Государственное Бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Кулебакский металлургический колледж»

Рассмотрено и

одобрено на заседании

цикловой комиссии естественнонаучных

и математических дисциплин

протокол № _____ от ____________

Председатель цикловой

комиссии _______

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора спо

_______________н.б.Белова

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

Специальность:

270843 - Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

2013г.

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования далее (СПО) 270843.

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «КМК»

Разработчики:

Ушакова Евгения Васильевна, преподаватель

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО).

Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________200__ г.

номер

^©

^©

^©

^©

^©

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 270843 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:

уметь:

находить производную элементарной функции;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

решать простейшие уравнения и системы уравнений.

знать:

основные понятия и методы математического анализа;

методику расчета с применением комплексных чисел;

базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

структуру дифференциального уравнения;

способы решения простейших видов уравнений;

определение приближенного числа и погрешностей.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 84 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часов;

самостоятельной работы обучающегося 28часов;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

28

Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

Введение. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1

Основы теории комплексных чисел

12

Тема 1.1

Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

12

1.Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

2

1,2

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно). Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

2

2

3 Показательная форма комплексного числа. Действия с комплексными числами в показательной форме.

2

1,2

Практическое занятие № 1. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической, в тригонометрической и показательной форме.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.

4

Раздел 2.

Математический анализ

39

Тема 2.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

12

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

4

1,2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций. на непрерывность.

Практическое занятие № 2 Вычисление пределов функций

2

Практическое занятие № 3 Исследование функции на непрерывность.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций , исследование функций на непрерывность.

4

Тема 2.2.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

12

1. Производная функции. Геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков..

4

2

2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков

Практическое занятие № 4 Вычисление производных функций.

2

Практическое занятие № 5 Исследование функций и построение графиков.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

4

Тема 2.3.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

15

1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов Методы интегрирования.. Определенный интеграл и его свойства . Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.

4

1,2

2. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2

Практическое занятие № 6 Вычисление неопределенных и определенных интегралов

2

Практическое занятие № 7 . Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление интегралов и площадей фигур

5

Раздел 3

Обыкновенные дифференциаль ные уравнения

12

Тема 3.1. Обыкновенные дифференциаль ные уравнения

Содержание учебного материала

12

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Примеры практических задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Задача Коши.

2

1,2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

2

2

Понятие дифференциального уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

1

Практическое занятие № 8 Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

2

Самостоятельная работа обучающихся Решение дифференциальных уравнений.

4

Раздел 4

Основные понятия и методы линейной алгебры

9

Тема 4.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

3

1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца.

2

1,2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами. Вычисление определителей

1

Тема 4.2.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

6

1 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера .

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2

2

Практическое занятие № 9 Решение систем линейных уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений

2

Раздел 5. Численные методы

10

Тема 5.1. Приближенные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

10

1. Приближенное значение числа, его абсолютная и относительная погрешности. Верные, сомнительные, значащие цифры в десятичной записи приближенного числа. Округление чисел.

4

1,2

2. Методика выполнения арифметических действий с приближенными числами и оценки погрешностей их результатов.

2

Практическое занятие № 10 Выполнение арифметических действий с приближенными числами и оценка погрешностей их результатов

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение арифметических действий над приближенными числами.

4

Всего по дисциплине

84

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.

Технические средства обучения:

Ноутбук и мультимедийное оборудование.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

В.С. Щипачев Высшая математика. - М.: Высшая школа, 2003

В.С. Щипачев Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2004

Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2003

А.А Дадаян . Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. -

Дополнительные источники:

И.Д. Пехлецкий Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования М.: Академия, 2002

П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . - М.: Высшая школа, 2002

Интернет-ресурсы

1. math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)

2. mathteachers.narod.ru- математика для колледжей

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

находить производную элементарной функции;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять погрешности результатов

действия над приближенными числами;

решать простейшие уравнения и системы уравнений.

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

знать: основные математические методы решения прикладных задач ;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка и оценка письменных работ