Рабочая программа по алгебре. 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Спешнево-Ивановское

Данковского муниципального района Липецкой области

«Принято»

на заседании педагогического совета

Протокол от 26.08.2015 г. № 1

«Утверждено»

Директор

МБОУ СОШ с.Спешнево-Ивановское ___________Шадрина Е.А.

Приказ № 131 от «26»августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Алгебра»

9 класс

Базовый уровень

Составитель: учитель математики

Захарычева Галина Геннадиевна

I квалификационная категория

2015 - 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

УМК по предмету «Алгебра - 9 класс» - авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова.

Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования РФ,примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.- М: «Просвещение», 2010. - с. 50-60).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

• Федеральный базисный учебный план для среднего общего образования.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015- 2016 учебный год;

• Базисного учебного плана 2015 - 2016 учебного года;

• Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2012 г.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012 .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Преподавание ведется по варианту - 4 часа в неделю, всего 136 часов. На итоговое повторение и на подготовку к государственной итоговой аттестации в новой форме в 9 классе по алгебре в конце года 55 часов, остальные часы распределены по всем темам.

В том числе: Контрольных работ - 8 (включая итоговую контрольную работу)

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Содержание тем учебного курса

Вводное повторение курса алгебры 8 класса

Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени.

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уравнения и неравенства.

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Учебно-тематический план

№ темы

Название темы

Количество часов

1.

Вводное повторение курса алгебры 8 класса

4

2.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.

22

3.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

14

4.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

17

5.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

15

6.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

13

7.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

51

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• расчетов по формулам, описания с помощью функций различных зависимостей,

представления их графически, интерпретации графиков.

Литература

• Базовый учебник: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

• Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2012.

• Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, - М.: Просвещение, 2012.

• Математика: 9 кл.: кн. Для учителя / С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева. - М.: Просвещение, 2012.

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2012 г.

• Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2012.

Приложение

Календарно - тематическое планирование учебного материала

4 ч в неделю, всего 136 ч

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

№ параграфа

№ урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

проведения

Дата

фактического

проведения

Примечание

1-3

Вводное повторение курса алгебры 8 класса

3

02.09\03.0903.09

4

Входная контрольная работа

1

07.09

Глава I. Квадратичная функция.

22

§1. Функции и их свойства.

5

5-6

п.1. Функция. Область определения и область значения функции

2

09.09\10.09

7-9

п.2. Свойства и графики основных функций.

3

10.09\14.09

16.09

§2. Квадратный трёхчлен.

5

10-11

п.3. Корни квадратного трехчлена

2

17.09\17.09

12-13

п.4. Разложение квадратного трехчлена на множители

2

21.09\23.09

14

Контрольная работа №1 "Функции. Квадратный трёхчлен".

1

24.09

§3. Квадратичная функция и её график.

6

15-16

п.5. Функция y=ax², её график и свойства.

2

24.09\28.09

17-18

п.6. График функции y=ax² + n и y=a(x-m)²

2

30.09\01.10

19-20

п.7. Построение графика квадратичной функции.

2

01.10\05.10

§4. Степенная функция. Корень n-й степени.

6

21

п.8. Функция y=axⁿ

1

07.10

22

п.9. Корень n-й степени.

1

08.10

23-24

п.10. Дробно-линейная функция и её график

2

08.10\12.10

25

п.11. Степень с рациональным показателем

1

14.10

26

Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная и степенная функция".

1

15.10

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

§5. Уравнения с одной переменной.

5

27-29

п.12. Целое уравнение и его корни.

3

15.10\19.10

21.10

30-31

п.13. Дробные рациональные уравнения

2

22.10\22.10

§6. Неравенства с одной переменной.

9

32

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

26.10

33-34

п.15.Решение неравенств методом интервалов.

2

28.10\29.10

35-36

п.15.Применение метода интервалов для решения неравенств

2

29.10\02.11

37

п.16. Некоторые приемы решения целых уравнений

1

04.11

38-39

п.16. Иррациональные уравнения и неравенства

2

12.11\12.11

40

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

16.11

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

8

41-42

п.17. Уравнения с двумя переменными и его график.

2

18.11\19.11

43-44

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

2

19.11\23.11

45-46

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

2

25.11\26.11

47-48

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

2

26.11\30.11

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

9

49-50

п.21. Графическое решение неравенства с двумя переменными

2

02.12\03.12

51-52

п.21. Системы неравенств с двумя переменными.

2

03.12\07.12

53-55

п.23. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными

3

09.12\10.1210.12

56-57

Контрольная работа № 4 "Уравнения и неравенства с двумя переменными".

2

14.12\16.12

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

§9. Арифметическая прогрессия.

6

58

п.24. Последовательности

1

17.12

59-60

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

17.12\21.12

9

61-62

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

2

23.12\24.12

63

Контрольная работа № 5 "Арифметическая прогрессия".

1

24.12

§10. Геометрическая прогрессия.

9

64-65

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2

28.12\11.01

66-67

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

2

13.01\14.01

68-69

Смешанные задачи на прогрессии

2

14.01\18.01

70-71

п.29. Метод математической индукции

2

20.01\21.01

72

Контрольная работа № 6 "Геометрическая прогрессия".

1

21.01

Глава 5. Элементы комбинаторики.

13

§11. Элементы комбинаторики.

7

73

п.30. Примеры комбинаторных задач.

1

25.01

74-75

п.31. Перестановки.

2

27.01\28.01

76-77

п.32. Размещения.

2

28.01\01.02

78-79

п.33. Сочетания.

2

03.02\04.02

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей.

6

80

п.34. Относительная частота случайного события.

1

04.02

81-82

п.35. Вероятность равновозможных событий.

2

08.02\10.02

83-84

П.36. Сложение и умножение вероятностей.

2

11.02\11.02

85

Контрольная работа № 7 "Элементы комбинаторики и теории вероятности".

1

15.02

Повторение

51

86-134

Итоговое повторение курса 9 класса

49

17.02\18.02

18.02\22.02

24.02\25.02

25.02\29.02

02.03\04.04

04.03\07.03

09.03\10.03

10.03\14.0316.03\17.03

17.03\21.03

23.03\04.04

06.04\07.04

07.04\11.04

13.04\14.04

14.04\18.04

20.04\21.04

21.04\25.04

27.04\28.04

02.05

04.05\05.05

05.05\11.05

12.05\12.05

16.05\18.05

19.05\19.05

135-136

Итоговая контрольная работа

2

23.05\25.05

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР: Г.Г.Захарычева

1