Разложение многочленов на квадратные множители

1.     Разложениемногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки. 2.   Применениеразложениямногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки. 3.   Разложениемногочленовнамножителиспособомгруппировки.   4.  Применениеразложениемногочленовнамножителиспособомгруппировки Разложениемногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки. Разложить многочлен на множители - это означает заменить его произведением нескольких многочленов или одночлена и многочленов. Нап...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.


Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители


Разложение многочленов на квадратные множители



Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Разложить многочлен на множители - это означает заменить его произведением нескольких многочленов или одночлена и многочленов.

Например: Рассмотрим многочлен:Разложение многочленов на квадратные множители

Каждый член многочлена можно заменить произведением двух множителей один, из которых равен Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Полученное выражение на основании распределительного закона можно представить в виде произведения двух множителей.

Один из них общий множитель Разложение многочленов на квадратные множители, а второй сумма Разложение многочленов на квадратные множителии Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множителит.е. Разложение многочленов на квадратные множители

Этот способ называется вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на квадратные множители

Дополнительные задания:

1.Разложить на множители:

Разложение многочленов на квадратные множителиРазложение многочленов на квадратные множители

2. Найти числовое значение выражения, предварительно, разложив его на множители

Разложение многочленов на квадратные множители, если Разложение многочленов на квадратные множители

Применение разложения многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Разложение многочленов на квадратные множители



Пример: Разложить на множители:

Разложение многочленов на квадратные множители

НОД (12;18)=6 общий буквенный множитель: Разложение многочленов на квадратные множители

Поэтому Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множителит.е.

Разложение многочленов на квадратные множители- общий двучленный множитель

Разложение многочленов на квадратные множители

Проверка задания:

Какую степень множителя Разложение многочленов на квадратные множителиможно вынести за скобки?

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Какой числовой множитель можно вынести за скобки?

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Вынести за скобки общий множитель всех многочленов?

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложить на множители многочлен?

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на множители способом группировки.

Когда члены многочлена не имеют общего множителя. Тем не менее, этот многочлен можно разложить на множители.Разложение многочленов на квадратные множители

Разложим на две группы: Разложение многочленов на квадратные множители, поскольку каждая группа имеет свой множитель (первая-Разложение многочленов на квадратные множители, вторая -Разложение многочленов на квадратные множители, то вынеся их, получим Разложение многочленов на квадратные множители. Слагаемые этого выражения имеют общий множитель Разложение многочленов на квадратные множители, вынесем его за скобки и получим .

Разложение многочленов на квадратные множителиРазложение многочленов на квадратные множители

Способ, с помощью которого мы разложили многочлен на множители, называется способом группировки

Разложение многочленов на квадратные множителиРазложение многочленов на квадратные множители

Применение разложение многочленов на множители способом группировки.

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложить на множители многочлен x2 - 7x + 12.

Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если представить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4x, то получится сумма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагаемых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум группам.

Итак, х2 - 7x + 12 - х2 - Зx - 4x + 12 = (х2 - Зх) + (- 4x + 12) =
= x(x-3) - 4(x - 3) = (x:-3)(x:-4).

Разложить на множители:

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Разложение многочленов на квадратные множители

Найти числовое значение выражений двумя способами:

  • Разложение многочленов на квадратные множители, если Разложение многочленов на квадратные множители:

  • Разложение многочленов на квадратные множителиесли Разложение многочленов на квадратные множители

  • Разложение многочленов на квадратные множители, если Разложение многочленов на квадратные множители.

Разложение многочленов на квадратные множителиРазложение многочленов на квадратные множители

Джелилева Зера Рефатовна. Учитель математики Ярковской ООШ, Джанкойского района.

Источники: Роганин А.Н. Алгебра. 7 класс: Планы- конспекты уроков.- Харьков: 2005г.

Старова О.О. Алгебра. 7 класс.- Х.: «Основа», 2010г.

Справочник Математика: изд «Ранок».


© 2010-2022