Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2008 года. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для прио...

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Вакалова Н.Н.
Дата	22.02.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____ /______________ /

ФИО

Протокол №____ от

«_____» _________ 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МБОУ «СОШ № 14»

_____ /_________________ /

ФИО

«______» _________ ___2014г.

«Утверждено»

Руководитель

МБОУ «СОШ № 14»

___________ /Полякова В.А. /

ФИО

Приказ № ______ от

«___» _________ 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Вакаловой Надежды Николаевны,

учителя высшей категории

Ф.И.О., категория

по геометрии, 9 классы

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № 1

от «28 » августа 2014г.

2014 - 2015 учебный год

город Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Концепция геометрического образования: способствовать овладению системой знаний и умений по геометрии, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
обеспечить выполнение муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2%, качество не ниже 42%) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими;
обеспечить положительную динамику участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными учащимися.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, решение проблемно-поисковых задач.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, здоровьесберегающие.

Система оценки достижений учащихся осуществляется через контрольные работы, промежуточные самостоятельные работы, математические диктанты и тесты; фронтальную устную проверку, индивидуальный устный опрос.

Использовать различные формы работы с одаренными учащимися

Цель: развитие у учащихся интереса к исследовательской дельности, склонности к выполнению сложных заданий, способности мыслить творчески, а также скрепить в них уверенность в своих силах.

Задачи:

- выявить способных и одаренных детей, проявляющих интерес к предмету;

- использовать индивидуальный подход в работе с одаренными учащимися на уроках математики и во внеурочное время с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей;

- развивать творческие и интеллектуальные способности учащихся через внеклассную работу.

Методы работы:

- собеседование;

- тестирование;

- анализ литературных источников;

- творческие работы;

- проективный метод;

- метод исследования проблемы

Формы работы:

- урочная форма обучения с использованием системы заданий повышенной сложности;

- организация временных групп;

- свободное самообразование;

- проведение предметных недель;

- научно-практические конференции;

- олимпиады;

- интеллектуальный марафон.

Использовать различные формы работы со слабоуспевающими учащимися

Цель: повысить уровень обученности и качество обучения отдельных учеников.

Задачи:

- формирование ответственного отношения учащихся к учебному труду;

- выявление возможных причин низкой успеваемости и качества знаний учащихся;

- принятие комплексных мер, направленных на повышение успеваемости учащихся.

Формы работы:

- использование различных видов опроса (устный, письменный, индивидуальный);

- регулярный и систематический опрос;

- комментирование оценки ученика;

- ликвидация пробелов в знаниях, выявленных в ходе контрольных работ;

-стимулирование учебной деятельности (поощрение, создание ситуации успеха, побуждение к активному труду);

- организация самостоятельной работы на уроке: (разбивка заданий на дозы, ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее, напоминание приема и способа решения, ссылка на правила и свойства);

- при организации самостоятельной работы: выбор наиболее рациональных упражнений, более подробное объяснение последовательности выполнения задания, предупреждение о возможных затруднениях;

- использование карточек-консультантов, карточек с направляющим планом действий;

- проверка всех домашних заданий; организация специальной системы домашних заданий: подготовка памяток; разбивка домашнего задания на блоки; коррекция неудовлетворительной отметки;

- использование карточек, в которых показаны образцы того, как следует вести решения;
- рационально распределять учебный материал (трудное - сначала!);

- применять частую смену видов деятельности на уроке;

- многократно проговаривать и закреплять материал урока.

Содержание обучения

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

1. Векторы и метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач

В связи с увеличением учебного года до 35 недель количество часов по темам рабочей программы отличается от количества часов государственной программы.

Структура учебно-тематического плана

№ п/п

Раздел

Количество часов

примерной программе

Количество часов

в рабочей программе

Вводное повторение

Векторы

Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач

ИТОГО

Сроки, темы и формы промежуточной аттестации

Период аттестации

Темы, выносимые на аттестацию

Формы аттестации

Сроки аттестации

I четверть

1.Векторы

2.Метод координат

Контрольный тест

04.10

I полугодие

1.Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2.Скалярное произведение векторов

Контрольный тест

13.12

IIIчетверть

Длина окружности и площадь круга

Контрольный тест

07.03

Год

1.Многоугольники

2.Площади фигур

3. Длина окружности и площадь круга

4.Векторы

5. Подобие треугольников

Контрольная работа

16.05

Форма технологической карты темы

№ п/п

Раздел

Кол-во час

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

Формы

контроля

Время контроля

КР

СР

Вводное повторение

Повторить свойства и признаки четырёхугольников.

Повторить свойства и формулы для нахождения площадей.

Повторить замечательные точки окружности.

Повторить признаки подобия треугольников.

Научиться применять полученные знания при решении задач.

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные:

формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

формирование устойчивой мотивации к обучению;

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

формирование навыков работы по алгоритму;

формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;

формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Векторы

Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов.

Научиться применять алгоритмы построения суммы (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов.

Знать определения произведения вектора на число.

Научиться применять алгоритм построения вектора, равного произведению вектора на число.

Знать понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;

Научиться применять векторный метод к решению задач на доказательство теорем.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам; самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера; переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, про-водить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем.

Метод координат

Знать основные понятия темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината;

Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач

по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора; алгоритмы действий над векторами в координатах;

Уметь применять знания при решении задач повышенной сложности.

Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора.

Уметь применять знания к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты; координат середины отрезка через координаты его концов; модуля вектора через его координаты.

Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов

Применять пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам.

Знать способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).

Знать общее уравнение прямой; алгоритм написания уравнения прямой.

Знать общие подходы к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; про-водить вычислительную работу по данным формулам; использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы; выражать из формул неизвестную ве-личину; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специ-фику математического языка.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Знать основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов.

Научиться применять алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла. Знать способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов.

Знать формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.

Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними.

Знать основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов,

скалярный квадрат вектора.

Познакомиться с вычислением скалярного произведения двух векторов по их координатам.

Научиться применять алгоритм свойств скалярного произведения векторов к решению задач.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специ-фику математического языка.

Длина окружности и площадь круга

Знать основные определения темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него

Знать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него.

Знать алгоритмы решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации.

Научиться создавать алгоритмы действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.

Знать способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников.

Научиться представлять результаты лабораторно-графической работы.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты; проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

Движения

Знать основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии.

Научиться строить образ данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот).

Применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений, при решении задач на комбинацию двух-трех видов движений.

Научиться применять свойства движений для решения прикладных задач.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения ма-териалом.

Начальные сведения из стереометрии

Знать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве.

Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Научиться применять простейшие формулы для вычисления для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

формирование устойчивой мотивации к обучению;

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

формирование навыков работы по алгоритму;

формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;

формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Об аксиомах планиметрии

Знать систему аксиом планиметрии и уметь применять их при решении задач

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные:

формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

формирование устойчивой мотивации к обучению;

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Повторение.

Решение задач

Повторить основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции.

Повторить алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

Повторить теоремы синусов и косинусов, формулы для вычисления площади; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим.

Повторить основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга.

Научиться находить длину окружности и площади круга.

Знать алгоритмы решения задач по теме.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные:

адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности;

владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

ИТОГО

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Всего: 70 часов (2 часа в неделю)

№

урока

за год

№

п/п

Наименование темы

Час

Дата

Повторение. Четырёхугольники

03.09

Повторение. Окружность

06.09

ГЛАВА 9. Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов

10.09

Сумма двух векторов

13.09

Правило параллелограмма

17.09

Вычитание векторов

20.09

Умножение вектора на число

24.09

Применение векторов к решению задач

27.09

Средняя линия трапеции.

01.10

Решение задач.

Контрольный тест за 1-ю четверть

04.10

ГЛАВА 10. Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

08.10

Координаты вектора

11.10

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

15.10

Простейшие задачи в координатах

18.10

Решение задач по теме «Координаты вектора»

22.10

Уравнение линии на плоскости

25.10

Уравнение окружности

29.10

Уравнение прямой

01.11

Подготовка к контрольной работе

12.11

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

15.11

ГЛАВА 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Анализ контрольной работы.

Синус, косинус и тангенс угла

19.11

Основное тригонометрическое тождество

22.11

Формулы для вычисления координат точки

26.11

Теорема о площади треугольника

29.11

Теорема синусов

03.12

Теорема косинусов

06.12

Решение треугольников

10.12

Угол между векторами.

Контрольный тест за 1-е полугодие

13.12

Подготовка к контрольной работе

17.12

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

20.12

Скалярное произведение векторов

24.12

Свойства скалярного произведения векторов

27.12

ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга

Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

14.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника

17.01

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

21.01

Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

24.01

Построение правильных многоугольников

28.01

Определение длины окружности

31.01

Формула длины окружности

04.02

Площадь круга

07.02

Площадь кругового сектора

11.02

Решение задач по теме «Длина окружности»

14.02

Решение задач по теме «Площадь круга»

18.02

Подготовка к контрольной работе

21.02

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

25.02

ГЛАВА 13. Движения

Интегрированный урок. Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

28.02

Понятие движения

04.03

Применение движения.

Контрольный тест за 3-ю четверть

07.03

Интегрированный урок. Параллельный перенос. Определение геометрической прогрессии

11.03

Поворот

14.03

Решение задач на построение

18.03

Подготовка к контрольной работе

21.03

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

01.04

ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии

Анализ контрольной работы.

Предмет стереометрии

04.04

Многогранник

08.04

Призма

11.04

Параллелепипед

15.04

Объём тела.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

18.04

Пирамида

22.04

Цилиндр. Конус

25.04

Сфера и шар

29.04

Об аксиомах планиметрии

Аксиомы планиметрии

02.05

Интегрированный урок. Некоторые сведения о развитии геометрии. Анализ контрольной работы. Числовые выражения

06.05

Повторение. Решение задач

Интегрированный урок. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Уравнения и системы уравнений.

08.05

Интегрированный урок. Решение задач по теме «Векторы. Метод координат». Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

12.05

Интегрированный урок. Решение задач по теме «Подобие треугольников». Арифметическая и геометрическая прогрессии.

13.05

Итоговая контрольная работа

16.05

Интегрированный урок. Анализ контрольной работы. Функции и графики

20.05

Интегрированный урок. Решение задач по теме «Многоугольники». Анализ контрольной работы

22.05

Интегрированный урок. Обобщающее повторение курса геометрии. Повторительно-обобщающий урок по курсу «Биосфера и человечество»

23.05

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обладать базовыми компетенциями:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;
для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

Информационно-технологическими:

уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт;
уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации;
уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативными:

уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения;
развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Учебно-познавательными:

уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность - ставить цель, определять задачи для её достижения;
совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы;
развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач;
создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Обладать специальными компетенциями:

умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Положение

«О нормах оценки знаний, умений и навыков обучающихся,

оцениванию письменных и устных работ по математике в 5-11 классах»

I. О письменных работах обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы могут проводиться:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

II. Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна или две ошибки или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более двух ошибок или трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
не полностью раскрыто основное содержание учебного материала;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УМК учителя:

Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2002 - 2008
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2009. - 368 с.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

УМК ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

загрузить