напали на обоих близнецов?

У двух близнецов есть одна собака, а у собаки один хвост. Зато лап у этой собаки в четыре раза больше, чем хвостов. Сколько лап останется стоять на земле, если собака задерет одну из своих лап?

У двух близнецов две бабушки, а мам у этих близнецов в два раза меньше, чем бабушек. Сколько мам у близнецов?

Первый близнец старше второго на пять минут. На сколько минут младше первого второй близнец.

У двух близнецов выросло пять зубов на двоих. Сколько зубов стало у них обоих после того, как у одного близнеца выросло еще два зуба, а другого еще один три?

Близнецы Вова и Боря купались в одной ванне. Боря, бултыхаясь в пене, выплеснул на пол пять литров воды, а Вова выплеснул на один литр больше, чем Боря. Сколько литров воды выплеснулось на пол во время купания близнецов?

Близнецы Боря и Вова рисовали одну картинку и перемазались красками. Боря вымазался тремя красками - красной, зеленой и черной, а Вова двумя красками - белой и красной. Сколько разных красок можно насчитать на близнецах?

У Бори и Вовы один мяч и четыре ноги. Сколько раз били близнецы по мячу ногами и промахивались, если известно, что каждый близнец два раза промахнулся по мячу каждой ногой?

За две минуты двое одинаковых близнецов могут съесть восемь пирожных. Сколько пирожных может съесть один близнец за одну минуту?

У двух близнецов было шесть конфет. Пока один близнец сосал две конфеты сразу, второй сжевал все остальные. На сколько конфет меньше досталось первому близнецу?

Двух близнецов угостили спелыми вишнями. Один близнец от жадности проглотил три вишневые косточки, а второй проглотил косточек в два раза больше. Сколько косточек находится теперь в обоих близнецах?

Ужасные задачки

За двумя девочками гнались три людоеда. Один людоед отстал, решил, что девочки невкусные, и пошел домой обедать. Сколько людоедов продолжали гнаться за девочками?

Сосчитай, какое количество маленьких девочек могут слопать на завтрак три голодных людоеда, если известно, что каждый из них способен позавтракать двумя маленькими девочками.

Два людоеда наловили девять маленьких девочек, посадили их в кастрюлю и пригласили к себе на обед семь других людоедов. Пока людоеды мыли руки перед едой, из кастрюли сначала сбежали пять маленьких девочек, а потом еще четыре маленькие девочки. Сколько людоедов осталось без обеда?

Один призрак являлся по ночам маленьким девочкам и показывал им свой скелет. Однажды ночью призрак явился тринадцати девочкам. Четыре девочки из этих тринадцати чуть не умерли со страха, а остальные, заметив призрак, стали смеяться над ним и показывать на его скелет пальцами. Сколько девочек посмеялись над призраком?

Одно кошмарное чудовище приснилось сразу двум девочкам, а другое, еще более кошмарное, приснилось сразу четырем девочкам. Сколько всего девочек увидели сон про кошмарных чудовищ?

Две маленькие девочки встретились в темном коридоре и приняли друг дружку за каких-то кошмарных чудовищ. Первая девочка после этой встречи дрожала от страха семь минут, а вторая дрожала от страха на четыре минуты дольше. Сколько минут дрожала от страха вторая девочка?

Одна маленькая девочка потерялась в игрушечном магазине, а две другие девочки - в темном густом лесу. Сколько всего девочек потерялось?

Однажды в одном парке с бесплатными аттракционами потерялись двенадцать детей. Три ребенка действительно заблудились среди качелей и каруселей, а остальные дети потерялись нарочно, чтобы их не увели домой до закрытия парка. Сколько хитрых детей прячутся от своих пап и мам на качелях и каруселях?

Одна пятилетняя девочка заблудилась в диком, дремучем лесу, и там ей так понравилось, что она решила вообще не возвращаться домой. Сколько лет исполнилось этой одичавшей девочке, когда через четыре года она все-таки соскучилась по папе с мамой и заглянула домой, чтобы проведать своих несчастных родителей?

Задачки про любовь и дружбу

Лена смотрит на себя в зеркало в шесть раз чаще, чем Света, и подбегает к нему по восемнадцать раз в час. Сосчитай, сколько раз за этот час посмотрит на себя в зеркало Света.

Полине в прошлом году понравились девять мальчиков, а в этом году ей понравилось на четыре мальчика меньше. Маше в прошлом году понравились двенадцать мальчиков, а в этом году ей понравилось в три раза меньше мальчиков, чем в прошлом. Кому в этом году понравилось больше мальчиков Полине или Маше?

Наташин папа зарабатывает в два раза больше денег, чем Дашин. Зато Дашина мама зарабатывает в четыре раза больше, чем Наташина. Узнай, чьи родители больше зарабатывают - Наташины или Дашины, если известно, что Наташины папа и мама зарабатывают одинаковое количество денег.

Наташа пригласила на свой день рождения пять мальчиков и семь девочек, а пришло только девять гостей, из которых три были мальчиками. Сколько мальчиков и сколько девочек не пришли к Наташе на день рождения?

На дне рождения Светы Полина съела семь конфет, Лена - восемь, а Наташа - пять. На дне рождения Полины Света съела четыре конфеты, Наташа - три, а Лена - девять. На дне рождения Наташи Лена съела одну конфету, Полина - шесть, а Света - две. Узнай, сколько всего конфет съели все три девочки на всех трех днях рождения своих подруг.

Лена дружит с Наташей, Светой и Катей. Катя - с Леной, Светой, Наташей и Полиной. Полина дружит с Наташей, Катей, Светой и Машей. Маша - с Люсей, Полиной и Светой. А Люся - с Машей и Светой. Узнай, у какой из перечисленных девочек больше подруг?

Маша в шесть раз вреднее Наташи и в четыре раза вреднее Люси. Катя в два раза вреднее Лены и в три раза вреднее Маши. Узнай, как зовут самую вредную из перечисленных девочек и во сколько раз эта маленькая злючка вреднее Люси?

Катя на одевание тратит на две минуты меньше, чем Люся, на умывание на четыре минуты больше, на причесывание на две минуты меньше, а на домашние дела и на прихорашивание - столько, сколько Люся. Кто из двух девочек первой выйдет из дома, если они проснутся одновременно?

Мониторинг успеваемости учащихся по математике

За 2007-2008 учебный год

Ф. И. учащихся

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

годовая

5 класс

Бучельников С.

Кайгородова Г.

Косматов С.

Куропаткин А.

Поротникова В.

Смирных И.

Стафеев А.

Филимонов В.

Филимонова Т.

Новокрещинова А.

6 класс

Барабанщикова Ж.

Белобородов А.

Бурухин В.

Гумеров Д.

Жиляков А.

Климова К.

Ковалев Ж.

Кочнев В.

Ляпин В.

Макаров А.

Сединкин А.

Смирных Я.

Топорищев М.

Шатрашанов А.

8 класс

Корякин А.

Попов И.

Теплякова И.

Шабалин Ж.

Шихыев Р.

Разова Т.

Разов С.

Ляпин В.

9 класс

Бурухин С. 5

Латышева С.

Микушин А.

Попов С.

Усов В.

Желтиков Р.

Юдина Н.

Не выставленные оценки за четверть и год - учащиеся переведены в другие ОУ (дети-сироты).

Снижение оценки за четверть - пропуски учеником школы без причины

Мониторинг успеваемости учащихся по математике, после совершенствования методов и приемов решения задач на уроках математики, свидетельствует о повышении качества знаний учащихся.

Так, если взять один класс и проследить по учебным годам качество знаний учащихся при решении задач, то можно получить следующие результаты:

2010-2011 учебный год - 53 %

2011-2012 учебный год - 56 %

2012-2013 учебный год - 61 %

2013-2014 учебный год - 64 %

Из полученных результатов можно сделать вывод, что при совершенствовании методов и приемов решения задач, учащиеся стали лучше усваивать учебный материал, большинство может самостоятельно записать краткое условие задачи или составить схему, повысилась у учеников учебная мотивация. Школьники на уроках стали более активны, внимательны. Сильные учащиеся помогают слабым при составлении схемы задачи, при решении самой задачи и записи ответа.

Самостоятельное составление краткой записи условия задачи:

2010-2011 учебный год - 46 %

2011-2012 учебный год - 50 %

2012-2013 учебный год - 55 %

2013-2014 учебный год - 59 %

Видна динамика - с каждым годом все больше учеников могут самостоятельно составить краткую запись условия задачи.

Самостоятельное решение задачи учащимися:

2010-2011 учебный год - 43 %

2011-2012 учебный год - 46 %

2012-2013 учебный год - 51 %

2013-2014 учебный год - 54 %

Из всего выше изложенного можно сделать вывод: совершенствование методов и приемов решения задач положительно влияет на улучшение качества знаний учащихся по математике. Таким образом, необходимо и дальше проводить разнообразные виды работ при решении математических задач.

В следующий межаттестацинный период я намечаю себе продолжать работу по совершенствованию методов и приемов решения математических задач на уроках математики и проведение интегрированных уроков (совместно с учителями других предметов) - математика + СБО, математика + швейное дело, математика + столярное дело, математика + география, математика + физкультура, продолжать накопление материалов в виде презентаций по основным разделам программы и конкретно по теме «Задачи на уроках математики в коррекционной школе».

Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися специальной (коррекционной) школы

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня; развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. «Чтобы считать,- писал Ф. Энгельс в работе «Анти-Дюринг»,- надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но обладать уже и способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств, кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития».

Специальные исследования В. А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи, способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свернутыми структурами (свертывание процесса: математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задач, принципы подхода к ним).

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся коррекционной школы развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для учащихся коррекционной школы. Это объясняется, с одной стороны, абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися специальной (коррекционной) школы.

Успех в обучении математике умственно отсталых школьников во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой - от учета потенциальных возможностей учащихся. Состав учащихся коррекционной школы чрезвычайно разнороден, поэтому трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеобразны. Однако можно усмотреть и некоторые общие особенности усвоения математических знаний, умений и навыков, которые являются характерными для всех учащихся специальной (коррекционной) школы.

Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

Воспринимая задачу фрагментарно, ученик и решает ее на основе воспринятого фрагмента, например: «У девочки было 5 красных яблок и 6 зеленых. 3 яблока она отдала подруге. Сколько яблок у нее осталось?» Ученик IV класса решает задачу так: Сколько яблок было у девочки?

5 ябл.+ б ябл.= 11ябл. Ответ. 11 яблок она отдала подруге.

Фрагментарность восприятия является одной из причин ошибочного вычисления значения числовых выражений, содержащих два действия вида: 3 + 4 + 1, 3 + 7 - 6, когда учащиеся выполняют только одно первое действие, а записывают ответ ко всему выражению. Например, 3 + 4 + 1 = 7, 3 + 7 - 6 = 10.

Слабая активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают знакомые геометрические фигуры, если они даются в непривычном положении или их нужно выделить в предметах, найти в окружающей обстановке. Они не могут найти в задаче числовые данные, если они записаны не цифрами, а словами, выделить вопрос, если он стоит не в конце, а в начале или в середине задачи, и т. д.

Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У умственно отсталых школьников младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр.

Учащиеся часто путают цифры 3, 6 и 9, 2 и 5, 7 и 8 и при чтении, и при письме под диктовку. Причиной слабого различения цифр 7 и 8 является, очевидно, и несовершенство слуховых восприятий: учащиеся не различают на слух слова семь - восемь.

Учащиеся нередко строят цифры, а не пишут: например, при написании цифры 1 сначала пишут вертикальную палочку, а потом к ней пристраивают крючочек справа, пишут цифру снизу вверх (не запоминают, с какого элемента надо начинать написание цифры).

Затрудненность письма у некоторых учащихся усугубляется тремором (дрожанием) рук, параличами. Нарушение координации движений у отдельных учащихся нередко служит причиной очень сильного нажима при письме, который приводит к поломке карандаша и далее прорыву бумаги.

Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значения. Поэтому ученик может начать писать строчку цифр в левом верхнем углу тетради, а закончить ее в правом нижнем углу, т. е. располагает цифры по диагонали также располагает и строчки примеров, не соблюдает высоту цифр, интервалов.

Письмо цифр, примеров из года в год совершенствуется, так как в процессе обучения корригируется моторика, зрительные восприятия. Однако и в старших классах еще наблюдаются случаи размашистого неустойчивого почерка. Эта особенность некоторых умственно отсталых школьников затрудняет производить вычисления в столбик, так как такие ученики не соблюдают поразрядность в записи примеров, а отсюда ошибки в вычислениях.

Несовершенство моторики умственно отсталых школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

Известно, что у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т.д. Уподобление наблюдается и у учащихся массовой школы, но это происходит реже, когда знания забываются, сглаживаются или плохо усвоены по той или иной причине. У умственно отсталых школьников наблюдается грубое уподобление. Например, получив задание найти похожие геометрические фигуры, учащиеся отбирают и квадраты, и прямоугольники, и треугольники; единицы длины они уподобляют единицам массы, стоимости, площади (расстояние измеряется килограммами, квадратными метрами: 100 кв. м=100 р.). Уподобляются задачи, в которых есть хоть какое-то внешнее сходство (простые задачи уподобляются сложным, и наоборот) и т. д.

Причины уподобления знаний неоднородны. Одна из причин, как указывает Ж. И. Шиф, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены.

Другая причина слабой дифференцированности математических знаний кроется в отрыве математической терминологии от конкретных представлений, реальных образов, объектов, в непонимании конкретной ситуации задачи, математических зависимостей и отношений между данными, а также между данными и искомыми. Например, учащиеся не представляют себе реально таких единиц измерения, как километр и килограмм, а некоторое сходство в их звучании приводит к их уподоблению.

Трудности в обучении математике учащихся специальной (коррекционной) школы обусловливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление косности и тугоподвижности мышления умственно отсталых при обучении математике многообразно.

Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.

При вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия, например сложение и вычитание, ученик, выполнив одно действие, не может переключиться на выполнение другого действия

75+25-30=130 85-35+15 = 35 3+4 = 7 7-2 = 9

Учащиеся школы 8 вида нередко записывают ответ первого примера в ответы всех последующих примеров, т. е. наблюдается явление персеверации:

3 + 10 = 1 3 13 - 10 = 13 9 + 3 = 13 8 + 4 = 13

Недостатки мышления проявляются также в стереотипности ответов. Например, задание посчитать от 5 до 10 выполняется нередко умственно отсталым учеником на основе стереотипно заученного числового ряда. Он считает от 1 до 10 (1, 2, 3, . . ., 10). На вопрос учителя: «Сколько будет, если 2x4?» - умственно отсталый ученик воспроизводит таблицу умножения числа 2. При этом он забывает, зачем он это делает, так как не удерживает в памяти задание, «теряет» его.

Косность мышления проявляется в «приспосабливании» заданий к своим знаниям и возможностям. Например, 425-183=162 (столбик) Ученик вычитает из десятков вычитаемого соответствующий разряд уменьшаемого, так как из десятков уменьшаемого не вычитаются десятки вычитаемого, а надо занимать сотню и дробить ее в десятки.

Эта особенность проявляется и при воспроизведении задач. Задачу на нахождение неизвестного компонента ученик воспроизводит как задачу на нахождение результата, т. е. более привычную. Например, задачу: «У девочки было 3 конфеты. Несколько конфет она съела, осталась у нее одна конфета. Сколько конфет съела девочка?» - ученик IV класса воспроизводит так: «У девочки было 3 конфеты, она съела одну конфету. Сколько конфет у нее осталось?»

Тугоподвижность мышления умственно отсталых проявляется в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета ситуации, без изменений этих знаний в соответствии с новыми условиями. Например, действия с числами, полученными при измерении величин, учащиеся выполняют так же, как с отвлеченными: 5 cм + 8 мм = 13 см (или 13 мм). Преобразования и действия с числами, выраженными в мерах времени, они выполняют так же, как с числами, выраженными в метрической системе мер:

3 ч 50 мин =350 мин; 1 ч 30 мин - 40 мин=90 мин. Причина таких ошибок не только в незнании соотношения мер, но и в особенностях мышления учащихся: они редко подвергают задания предварительному анализу, с трудом актуализируют адекватные заданию знания. «Буквальный перенос» наблюдается и при решении задач. Особенно часто это проявляется при переходе от решения простых задач к составным (во II-III классах составная задача в два действия решается одним действием). В IV-V классах, когда большинство задач решается в 2-3 действия учащиеся, наоборот, простые задачи решают двумя и даже тремя действиями, привнося лишние действия.

Например, в IV классе предъявляются две задачи: «В коробке было 5 синих карандашей, а зеленых на 2 больше. Сколько всего карандашей в коробке?»; «В коробке было 5 синих карандашей, а зеленых на 2 больше. Сколько зеленых карандашей в коробке?» Решение 1-й задачи:

1) Сколько зеленых карандашей в коробке? 5 к.+2 к. = 7 к.

2) Сколько всего карандашей в коробке? 5 к.+7 к. =12 к.

Ответ. Всего 12 карандашей в коробке.

Решение 2-й задачи.

1) Сколько зеленых карандашей в коробке? 5 к.+2 к. =7 к.

2) Сколько зеленых карандашей в коробке? 5 к.+7 к. =12 к.

Ответ. В коробке 12 карандашей зеленых.

Ученица во 2-й задаче повторила решение 1-й, с той лишь разницей, что дважды переписала один и тот же вопрос, так как, очевидно, хорошо запомнила, что последний вопрос должен быть тот, который дан в тексте задачи.

Несовершенство анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники сравнение задач, геометрических фигур, примеров, математических выражений проводят поверхностно, не проникая во внутренние связи и отношения.

Например, если даны две задачи одного вида, но с различными ситуациями, умственно отсталые не устанавливают их сходства.

«В одной корзине лежало 15 яблок, а в другой на 8 яблок больше. Сколько яблок во второй корзине?

В одном классе 8 мальчиков, а в другом на 3 мальчика больше. Сколько мальчиков в другом классе?»

Ученики считают, что эти задачи не похожи. «Первая задача про яблоки, а вторая задача про класс и про мальчиков. Числа у них тоже разные и вопросы. Нет, они не похожи» (Вася Т.- II класс).

Ученик руководствуется при сравнении лишь внешними признаками, не проникая в математическую сущность задачи, не вскрывая отношений между числовыми данными.

А вот пример сравнения двух задач с одинаковыми фабулами, но различными вопросами учеником V класса. Первая задача: «В одном кувшине 3 л молока, а во втором на 2 л больше. Сколько литров молока во втором кувшине?» Вторая: «В одном кувшине 3 л молока, во втором на 2 л молока больше. Сколько литров молока в обоих кувшинах?»

Сравнение ученики проводят так: «Здесь и здесь кувшин. Там и там молоко. Здесь числа 3 и 2 и здесь и вопросы похожи. Здесь узнать молоко и здесь!» На вопрос, чем отличаются эти задачи, ученик отвечает (Здесь сначала написано 3, а потом 2, здесь 2 на другой строчке».

Умственно отсталые исходят при решении задач или выполнении заданий из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами-шаблонами Это приводит к тому, что, не умея отойти от этих штампов, ученик нередко дополняет условие задачи, чтобы подвести ее под определенную, известную ему схему. Он вводит слова «всего», «осталось», «стало», «вместе» и на их основе выбирает действия.

А вот пример сравнения геометрических фигур. «В чем различие квадрата и прямоугольника?» - опрашивает учитель. «Они не похожи сторонами».- «В чем их сходство?» - «У них углы, стороны» (IV класс).

Нередко при сравнении наблюдается «соскальзывание» на несоотносимые элементы. «Эта лента длинная, а эта красная».

При сравнении задач, числовых выражений, геометрических фигур дефекты мышления проявляются в трудностях перехода от выявления сходства к установлению на этой основе общности и от выявления различия к установлению своеобразия в геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике и прямоугольнике. Ученики I класса вспомогательной школы не видят сходства. Например, Алик (8 лет 9 мес. поочередно берет круг и треугольник, круг и прямоугольник, накладывает друг на друга и говорит: «Не похожи». Похожих фигур сам Алик не находит. Когда экспериментатор кладет перед ним квадрат и прямоугольник, то мальчик долго смотрит на них, кладет одну фигуру на другую, но сходства не видит: «Эта какая большая (прямоугольник), а эта квадратная. Не похожи».

У умственно отсталых школьников снижена способность к обобщению. Это проявляется в трудностях формирования математических понятий, усвоения законов и правил. С трудом формируются понятия числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления. Например, ученик I класса вспомогательной школы, умея пересчитывать палочки, нередко отказывается от пересчета шишек или других предметов, которые раньше не употреблялись как объекты счета. Затрудняет учащихся счет непривычно расположенных предметов вертикально, вразброс, рядами). Это свидетельствует о том, что ребенок заучил названия числительных по порядку, однако понятия и навыки счета у него не сформированы.

Слабость обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания их смысла, без осознания того, когда их можно применить. Например, ученик знает переместительное свойство сложения, но при решении примеров его не использует.

Низкий уровень мыслительной деятельности умственно отсталых школьников затрудняет переход от фактических действий к умственным. В отличие от нормально развивающихся детей и детей с задержкой психического развития для формирования у умственно отсталых представлений о числе, счете, арифметических действиях и др. требуется развернутость всех этапов формирования умственных действий.

Недостатки гибкости мышления проявляются в подборе примеров к правилам, при составлении задач учащиеся нередко составляют задачи с одинаковой фабулой, повторяющимися глаголами, числовыми данными, вопросами и т. д.

Умственно отсталые школьники в силу неумения мыслить обратимо, с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном (много - мало, вверху - внизу и т. д.), не связывают их в пары, воспринимают обособленно, затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел.

У учащихся коррекционной школы имеют место недостатки и своеобразие общего речевого развития. В олигофренопсихологии отмечаются недостаточность и своеобразие их собственной речи, трудности в понимании обращенной к ним речи.

Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особенно в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что нe понимают значения слов, выражений, предметной ситуации задачи, а также той математической «нагрузки», которую несут такие слова, как «другой», «второй», «оба», «каждый», «столько же».

Бедность словаря проявляется и при составлении задач: учащиеся оперируют словами-штампами, не могут избежать слов-штампов в формулировке вопросов, заменяя специфические слова в вопросах общим словом «сколько». Например: «Сколько расстояние...» вместо «Каково расстояние.. .», «Сколько равен периметр?» вместо «Чему равен периметр?» и т. д.

Из-за слабости регулирующей функции речи ученику коррекционной школы трудно полностью подчинить свое действие словесному заданию. Например, задание посчитать до заданного числа или от заданного до заданного числа, несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно - ученик считает от 1 до 10 и обратно от 10 до 1.

Учащиеся специальной (коррекционной) школы испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности в актуализации имеющихся знаний, а также, по выражению Ж. И. Шиф, отсутствие «гибкости ума», трудности обобщений при решении новых задач умственно отсталыми школьниками. Например, зная таблицу умножения, ребенок испытывает затруднения в использовании ее при решении примеров и задач в учебных мастерских. Ученик на уроке математики может хорошо ответить на вопросы, выявляющие знания соотношения мер длины, но быть беспомощным в учебной мастерской, когда 1см 5мм ему надо выразить в миллиметрах. Он может хорошо различать виды углов на моделях геометрических фигур, но не сможет выделить указанный угол на изделии (например, табурете). Ученик на уроке ответит таблицу деления на 2, но затрудняется, когда надо разделить на две равные части числа, полученные при снятии мерки в швейной мастерской.

Трудности в обучении математике умственно отсталых учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. Очень ярко эта особенность учащихся проявляется при решении задач. Учащийся, не дочитав или не дослушав новую задачу до конца, но, усмотрев в ней, по каким-то внешним, часто несущественным признакам, сходство с ранее решавшимися задачами, восклицает: «О, эту задачу я умею решать! Мы такие задачи решали!»

Некоторые, наоборот, импульсивно, не обдумывая условия, говорят: «Я не знаю, как решать такую задачу. Мы таких не решали!» Они отодвигают тетрадь и не пытаются решать задачу.

Бездумным подходом к выполнению любого задания объясняется и редкое использование рациональных приемов вычислений: округления, группировки. Например, находя значение числового выражения 230 + 57 + 13 + 126, ученики выполняют действия подряд, вместо того чтобы воспользоваться переместительным и сочетательным законами сложения и сгруппировать слагаемые, хотя они и знают эти законы.

Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и пpи выполнении других заданий снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою деятельность. Умственно отсталым учащимся свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля.

Причиной этого является некритичность мышления умственно отсталых школьников. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурдных ошибок, например, таких, когда частное больше делимого или произведение меньше множимого:

735 : 3 = 1145 2015 x 3 = 645

Требуется целая система наводящих вопросов, чтобы ученик почувствовал и осознал абсурдность ответов.

Некритичность мышления проявляется и при решении задач. Учащихся не смущает, что ответ часто не соответствует ни условию, ни вопросу задачи. Например, на одной полке стоят 5 ваз, а на другой на 7 ваз больше. Сколько ваз на двух полках? Ученик решает задачу так:

1) Сколько стоят 5 ваз? 5 р.+7 р. =12 р.

2) Сколько стоят все вазы? 12 р.+7 р. =17 р.

Ответ. Все вазы стоят 17 р.

Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это. «А что тут нужно отнять, умножить?» - спрашивает ученик и тут же исправляет действие.

У умственно отсталых учащихся, проучившихся некоторое время в массовой школе, наблюдается нередко отрицательное отношение к учению вообще и к математике как наиболее трудному учебному предмету. В частности, объясняется это тем, что темп работы, содержание учебного материала были непосильны учащимся, а методы и приемы работы учителя не учитывали особенностей дефектов этих детей.

Для успешного обучения учащихся специальной (коррекционной) школы математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности eго поведения, определить его потенциальные возможности с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

загрузить