Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Мингазова О.В.
Дата	26.08.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Примерная программа по математике для учащихся 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика предмета математика

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения, например, курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры

Решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

При изучении начального курса геометрии все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваивать в процессе решения практических задач

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Математика. (170 часов). Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.

1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

2. Функции.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координатной плоскости. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - иметь понятие о степени числа a с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень

5. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид числа. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель - иметь понятие об одночлене. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на многочлен.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

7. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

8. Функция y=x².

Функция y=x² ,ее свойства и график. Функция y=-x² ,ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

9. Обобщающее повторение алгебры.

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

10. Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

11. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.

12. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

13. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем сторонам.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

14. Итоговое повторение.

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

• выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений;

• строить графики линейной функции и функции, описывающей прямую пропорциональную зависимость;

• выполнять действия со степенями и одночленами;

• находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать одночлен на многочлен;

• применять формулы сокращенного умножения для различных способов разложения на множители;

• решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем линейных уравнений;

• строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;

• решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;

• доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;

• применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;

• строить треугольники по трем элементам;

• проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Решать следующие жизненно - практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе и сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

(рекомендуется в соответствии с ФКГОС)

Содержание урока в соответствии с ФКГОС

(выделено жирным шрифтом)

Что должен знать и уметь по теме

Повторение математики за 6 класс.

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными и обыкновенными дробями. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.(Р)

Числовые выражения

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, порядок выполнения действий, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Уметь :находить значение алгебраического выражения при заданных значения переменной; воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П)

Алгебраические выражения.

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Допустимые значения переменной в выражениях. Недопустимые значения переменной

Числовые значение буквенного выражения, значение алгебраического выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными и обыкновенными дробями. Значения переменных, которые имеют смысл и не имеют смысл, недопустимые значения переменной,

Уметь определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять текстовые задачи (П) Уметь определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять текстовые задачи (П)

Порядок действий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса; предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Что такое математический язык.

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык

7-8

Что такое математическая модель. Решение задач

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая и геометрическая модель.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Знать понятие математической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р)

Уравнение и его корни.

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать понятие корня, решение уравнения, уметь решать уравнения с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать понятие корня, решение уравнения, уметь решать уравнения с одной переменной.

11-12

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Подготовка к административной работе

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры (П)

Административная контрольная работа

Решение уравнений и задач

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Изображение точек на координатной прямой.

Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Знать понятия: координатная плоскость, координата точки.

Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)Уметь строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

16-17

Координатная прямая. Числовые промежутки, интервал, отрезок, луч.

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь составить алгоритм, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (Р)Знать понятия: координатная плоскость, координата точки.

Подготовка к контрольной работе.

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными на части, на числовые величины и проценты, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости и умение оформлять работу

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Прямая и отрезок. Луч и угол

Начальные понятия планиметрия.

Возникновение геометрии из практики.

Равенство в геометрии.

Геометрические фигуры и тела.

Точка, прямая и плоскость.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

Сравнение отрезков и углов.

Биссектриса угла и ее свойства. Угол. Прямой угол, острые и тупые углы.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

22-23

Измерение отрезков.

Длина отрезка, единицы измерения отрезка. Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, ознакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Длина ломаной.

Уметь: с помощью

линейки измерять от-

резки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла. Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

24-25

Измерение углов. Решение задач

Величина угла, градусная мера угла, виды углов, свойства величины углов.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярность прямых, свойства и признаки перпендикулярности. Вертикальные и смежные углы.

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

27-28

Перпендикулярные прямые. Подготовка к контрольной работе

Ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются эти понятия при решении задач.

Уметь: с помощью

линейки измерять от-

резки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

Контрольная работа №2 «Измерение отрезков и углов».

Формирование умений: воспроизведение изученного и его применение в стандартной ситуации, перенос знаний и их первичное применение в измененных условиях.

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Координатная плоскость. Изображение чисел точками на координатной плоскости.

Изображение чисел точками на координатной плоскости. Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Знать понятия: координатная плоскость, координата точки.

Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Формула расстояния между точками на координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости: координаты точки. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + bу + с = 0, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Уметь находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

34-36

Построение графиков линейных уравнений. Линейная функция и ее график. Построение графиков линейной функции

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке, возрастающая или убывающая линейная функция

Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + в, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход

Построение графиков линейных функций

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициента.

Преобразование линейного уравнения к виду линейной функции

Прямая пропорциональность и ее график

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график.

Знать понятие прямой пропорциональности, коэффициент пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции, объяснить изученные понятия на самостоятельно подобранных примерах

40-41

Взаимное расположение прямых на координатной плоскости. Решение примеров

Графики линейных функций параллельны, пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Умение находить неизвестные компоненты линейной функции, если задано взаимное расположение графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

Обобщающий урок по теме. Подготовка к контрольной работе

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

В результате изучения данной темы расширяется возможность выбора эффективного решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач; умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Уметь расширять и обобщать знания о построении графиков линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейной функции

Треугольники.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Уметь объяснять, какая фигура называется треугольником, уметь изображать элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Первый признак равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.

Необходимое достаточное условие. Контрпример.

Решение задач.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Высота, медиана, биссектриса треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты.

Свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; их элементы.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Признаки равнобедренного треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Решение задач.

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Административная контрольная работа

Решение задач.

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Второй признак равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников.

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Третий признак равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников Умение применять при решении задач.

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

55-56

Решение задач. Признаки равенства треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Окружность.

Окружность, круг, центр, диаметр, радиус, дуга, хорда

Понятие о геометрическом месте точек.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

Задачи на построение.

Построение с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

59-61

Решение задач по теме «Треугольники».Обобщающий урок по теме. Подготовка к контрольной работе

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа №4 по теме «Треугольники».

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Основные понятия

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, неопределенна.

Знать понятия: система уравнений и ее решения.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать системы линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Графическое решение систем уравнений

Использование графиков функций

для решения систем уравнений

Уметь решить графически систему уравнений; объяснить почему система не имеет решений, имеет ед. решение, имеет множество решений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Метод подстановки

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Подстановка выражений вместо переменных.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Метод подстановки при решений систем двух уравнений с двумя переменными

Рассмотреть способ подстановки для решения систем уравнений.

Применение алгоритма решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений; отделять основную информацию от второстепенной

Метод алгебраического сложения

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Способы решения системы уравнений методом алгебраического сложения.

Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения

Решение системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Рассмотреть способ решения системы уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; отражать в письменной форме, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Переход от словесной формулировки соответствующей математическим величинам к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составлять математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры Уметь решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге и реке; проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения

Составление математической модели реальной ситуации, системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать

73-74

Решение задач на движение. Решение задач на проценты

Составление математической модели реальной ситуации, системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня и системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, сопоставление конспекта, участие в диалоге

Обобщающий урок по теме

Зачет по теме. Формирование умений: воспроизведение изученного и его применение в стандартной ситуации, перенос знаний и их первичное применение в измененных условиях.

Изучение данной темы направлено на развитие познавательных компетенций учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов,. Комбинирование известных алгоритмов действия в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач, умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения.

Контрольная работа № 5 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом алгебраического сложения и методом подстановки

Что такое степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная и нечетная степень.

Знать понятия степени, основания и показателя степени.

Уметь возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблицы (Р)

Таблицы основных степеней.

Степени числа 2. 3, 5,7, степени составных чисел.

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)

79-80

Свойства степени с натуральным показателем. Решение примеров

Доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.

Изучить свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись. Познакомить учащихся с новым термином: определение, теорема, доказательство.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; развернуто обосновывать суждения (П)

Возведение в степень произведения и частного чисел.

Умножение степеней с одинаковым показателем

Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя

Изучить правила действий над степенями с одинаковыми показателями. Выработать у учащихся прочные навыки и умения по применению изученных правил при вычислении значения выражений и преобразовании выражений, содержащих степени с одинаковыми показателями.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Деление степеней с одинаковым показателем

Степень с нулевым показателем.

Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь находить степень с натуральным показателем, находить степень с нулевым показателем, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Решение примеров

Уметь расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Одночлены. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступить в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Одночлены и их свойства.

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения, вычитания одночленов.

Преобразование выражений.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Сложение и вычитание одночленов

Сформировать понимание учащимися того, какие одночлены называются подобными и выработать умение определять, являются ли данные одночлены подобными. Изучить алгоритм сложения и вычитания одночленов и выработать прочные навыки по его применению.

Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения, вычитания одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)

Умножение одночленов.

Умножение одночленов. корректная и некорректная задачи.

Уметь применять правила умножения одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

Познакомить учащихся с правилами возведения одночлена в натуральную степень. Выработать умения выполнять указанные действия над одночленами.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Уметь производить возведение одночлена в степень для упрощения выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П)

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь выполнять деление одночлена по алгоритму; применять правила деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)

Деление одночлена на одночлен

92-93

Все действия с одночленами. Обобщение по теме

Знать алгоритм деления одночленов.

Контрольная работа № 6 «Арифметические операции над одночленами»

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

В результате изучения данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем- умением мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Признаки параллельности двух прямых.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность.

Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, виды углов: внутренние накрест лежащие, односторонние, соответственные.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Признаки параллельности двух прямых.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Аксиома параллельных прямых.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

Свойства параллельных прямых.

Рассмотреть свойства параллельных прямых, добиться понимания того, что различные углы при параллельных прямых играют важную роль

Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

100

Свойства параллельных прямых при решении задач.

Рассмотреть свойства параллельных прямых, добиться понимания того, что различные углы при параллельных прямых играют важную роль.

101

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Признаки параллельности прямых, аксиома параллельности, теорема об углах, образованных секущей.

102

Контрольная работа №7 «Параллельные прямые».

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей

103

Основные понятия. Многочлены.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

104

Многочлены стандартного вида. Степень многочлена.

Познакомить с понятием многочлена и его стандартного вида, степень многочлена, корень многочлена, приведением подобных слагаемых.

Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить при каких значениях переменной он равен 1; уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге. Выработать прочные навыки по применению полученных знаний.

105

Административная контрольная работа за 1 полугодие

106

Сумма и разность многочленов

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

107

Решение уравнений

108

Произведение многочлена и одночлен

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

109

Умножение многочлена на одночлен

Ознакомить с правилами умножения многочлена на одночлен, выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и умение выносить за скобки одночленный множитель.

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

110

Произведение многочленов.

Раскрытие скобок, умножение многочленов.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)

111-112

Умножение многочлена на многочлен. Решение примеров

Раскрытие скобок, умножение многочленов.

Знать правило умножения многочленов.

113

Решение задач и уравнений

Ознакомить с правилами умножения многочлена на одночлен, выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида.

Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)

114

Арифметические действия с многочленами.

Проверка знаний и практических умений и навыков по выполнению арифметических операций над многочленами.

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; предвидеть возможные последствия своих действий (П)

115

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы, разности.

Иметь представление о формулах сокращенного умножения, о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

116

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, куб суммы и куб разности.

Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов

Иметь представление о формулах сокращенного умножения, о геометрическом обосновании этих формул.

117

Вычисления по формулам квадрата суммы и разности

118

Разность квадратов.

Иметь представление о формулах сокращенного умножения, о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р)Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решения, презентовать решения (П)

119

Разность и сумма кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения: подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять (П)

120-121

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности

Развивать навыки действий с многочленами, обратить внимание на чтение выражений, так как приходится постоянно переходить от формул к их словесному выражению и наоборот.

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

122

Деление многочлена на одночлен

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П)

123

Подготовка к контрольной работе

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П)

124

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

125

Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника, внешние углы треугольника, остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

126

Решение задач

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

127

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и

углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенствах треугольника.

128

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и

углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

129

Неравенство треугольников.

Доказать теорему и применять при решении задач, развивать логическое мышление.

130

Решение задач.

131

Контрольная работа №9 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и

углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

132

Прямоугольные треугольники.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Доказать признаки равенства треугольников и показать, как их применять при решении задач.

Знать: формулировки свойств и признаков неравенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

133

Свойства прямоугольных треугольников.

134

Административная контрольная работа

135

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Доказать признаки равенства треугольников и показать, как их применять при решении задач.

Знать: формулировки свойств и признаков неравенства прямоугольных треугольников Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

136

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

Решении задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

137

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Перпендикуляр и наклонная к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Знать определения расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра , проведенного от точки до прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.

138

Построение треугольников по трем элементам.

Перпендикуляр и наклонная к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку.

139

Решение задач на построение

Перпендикуляр и наклонная к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки.

140

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

141

Контрольная работа №10 «Прямоугольные треугольники».

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

142

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Разложение многочлена на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять текстовые задания (П)

143

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решениями проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р)

144

Решение упражнений по теме.

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (П)

145

Решение уравнений способом вынесение общего множителя за скобки

146

Способ группировки

Способ группировки, разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения на множители многочлена способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

147

Основные алгоритмические приёмы способа группировки

Решение уравнений. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами этого метода.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге

148

Решение уравнений

Применение для упрощения выражений. Обеспечить овладение способом группировки для решения уравнений

Уметь выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

149

Разложение многочлена на множители с помощью формулы разность квадратов

Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, соответствующие решению, правильно оформлять работу

150

Разложение многочлена на множители с помощью формул разности и суммы кубов

Выработать у учащихся практические умения и навыки применения формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители.

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

151

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Квадрат двучлена

152

Решение уравнений

153

Вычисление наиболее рациональным способом

Выработать у учащихся практические умения и навыки применения формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители и уметь применять к упрощению выражений.

Уметь применять прием разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблем

154

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь свободно применять прием разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

155

Решение различных примеров

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Иметь представление о комбинированных приемах разложения на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решения и ошибки, участвовать в диалоге

156

Выделение полного квадрата

Уметь выполнять разложение на множители с помощью комбинации изученных приемов; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

157

Сокращение алгебраических дробей

Уметь применять разложение на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

158

Действия с алгебраическими дробями

Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

Иметь представление об алгебраических дробях, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

159

Тождества

Тождество. Доказательство тождеств.

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

160

Контрольная работа №11 «Разложение многочлена на множители»

Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата

161

Функция у=х² и ее график

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция у=х² и ее график.

Знать понятия парабола, ось симметрии, ветви и вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

162

Построение графика функции у=х²

Квадратичная функция, ее график.

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значение функции у=х² на заданном промежутке, точки пересечения параболы с графиком функции; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

163

Графическое решение уравнений

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнений.

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

164

Решение уравнений графическим способом.

Уметь выполнять решения уравнений графическим способом; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

165

Что такое в математике запись у=f ( х)

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение график, ООФ, непрерывная и разрывная функции

Четкое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графиков. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

166

Нахождение значения выражения с переменной

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение график, ООФ, непрерывная и разрывная функции. Подстановка выражений вместо переменных.

Умение сопоставлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать геометрические свойства прямой и параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, сопоставление конспекта, участие в диалоге

167

Построение графика кусочно-заданной функции

Уметь строить графики кусочно-заданной функции, находить ООФ, по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы 4 работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов Иметь представление о кусочно-заданной функции, об ООФ, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

168

Контрольная работа №13 «Функция у=х²»

Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме.

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва

169

Разложение многочлена на множители

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и решения уравнений; использовать правила и формулы, аргументировать решения, правильно оформлять работу

170

Административная итоговая контрольная работа

Ресурсное обеспечение программы.

Учебники:

Мордкович А.Г. Алгебра -7, учебник - Москва, Мнемозина, 2013.
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е., Алгебра-7, задачник - Москва, Мнемозина, 2013.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.Г. Геометрия 7-9 Москва «Просвещение», 2008.

А также дополнительных пособий:

Для учащихся:

Александрова Л.А. Самостоятельные работы по алгебре, под ред. А.Г.Мордковича, Москва, Мнемозина, 2008.
Александрова Л.А. Контрольные работы по алгебре, под ред. А.Г.Мордковича, Москва, Мнемозина, 2008
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9.Тесты. Москва, Мнемозина, 2009.

Для учителя:

Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. Москва, Мнемозина, 2013.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.Г. Методическое пособие для учителя. Москва «Просвещение», 2011.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Медиаресурсы.

Презентации к отдельным темам по математике 5 и 7 классам.
Уроки математики 5-10 классы (мультимедийное приложение к урокам).
Интернет - ресурсы.

Согласно действующему в школе учебного плана и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

Математика - 5 часов в неделю.

загрузить