«Система подготовки к ОГЭ по математике»- семинар для учителей математики

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УРАВНЕНИЙ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Определить вид уравнения

Целое

Дробное рациональное

Иррациональное

Линейное

Квадратное

Целое, 3 степени и выше

Неполное

Полное

Биквадратное

Другое

1. Раскрыть скобки

2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть, без переменной - в другую часть, меняя при переносе знак на противоположный и привести подобные слагаемые.

3. Найти корень уравнения.

Вида ax²+bx = 0

• Вынести за скобки x;

• Приравнять каждый из множителей к нулю;

• Решить получившиеся уравнения;

• Записать ответ

Вида ax²+c = 0

• Перенести число в правую часть уравнения, сменив перед ним знак;

• Выразить x², разделив обе части уравнения на коэффициент при a;

• Найти х, извлекая корень из правой части уравнения.
  Не забудь поставить пред х знаки !

1. Привести квадратное уравнение к стандартному виду: ax²+bx+c = 0

2. Найти дискриминант по формуле
   D = b²-4ac

3. Если D < 0, то корней нет
   Если D = 0, то один корень
   
   Если D > 0, то два корня
   

Имеет вид:
ax⁴+bx²+c = 0

• Заменить x²какой-нибудь новой переменной.

• Решить получившееся уравнение, найдя при этом значение новой переменной.

• Сделать обратную замену.

• Решить получившиеся уравнения.

Способы:

• Разложить левую часть уравнения на множители.

• Использовать введение новой переменной

1. Перенести все слагаемые в левую часть.

2. Выполнить действия в левой части уравнения, получив при этом алгебраическую дробь.

3. Приравнять числитель этой дроби к нулю.

4. Решить получившееся уравнение.

5. Сделать проверку, подставив эти корни в знаменатель.
   Если знаменатель при подстановке найденного корня обращается в нуль, то этот корень посторонний, в ответе его не указываем.
   Если знаменатель в нуль не обращается, то этот корень является решением данного уравнения.

Имеет вид:

1. Возведём обе части этого уравнения в квадрат.

2. Решить получившееся уравнение.

3. Обязательно сделать проверку, подставив найденные корни в исходное уравнение.