МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЕТОШКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Рассмотрено

на заседании

педагогического совета школы

Протокол №____ от _______ 201_ г.

Утверждаю

директор школы:

______ Пугина О.Ф.

Приказ № ____ от _______ 201_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 9 класс

Программу составила:

учитель математики

Мухина Т.В.

Ветошкино, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего

(полного) образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089;

- Приказ Министерства образования и науки от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Приказ Министерства образования Нижегородской области от 31.07.2013 № 1830 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Нижегородской области на переходный период до 2021 года»

- Примерные программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы УМК по предмету «Геометрия 9 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Количество часов по авторской программе 68 ч, по учебному плану школы на изучение курса геометрия в 9 классе отводится 68 (2 ч в неделю). Содержание программы не изменено.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Количество учебных часов:

В год - 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 4

Формы текущей и аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения - базовый.

УМК: 1. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009 г.

2. Геометрия 7-9 класы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др.; М.: Просвещение, 2010.

3.Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др,. Волгоград: Учитель, 2013 г.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела

Общее количество часов

Кол-во контрольных работ

Векторы

8

1

Метод координат.

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

1

Длина окружности и площадь круга.

12

1

Движения.

8

1

Начальные сведения из стереометрии

8

Об аксиомах геометрии.

2

Повторение. Решение задач

9

68

4

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.(8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников ( призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснований.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

Знать и понимать:

• понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора,

• законы сложения векторов, умножения вектора на число;

• формулу для вычисления средней линии трапеции.

• лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

• понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;

• понятие радиус-вектора точки;

• формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

• уравнения окружности и прямой, осей координат.

• основное тригонометрическое тождество;

• формулы приведения;

• формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

• теорему о площади треугольника;

• теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.

• определение скалярного произведения векторов;

• условие перпендикулярности ненулевых векторов;

• выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

• определение правильного многоугольника;

• теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;

• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

• формулы длины окружности и дуги окружности,

• формулы площади круга и кругового

• сектора.

• определение движения и его свойства;

• примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

• при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.

• предмет стереометрии;

• геометрические тела и поверхности;

• многогранники;

• тела и поверхности вращения;

• формулы для вычисления площадей поверхности, объемов тел;

• понимать аксиоматическое построение геометрии;

основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

Уметь:

• откладывать вектор от данной точки. применять векторы к решению задач;

• находить среднюю линию треугольника;

• раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• находить координаты вектора,

• выполнять действия над векторами, заданными координатами;

• решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; раскладывать вектор; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач ;строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

• строить углы;

• вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

• вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

• решать треугольники.

• объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять площадь круга и кругового сектора.

• объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

• строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений;

• объяснять, что такое многогранник; называть простейшие многогранники;

• вычислять площади поверхности, объемы тел.;

Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Проведения

(по плану)

Дата

Проведения

(по факту)

ВЕКТОРЫ

8

1

Понятие вектора

1

2

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

4

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

1

5

Сложение и вычитание векторов. Решение задач

1

6

Произведение вектора на число

1

7

Применение векторов к решению задач

1

8

Средняя линия трапеции

1

МЕТОД КООРДИНАТ

10

9

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

1

10

Координаты вектора

1

11

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

12

Простейшие задачи в координатах

1

13

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

14

Уравнение прямой

1

15

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

1

16

Решение задач на метод координат

1

17

Решение задач на уравнение прямой и окружности

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

11

19

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

1

20

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

21

Решение задач.

1

22

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

23

Теорема косинусов

1

24

Решение треугольников

1

25

Измерительные работы на местности

1

26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

27

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

28

Решение задач.

1

29

Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

12

30

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

31

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

33

Построение правильных многоугольников

1

34

Длина окружности

1

35

Площадь круга

1

36

Площадь кругового сектора

1

37

Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач

1

38

Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника

1

39

Задачи на формулу длины окружности

1

40

Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора

1

41

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»

1

ДВИЖЕНИЯ

8

42

Отображение плоскости на себя.

1

43

Понятие движения

1

44

Решение задач на понятие движения

1

45

Параллельный перенос

1

46

Поворот

1

47

Решение задач на параллельный перенос и поворот

1

48

Задачи на построение симметричных фигур. Решение задач на понятие движения

1

49

Контрольная работа №4 «Движения»

1

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.

8

50

Предмет стереометрии. Многогранник.

51

Призма. Параллелепипед.

52

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

53

Пирамида.

54

Цилиндр.

55

Конус.

56

Сфера и шар.

57

Решение задач.

АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ

2

58

Об аксиомах планиметрии

1

59

Некоторые сведения о развитии геометрии

1

ПОВТОРЕНИЕ

9

60

Повторение. Треугольник.

1

61

Повторение. Треугольник.

1

62

Повторение. Окружность.

1

63

Повторение. Окружность.

1

64

Повторение. Четырёхугольники, многоугольники.

1

65

Повторение Четырёхугольники, многоугольники.

1

66

Повторение. Векторы, метод координат, движения.

1

67

Повторение. Векторы, метод координат, движения.

1

68

Итоговый зачет.

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2009 - с. 19-21).

5. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2010 - 2012.

6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.

7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 - 2008.

8. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

9. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО