1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике (2004 г.).

На изучение математики отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 6 класса.

Цели программы и планируемые результаты

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений, решении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин и введение в вероятность.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

- формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2.Учебно-тематический план

№

Темы

Количество часов

Перечень контрольных работ

Дата проведения

1

Положительные и отрицательные числа.

63

Контр.раб. № 1 «Модуль числа. Противоположные числа»

Контр.раб. № 2 «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»

Контр.раб. № 3 «Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость.»

2

Преобразование буквенных выражений

37

Контр.раб. № 4 «Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений»

Контр.раб. № 5 «Площадь круга. Длина окружности»

3

Делимость натуральных чисел

32

Контр.раб. № 6 «Признаки делимости»

Контр.раб. № 7 «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное »

4

Математика вокруг нас

29

Контр.раб. № 8 «Пропорциональность величин»

5

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс

14

Контр.раб. № 9 «Итоговая контрольная работа»

Итого

175

9

Содержание программы

Всего 175 часов

Арифметика

Рациональные числа (40ч.)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20ч.)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40ч.)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44ч.)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8ч.)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12ч.)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6ч.)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Формы контроля .

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала, устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, тесты). Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Используется пятибалльная система оценки, согласно критерии оценки - приложение 1.

3.Календарно - тематическое планирование

№

Тема урока.

Методич

обеспеч.

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

План

Факт

Вводный урок. Повторение курса 5 класса ( 5 ч.)

1

Вводный урок. Сложение и вычитание десятичных дробей

Раздаточные материалы

Уметь складывать и вычитать, умножать, делить десятичные дроби

2

Умножение десятичных дробей

3

Степень числа. Среднее арифметическое

4

Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

5

Вводный контроль. Тест № 1

Положительные и отрицательные числа. Координаты (63ч.)

6

Поворот и центральная симметрия.

Таблица

Иметь представление о повороте, о центрально- симметричных фигурах.

Цель: уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста

7

Решение задач на построение фигур, симметричных относительно центра

Уметь построить точку, фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально - симметричных фигур

8

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

9

Решение задач на построение центрально-симметричных фигур.

10

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

11

Осевая симметрия

Таблица

Создать условия для формирования представлений о симметрии относительно прямой линии, обучения изображению фигуры, симметричной данной относительно прямой.

12

Решение задач на построение симметрии.

13

Параллельность прямых.

Создать условия для формирования представлений о параллельных прямых, параллелограмме, трапеции.

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых»

Создать условия для формирования представлений о параллельных прямых, параллелограмме, трапеции, призме.

15

Положительные и отрицательные

числа. Координатная прямая.

Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь - воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; - подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге

16

Решение упражнений по теме: «Координатная прямая».

Уметь - показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; - формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; - давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

17

Решение упражнений по теме: «Положительные и отрицательные числа».

18

Решение упражнений по теме: «Координаты симметричных точек».

19

Противоположные числа. Модуль числа.

Таблица

Иметь представление о противоположных числах, о модуле числа. Уметь находить значение модуля по его определению

20

Множества чисел.

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь - изобразить эти числа на координатной прямой; - находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу; - решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями

21

Решение упражнений по теме: «Модуль числа»

22

Решение упражнений по теме: «Противоположные числа. Модуль числа»

23

Сравнение чисел.

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

24

Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел. Двойные неравенства»

Уметь - сравнивать числа одного знака на координатной прямой; - записать числа
в порядке возрастания и убывания; - составлять алгоритмы

25

Противоположные числа. Модуль числа

Уметь -обосновывать сравнения чисел и верности высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример; - находить натуральные и целые решения модульных неравенств

26

Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел. Неравенства с модулем»

27

Подготовка к контрольной работе

Создать условия для повторения и систематизации изученного материала и подготовка учащихся к контрольной работе.

28

Контрольная работа № 1 по теме: «Модуль числа.

Противоположные числа»

Уметь демонстрировать, расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой; находить модуль числа

29

Анализ контрольной работы

Создать условия для формирования представлений о перемещении на координатной прямой, действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

30

Числовые выражения, содержащие знаки +, 

Таблица

Уметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел одинакового, разного знака

31

Решение упражнений по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +, »

Уметь - записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; - излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

32

Решение упражнений на сложение и вычитание с числами одинакового.

Уметь - выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; - отвечать аргументированная поставленные вопросы; - правильно оформлять решения, - участвовать в диалоге, рецензировать ответ

33

Решение упражнений на сложение и вычитание с числами разного знака.

34

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий. Цель: уметь

работать по заданному алгоритму

35

Решение упражнений теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства»

Уметь - вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы; - выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел

36

Вычисление значения выражения алгебраической суммы

37

Нахождение значения буквенного выражения

38

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Таблица

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

Уметь аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

39

Работа с вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Создать условия для применения правила вычисления алгебраической суммы.

40

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Цель: уметь находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы

41

Расстояние между точками

координатной прямой

Иметь представление о расстоянии между точками,
о модуле разности и суммы двух чисел.

Уметь излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

42

Нахождение расстояния между точками координатной прямой

Создать условия для овладения навыком находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, координаты середины отрезка.

43

Решение упражнений теме:

«Расстояние между точками координатной прямой»

Уметь - находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности; - находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

44

Числовые промежутки

Создать условия для формирования представлений о числовых промежутках, нестрогом и строгом неравенствах, числовом отрезке и интервале: нахождения соответствия между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

45

Построение числовых промежутков

46

Решение упражнений теме: « Числовых промежутки»

47

Школьный тур олимпиады по математике.

Уметь решать нестандартные задачи

48

Закрепление пройденного материала

Создать условия для закрепления навыков вычисления алгебраической суммы, проверки знаний по теме «Расстояния между точками координатной прямой», подготовки к контрольной работе.

49

Контр. раб. №2 по теме: «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме: « Алгебраические действия +, - с положительными и отрицательными числами»

50

Анализ контрольной работы

Создать условия для формирования представлений о правиле умножения и деления чисел разного знака.

51

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Таблица Раздаточные материалы

Знать правило
умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно сложения, вычитания

52

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел по правилу.

53

Решение упражнений теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Уметь - умножать и делить отрицательные и полож. числа, пользоваться распредел-ным законом при раскрытии скобок; - решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами

54

Урок-путешествие по теме «Все действия с положительными и отрицательными числами».

Уметь решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами, проявлять смекалку, предвидеть возможные последствия своих действий, работать в команде предвидеть возможные последствия своих действий

55

Координаты.

Таблица Раздаточные материалы

Иметь представление о координатах объекта.

Уметь - найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; - по описанию того, где расположен объект, найти его координаты;

- работать по заданному алгоритму

56

Нахождение координат.

Раздаточные материалы

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости

57

Координатная плоскость.

58

Координаты точки на плоскости

59

Работа по координатной плоскости. Сам. раб. «Координатная плоскость»

Знать понятия прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны

60

Умножение обыкновенных дробей.

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь

61

Решение упражнений теме: «Умножение обыкновенных дробей»

Уметь выполнять действия умножения обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкн. дробь

62

Деление обыкновенных дробей

Уметь выполнять деление числа на обыкновенную дробь

63

Выполнение теста по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Уметь демонстрировать теоретические и практические
знания по теме

64

Решение упражнений теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь

65

Правило умножения для комбинаторных задач.

Раздаточные материалы

Знать о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов,

о правиле умножения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах - решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возмож. варианты

66

Решение задач по теме: «Правило умножения для комбинаторных задач»

67

Решение комбинаторных задач.

68

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость».

Уметь демонстрировать теоретические и практические

знания по теме умножения и деления чисел разного знака и координатной плоскости

Преобразование буквенных выражений ( 37ч. )

69

Раскрытие скобок.

Таблица Раздаточные материалы

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать

по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

70

Распределительный закон умножения.

71

Правила раскрытия скобок

72

Решение упражнений теме: «Раскрытие скобок»

Уметь - раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок;- раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения

73

Упрощение выражений.

Таблица Раздаточные материалы

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

74

Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых.

75

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.

Уметь - приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; - решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки;

- подбирать аргументы, соответствующие решению,

работать по заданному алгоритму.

76

Упрощение выражений. Выполнение теста «Преобразование буквенных выражений»

77

Подобные слагаемые. Сам. раб.

«Приведение подобных слагаемых»

78

Решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую

79

Решения уравнений.

Уметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преоб. выражений

80

Определение линейного уравнения и их решение

81

Решение задач составлением уравнения.

82

Решение задач составлением уравнения.

Сам. раб. «Решение уравнений».

83

Решение задач на движение.

Создать условия для формирования представлений об этапах решения задачи, математической модели; умения решать текстовые задачи на составление уравнений.

84

Решение задач на составление уравнений

85

Решение уравнений переносом слагаемых

из одной части уравнения в другую

86

Решение уравнений.

87

Решение задач на составление уравнения.

Табличный способ записи условия задачи.

Уметь - составить математическую
модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; - отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников;

88

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

89

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Раздаточные материалы

Уметь - решать текстовые задачи на числовые величины, на движение,- знать правило «креста»

90

Закрепление пройденного материала

Создать условия для обобщения и систематизации сведений об упрощении выражений, способа их решения, проверки знаний и умений по теме «Упрощение выражений, решение задач с помощью сравнений».

91

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений»

Уметь - расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; - формулировать полученные результаты; - самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач на составление уравнений; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля

92

Анализ контрольной работы. Решение уравнений и задач

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание, планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы, знать правило «креста»

93

Повторение. Действия с положительными и отрицательными числами.

Таблица

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по темам

94

Правило нахождение части от целого и целого по его части.

Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части. Уметь применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

95

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

Уметь - найти часть от целого и целое
по его части; - решать задачи на части; - рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

96

Решение задач на части и проценты.

97

Окружность. Длина окружности.

Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Уметь аргументировано отвечать на вопросы, обобщать, участвовать в диалоге

98

Решение задач по теме: «Окружность. Длина окружности».

Уметь- определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу и обратно; - с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра;

99

Круг. Площадь круга.

Таблица

Иметь представление о круге, о формуле площади круга, выводе формулы площади круга, как найти значение площади для разных значений радиуса

100

Решение задач на применение формулы площади круга.

Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Уметь найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку

101

Решение задач по теме: «Круг. Площадь круга. Длина окружности».

102

Шар. Сфера.

Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара

103

Решение задач по теме:

«Шар. Сфера»

Уметь- вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус; - прикидкой найти радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы

104

Выполнение теста №2 по теме: «Преобразование буквенных выражений»

Уметь - приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; решать уравнения; - найти часть от целого и целое по его части; - решать задачи на части

105

Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь круга. Длина окружности»

Уметь - демонстрировать по теме
нахождения части от целого и целого по его части, изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга

106

Итоговый урок темы: «Преобразование буквенных выражений»

Уметь объяснить характер ошибки, решить подобное задание, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

Делимость натуральных чисел ( 32ч.)

107

Делители и кратные.

Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости

10

Понятие о НОД и НОК.

Таблица Раздаточные материалы

Уметь - вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; - складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя НОК; - сокращать дробь, находя НОД

109

НОК чисел при нахождении общего знаменателя.

110

Решение упражнений по теме:

«Делители и кратные»

111

Делимость произведения.

Иметь представление о признаках делимости произведения

112

Решение упражнений по теме: «Делимость произведения»

113

Делитель суммы и разности чисел

Уметь доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

114

Свойства делимости суммы и разности.

115

Применение признаков делимости суммы и разности

116

Повторение. Действия с дробями.

117

Признаки делимости на 2,5, 10,4 и 25

Иметь представление о признаках делимости суммы

и разности чисел, о свойствах делимости чисел

118

Делимость суммы и разности чисел.

Таблица Раздаточные материалы

119

Признаки делимости на 2, 5, 10

120

Признаки делимости на 4 и 25

Создать условия для формирования представлений о признаках делимости на 4 и 25; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости.

121

Признаки делимости на 3 и 9

Создать условия для формирования представлений о признаках делимости на 3 и 9; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости; овладения навыками и умениями проверять делимость числа на 3 и 9.

122

Применение признаков делимости на З и 9

123

Сокращение дробей с применением признаков делимости.

Уметь - сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей; - проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей; - искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

124

Решение упражнений по теме: « Признаки делимости»

125

Контрольная работа № 6 по теме:

«Признаки делимости»

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач по теме делимости натуральных чисел

126

Простые числа и составные числа.

Иметь представление о простых, составных числах,

о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении

127

Разложение на простые множители.

Уметь - различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; - записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; - находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

128

Решение упражнений по теме:

«Разложение на простые множители»

129

Сокращение дробей с применением разложения чисел на простые множители.

130

Наибольший общий делитель.

Иметь представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД, знать понятия «делитель» и «наибольший общий делитель»

131

Решение упражнений по теме: «Наибольший общий делитель»

Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя, подбирать НОД для заданных чисел; работать по алгоритму

132

Взаимно простые числа.

Таблица Раздаточные материалы

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произвед. взаимно простых чисел

133

Взаимно простые числа.

Признак делимости на произведение.

134

Приведение дробей к общему знаменателю. Действия с дробями.

Уметь находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного, приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения

135

Подготовка к контрольной работе

Уметь - расширять и обобщать сведения по темам: «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»; - формулировать полученные результаты

136

Контрольная работа № 7 по теме: «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное»

137

Обобщающий урок по теме

Математика вокруг нас (29ч.)

138

Отношения двух чисел.

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

139

Решение упражнений по теме: «Отношения двух чисел».

140

Отношение двух чисел. Сам. раб.

141

Диаграммы

Таблица

Создать условия для формирования представлений о видах диаграмм: столбчатой, круговой, графической; умений строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.

142

Считывание диаграмм

143

Построение диаграмм

144

Пропорциональность величин

Таблица Раздаточные материалы

Уметь - составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры

145

Масштаб

146

Величины прямо пропорциональные и обратно пропорциональные

147

Решение задач с помощью пропорций

148

Решение уравнений.

149

Основное свойство пропорции

150

Решение задач с помощью пропорций

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах,
об обратно пропорциональных величинах.

Уметь воспроизводить правила
и примеры, работать по заданному алгоритму

151

Решение задач на движение

152

Решение задач на пропорции

153

Математическая модель реальной ситуации

154

Понятие о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

155

Контрольная работа № 8 по теме: ««Пропорциональность величин»

Уметь - расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций; -самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач

156

Анализ контр.раб. Решение задач с помощью пропорций.

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

157

Диаграммы.

Таблица Раздаточные материалы

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

158

Решение упражнений по теме: «Диаграммы»

Построение различных видов

диаграмм

Уметь - строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

159

П.37. Разные задачи.

Задачи на отношение величин.

Уметь - решать задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию движение; - составить математическую модель реальной ситуации;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать свободно решать наиболее рациональным способом задачи

160

Задачи на составление пропорций.

161

Задачи на движение.

162

Задачи на совместную работу.

163

Первое знакомство с понятием

«вероятность»

Создать условия для формирования представлений о достоверных событиях, невозможном и случайной событии, стопроцентной вероятности и нулевой вероятности

164

Решение задач по теории вероятности

165

Первое знакомство с подсчетом

вероятности

166

Решение задач по теории вероятности

167

Обобщающий урок по теме «Теория вероятности»

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс

168

Положительные и отрицательные числа

Раздаточные материалы

Создать условия для повторения правила нахождения знания алгебраической суммы, преобразования буквенных выражений.

169

Преобразование буквенных выражений

170

Делимость натуральных чисел

171

Признаки делимости

172

Решение текстовых задач арифметическим способом

Создать условия для обобщения и систематизации сведений о способах решения задач.

173

Подготовка к итоговой контрольной работе за курс математики 6 класса

Создать условия для обобщения и систематизации знаний за курс 6 класса

174

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

175

Итоговое занятие по теме: " Решение задач и уравнений"

4.Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

в частности в 6 классе:

должны знать:

• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• определение угла и его виды;

• понятие «вероятность».

должны уметь: ­­­­

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• переходить из одной формы записи в другую;

• находить значения степеней с целыми показателями;

• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

5.Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

1. И.И Зубарева,А.Г. Мордкович Математика 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2013.

2. Е.Е. Тульчинская Математика 6. Блицопрос. - М.: Мнемозина, 2012.

3. Математика. Тесты. 5-6 классы. / Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, М.С. Мильштейн; под ред. И.И. Зубаревой. - М.: Мнемозина, 2010.

5. Математика. Тесты. 5-6 классы. / Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Документ камера

4. Экран мобильный

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.