Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС)

Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС)

Раздел	Математика
Класс	5 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Захарова Д.С.
Дата	01.12.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Гимназия №3 г. Горно-Алтайска"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДАЮ

на кафедре математики и информатики

от 28.08.2015г.

протокол №1

Руководитель кафедры

_________С.С. Карпова

с научно-методическим советом гимназии №3,

протокол № ___ от

«___» _________ 2015г.

Руководитель НМС

_________Казанцева О.М

Приказ №120

от «31» августа 2015 г.

Директор МБОУ Гимназия №3

___________ В.В.Техтиекова

Рабочая программа по математике 5 класс

на 2015 - 2016 учебный год

204 часа

Составитель: Алятина Елена Олеговна

г. Горно-Алтайск

Пояснительная записка

Программа составлена на основе

Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;
Рабочая программа по математике (5 - 9 классы) на основе ФГОС ООО
Примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004 г., Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составитель Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М. Дрофа, 2012 г.)

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I В направлении личностного развития:

формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

II В метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

IIIВ предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение кматематики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образованияв основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в образовательном плане гимназии №3

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5-9 классах, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 1020 уроков.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет)

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

Глава 1. Натуральные числа

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Площади и объемы

Глава 2. Десятичные дроби

113

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Инструменты для вычислений и измерений

Повторение. Решение задач

10.

Резерв

Итого

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (33 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (16 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (29 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (19 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (14 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв

Календарно - тематическое планирование

5 класс

Количество часов за год: всего 204 часов, в неделю 6 часов

Учебник «Математика. 5 класс» Н.Я. Виленкин - М.: Мнемозина, 2013

№ урока в году

№ урока в теме

Тема раздела, урока

УУД

Дата

Примечание

ГЛАВА I. Натуральные числа

§1. Натуральные числа и шкалы 18ч

По плану

По факту

Обозначение натуральных чисел

Познавательные:

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Регулятивные:

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы. Умеют

(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Обозначение натуральных чисел

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений.

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Коммуникативные:

Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга

Обозначение натуральных чисел

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений.

Регулятивные:

Коммуникативные:

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Коммуникативные:

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Познавательные:

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений

Регулятивные:

Коммуникативные:

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений

Регулятивные:

Коммуникативные:

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

Создание

проекта 1

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Познавательные:

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений

Регулятивные:

Коммуникативные:

Плоскость, прямая и луч

Познавательные:

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Плоскость, прямая и луч

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Сравнивают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений

Плоскость, прямая и луч

Познавательные:

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Шкалы и координаты

Познавательные:

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона

Коммуникативные:

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Шкалы и координаты

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Регулятивные:

Сравнивают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Шкалы и координаты

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Регулятивные:

Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Меньше или больше

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами(рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Вносят

коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Вступают в

диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

Меньше или больше

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами(рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Вносят

коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Вступают в

диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

Создание

проекта 2

Меньше или больше

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Регулятивные:

Сравнивают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения

Коммуникативные:

Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

Меньше или больше

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Регулятивные:

Сравнивают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения

Коммуникативные:

Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

Контрольная работа № 1 по теме «натуральные числа и шкалы»

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел 24ч

Сложение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Сложение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Сложение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные:

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Сложение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные:

Сложение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные:

Вычитание

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Вычитание

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Создание

проекта 3

Вычитание

Познавательные:

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию

Коммуникативные:

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Вычитание

Познавательные:

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Регулятивные:

Сравнивают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Числовые и буквенные выражения

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами.

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Числовые и буквенные выражения

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами.

Регулятивные:

Коммуникативные:

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Числовые и буквенные выражения

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами.

Регулятивные:

Коммуникативные:

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Познавательные:

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Описывают содержание совершаемых действий

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Познавательные:

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Описывают содержание совершаемых действий

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Познавательные:

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Описывают содержание совершаемых действий

Уравнение

Познавательные:

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи

Регулятивные:

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Коммуникативные:

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Уравнение

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Создание

проекта 4

Уравнение

Познавательные:

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают способность брать на себя инициативу

Уравнение

Познавательные:

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают способность брать на себя инициативу

Уравнение

Познавательные:

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают способность брать на себя инициативу

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

§3. Умножение и деление натуральных чисел 33ч

Умножение натуральных чисел и его свойства

Познавательные:

Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Выполняют операции со знаками и символами.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Сличают свой способ действия с эталоном.

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Развивают способность брать на себя инициативу

Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Деление

Деление с остатком

Познавательные:

Выделяют и формулируют познавательную цель

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Создание

проекта 5

Деление с остатком

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Упрощение выражений

Познавательные:

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Регулятивные:

Сличают свой способ действия с эталоном

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Упрощение выражений

Работа в парах

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Осознают качество и уровень усвоения

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Планируют общие способы работы

Порядок выполнения действий

Групповая

работа

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб числа

Познавательные:

Выделяют и формулируют познавательную цель

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Регулятивные:

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Сличают свой способ действия с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Умеют представлять и сообщать конкретное содержание своих действий

Создание

проекта 6

Степень числа. Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

§4. Площади и объемы 16ч

Формулы

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные:

Работают в группе

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Площадь. Формула площади прямоугольника

Единицы измерения площадей

Познавательные:

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

Единицы измерения площадей

Работа в парах

Прямоугольный параллелепипед

Познавательные:

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Коммуникативные:

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Познавательные:

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Сличают свой способ действия с эталоном

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Коммуникативные:

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Создание

проекта 7

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

ГЛАВА II. Дробные числа

§5. Обыкновенные дроби 29ч

Окружность и круг

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби

Познавательные:

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий

Сличают свой способ действия с эталоном

Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

Доли. Обыкновенные дроби

Групповая

работа

Доли. Обыкновенные дроби

100

Сравнение дробей

Познавательные:

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Выполняют операции со знаками и символами

Регулятивные:

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

101

Сравнение дробей

102

Сравнение дробей

103

Правильные и неправильные дроби

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Коммуникативные:

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Создание

проекта 8

104

Правильные и неправильные дроби

105

Правильные и неправильные дроби

106

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Познавательные:

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Коммуникативные:

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

109

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

110

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

111

Деление и дроби

Познавательные:

Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Регулятивные:

Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные:

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

112

Деление и дроби

113

Деление и дроби

114

Смешанные числа

Познавательные:

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Коммуникативные:

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

115

Смешанные числа

116

Смешанные числа

117

Сложение и вычитание смешанных чисел

Познавательные:

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Четко выполняют требования познавательной задачи

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Создание

проекта 9

118

Сложение и вычитание смешанных чисел

119

Сложение и вычитание смешанных чисел

120

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 19ч

121

Десятичная запись дробных чисел

Познавательные:

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

122

Десятичная запись дробных чисел

123

Десятичная запись дробных чисел

124

Десятичная запись дробных чисел

125

Сравнение десятичных дробей

Познавательные:

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

126

Сравнение десятичных дробей

127

Сравнение десятичных дробей

Работа в парах

128

Сравнение десятичных дробей

129

Сложение и вычитание десятичных дробей

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

130

Сложение и вычитание десятичных дробей

131

Сложение и вычитание десятичных дробей

132

Сложение и вычитание десятичных дробей

Творческое

задание

133

Сложение и вычитание десятичных дробей

134

Сложение и вычитание десятичных дробей

135

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Познавательные:

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Коммуникативные:

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

136

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Создание

проекта 10

137

Приближенные значения чисел. Округление чисел

138

Приближенные значения чисел. Округление чисел

139

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»

§7. Умножение и деление десятичных дробей 32ч

140

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Познавательные:

Выделяют и формулируют проблему

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Регулятивные:

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

141

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

142

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

143

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

144

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

145

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

146

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Познавательные:

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

147

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Создание

проекта 11

148

Деление десятичных дробей на натуральные числа

149

Деление десятичных дробей на натуральные числа

150

Деление десятичных дробей на натуральные числа

150

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

151

Умножение десятичных дробей

Познавательные:

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Регулятивные:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Работают в группе

152

Умножение десятичных дробей

153

Умножение десятичных дробей

154

Умножение десятичных дробей

155

Умножение десятичных дробей

156

Умножение десятичных дробей

157

Деление на десятичную дробь

Познавательные:

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные:

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

158

Деление на десятичную дробь

Работа в парах

159

Деление на десятичную дробь

160

Деление на десятичную дробь

161

Деление на десятичную дробь

162

Деление на десятичную дробь

163

Деление на десятичную дробь

164

Среднее арифметическое

Познавательные:

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Работают в группе

165

Среднее арифметическое

166

Среднее арифметическое

Создание

проекта 12

167

Среднее арифметическое

168

Среднее арифметическое

169

Среднее арифметическое

170

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§8. Инструменты для вычислений и измерений 20ч

171

Микрокалькулятор

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами

Выделяют формальную структуру задачи

Регулятивные:

Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Коммуникативные:

Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

172

Проценты

Познавательные:

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Регулятивные:

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Сличают способ и результат своих действий с эталоном

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Работают в группе

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Обмениваются знаниями между членами группы

173

Проценты

174

Проценты

175

Проценты

176

Проценты

Создание

проекта 13

177

Проценты

178

Проценты

179

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

180

Угол. Прямой и развернутый. Чертежный треугольник

Познавательные:

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Обмениваются знаниями между членами группы

181

Угол. Прямой и развернутый. Чертежный треугольник

182

Угол. Прямой и развернутый. Чертежный треугольник

183

Угол. Прямой и развернутый. Чертежный треугольник

184

Измерение углов. Транспортир

Познавательные:

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

Работают в группе

185

Измерение углов. Транспортир

Творческое

задание на дом

186

Измерение углов. Транспортир

187

Круговые диаграммы

Познавательные:

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Коммуникативные:

Планируют общие способы работы

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Создание

проекта 14

188

Круговые диаграммы

189

Круговые диаграммы

190

Контрольная работа №13 по теме «Углы. Транспортир»

Итоговое повторение 13ч

191

Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

Умеют слушать и слышать друг друга. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

192

Повторение. Решение задач на движение Повторение. Решение задач на движение

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Работают в группе

193

Повторение. Решение задач на движение

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

Коммуникативные:

194

Повторение. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Регулятивные:

Коммуникативные:

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

195

Повторение. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

196

Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

Познавательные:

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Регулятивные:

Составляют план и последовательность действий. Осознают качетво и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные:

197

Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

198

Повторение. Десятичные дроби. Решение задач

199

Повторение. Десятичные дроби. Решение задач

Создание

проекта 15

200

Повторение. Проценты. Задачи на проценты

Познавательные:

Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Регулятивные:

Коммуникативные:

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

201

Повторение. Проценты. Задачи на проценты

202

ИТОГОВАЯ Контрольная работа

203

Работа над ошибками

204

Урок-игра «Брэйн-ринг»

7. Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

1.Нормативные документы:

Примерная программа основного общего образования по математике (сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004 г., Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составитель Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М. Дрофа, 2012 г.)
Федеральный Государственный образовательный стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

2.Учебники:

Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.

3. Дидактические материалы:

А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс - М.: Просвещение, 2011.
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2012.
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. - М.: Мнемозина,2011.

Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. - Экзамен, 2012.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение. 2010
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение.

5. Интернет-ресурсы:

Федеральный институт педагогических измеренийfipi.ru
Федеральный центр тестированияrustest.ru
РосОбрНадзорobrnadzor.gov.ru
Российское образование. Федеральный порталedu.ru
Федеральноеагенство по образованию РФed.gov.ru
Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерацииfsu.edu.ru
Открытый банк заданий по математике mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive
Сайт Александра Ларина alexlarin.net/
Сеть творческих учителей it-n.ru/

6. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).

Мантуленко, В. Г. Математика: кроссворды для школьников/ В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. - Ярославль: Академия развития, 2004
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ под ред. М Аксеновой. - М.: Аванта+, 2007
Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Ермак, 2004
Я познаю мир. Математика: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007

5.Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.

6.Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Описание материально - технического обеспечения

1.Технические средства обучения

- Мультимедийный компьютер.
Мультимедийный проектор.
Экран навесной.

2. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

9. Планируемые результаты изучения математики

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатовобразования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подходк содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатовобразования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса - учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделениебазового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений - уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий(общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностейизучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношениймежду объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

математике

Уровни

Оценка

Теория

Практика

Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.

10. Контрольно-измерительные материалы

1. Виленкин. Н.Я., Жохов В.И Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс.

загрузить